仙桃大垸子泵站流道水力优化设计与研究

2019-03-18年夫喜李彦军刘莉娜

中国农村水利水电 2019年2期

邓波，年夫喜，李彦军，刘敏，刘莉娜

(1.湖北省水利水电规划勘测设计院，武汉 430064；2.江苏大学镇江流体工程装备技术研究院，江苏镇江 212009)

大垸子泵站工程(见图1)位于湖北省仙桃市沙湖镇，属新增外排能力重点水利项目，工程规模为Ⅱ等大(2)型，设计排水标准为10 a一遇3 d暴雨5 d排至作物耐淹深度，设计总排水面积2 155.1 km2，工程建成后将解决通顺河仙桃段排水能力不足的问题。泵站站址位于东荆河左岸桩号162+980处，设计总排涝流量181 m3/s，泵房内装6台3 500 kW立式全调节混流泵，配套10 kV同步电机，单泵设计流量30.167 m3/s。

泵站进水流道为肘形流道，出水流道为屈膝式流道，其后为压力箱涵和防洪闸。由于站址处地形地质条件特殊，基坑施工难度大，致使工程布置受限，箱涵斜穿东荆河堤左岸，其直管段长度超常规达到了93 m，该情况在国内同类大型排涝泵站中较少见，过长的流道可能导致泵站水力性能和运行效率下降，不利于高效稳定运行，故需要对流道进行优化设计，减少进出水流道水力损失，提高泵站运行效率。

图1 大垸子泵站纵剖面图(单位：cm)Fig.1 Longitudinal profile of Dayuanzi pumping station

1 泵站流道优化控制参数

根据泵型、流量、扬程等特征参数相似原则进行类比，大垸子泵站流道线型设计参考了同一批灾后重建项目中相似度最高的樊口二站和螺山泵站，该2处泵站的流道已完成数模计算和装置模型试验，效率较高，且数值计算结果准确性较高。基于上述2处泵站的流道线型作为比选方案进行本次流道优化计算，可以更明确优化方向和提高计算效率。水泵性能参数对比见表1。

表1 水泵性能参数对比Tab.1 Comparison of pump performance

大垸子泵站流道最终确定的控制尺寸为：流道进口圆弧起点到水泵叶轮中心尺寸为12.50 m，水泵叶轮中心线到出口防洪闸出口断面为131 m，根据《泵站设计规范(GB50265-2010)》，进水流道进口断面过栅平均流速0.8～1.0 m/s的要求，单机流道进口断面尺寸为7.8 m×7.1 m(宽×高)，进口流道中间设厚度为1.2 m，长度为10.60 m的中隔墩，单机出水流道出口断面尺寸为7.6 m×3.5 m(宽×高)，出水流道中间设厚度为0.8 m长度为 128 m的中隔墩。

由于泵房部位桩基已施工完毕，故不考虑调整主泵房进口流道下边线尺寸，此外，泵房内部各控制高程和出水流道上边线尺寸均已无较大调整余地，故流道优化方向主要集中为调整进口流道上边线、出水流道下边线以及出水流道和箱涵衔接段，计算结果通过轴向流速分布均匀度、入泵水流加权平均角和阻力系数3指标综合评价进水流态；通过出口平均流速分布和流道损失综合评价出水流态。

2 CFD数值计算的数学模型

2.1 控制方程

泵站进、出水流道内水流的流动属于不可压缩湍流流动。湍流流动具有紊动性，可用非稳态的连续方程和Navier-Stokes方程对湍流的瞬时运动进行描述。目前广泛采用时均法，即把湍流运动看作是时间平均流动和瞬时脉动流动的叠加。为了使方程组封闭，还需引入反映湍动能的k方程和反映湍动能耗散率的ε方程,k-ε模型中以标准模型应用最广，试验证明，标准k-ε湍流模型对很多三维流动都是适用的。标准k-ε模型的k方程和ε方程可分别表示为：

式中：Gk是由于平均速度梯度引起的湍动能k的产生项：

在标准k-ε模型中，根据Launder等人的推荐值及实验验证结果，模型常数C1ε、C2ε、Cμ、σk、σε的取值如下：C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3。通过求解方程组得到流道内水流流动情况，对此已有较多文献介绍[1,2]，本文不再赘述。

2.2 进水流道的计算区域及边界条件

将进水流道计算流场的进口断面设置在前池中距离进水流道进口足够远处，进口为一垂直于水流方向的断面，可认为来流速度均匀分布。因计算流量为已知条件，故进口边界可采用速度进口边界条件[3,4]。

为了准确应用出口边界条件，将计算流场从进水流道出口沿水流方向延长5倍圆管直径，避免了因出口流道不规则而影响计算的收敛性和准确性。判断流道是否充分发展考虑以下几个因素：①脱离水泵的复杂边界条件，而单独考虑流道因素；②该处流道不属于诸如压力进出口等复杂边界条件情形；③出流形式较单纯且稳定，故此处流动是充分发展的。采用自由出流条件也是因为应用较多，属于常用的边界条件。

在计算流场中，前池底壁、进水流道的边壁等为固壁，其边界条件按固壁定律处理。固壁边界条件的处理对所有固壁处的节点应用了无滑移条件，而对紧靠固壁处节点的湍流特性，则应用了对数式固壁函数处理，以减少近固壁区域的节点数。

前池的表面为自由水面，若忽略水面的风所引起的切应力及与大气层的热交换，则自由面对速度和湍动能均可视为对称平面处理[3,4]。

2.3 出水流道的计算区域及边界条件

为了准确地应用进口的边界条件，将计算流场从出水流道的进口断面逆水流方向等直径延伸，使计算流场的进口断面设置在距出水流道进口2倍圆管直径处。在这里，可认为来流速度均匀分布。因计算流量为已知条件，故计算流场的进口可采用速度进口边界条件[3,4]。

将出水流道计算流场的出口断面设置在出水池中距出水流道出口足够远处，出口边界为一垂直于水流方向的断面。在这里，流动也是充分发展的，故可采用自由出流边界条件。

在计算流场中，出水池底壁、出水流道边壁等均为固壁，其边界条件按固壁定律处理。固壁边界条件的处理对所有固壁处的节点应用了无滑移条件，而对紧靠固壁处节点的湍流特性，则应用了对数式固壁函数处理之。

出水池的表面为自由水面，忽略水面空气流动所引起的切应力及与大气层的热交换，则自由面对速度和湍动能均可视为对称平面[3,4]。

2.4 网格剖分及算法

本项数值模拟计算中，采用非结构自适应网格对计算域进行离散。将控制方程在网格上进行空间积分，获得以各控制节点流速和压力为未知变量的代数方程组。离散过程中，均采用二阶迎风差分格式[3,4]。处理压力与速度耦合关系的算法，直接影响到计算的收敛速度和对计算机性能的要求。本次计算采用SIMPLEC算法。数模计算实践证明，该算法的收敛速度和计算精度均良好。

采用CFX软件，利用有限控制体积法对雷诺时均Navier-Stokes方程进行数值离散，对进出水流道内部流动进行了三维黏性数值模拟，求解精度为2阶，残差收敛精度10-5。

经网格无关性检查确定，水力损失、流速分布均匀度等参数和网格数变化趋势关系曲线在网格数为200 万个以后近乎于水平，故可以确定临界网格数以及网格无关性。

3 流道线型优化计算和分析

3.1 进水流道优化计算和分析

(1)进水流道优化计算方案。根据樊口二站进水流道线型(方案1)和螺山泵站进水流道线型(方案3)CFD计算结果，参考《泵站设计规范(GB50265-2010)》以及已建泵站的成熟经验线型，先初步拟定方案2进水流道上边线尺寸[5,6]，经试算后再微调和优化。初拟方案2上边线进口段顶部渐缩角同方案1，弯曲段曲率半径略大于方案3而小于方案1，以保证和上边线平顺衔接，其余尺寸保持一致，肘形进水流道计算区域的三维实体造型见图2。

图2 3种方案的肘形进水流道三维实体造型和纵剖单线图Fig.2 Three-dimensional solid shape and single line of elbow inlet conduit

根据此前湖北省新增外排能力的腰口泵站、高潭口二站、金口二站、樊口二站、螺山泵站、周家河泵站等11座大型泵站流道CFD计算成果的经验，中隔墩沿水流方向基本都处于流道断面规则且缓慢变化的局部范围内，该部分流态对总体流态影响并不大，中隔墩考虑与否对总水头损失产生的差异基本都在毫米级别，故大垸子泵站进出水流道的3种方案均不再考虑中隔墩对计算结果的影响，这样同时能够节约计算单元，精度上也可满足工程需要；三维流场的纵剖面未被中隔墩遮挡，也便于三维流态可视化。

(2)计算结果及分析。以大垸子单泵设计流量Q=30.17 m3/s对进水流道3个设计方案的水力性能进行模拟计算，方案1、方案2和方案3的内部流场分布见图3。观察进水流道3个方案截面的速度云图发现：在进水流道直段流态较均匀平顺，顺水流流速逐渐增大；在弯管段，下边线附近速度明显小于上边线；方案3的弯管段下边线附近存在较大的低速区，易造成流动滞留区，导致较大的水力损失[10]；观察出口截面速度分布发现：方案2出口速度均匀度略优于方案1，因此微调方案2来更进一步优化流道线型。

图3 肘形进水流道速度流线Fig.3 Speed flow chart of elbow inlet conduit

由表2可知，经优化后的进水流道方案2，其水力损失、流道出口轴向速度分布均匀度和出口速度加权平均角等参数均比较理想，故推荐之。

表2 进水流道性能参数对比Tab.2 Comparison of elbow inlet conduit parameters

3.2 出水流道优化计算和分析

(1)出水流道优化计算方案。大垸子泵站出水流道为屈膝式流道，后接93 m长的压力箱涵和16 m长的外江防洪闸室。根据相似关系，屈膝式出水流道线型的优化仍然以樊口二站出水流道线型(方案1)和螺山泵站出水流道线型(方案3)为基础，拟将该2处泵站出水流道屈膝段直连箱涵直管段作为线型优化的比较方案。图4中直管段长度作了适当缩减以优化计算单元数量，提高计算效率，因箱涵直管段水头损失主要表现为沿程水头损失，该水头损失在泵站总水头损失中所占比例非常小，且经多次试算发现泵站总水头损失对因箱涵长度变化引起的沿程水头损失变化并不敏感，故出水流道线型优化仍以屈膝段线型为主[7-9,11]。由图4可知，3种方案的屈膝式出水流道采用了不同的下边线高度，方案2下边线高度初拟为方案1和3的中值，其余线型保持相同。

图4 3种方案的屈膝式出水流道三维实体造型和单线图Fig.4 Three-dimensional solid shape and single line of bow-shaped outlet conduit

(2)计算结果及分析。由图5可知，3种方案的流道在屈膝段和直管段衔接部位都出现了明显的流动分离，分离漩涡堵塞了部分流道，方案1靠近流道上边线的区域存在明显的高速区，方案3在驼峰区下边线附近出现明显低速区，这都会增加流动损失。图6为3种出水流道方案弯管内从进口到平直管出口断面的平均流速分布对比。可以看出方案3在弯管出口附近流速波动严重，方案2的整体流速变化最平稳，方案2流道内部速度流线分布均匀程度略优于方案1和方案3。

图5 出水流道速度流线Fig.5 Speed flow chart of bow-shaped outlet conduit

图6 3种方案屈膝段内平均流速分布对比Fig.6 Comparison of average velocity distribution of outflow in the bow-shaped outlet conduit

经分析，发生流动分离的主要原因是屈膝段和直管段衔接部位的线型过度不良，线型曲率变化不连续，后经多次试算发现仅通过微调方案2屈膝段下边线高度也难以消除分离旋涡。此外，由于樊口二站和螺山泵站均为堤身式泵房结构[12]，水流经出水流道屈膝段后直排外江，其出水流道的流场边界条件与大垸子泵站的堤后式出水流道差别非常大，即便泵型、流量、扬程等特征相似，直接用该2处堤身式泵房的出水流道线型也难以得到理想的结果。

(3)计算结果的再分析和再优化。基于上述原因，考虑在方案2的基础上再优化屈膝段和直管段衔接部位线型，得到图7所示的修正方案1和修正方案2，方案具体为修正主泵房内出水流道屈膝段下边线，同时将第1节压力箱涵作为流道线型的过度段，平顺衔接泵房内屈膝段和之后的箱涵直线段。其主要原因是主泵房建筑物外轮廓尺寸已经确定，以及下部桩基础已施工完毕，难以通过改变主泵房纵向尺寸来适应屈膝段线型过度所需的长度要求。其中，修正方案2保持屈膝段上下边线线型基本一致，在第1节箱涵全长9 m的范围内平顺衔接后部直线段，修正方案1过度段曲率半径拟取值为方案2和修正方案2的中值，然后平顺衔接第2节箱涵直线段。

图7 2种修正方案的屈膝式出水流道三维实体造型和单线图Fig.7 Three-dimensional solid shape and single line of bow-shaped outlet conduit

由图8流线图可知：

(1)修正方案1在流道出口的低速区和流动分离区域有所减小，流动分离出现区域相对滞后，分离涡向下游的箱涵平直段移动。由于箱涵平直段内流速相对平稳且流速较低，该分离涡不会引起过大的水力损失[13]。

(2)修正方案2和修正方案1剖面流速分布几乎相同；与修正方案1类似，修正方案2在流道屈膝段出口处的流动分离现象较修正方案1又有明显的改善；低速区和流动分离区范围略小于修正方案1，说明下边线高度适当抬高，流道出口流动分离现象会明显改善。

表3给出了上述5个出水流道方案的水力损失对比，其中修正方案2的水力损失最小，故推荐之。

图8 修正后方案出水流道速度流线图Fig.8 Speed flow chart of revised programs of bow-shaped outlet conduit

Tab.3 Comparison of hydraulic loss in different programs of inlet and outlet conduit

4 CFD优化成果的有效性

通过CFD计算结果表明，肘形进水流道推荐方案流态平顺、均匀，出口断面的轴向流速分布均匀度和入泵水流角分别达到96.95%和87.49°，水力损失为0.109 6 m；屈膝式出水流道推荐方案流态平顺、平均流速分布均匀，设计工况下的水力损失为0.757 m，泵站流道最优方案拟采用上述进出水流道推荐方案的线型组合，则流道总水头损失为0.866 6 m。

通过泵装置效率的预测可以得到以下结论。

(1)在设计流量下，根据同类型泵站经验值，考虑拦污栅和闸门槽等的局部水力损失为30 cm，则总水头损失为0.866 6+0.3=1.166 6 m，在设计净扬程Hsy=7.7 m时，泵装置的流道效率为7.7/(7.7+1.166 6)=86.84%，设该工况点对应泵的效率ηp=85%，原型泵装置不考虑效率修正，则设计工况下泵装置的效率可预测为85%×86.84%=73.82%。

(2)根据上述CFD模拟计算的成果，在推荐方案线型的基础上完成了水泵装置模型试验，该试验成果表明在设计工况时其装置效率ηsy=82.40%，该装置模型试验成果能够满足设计要求、且性能较优，同时也可以间接验证流道CFD优化设计成果的合理和有效。