考虑基岩蠕变特性的重力坝深层抗滑稳定性分析

2019-03-18赵梦瑶李同春林潮宁

中国农村水利水电 2019年2期

赵梦瑶，李同春,2，林潮宁

(1.河海大学水利水电学院，南京 210098；2. 河海大学水资源高效利用与工程安全国家工程研究中心，南京 210098)

0 引言

当下我国水利工程事业面临的一大紧迫问题就是地质条件优良的坝址开发殆尽，这导致越来越多的大坝将会被建在力学性质较差的基岩上。重力坝依靠自重保持稳定并抵挡水压力，当重力坝坝基存在缓倾角软弱夹层时，坝体将存在沿软弱结构面滑动的可能，因而验算重力坝的深层抗滑稳定性是非常必要的。目前强度折减法以其可以反映岩土体非线性本构关系、得到应力分布且不需要提前假定滑动面的位置和形状的突出优点，得到了广泛的应用。已经有许多学者证明了强度折减法在重力坝抗滑稳定性分析方面的可行性[1,2]，但是常规的弹塑性强度折减法在计算过程中仅考虑岩体材料的弹塑性力学性质，而忽略了岩石的长期变形特性。岩石均具有蠕变特性[3]，尤其是以泥岩、页岩为代表的软岩，在恒定的应力条件下，会产生较大的蠕变变形。以往重力坝选址均在较为坚固的岩质地基，岩石的蠕变特性并不明显，因而可以将基岩视作弹塑性材料处理。但当重力坝坝基岩性软弱时，岩体的蠕变特性无法忽视，即使荷载不变，坝基变形和应力也是不断发生变化的，这将导致实际工程中重力坝的稳定性成为随时间变化的量。鉴于此，本文以FLAC3D为平台，利用考虑蠕变的强度折减法以及常规的弹塑性强度折减法计算重力坝的深层抗滑稳定性，比较分析软弱基岩的蠕变特性给重力坝的深层抗滑稳定性带来的影响，为建在软弱基岩上的重力坝工程提供设计和监测参考。

1 考虑蠕变特性的重力坝深层抗滑稳定分析方法

强度折减法最早是1975年由Zienkiewicz在边坡的稳定分析中首次提出的。该方法的计算思路是：在岩土体弹塑性有限元计算中分析，将抗剪强度参数c和tanφ除以一个系数f使之折减，再将得到的新参数c′和tanφ′代入数值模型进行计算，得到岩土体的位移变化及应力分布状态。不断增大折减系数f，直至岩土体发生失效破坏，此时对应的折减系数f即为该工程岩土体的抗滑稳定安全系数K。

目前已经有学者[4,5]采用考虑流变的强度折减法进行了边坡稳定计算，证明了岩土体的流变特性对边坡稳定有不利影响。本文提出考虑蠕变特性的重力坝深层抗滑稳定分析方法，即在强度折减法中对重力坝坝基岩体引入黏弹塑性蠕变本构模型，使得数值计算中的地基岩土体能够体现其蠕变性质，而深层抗滑稳定安全系数仍采用折减其弹塑性抗剪强度参数的方式得到。

1.1 蠕变本构模型选取及参数确定

Burgers模型已被众多学者用于拟合泥岩、砂岩、砂质泥岩等岩土体的蠕变试验数据，结果表明，Burgers模型可以较好地反映岩体的初始蠕变和稳定蠕变阶段[6-8]。本文选用FLAC3D中的Cvisc模型来模拟软弱基岩的黏弹塑性，该模型由Burgers模型和Mohr-Coulomb模型串联而成(见图1)。图1中σ为岩土体的应力；EM和EK为弹性模量和黏弹性模量；ηM和ηK分别为Maxwell黏性系数和Kelvin黏性系数；σt为岩土体材料的屈服强度；εM、εK和εP分别为Maxwell体的应变、Kelvin体的应变和塑性应变。

图1 Cvisc蠕变模型示意Fig.1 Schematic diagram of Cvisc creep model

确定蠕变模型之后，根据岩石的蠕变试验数据，利用岩体的瞬时变形可以确定弹性和弹塑性参数，然后利用稳定蠕变产生的变形确定黏弹性参数，最后用非稳定蠕变阶段的变形求出黏塑性参数。考虑到如果岩体产生稳定蠕变或加速蠕变，则岩体在抗剪强度不折减的情况下也会产生随时间不断增长的变形，因此把麦克斯韦尔黏性系数ηM取为无穷大值，此时岩体将仅产生衰减蠕变，随着时间推移，岩体的变形最终趋于稳定。

Cvisc从蠕变与应力偏量的关系分析， Cvisc蠕变模型在三维状态下的表达式为：

(1)

(2)

(3)

1.2 数值计算中重力坝失稳判据的选择

在边坡稳定分析中，对于强度折减法计算的失稳判据一般为：①数值计算不收敛；②形成从坡顶到坡脚全部贯通的塑性区；③在滑动带上选取的关键点的位移值发生突变。由于当数值计算中考虑材料的蠕变变形时，在每个时间步内无法令节点不平衡力迭代减小为零，因而不能通过数值计算的不收敛来判断坝体产生失稳。有学者提出[4]，利用FLAC3D中的Cvisc蠕变模型进行滑坡稳定性计算时，如果边坡滑动带上选取的关键点的位移无法在一段时间后达到稳定，则认为边坡失稳。由于重力坝坝基两侧存在约束，当软弱夹层倾角较缓且在坝址上下游附近均不出露时，地基破坏体现为整个区域的屈服，而不会像边坡失稳一样产生一条狭窄的贯通带，地基剪切破坏带上监测点的位移变化并不明显。综合考虑上述原因，本文用考虑蠕变的强度折减法计算重力坝稳定性时采用的失稳判据为：①坝顶特征点的位移在较长时间之后无法趋于稳定值；②坝基大面积屈服且贯通上下游。其中以前者为主要判断依据，结合后者来综合判断坝体的稳定性。

2 算例分析

为分析基岩的蠕变特性对重力坝深层抗滑稳定安全性产生的影响，本文以图2所示的重力坝计算模型为例，采用FLAC3D软件先后进行常规的弹塑性强度折减法以及考虑蠕变的强度折减法计算。模型中基岩整体岩性较为软弱，且带有缓倾角软弱夹层，取坝高为100 m，坝基影响范围为400 m×200 m，纵向取10 m厚度。软弱夹层倾角为3°，厚度0.3 m。

图2 重力坝模型(单位：m)Fig.2 Gravity dam model

2.1 边界条件及模型参数

结合实际的受力情况将地基底部完全固定，并对其上下游两侧施加法向约束。为简化计算，算例仅考虑自重及水荷载，假定蓄水达到坝顶不计淤沙压力及浪压力等对重力坝深层滑动的影响。选取重力坝上游顶点作为监测位移的特征点，荷载施加及材料分布等见图3。

图3 荷载施加及材料分布示意Fig.3 Schematic diagram of load exertion and material distribution

坝身混凝土始终采用线弹性材料参数，用常规的弹塑性强度折减法进行计算深层抗滑稳定性时，地基岩体均选用Mohr-Coulomb模型；用考虑蠕变的强度折减法进行计算时，对软弱夹层的砂质泥岩及其以上部分砂岩选用Cvisc蠕变模型，下部岩体仍选用Mohr-Coulomb模型，取剪胀角ψ=φ，即采用产生最大的剪胀现象的相关联流动法则。计算中采用的基岩材料参数见表1、表2。用FLAC3D 的Cvisc模型进行数值计算时，蠕变时间和时间步长具有真实的时间意义。算例中将最小、最大蠕变时步分别设为min dt=1×10-5、 max dt=1×10-2，计算过程中由系统根据给定的范围自动选取蠕变步长。蠕变总时长为365 d。

表1 Mohr-Coulomb模型参数Tab.1 Parameters of the Mohr-Coulomb model

表2 Cvisc蠕变模型参数Tab.2 Parameters of the Cvisc model

2.2 数值计算及结果分析

在用常规的弹塑性强度折减法进行深层抗滑稳定计算的过程中，将命令流导入FLAC3D中，计算收敛所需的迭代步数和顺河向的特征点位移随着折减系数f的增大而增加(见图4)，在折减系数f=4.4时迭代步数巨幅增加但仍可收敛。对不同折减系数下的特征点位移值的分析(见图5)表明，在f=4.33时位移就已经出现拐点，并在f=4.37时明显增大。f=4.37时的坝基塑性区分布见图6，地基从坝体上游至下游已经发生大区域的塑性屈服。由此可见，用常规的弹塑性强度折减法计算时根据计算不收敛得到的深层抗滑稳定安全系数偏大，偏于危险，故本文由特征点位移突变和塑性区贯通的判据确定坝体的深层抗滑稳定安全系K=4.37。

图4 迭代步数～折减系数曲线(不考虑蠕变)Fig.4 Iteration step-reduction factor curve (creep not considered)

图5 特征点位移～折减系数曲线(不考虑蠕变)Fig.5 displacement of the Characteristic point -reduction factor curve (creep not considered)

图6 f=4.37时的模型塑性屈服状态(不考虑蠕变)Fig.6 Plastic yielding state of the model when f=4.37 (creep not considered)

在用考虑蠕变的强度折减法计算的过程中，仅增大系数f以使抗剪参数折减，而不改变岩体的流变参数，在f增大到4.13的过程中(见图7)，特征点的顺河向位移总能在一段时间之后趋于稳定，只是位移达到稳定的时间越来越长。当f达到4.14 时，特征点位移呈现明显增长趋势，无法随时间稳定。f=4.14时的坝基塑性区分布见图8，从中可以看出，坝基已经形成了自上游至下游贯通的大面积塑性屈服区，由此可以判断，考虑基岩蠕变的强度折减法计算得到的重力坝深层抗滑稳定系数K=4.14。

综合以上分析可以看出，考虑蠕变后使得坝体深层抗滑稳定安全系数由用常规的弹塑性强度折减法计算得到的4.37降低为4.14，降低了5.3%，这说明基岩的蠕变特性对重力坝的深层抗滑稳定性有不利影响。考虑到深层抗滑稳定安全系数的降低幅度仍与工程允许的5%较为接近，可以认为蠕变特性的不利影响是较为有限的，但当基岩的蠕变特性明显时，这种不利影响则必须被充分考虑。

图7 折减系数f取不同值时特征点顺河向位移随蠕变时间变化曲线(考虑蠕变)Fig,7 Displacement of the characteristic point-creep time curve when f takes different values (creep considered)

图8 f=4.14时坝基塑性区分布(考虑蠕变)Fig.8 Plastic yielding state of the model when f=4.14(creep considered)

统计各个折减系数对应的经历坝基365 d蠕变之后的特征点顺河向位移(见图9)，可以看出，特征点最终位移随着折减系数先是缓慢增大，以折减系数f=4.0为拐点，随后迅速增大，当折减系数f=4.14时位移总量为3.42 cm，而对应此折减系数下，用常规的弹塑性强度折减法计算得到的位移值为2.21 cm，即考虑蠕变后，特征点位移增大了5.4%，因此利用坝体特征点位移来预测大坝抗滑稳定性时，采取的预警指标宜比不考虑蠕变时的稍大。