基于MTOPSIS-GRA的智能配电网评估方法

刘尚伟, 吴玲,赵瑞锋, 高贞彦,潘凯岩,王飞

(1. 东方电子股份有限公司，山东 烟台 221116；2.广东电网有限责任公司电力调度控制中心，广东 广州 510600)

近年来，为应对环境恶化和传统能源短缺，推动电力行业的能源结构调整和可持续发展，全球范围内正大力推进智能电网的研究和建设工作[1-2]。随着智能配电网研究和建设工作的推进，需要对智能配电网当前发展情况和运行状态精准把握，亟需构建一套科学、合理、客观、综合、全面的评估指标体系和方法模型，通过评估分析，从宏观战略层面上，为智能配电网的发展规划提供科学指导；从微观操作层面上对智能配电网运行状态和薄弱环节进行分析、识别，从而为智能配电网的规划、发展、建设和改造提供帮助。

当前，国内外已有不少文献介绍智能配电网的评估指标体系以及评价方法，其中主要是面对智能电网，而没有聚焦智能配电网[3-7]。文献[3]从智能电网利益相关者的需求出发，分别从宏观的战略和微观的过程2个层面，构建了多层、多级的智能电网评估指标体系。文献[4]构建了坚强智能电网的多因子综合评估指标体系框架。文献[5]从可靠性、电能质量发展灵活性等5个方面研究了智能配电网三级评估指标体系的框架建设，但是没有对评估模型和方法进行进一步的探讨。文献[6]构建了较为完整的配电网安全性指标，但未涉及到智能配电网其他方面的评估指标体系和评估的模型方法。

评估模型方法是当前智能电网研究的重点[8-19]，但现有的评估模型方法主要存在2个方面的问题：①评估指标权重一般综合了主观权重和客观权重，在综合赋权时一般采用主观权重和客观权重乘以相应的偏好因子并进行线性相加，但是偏好因子的确定尚无合理的科学方法，即综合权重还是有较重的主观因素在内。②智能配电网运行状态评估结果的量化一般还是采用专家经验的定级法，计算模型主观性较强，易受人为因素影响，缺乏客观科学的理论依据。

本文在构建智能配电网综合评估指标体系的基础上，利用拟合法融合主客观权重，采用兼顾指标数据静态信息和动态趋势的改进接近理想解法(modified technique for order preference by similarity to ideal solution，MTOPSIS)和灰色关联度分析(grey relational analysis，GRA)的MTOPSIS-GRA融合模型，实现智能配电网的评分定级工作。

1 配电网评估指标体系的构建

智能配电网评估指标体系的构建遵循系统性、科学性、客观性以及实用性原则。本文在认真吸取国内外智能配电网评估研究经验的基础上，全面分析了我国智能配电网的架构和运行的主要特性，结合国内外智能配电网研究的最新发展趋势，从坚强安全、可靠优质、经济运行、绿色环保、电网互动、优化协调、装备水平7个维度，构建了适合智能配电网评估的多指标综合评估体系框架，形成配电网多层次综合评价指标体系。其中,第一级为智能配电网运行综合指标；第二级分别是安全性、可靠性、经济运行、环保性、互动性、协调性指标以及技术装备指标；第三级指标是第二级指标的分解细化。第二级指标(7个)及第三级指标见附录。

下面以电能质量指标为例[20]，分别介绍电压偏差、电压波动、电压总谐波畸变率、频率偏差、电压合格率以及三相不平衡度计算方法。

a)电压偏差

(1)

式中：Ux为实际电压；Ue为额定电压。

b)电压波动

(2)

式中Umax、Umin分别为电压幅值的最大值和最小值。

c)电压总谐波畸变率

(3)

式中：Un为n次谐波电压有效值；N为所考虑的最高谐波次数；Ub是基波电压有效值。

d)频率偏差

(4)

式中：fx为实际频率；fN为系统标称频率。

e)电压合格率

(5)

式中：th为电压合格时间；tj为电压监测总时间。

f)三相不平衡度。电力系统正常运行方式下，电压、电流的负序分量均方根值与正序分量均方根值之比定义为相应的电变量三相不平衡度，用符号ε表示，即：

(6)

式中：εy和εl分别为三相电压不平衡度和三相电流不平衡度；U1和U2分别为电压的正序和负序分量的均方根值；I1和I2分别是电流的正序和负序分量的均方根值。

2 主客观权重拟合的多指标综合赋权法

配电网评估指标确定后，需要为各个指标分配权重，权重是衡量一个指标重要程度的标志，评估结果与各个指标的权重相关。

确定权重的方法大致可以分为3种类型：主观赋权法、客观赋权法以及综合赋权法。主观赋权法主要依靠专家经验和主观判断得到权重，如层次分析法、delphi法等[21]，权重计算不依赖于样本，而是依赖于专家对指标重要性的主观判断，因此也可以称为先验权重；其缺点是主观随意性强，客观性较差，忽视了样本数据中所包含的统计信息以及过度依赖专家的知识、经验。客观赋权法是基于指标的原始信息，通过统计方法处理后获得权重的一种方法，这种方法受主观因素影响小；但是这种赋权方法缺少权重变化的灵活性，没有考虑专家决策者对指标的主观意向，因此确定的权重可能与主观愿望或者实际情况不一致。特别是对于智能配电网的评估，因为要涉及到安全、经济等多方面的评估，每次评估的侧重有可能不同，所以在指标权重的确定过程中，专家的主观经验也必不可少。综上所述，主观赋权法重视指标本身的物理属性，依赖于专家的主观意识，但是客观性较差；客观赋权法理论依据强，权重计算依赖于实际运行数据，但是权重的确定取决于指标间的相对差异性，缺乏指标绝对重要性的实际情况，有可能会出现指标权重与指标重要程度相悖的情况，因此本文采用二者结合的综合赋权法。

2.1 指标标准化

根据上节的智能配电网综合评价指标体系，建立评估模型。假设m个评估方案，a个评价指标，构成评价决策矩阵X=(xij)m×a，由于各个指标存在量纲方面的差别，因此需要对数据进行标准化处理。对高优指标(指标值越大，指标属性越优)采用的标准化处理式为

(7)

式中：xij为第i个方案的第j个指标；rij为标准化的第i个方案的第j个指标；xij,min和xij,min分别为针对第j个指标在所有样本方案中的最大值和最小值。

对低优指标(指标值越小，指标属性越优)采用的标准化处理公式为

(8)

2.2 综合指标权重的确定

本文采用深度融合的层次分析法-熵权法的综合赋权方法，既照顾到决策者的主观偏好，又做到决策的客观真实；而如何克服线性相加得到综合权重时，处理主客观权重的偏好因子是较难解决的问题，合理的权重系数应使相应的评价结果与主观、客观赋权下的决策结果的总偏差最小[22]，因此本文采用文献[22]提出的优化模型按照以下步骤求解得到综合权重，即：

a)建立偏差函数。针对决策矩阵，利用主观法和客观法对指标进行赋权并引入偏差函数：

fkij=|rijωj-rijukj|,k=1,2,…,l,

i=1,2,…,m，j=1,2,…,a;

gkij=|rijωj-rijvkj|,k=l+1,…,q.

式中：ωj为待求的第j个属性的综合权重系数；ukj为l个主观赋权法给出的属性权重向量uk=(uk1,uk2,…,uka)中对应第j个属性的权重；vkj为q-l个客观赋权法给出的属性权重向量vk=(vk1,vk2,…,vka)中对应第j个属性的权重；fkij表示综合赋权决策与主观赋权下决策结果的偏差；gkij表示综合赋权决策与客观赋权下决策结果的偏差。

b)构造优化模型。优化模型为

(9)

式中：λk(k=1,2,…,l)和λk(k=l+1,…,q) 分别为l个主观赋值法与q-l个客观赋权法的权系数。

c)求出最优解得到综合指标权重系数ω=(ω1,ω2,…,ωa)T。

3 基于MTOPSIS-GRA的综合评估模型

3.1 改进的基于垂面距离的TOPSIS

TOPSIS是一种多目标决策方法[23]，基本思路是在加权规范化决策矩阵的基础上，拟定理想方案与负理想方案，并确定每个方案分别和拟定理想方案与负理想方案的距离，最后根据相对距离确定方案的优劣。

理想解也就是最优指标，可以利用已有的样本数据或者历史数据，也可以是理论上的最优值。

利用MTOPSIS计算当前指标与最优指标之间的静态相对贴近度，不能反映指标变化趋势的相近性，而GRA正好克服了该缺点。

3.2 MTOPSIS-GRA

GRA是一种多因素统计分析方法[24]，它以各因素的样本数据为依据，用灰色关联度来描述因素间关系的强弱、大小和次序。如样本数据反映出2个因素动态变化的态势(方向、大小、速度等)越接近，则它们之间的关联度较大；反之关联度较小，其实质是反映了数据序列之间发展趋势一致性，即趋势关联度。计算各个方案与理想方案的关联度，得到关联系数矩阵

同理可以计算各个比较方案与负理想方案的关联度，得到负关联系数矩阵

构造综合关联度：

(10)

式中：b为偏好系数，反映调度员对于静态位置和趋势的偏好程度，取值范围是[0,1]。此时，综合相对贴近度为

(11)

贴近度越大，运行断面指标越优；反之，运行断面指标越恶劣。

4 算例应用分析

为了说明该评估模型的可行性和实用性，本文采用2个地区的智能配电网A、B的数据进行算例分析，讨论了该方法的实际应用步骤。配电网A的电压等级为110 kV，共有36个节点、35条支路，总负荷为(6.162+j3.525)MVA；配电网B的电压等级为110 kV，共有52个节点、51条支路，总负荷为(6.568+j3.275)MVA。算例一以配电网A为例，以二级指标可靠优质中的电能质量指标及其下级子指标为例，说明本文所提评估模型的计算过程；算例二则利用本文所提评估模型分别计算配电网A和B的二级指标得分和权重，并将二级指标得分与权重乘积作为配电网综合评估结果，从而对2个地区智能配电网的运行状态做出对比。

算例一对电能质量每个评价指标的数据选取10个典型断面采集，1个断面为1组，每一组中有6个电能质量指标采样值，见表1。

利用层次分析法和熵权法得到主观权重和客观权重，并利用第2.2节所提出的模型得到综合权重，结果见表2。

表1 典型断面电能质量指标Tab.1 Typical section power quality index %

表2 指标权重
Tab.2 Index weight

类别权重电压偏差频率偏差率电压波动电压谐波畸变率电压合格率三相不平衡度主观0.1570.2270.1840.1140.2010.119客观0.1640.1730.1770.1590.1600.168综合0.1600.2000.1800.1360.1800.143

从表2可以看出，电能质量下属6个指标的主观权重差别较大，而客观权重差别较小。这是因为主观权重更倾向于对指标本身属性的重视程度，从而造成指标本身主观权重有所差异；而熵权法更倾向于体现指标数据之间的差异性，因为6个指标分别在10个断面采集的数据差异性上并不明显，所以造成表2中电能质量下级各指标的客观权重差别不大。综合权重既考虑了主观层面对指标本身的重视程度，也考虑了样本数据所体现出来的指标数据之间的差异，所以更加科学合理。

在各个电能质量指标的最优理想点和临界点的基础上，利用MTOPSIS-GRA评估模型计算各个断面的评估值，结果见表3。

表3中，当b=0时，评估结果的方差为0.050 ；b=0.5时，评估结果的方差为0.809；b=1时，评估结果的方差变为0.285。通过实验得到，当b在0.4和0.5附近时，评估值的方差最大。从表3中也可以看出，仅仅利用MTOPSIS和GRA对各个断面的电能质量不易实现明显区分，所以无法比较各个断面的电能质量相对优劣；而结合MTOPSIS和GRA获得的评判结果明显改善，整体结果更加符合实际。当b=0时，评估模型仅考虑GRA，依据数据的趋势评判断面的电能质量优劣，不易实现明显区分；当b=1时，仅用MTOPSIS获得评判结果，不能体现数据变化的趋势项，断面1、2和断面5、6的评估得分过于接近，即计算结果不直观且不利于界面的直观显示；当b=0.5时，各个断面差距增大，整体评估得分更能区分各断面电能质量的优劣。

表3 利用MTOPSIS-GRA评估模型的典型断面评估结果Tab.3 Typical section evaluation results based on MTOPSISI-GRA evaluation model

针对整个智能配电网运行方式的评估比较， 本文算例二利用相似算法从第三级指标开始，依次计算出配电网A、B各层指标得分和权重，继而求出智能配电网综合评估中第二级7个指标的得分和权重，最后计算智能配电网的运行状态综合评价结果。配电网A、B指标综合权重和评估得分见表4。

表4 配电网A、B指标综合权重和评估得分
Tab.4 Comprehensive weights and evaluation scores of distribution grids A and B

指标配电网A综合权重得分配电网B综合权重得分坚强安全0.194 93.644 0.187 85.857 可靠优质0.178 90.316 0.184 91.675 经济运行0.157 88.176 0.160 92.578 绿色环保0.142 77.636 0.124 78.464 电网互动0.108 78.468 0.121 75.676 高效协调0.103 83.874 0.108 82.837 技术装备0.119 88.958 0.117 86.318

根据表4的数据，利用二级指标得分与权重的乘积，计算得到智能配电网A、B的综合评估结果分别为86.731和85.589。可以看出2个地区的配电网运行状态良好，配电网A在“坚强安全”方面优于配电网B，但是在“经济运行”方面则稍逊于配电网B；2个配电网在“可靠优质”方面都表现较好，但在“绿色环保”和“电网互动”方面需要加强。

5 结束语

针对智能电网综合评估问题，本文首先依据相关标准构建了评价指标体系，然后将层次分析法和信息熵权法相结合，并利用最优化方法计算主客观权重的组合权重系数，从而避免了利用线性法计算综合权重时主客观权重因子的主观因素；在此基础之上，兼顾MTOPSIS和GRA的优点，构建了新的智能配电网评估模型；通过对与最优指标的贴近度的计算，得出评估分值，不仅能横向评估多个电网运行状态的优劣，而且能对电网实时运行状态进行评估，给电网运行和管理人员以直观展示。

通过实例分析表明，本文提出的深度融合MTOPSIS-GRA的综合评估模型，不仅有效避免了TOPSIS在垂面距离相近时不能区分方案之间优劣的情况，同时也防止了单独使用GRA方法时，由于趋势相近而导致无法区分的情况出现，从而保证了能够在样本少、信息不完善的情况下合理评估智能配电网运行状态的优劣，而且评估结果直观明晰和易于实用。