平面热源法导热系数和热扩散率虚实结合实验教学平台

许兆峰, 李 辉, 刘志颖, 王东泽, 刘 培, 姜培学

(1. 清华大学 动力工程及工程热物理国家级实验教学示范中心, 北京 100084；2. 清华大学 热科学与动力工程教育部重点实验室, 北京 100084;3. 清华大学 能源与动力工程系, 北京 100084)

导热系数是能源类基础课程“传热学”中的重要概念,是衡量材料传热特性的重要指标,掌握导热系数的求解过程和测试方法是该门课程的基本要求。相比于稳态法导热系数测试方法[1-6],非稳态导热系数测试方法[7-12]耗时较短,并且能够同时获得导热系数和热扩散率,对材料导热特性优劣的评价非常有效。

本教学中心依据非稳态常功率平面热源法导热系数测试原理[13-14]研制了多套实验教学装置。但受实验时间和实体装置数量所限,学生在实验课上无法进行多种材料导热系数的测试对比；此外,实体实验教学装置仅能显示试样上下表面中心的温度变化,不能展示试样三维温度场的演变过程,不利于学生直观感受非稳态导热过程。因此,我们又开发了一套虚拟仿真教学系统[15],与实体装置共同组成了平面热源法导热系数和热扩散率虚实结合实验教学平台。通过该平台,可开展导热系数和热扩散率测试的课堂实验教学和学生自主实验,有效提高了实验教学的质量和效率。

1 实验原理

如图1所示,试样Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的材料相同,其厚度分别为x1、δ和x1+δ。试样Ⅰ的长宽是厚度的8～10倍。试样Ⅰ和Ⅲ之间放置一个均匀的平面电加热片。电加热片用直流稳压电源供电。

图1 常功率平面热源法导热系数和热扩散率测试技术原理图

在试样Ⅰ的上、下表面中间位置分别装有热电偶,用以测试试样Ⅰ上、下表面的中心温度t2和t1；在空气中和试样Ⅱ的上表面分别装有热电偶,用来测试试样周围的环境温度t3和试样Ⅱ的上表面温度t4。

由于平面加热片散热均匀,并且加热片上下两侧接触的试样材质相同,若忽略加热片本身的吸热,则加热片向一侧的散热功率为其总加热功率的一半：

(1)

式中,U为加热电压；R为加热片电阻；F为加热片面积。

根据非稳态导热过程的基本理论[16-17],在初始温度t0分布均匀的半无限大的物体中,从τ= 0 起,半无限大的物体表面(即图1中试样Ⅰ的下表面,设定为x=0)受均匀分布的平面热源q0(W / m2)的作用,在常物性条件下,离表面x处的温升θx,τ=tx,τ-t0为,

(2)

(3)

于是由式(1)可知,

(4)

如果分别测定τi时刻、x= 0处与τj时刻、x=x1处的温升,根据式(1)和式(2),可得：

(5)

(6)

将a的值代入式(2),可求出试样的导热系数(W/m·k)为：

(7)

2 虚实结合实验教学平台

该实验教学平台包括实体装置和虚拟仿真系统两部分。实体装置利用非稳态平面热源法测定导热系数和热扩散率,采用触摸屏系统进行控制、数据采集和人机交互,学生可自行更换实验试样；虚拟仿真实验系统与实体装置互补,并增加了试样温度云图变化过程,与实体装置一起形成虚实结合的实验教学平台。

(1) 实体装置。实体装置部分如图2所示,由触摸屏控制系统、数据采集系统、可调直流稳压电源及薄膜加热片等组成。触摸屏居中放置,两侧实验区可摆放待测试样,可在一侧测试完成后立即切换至另一侧继续进行实验,提高了教学实验效率。两侧试样放置区域通过透明有机玻璃与环境隔离,便于学生观察。实验数据通过数据采集系统传输至触摸屏控制系统中,并实时在触摸屏上进行显示。测温采用0.1 mm直径的T型热电偶,测温精度为0.1 ℃。

触摸屏显示和控制通过专业软件实现,界面如图2所示,左侧显示测量原理图和对应输入参数,右侧实时显示试样顶端、底端中心温度随时间变化的曲线,便于学生理解非稳态导热过程,并可通过保护试样顶部温升曲线,判断当前状态是否满足半无限大平面导热的假设。实验开始后,软件按照选定的数据处理算法,计算出被测材料的导热系数和热扩散率,并显示在触摸屏的右下方数据区。数据处理算法包括“不修正加热片热容”和“修正加热片热容”两种方式。实验系统可查询历史数据,且温度实验数据可通过USB导出,供学生自行分析。

图2 实验装置实物图及操作界面

(2) 虚拟仿真系统。虚拟仿真实验系统交互过程如图3所示,包括选择加热片、选择试样、放置试样、设置测量误差、开始实验、实验结果6个流程,触摸屏的布置与操作和实体装置完全一致,配合VR设备将更具有沉浸感,达到接近真实实验的体验。虚拟仿真实验支持3种不同尺寸的薄膜加热片和6种不同材料的试样,学生可任意组合。测试过程中,还会实时显示试样不同截面的温度场分布(如图4所示),该温度场数据均来源于真实参数三维导热动态数值模拟结果,使学生直观形象地感受到三维空间中非稳态导热的温度场发展过程,加深对所学知识的理解。

图3 虚拟仿真实验系统软件界面

图4 不同尺寸加热片下试样内部温度场分布

3 结语

本实验教学平台可充分发挥实体部分和虚拟仿真部分各自的优势,提高了实验教学的质量和效率。通过对实体部分的操作,可使学生认识客观现象,提高动手能力,强化实验技能；虚拟仿真部分直观展示试样空间温度场动态分布,且实现了学生在线自主性实验研究,极大地提高了实验教学效率。在该虚实结合实验教学平台支持下,可引导学生发现问题、研究问题、解决问题,培养学生实践和探索研究能力。