数形结合方法在高中数学教学中的应用

摘 要：数形结合不仅是教学中的一类数学思想，还是一种数学方法，其既可以在教学中发挥作用，又可以在学习上形成助推，数形结合是现阶段高中数学教学的主要方法，它是通过“数”“形”之间的转化，把困难抽象的问题简单化和直观化，能够帮助学生绕过思维的障碍，更加有效率地学习，还能在很大程度上提升高中数学的教学效率。本文主要分析和探讨了数形结合方法在高中数学教学中的应用。

关键词：数形结合方法；高中数学教学；应用

随着新课改的不断推进，高中课程也在不断进行改革和创新，高中教育也在朝着更高需求发展着，其也在不断地研究和探讨数形结合的方法在实际教学中的合理应用，数形结合是将代数问题转化为几何形式，其充分展现了数学的奇妙与灵活，在实际的高中数学教学过程中，教师应该充分利用数形结合思维的价值，培养学生的数学思维，提升学生的数学学习能力，同时充分发挥数形结合方法的作用，极大地提升高中数学的整体教学质量。

一、 数形结合方法在高中数学教学中应用的重要性

数形结合方法可以把原本复杂的数学题目简易化，它能把数学题目中的文字和数值等通过图形表达出来，帮助学生快速解决数学题目，进而培养学生良好的解题习惯。在升入高中后，教学难度也增加了很多，高中数学教材中的数学内容往往都比较生硬和难以理解，而数形结合方法恰好把原本抽象复杂的数学知识直观形象化，加强了学生对所学数学知识的理解，数形结合方法作为一种策略思想，其直观地揭示了数学问题的实质，采用最简洁的方法有效解决了问题，在高中数学教学中应用数形结合方法，不仅在很大程度上提升了课堂教学质量，还增强了学生的数学学习能力，极大地促进学生逻辑思维能力的发展，使得教师的教学和学生的学习都取得了事半功倍的效果。

二、 数形结合方法在高中数学教学中的应用

（一） 在讲解基本概念和数学原理时应用数形结合方法

新课程标准中明确指出要加强学生对数学基础知识和基本技能的掌握，对数学理论的理解，以及对数学方法的灵活运用。随着数学知识的发展，数学结构也发生了很大变化，高中数学中包含很多比较抽象化的数学概念和数学理论，这些抽象的数学内容无疑给学生的学习带来很大难度，时间长了，还会打击学生学习数学的自信心，使得学生对数学产生厌恶情绪，所以高中数学教师在给学生讲解一些数学基本知识时，必须充分重视数形结合方法的运用，充分挖掘和发挥它的教学功能和解题功能，现阶段高中数学教学中普遍都会涉及一些核心概念和基本思想，要想确保数学概念的直观形象性，让学生更深入地了解数学概念，这就需要教师在实际教学过程中采用具体的实例，另外高中数学学科有效融合了代数和几何，随着新教材的变动，有效推动了数和形的结合，例如：在教学“函数的概念和性质”这节内容时，教师就可以采用数形结合方法来帮助学生理解函数概念和函数性质。

（二） 在几何问题中应用数形结合方法

要想解析高中数学中的几何问题，往往需要集合很多知识点，一般命题人都会选择在知识的交汇处命题，这样容易拉开几何问题和其他数学问题的难度等次，更好地检查学生的学习成果，在具体的几何求解过程中，普遍都会运用到数形结合方法，例如，在教学“空间向量与立体几何”这节内容时，就会运用到数形结合方法，其能把原本抽象的数学语言转化为直观形象的几何图像，帮助学生快速找到解题的突破口，有效提升学生的解题效率。教师要想让学生熟练灵活地应用数形结合方法，就必须确保学生拥有扎实的数学基础和技能，牢固掌握各种函数图像特点，理解各个数学知识点之间的联系，增强学生的数学综合能力，有效借助于数学问题中的条件和结论，充分发挥出数形结合方法在解决高中数学几何问题中的重要作用。例如，在教学“圆锥曲线及直线”内容时，教师可以把数和图形作为工具，采用数形结合方法从不同角度来刻画直线倾斜角度，确保其能够在具体教学实践中直观形象地体现出来，加深学生对所学内容的记忆和理解。

（三） 在三角函数解题中应用数形结合方法

三角函数主要是描述周期运动，它是高中教学中一种至关重要的函数，也是高中数学教学的难点和学生学习其他函数的基础，在三角函数解题中运用数形结合方法，主要分为利用数形结合方法来求三角函数值域和解决有关三角函数的证明问题，例如：有一道三角函数题是求5/3π的正弦值、余弦值以及正切值，对于这道题目，学生所采用的解题方法也是不一样的，以下分析了两种比较常见的方法：其一是应用概念的定义，辅助数形结合方法来解答，这种方法非常有助于学生快速理解和掌握；其二是应用单位圆这个数形结合方法来解答，可以绘制出具体图形，紧接着根据定义来解题。在三角函数中应用数形结合方法，有效降低了学生的数学学习难度，帮助学生树立了学习数学的自信心，在很大程度上激发了学生的数学学习兴趣。

三、 结束语

综上所述，随着高中课程的不断改革，高考的逐年变化，在教学方法上也需要进行合理的调整。一套科学合理的教学方法不仅有利于锻炼学生的思维，而且有利于快速提高学生的学习成绩，确保教学过程的高效性，高中数学教学中常用的一种方法就是数形结合方法，数形结合方法对高中数学教学的发展具有非常重要的作用，其是通过将抽象的数学语言与直观的图形联系在一起，使學生能够清晰、客观地认识相关问题，最终达到化难为简的目的。

参考文献：

[1]盛军.数形结合方法在高中数学教学中的应用评价[J].赤子（上中旬），2015（15）：280.

[2]常金明，王树香.浅析数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].数学学习与研究：教研版，2015（7）：89.

[3]韦技良.浅析数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].课程教育研究：学法教法研究，2016（21）：77-78.

作者简介：

王敏，山东省潍坊市，山东省潍坊第一中学。