谈谈关于高三数学第一轮复习的几点建议

冯利波

【摘要】  高三第一轮复习以夯实基础，知识与能力并重为指导思想，其主要任务是：引导学生正确地理解基本概念的内涵和外延;熟练地掌握和应用相关的的公式和定理;熟悉并运用常见的基本技能和方法，从而达到各章节内容综合化，基础知识体系化，基本方法类型化，解题步骤规范化的目的。围绕此复习指导思想、内容和目标，本文以《直线与方程》为例，阐述高三第一輪复习几个要点，给实际教学做出建议与参考。

【关键词】  高三 高中数学 第一轮复习

【中图分类号】  G633.6              【文献标识码】  A 【文章编号】  1992-7711（2019）01-150-01

《直线与方程》是高考数学中的重要知识点，是高中数学解析几何的基础和重点之一，在学习中学生得以依据几何图形中的点、直线、平面的关系研究几何图形的性质，同时在教学中贯穿着把几何图形在坐标法的基础上，将几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形形式的方法，可以说《直线与方程》是高中知识中的重点和难点内容，是有效地培养学生数学思维、数学技能与数学情感的良好载体。因此，有效地引导学生复习《直线与方程》的内容是高三复习教学中的重中之重。

一、重夯源基础

回归课本是高三第一轮复习的首要内容，引导学生以课堂笔记为框架，重新温习相关的概念，如理解倾斜角和斜率的概念，复习过两点直线斜率的计算公式;根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直;直线的几何要素，直线方程的三种形式（点斜式、两点式及一般式），斜截式与一次函数的关系;用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标的方法;两点间的距离公式、点到直线的距离公式，两条平行直线间的距离等内容。复习中，教师首先要重引导。在复习时将这些内容总结出来，分点列清楚，重点、难点、常考点、易错点，指导学生复习的方向，以应对多数学生不知道复习什么的问题;其次，要给时间。教师要给学生更多时间让学生根据复习框架看书，补薄弱点，抓重难点，找方法点，让学生自己多多消化，而不能像上新课一样用掉一整节课的时间;再有，给学生相应的基础练习题，练习题点到为止，也要一定的量，重在保持学生解题的思维，始终处于对知识思考与运用状态，在考试中能够迅速进入状态中，对学生的复习效果进行检验，从而直接反馈于基础复习活动中。

二、重悟经典题

古人言“温故知新”，有其科学的道理，学生在学习新课时，每个教师都会将一些经典题型让学生练习，但当时学生对知识、方法与技能运用生涩，有些综合强的题，学生当时并不能完全理解。这些经典题，要么是综合性强，要么是多变式，要么是常考题，要么是易错题，学生随着学习的不断深入回头看总会有不一样的感悟，引导学生重悟经典题，让学生总结方法，综合运用知识，开阔自己的思维，高考本来也注重学生数学综合能力考查，因此复习中教师要重视引导学生重悟经典题，也让学生总结方法。

如这样一道《直线与方程》经典题：

在复习经典题中，教师要坚持：“三不”，学生没有复习基础知识时不讲，学生没自己做之前不讲，学生没有领悟时不讲，坚持让学生基础复习与解题行动先导先行，这样教师才能够知道学生哪些知识点还没有掌握，从而开展针对性的复习引导活动。在这道题中，第一步，引导学生审题，审考察的知识点，审解题方法的便捷性，审未知与已知条件，画图分析;第二步列出算式解答;第三步，回顾总结领悟。

即此题是直线方程综合性题型，要注意挖掘隐形的已知条件，引导学生搜索头脑中求直线方程的方法，将之进行转化解答。

在解题之后，和学生一起回头看看解题的过程，解决直线方程综合问题时，除灵活选择方程的形式外，还要注意题目中的隐含条件，若与最值或范围相关的问题可考虑构建目标函数进行转化求最值。这样在典型题中让学生将课堂复习的知识与解题应用进行链接，让学生在复习中知其然，并知其所以然。

三、重温常错题

复习中要重视提醒学生复习常错题，有的学生在同一个类型题中反复犯错，就是因为没有及时总结，没有复习错题导致的，学生对于平常整理的错题，可能当时的感悟不是很深，但是经过后续的学习，再回头看，会有不一样的感悟，同时也在复习错题中复习相关的知识。

首先教师可以根据自己教学经验整理的学生易错点，在复习课本内容时着重引导学生注意，让学生避免一错再错;其次，倡导学生自己多看自己整理的错题，分析当时在解答问题时出现错误的原因，根据错题的类型找到课本对应的知识点进行复习，追本溯源，在复习时全面掌握知识，及时进行补救。由于学生基础各不相同，因此更加提倡学生自己学习，检查自己的短板，引导学生正确归因，趁复习的机会多花时间与精力进行复习。

在该章节复习中和学生分析易错点，一个点对应一道典型的易错点，具体形象。如忽略90°倾斜角的特殊情形;直线的斜率是否存在是解直线问题首先要考虑的问题，否则容易漏解;当两条直线垂直时，容易忘记一条直线的斜率不存在、另一条直线的斜率为零的情况。高中生已经具有极强的自我意识，能够对自己道德学习行为科学地进行调控，因此，教师在讲解之后要留给学生足够的时间去消化，重在给学生复习的思路，让学生自主去重拾知识，感悟数学学习方法。

综上，本文以《直线与方程》为例，具体阐述了在高三第一轮复习的要点，第一轮复习需要详细的复习，将知识点、类型题，都一一攻克，重视基础复习，多引导学生总结题型，要在一道题中领悟一类题的解答方法，攻克易错点，使第一轮复习取得良好的成效。

[ 参  考  文  献 ]

[1]任丹.关于高考数学第一轮复习的几点建议[J]数理化学习（高三版）2014.