谈从习题训练中培养学生良好的数学思维习惯

王在海

【摘要】熟练来源于训练，数学的学习也是如此。学生需要将已知的方法运用于多元的习题之中进行练习。因此，以习题为抓手，可以训练与提高学生的数学学习效率，也可以进一步让学生在做题中培养良好的数学思维习惯。

【关键词】习题训练 数学思维习惯 错题档案

数学的学习注重引导学生寻找规律与探究方法，在方法的基础上进行习题的训练是检验学生知识掌握程度的重要环节。俗话说：“熟能生巧”。熟练来源于训练，数学的学习也是如此。学生需要将已知的方法运用于多元的习题之中进行练习。因此，以习题为抓手，可以训练与提高学生的数学学习效率。也可以进一步让学生在做题中培养良好的数学思维习惯。

一、三思而后行，养成学生良好的审题习惯

审题是做题的首要且最关键的一步。只有审题到位，做题才有方向，才更能够让接下来的解题顺畅。因此，学生在拿到试卷的第一步，应该是一边读题，一遍思考。仔细读题、审清题意，明白出题人的意图，迅速找到题目的已知条件。并通过已知条件，推断出题目中所隐藏的未知条件。在推理的基础上，再关联已学过的知识点、规律、方法，以进一步的为解题做出良好的铺垫。在前思考的过程中就存在对已有数学概念、公式、规律的记忆与梳理，从审题中就可以培养学生做题的悟性和敏感性，让孩子的思维清晰，情绪冷静，性格沉稳。正确的审题是做题成功的前提与保证，所以审题的过程即是孩子思维习惯的养成过程。

三思而后行，需要对题目有根有据的思考。不然就容易出现知识点的混淆、错误的理解了题意、题做了一半就偏离了主题等等思维不严谨的情况。如一块梯形玻璃的上底是1.18米，下底是1.32米，高是1.6米，每平方米玻璃是35元。买这块玻璃需要多少钱？数学中有很多知识点是相似的，但又有所区别与联系。如几何图形，三角形、长方形、平行四边形等知识点之间是相似的，但又是可以相互转化的，学生需要谨慎地有理有据的进行思考与辨析。因此审题也需要一步一个脚印，细心与完整。其思考的过程也是改正漫不经心、粗心大意的坏习惯的过程。

二、授之以渔，训练学生高效的做题方法

培养学生做题过程中圈点勾画的做题习惯。这就是常說的“沿途做标记法”。即所做的题目上根据题意进行解析与推断的过程，它是打草稿的另外一种形式。一般在简单的计算题和推理题中运用的比较多，如x-5=24则2x+39=（ ），还有分数类的计算2/6+1/6=（ ），小数类的计算10-0.38-7.62=（ ）。很多数学题型涉及到一种思维的灵活转化，将以前所学的旧知运用到新知的解答中，所以更需要利用数形结合的方式进行解答，如“果园里种了120棵梨树，梨树的棵数是苹果树的5倍。苹果数有多少棵？”只需要在原题上稍做标记就可以大大的提高做题的速度和效率。

学会运用草稿本的习惯，数学的做题离不开打草稿。草稿本可以有效地帮助学生理清做题的头绪和思路，提高做题的效率和准确性。就好像语文学习中的思维导读和写作提纲，也是保证做题步骤清晰的前提。因此，数学的学习需要准备一个单独草稿本，一些计算题尤其是数目较大的计算，用列竖式的方式进行计算清清楚楚、一目了然。有些题目一眼看上去感觉不会，一边在草稿本上画图与推理计算，忽然间就有了思路和灵感。一些应用题和几何图形的计算题，就更需要画图计算。打草稿就是梳理解题思路的过程，也是便于做题结束后的检查与核对，及时发现错误并改正错误的过程。

学会细致完整答题，一道、一道的题有条不紊地解答。看清每一道题，尤其是一道题中涉及了好几问就更要细心。尽量不空题、漏题，保证做题的完整性。其中在做题的过程中如有难度较大和自己没有把握的题目，可以适当的做好标记。待整个习题解答完毕，需要前后检查一遍，进行查漏补缺。并将之前没有把握的题目进一步的思考与完善，确保习题的准确与完整性。学会整体性的自我检查与改错，可以培养学生细心、耐心的做题习惯。

三、纠错与改错，在反思中习得做题的悟性

当老师改完习题后并将练习题发到学生手中，学生第一步就需要将自己错误的习题主动地进行纠错，培养学生自己检查错误、主动思考并化解错误的能力。可以自行的查看草稿本上的解题思路与解题步骤，看看是粗心出错了，还是其他的原因;也可以采用逆向思维的方式，运用答案代入法进行检查与核实。更可以联系生活实际进行推测与估量。有些数学题如果出现了错误，就一目了然地与生活实际不相符合。如果自己经过深思熟虑仍不知所措，就需要积极请教老师和同学进行帮助，这也是培养学生合作学习、热爱学习的好习惯。而不是见到错题就一味地简单核对答案。更需要对答案进行分析，知其然还要知其所以然。

建立错题档案，及时巩固与复习。习题出错，说明自己对其知识点存在问题;有时候，学生改错后，未必在以后的类似习题中会做正确。所以需要经常反复的练习与巩固，牢记做题的规律与方法，建立错题档案就显得更为重要。学生根据错题档案，对出错的习题进行分析，是什么原因导致出错，是数学知识点的混淆与模糊、不熟练？是习题训练少，数学思维不够灵活？是粗心马虎的数学习惯还未养成？还是数学的悟性不够，不会活学活用，不会根据实际问题进行知识点的迁移与转化？建立错题档案的意义不可忽视，磨刀不误砍柴工。在错误习题中进行全面的分析反思与梳理总结，一定程度上是药到病除。有利于学生从数学知识、数学思维、数学习惯的盲点上解题“根”问题。只有日积月累的坚持不懈与深思熟虑，才能让数学知识越来越扎实，数学思维越来越灵活。

总之，学生的习题训练从审题的好习惯入手，才有做题的有的放矢、游刃有余。任何的习题在练习的过程中，都有可能出现各种各样的错误，出错的原因也是各不相同。所以，改错的过程也是一次学习反思与知识巩固的过程。学生对于数学知识点的掌握，以习题的训练为依托，从审题、做题、改错题的一系列方法过程中，才能进一步培养学生良好的数学思维习惯，完善巩固数学知识的体系，梳理总结数学学习的方法与规律。