基于灰色关联度分析评价紫薇品种花部观赏性状

顾 帆，郑绍宇，沈鸿明，沈劲余，顾翠花

（1.浙江农林大学风景园林与建筑学院，浙江临安 311300；2.浙江森城种业有限公司，浙江海宁 314400）

紫薇（Lagerstroemia indica）系千屈菜科（Lythraceae）紫薇属落叶灌木或小乔木［1］，具有花期长、品种繁多、花色亮丽、抗性强等诸多特点，因此深受人们喜爱。紫薇花大多盛开在初夏至仲夏时期，在植物造景方面应用广泛。紫薇原产于我国，在长江流域、华南、西南等地均有分布［2］。据东晋王嘉所著《拾遗记》记载，1 600年前的洛阳城内就开始广泛种植紫薇［3］。紫薇在全国各地均有栽植，是夏季重要的观赏花木。

早在20世纪80年代，我国就开展了紫薇品种资源的调查工作。范银山对湖北武汉地区紫薇品种进行调查研究，并对13个紫薇品种及变种的性状进行了比较［4］。其后，张启翔对我国15个省份的紫薇种质资源进行调查，发现原产我国的紫薇属共有18个种，其中2个种引自东南亚，栽培品种有50个［5］。随后王献对我国紫薇属种质资源进行了系统调查研究，共报道了48个栽培品种或变种［6］。近年以来，刘龙昌等分别对豫西地区和邵阳市紫薇品种进行调查研究，分别报道了29个和100个紫薇品种［7-10］。

近年来，虽然关于紫薇种质资源研究的报道增多，但主要集中在紫薇遗传育种［11-12］及园林应用［13］方面。紫薇野生品种繁多，且存在丰富变异。顾翠花等通过分子标记分析了紫薇品种表型形态遗传多样性［14］。王业社等以湖南省111个紫薇品种为材料进行调查研究，分析紫薇品种表型多样性，结果表明，遗传聚类与花色、植株形状关系密切［15］。至今鲜见关于我国大多数紫薇品种性状观赏性的研究报道。紫薇品种是紫薇种质资源非常重要的一部分，研究我国紫薇品种遗传多样性，对于开发和利用紫薇种质资源、提升紫薇品种遗传育种水平、拓宽紫薇品种园林应用方式、保护我国珍贵的紫薇品种资源具有重要意义［16］。

目前，常见的植物评价方法主要有百分制记分法［17］和模糊数学法［18］，由于选取评价指标的性状较少以及评判的对象所涉及的植物性状不清晰等特点，导致对植物品种的综合评价主观性强且不稳定。近年来，在观赏园艺领域，层次分析法和灰色系统理论被广泛应用。但层次分析法［19］定性因素多，定量数据少，当评价指标较少时，结果说服力不够；评价指标较多时，需统计的数据量大，且权重难以确认。而运用灰色关联分析法［20-23］（grey incidence analysis）评价参试植物品种，能够对其主要性状进行综合描述和量化评估，可较系统地评价品种的差异［24-25］。灰色关联度分析法是将指标量化的比较分析方法，根据数据的可比性和相似性来分析系统内部主要指标之间的相关度，从而确认相关程度最大的因素［26-28］。与其他数理统计方法相比，灰色关联度分析法具有无需符合某种理论分布、样本数量少、分析方法简便、结果准确等优点［29-30］。本研究对紫薇花部主要性状进行统计分析，根据各品种和理想品种之间的相关程度，确定观赏价值较高的品种，以期为国内紫薇选种育种和实际应用提供一定理论指导。

1 材料与方法

1.1 材料

供试材料为国内及浙江省内已经发布的及近年来搜集的共120个紫薇品种（表1），其中堇薇品种群（L.indica Amabilis Group）51个、红薇品种群（L.indica Rubra Group）42个、银薇品种群（L.indica Alba Group）12个、复色品种群（L.indica Bicolor Group）15个。

1.2 方法

1.2.1 试验设计 将120个紫薇品种作为评价对象，具体调查观测的性状共计23个，包括植物类型、枝条形态、嫩枝特征、叶片的长和宽、叶形、花芽长、花芽宽、花芽形状、花序长、花序宽、着花数、花萼长、花径、花色、花瓣长、花瓣宽、花瓣边缘、瓣爪颜色、香味、果实大小、果实形状等。每个品种选取3株，每株选取5朵花进行调查观测。用游标卡尺测量实际花芽长、花芽宽、花径、花序长、花瓣长、花瓣宽等可测量指标，分别记录取其平均值。

表1 120个紫薇品种及学名

表1 （续）

根据紫薇的观赏特性、描述性状，分别对23个性状指标进行调查，设置1、2、3分共3个分值，根据指标选择情况进行统计，以分值高、所占比例大的指标为选择对象，结合7位园艺专家打分结果，从专业、大众2个角度选取评分高的指标。其中问卷总数130份，有效问卷113份（表2）。

表2 调查问卷结果

从上述调查的23个指标中选取11个花部性状作为评价指标，分别是花芽长、花芽宽、花径、花序长、花瓣长、花瓣宽、花瓣边缘、香味、花色、瓣爪颜色和着花数。11个花部性状具体赋值标准见表3。

表3 紫薇品种花部性状赋值标准

1.2.2 试验数据分析 设理想品种参考序列为X0。将所调查的120个紫薇品种视作一个灰色系统，每个品种作为该系统的一个因素，根据观赏价值要求构造一个理想品种，将各项性状指标所构成的数列作为参考数列，记为X0（k），其中k为单项指标的序号，即X0＝［X0（1），X0（2），…，X0（k）］。

设品种比较序列为Xi。将由120个品种实际调查得出的单项指标所组成的数列记为Xi（k），其中k为单项指标的序号，即Xi＝［Xi（1），Xi（2），…，Xi（k）］。对各个性状的量化值进行无量纲化处理。

1.2.2.1 灰色关联度系数计算 关联系数的计算公式为

式中：εi（k）为X0与Xi在第k个指标处的灰色关联度系数；Δi（k）表示X0与Xi在第k个指标处的差值；minminΔi（k）为二级最小差，maxmaxΔi（k）为二级最大差；ρ为分辨系数，0＜ρ＜1，分辨系数越大，分辨率越大；分辨系数越小，分辨率越小。本研究中取ρ＝0.5。

1.2.2.2 灰色关联度计算 灰色关联度的计算公式为

式中：Ri为比较序列Xi对参考序列X0的灰色关联度；N为评价指标个数。

2 结果与分析

2.1 紫薇品种花部主要性状观测值

根据对紫薇观赏评价的要求，取供试品种中各性状的最大值构建理想品种数列X0。由表3可知，理想品种的各个参数为花芽长1.1 cm，花芽宽1.05 cm，着花数400朵，花径长6 cm，花色洒金（复色），赋值7，瓣爪颜色绿色赋值6，有香味赋值2，花瓣边缘卷曲且褶皱赋值4，花序长35 cm，花瓣长2.8 cm，花瓣宽2.07 cm。所以，供试120个紫薇品种的理想品种数列X0＝（1.1，1.05，400，6，7，6，2，4，35，2.8，2.07）。

紫薇花部性状调查结果显示，120个紫薇品种的花色、瓣爪颜色、着花数、花径、花瓣边缘、花芽大小、花序大小、花瓣大小等性状都有很大的不同。根据评价指标以及调查记录的紫薇品种花部性状数据，将120个紫薇品种各性状值及各指标平均值列于表4。

2.2 原始数据的无量纲化处理

由于紫薇不同性状值差异较大，且不同性状间单位不同，为了方便关联分析，采用初值化法对120个供试品种的各性状原始数据进行无量纲化处理，即用120个供试品种各个评价指标的原始数据分别去除理想品种对应的评价指标，从而获得一个新数列（表5），将理想品种的参数统一为1.000 0，而120个供试品种的参数分别为小于1的数值。

求出X0与Xi在第k个指标处的绝对差值Δi（k）＝｜X0（k）-Xi（k）｜（k＝1，2，3，…，10，11），（表5），并且查出二级最小差值minmin｜X0（k）-Xi（k）｜和最大差值maxmax｜X0（k）-Xi（k）｜。

2.3 各指标相关系数分析

由表6可知，二级最小差值minmin｜X0（k）-Xi（k）｜为0.000 0，二级最大差值maxmax｜X0（k）-Xi（k）｜为0.972 5。把各点相对应的Δi（k）代入关联系数计算公式（1）中，得到X0与Xi各指标的相关系数εi（表7）。

将已求得的120个紫薇品种的关联系数值代入等权关联度计算公式（2）中，得到各品种与理想品种的灰色关联度（表8）。

根据灰色关联度分析原则，灰色关联度值越高，越接近理想性状，观赏价值就越高［31］。由表8可知，大花二八年华的等权灰关联度最大，为0.702 7；朝云暮霞和大花杂种粉的灰色关联度分别为0.693 5与0.692 8，排在第2位和第3位，说明这些品种的观赏价值高，接近理想品种。另外，紧随其后的紫薇品种有大花翠盘堇薇、皱瓣堇薇、银边翠盘堇薇、红筋晚紫、冰清玉蝶、双色红薇、豆蔻年华、翠盘堇薇等。小花紫、小花垂枝紫、红霞、福建杂种粉与理想品种的灰色关联度较低，分别为0.452 2、0.474 3、0.506 8、0.509 4。

本试验未对各性状赋予权重值，而是进行等权关联分析。权重赋值须根据各性状对于观赏价值的贡献来确定各性状权重系数的分配。权重系数的确定难免会带有一些主观性，给评价结果带来一定的偏差。

3 结论与讨论

本研究选用国内目前已有的120个紫薇品种为研究对象，由于全国范围内的紫薇品种繁多，未能完全统计。花色在花卉植物的观赏特性里占据重要地位，花色艳丽、鲜亮的品种，受到人们的喜爱，给予的关注与评价也相对较高。而灰色关联度评价结果也说明花色评分高，灰色关联度大，观赏价值高。结果显示，排名前10位的品种中，洒金品种占了7位，且洒金品种位居前列。洒金品种群内品种具有花径大、花序长的特点，在观赏价值上占优势，与灰色关联度评价结果一致。在园林观赏植物中红色与紫色也受欢迎，红薇品种群包含从粉色至红色的系列花色品种，在现代园林中应用较广；堇薇品种群中紫罗兰色的品种灰色关联度高，观赏价值较高。而银薇品种花色不够亮丽，且评价性状不明显，因而灰色关联度低，排名靠后。由此得出，观赏价值从高到低为洒金品种群、堇薇品种群、红薇品种群、银薇品种群。

表4 紫薇品种花部主要性状观测值

表5 原始数据的无量纲化

同一品种群中，花径是影响排名的主要因素。结果显示，红薇品种群中，绿爪红蝶的花径最大，排名高于同类别的紫薇品种；堇薇品种群中，大花翠盘堇薇、大花紫和皱瓣堇薇的花径名列前茅，在堇薇品种群中的排名也较靠前；洒金品种群，排名前5的品种中，大花杂种粉、银边翠盘堇薇和红筋晚紫的花径较大：而银薇品种群，花径最大的大花白名次为第2。瓣爪颜色、花序大小、花瓣大小同样会影响品种的综合评价。依据各种类的单一性状对其观赏价值加以评价缺乏说服力。与传统的植物评价方法相比，灰色系统理论在同一系统中利用多因素进行分析，比较分析无量纲化处理后的不同数值、不同单位的数据，是相对科学、综合性强的分析方法。本试验较好地将花色等无法实际测量数据的性状转化为数量性状，并成功用于综合性状分析。

表6 X0与Xi的绝对差值

表7 各性状灰色关联度系数

对全国120个紫薇品种的评价显示，洒金品种群观赏价值总体来说较高，堇薇品种群和红薇品种群次之，反映了人们的观赏需求，为优良品种的选育和杂交育种的亲本选择奠定了基础。另外，在遗传育种中可以对少数具有独特性状或单一性状突出的品种加以利用。如小花建民红香味较浓，花的各种性状较好，可作为香花紫薇品种的选育亲本；小花白花朵数近400朵，可作为多花紫薇的培育亲本。而灰色关联分析结果显示，灰色关联度小于0.5的紫薇品种，可以和观赏价值高的紫薇进行杂交育种，改善不良性状。120个紫薇品种灰关联度的建立，形成了紫薇的观赏价值体系，涵盖全国大部分紫薇品种，能系统地为紫薇选种育种、景观应用等提供理论依据和科学指导。

表8 紫薇各品种与理想品种的灰色关联度及排序