Si/SiO2一维光子晶体性质的FDTD模拟研究

2019-03-19耿垚濮阳市第一高级中学

数码世界 2019年2期

耿垚濮阳市第一高级中学

1 引言

一维光子晶体是指由不同折射率的材料在平面上周期性规则堆叠而成的结构。光子晶体对入射光具有选择的功能，可以有选择地使某个波段的光通过而阻止其它波长的光通过。对无法通过光子晶体的波段，光子晶体反射率几乎能够达到100%，这个波段又被称为高反带。

FDTD是指时域有限差分法（Finite-Difference Time-Domain）。本文使用Lumerical Solutions公司出品的FDTD Solutions软件，设计了特定结构的Si/SiO2一维光子晶体，通过设置光源和监视器，模拟计算了该光子晶体的禁带波段。

2 一维光子晶体的参数设计

由于材料周期性排列带来的介电系数周期性的变化，当介电系数的变化足够大且变化周期与光波长相当时，光波的色散关系会出现带状结构。能带与能带之间出现带隙，能量处于带隙内的光子，不能进入光子晶体，会出现高反射带。可以使用中心波长λ0反映高反射带的位置，可以根据中心波长设计各层介质的厚度。

计算公式为：

其中n为材料的折射率，D为材料的厚度。

本文模型中入射光设置为垂直入射，光波范围设置为400nm-1400nm，中心波长λ0取900nm。

Si和SiO2的厚度分别为d1和d2；周期厚度d是指Si/SiO2单层厚度之和，即d=d1+d2；Si/SiO2堆叠的周期数由N表示；Si和SiO2折射率分别为n1=3.5和n2=1.45。

对于Si/SiO2光子晶体，由公式1可得：d1=64.3nm，d2=155nm，d=219.3nm。

3 模拟参数的设置

图1显示了Si/SiO2周期性排列构成的一维光子晶体在FDTD Solutions模拟软件中的结构模型。

图1 一维光子晶体在FDTD软件中的结构

如图1所示，光源设置在Si/SiO2光子晶体正上方，入射光设置为平面波，波长设置为400n-1400nm，垂直射入Si/SiO2光子晶体；反射监视器设置在光源上方，用于记录反射情况；透射监视器设置在光子晶体下方，用于记录透射情况。

模型中每层Si、SiO2光子晶体都设置为长/宽1000nm，厚度分别为d1=64.3nm，d2=155nm的薄层。仿真区域大小完全包括光子晶体，边界条件设置为PML周期性边界。仿真时间设置为1000飞秒；网络精度设置为2。

图2显示了FDTD Solutions中模型的结构和主要模拟参数。

图 2FDTD Solutions中模型的结构和主要模拟参数

4 周期数N对光子晶体反射、透射性能的影响

由反射监视器可以取得Si/SiO2光子晶体对入射光的反射情况。结果如果图2所示。当N=1时，Si/SiO2光子晶体对 400～600nm波长的入射光反射率不到30%，对600～1400nm入射光反射率在40%左右，没有表现出对特定波段的选择性；当N=2时，Si/SiO2光子晶体对650nm以上波段入射光接反射率快速升高，在入射光中心波长900nm时反射率达到最高，而对波长1000nm之后入射光的反射率出现下降趋势。

图 3不同周期数N对光子晶体反射率的影响

当N=4时，Si/SiO2光子晶体对波长400～650nm的入射光反射率在20%以下；而随着入射光波长的增加，光子晶体对入射光线的反射率迅速增大，对680～1300nm的入射光反射率在90%以上；对1300nm之后波长的入射光，反射率开始下降。这时已经初步表现出对入射光反射的选择性，高反带也开始出现。

当N=6时，Si/SiO2光子晶体，对入射光的反射表现出更明显的选择性。对波长400～650nm的入射光反射率低位震荡；对680nm之后波长的入射光反射率迅速增加到95%以上；对1300nm之后波长的入射光反射率又降低到10%以下。这显示680～1300nm波长为一维光子晶体的高反带。

当N=8时，Si/SiO2光子晶体，对680～1300nm入射光的反射率几乎达到100%；对1300nm之后入射光的反射率迅速降低到0。

由以上数据可以看出，N值越大光子晶体对高反带内光的反射率越高，选择性越明显。

本文暂未考虑入射光角度问题。