基于乘积季节性ARIMA模型对神经内科医院感染发病率的预测研究

王清青，范馨月，查筑红，黄 冰，程永素，罗光英，曾 妮，姚 尧

(1. 贵州医科大学附属医院医院感染管理科，贵州 贵阳 550004； 2. 贵州大学数学与统计学院计算机科学系，贵州 贵阳 550025)

医院感染(healthcare-associated infection，HAI)不仅增加住院患者死亡风险，同时延长患者住院时间和增加患者经济负担，已成为医学界亟待解决的重大问题[1-2]。神经内科患者具有年龄大、发病急、基础疾病多、病情严重等特点，并常伴有不同程度的意识、运动障碍，免疫功能低下，卧床时间长等特点，是医院感染的高危人群[3-5]。因此，了解神经内科患者医院感染发生、发展规律，并在此基础上采取可能的预防和控制措施具有重要的现实意义[6]。医院感染发病率的预测是将被动预防向主动预防转化的重要环节。准确预测医院感染发病率未来变化情况，对于医院感染的预防与控制有着极为重要的作用[7]。自回归滑动平均混合模型(autoregressive integrated moving average model, ARIMA)是Box-Jenkins方法中的重要时间序列预测模型,目前用于短期预测效果较为理想，被广泛应用于医疗卫生、环境、金融等领域的预测[8]。本研究基于贵州省某三级甲等医院2014—2018年神经内科医院感染发病率数据，采用乘积季节性模型对该院神经内科医院感染的发病情况进行预测，以期发现医院感染的潜在规律，发出早期预警，从而为神经内科患者医院感染预防关口前移提供科学依据。

1 资料与方法

1.1 资料来源 收集贵州省某三级甲等医院2014年1月—2018年5月入住神经内科>48 h患者月度医院感染发病率资料。

1.2 医院感染诊断标准 参照中华人民共和国卫生部2001年发布施行的《医院感染诊断标准(试行)》[9]。

1.3 模型构建方法 由于医院感染具有季节性感染的特殊性，因此，采用乘积季节性模型拟合时间序列具有较好的预测效果。模型中分别代表非季节性和季节性自回归项、差分和移动平均项系数，为季节周期。以2014—2017年神经内科月度医院感染发病率数据作为训练样本，2018年1—5月数据作为模型预测验证样本。建模主要过程分为四步，(1)时间序列平稳化检验和处理：ARIMA模型要求数据符合时间序列平稳性，因此需对已有时间序列数据进行数据平稳化处理。采用差分方法使该序列满足零均值且方差不随时间变化，根据差分次数确定差分阶数。(2)模型识别：通过绘制平稳后时间序列的自相关函数(autocorrelation function, ACF)和偏自相关函数(partial autocorrelation function, PACF)图对目标序列进行定阶。(3)参数估计与诊断检验：从估计的多个模型中，选择其中最优模型进行预测。模型的筛选依据采用拟合优度统计量比较模型的优劣，采用赤池信息准则(Akaike information criterion,AIC)和贝叶斯信息准则(Bayesian information criterion,BIC)优先选择值最小参数进行拟合优化模型，对模型的参数进行显著性检验和残差进行白噪声检验。(4)模型预测：确定出最优模型，对模型进行预测，得到原序列将来感染发病率趋势。

1.4 统计分析 应用SPSS 18.0软件对每年及各月医院感染发病率进行卡方检验，应用Matlab2017a软件构建ARIMA(p,d,q)×(P,D,Q)s模型。

2 结果

2.1 医院感染情况 2014—2018年该院神经内科每年医院感染发病率分别为0.67%、2.01%、1.35%、0.59%和0.34%，差异有统计学意义(χ2=82.26，P<0.001)，趋势性χ2检验发现医院感染发病率存在下降趋势(χ2=22.43，P<0.001)。见图1、表1。

图1 2014—2018年某院神经内科医院感染发病率变化趋势

Figure1Change trend in HAI incidence in department of neurology in a hospital from 2014 to 2018

2.2 时间序列平稳化 通过原始时序图(图1)发现，该三甲医院2014—2018年神经内科各月医院感染发病率呈现出一定季节性和周期性，为非平稳时间序列，需要对其进行平稳化处理。对原数据作一阶差分后消除了序列的长期趋势，发病率时序图基本趋于平稳。见图2。

2.3 模型识别与定阶 对原序列进行一阶差分后的ACF和PACF图，见图3。差分后通过ADF检验，确定ARIMA(p,d,q)×(P,D,Q)s中的d和D均为1。此时残差序列自相关函数和偏相关函数在可信区间内，模型的计算值和实际值拟合度较高。对其进行残差相关性检验，检验值基本落在95%的置信区间内。

表1 2014—2018年神经内科各月医院感染发病率[%(n/N)]

注：医院感染发病率=新发生医院感染的患者例数/同期住院患者例数×100%；表中n表示神经内科新发生医院感染的患者例数；N表示同期神经内科住院患者例数

图2 2014—2018年某院神经内科医院感染发病率数据一阶差分后时序图

Figure2Temporal graph after first order difference of data of HAI incidence in neurology department of a hospital from 2014 to 2018

图3 一阶差分后ACF和PACF图

AIC数值越小，模型精度越好。通过实验数据分析，自回归部分阶数和移动平均阶数可以选取p=2,q=2。综上得出的最优预测模型为ARIMA(2,1,2)×(1,1,1)4。通过计算AIC=125.68；BIC=133.16。ARIMA(2,1,2)×(1,1,1)4预测感染发病率的残差、QQ图检验、ACF和PACF见图4。模型估计结果的残差序列满足随机性检验。

2.4 模型诊断 对2018年1—5月神经内科各月医院感染发病率进行预测，结果显示，模型预测值的动态趋势与实际情况基本一致，实际发病率均是在预测值的95%置信区间内，说明了该模型拟合效果较好，可用以对未来进行较好的跟踪和预测。见表2，图5。

图4 预测模型残差、QQ图检验、ACF和PACF图

Figure4Prediction model residuals，QQ plot，ACF and PACF

表22018年1—5月神经内科医院感染发生率实际值与预测值比较

Table2Comparison of actual and predicted incidence of HAI in department of neurology from January to May 2018

注：差率=(|实际值-预测值|)/实际值

2.5 模型预测 用此模型对2018年6—12月神经内科医院感染发病率进行预测，预测结果见图5，结果显示预测值均位于95%的置信区间内。

图5 ARIMA模型对神经内科医院感染发病率预测图

3 讨论

医院感染给患者和家庭，以及医院均带来不同程度的疾病负担。预防和控制医院感染，降低医院感染发病率，是医院感染管理的核心工作。目前，我国对医院感染控制的监测模式多采用回顾性调查，前瞻性研究尚不多[10-11]。利用统计预测分析技术对医院感染进行预测性数据挖掘，建立医院感染预警模式是医院感染管理工作今后发展的重要方向。

ARIMA 模型是时间序列分析中重要而基本的模型之一，是针对有季节性变动的时间序列提出的建模方法，综合考虑了序列的趋势变化、周期变化及随机干扰，并借助模型参数进行了量化表达，具有实用性强、预测精准度高等特点[12-13]，已被广泛应用于各个学科，尤其在卫生领域前瞻性预测方面具有广阔的应用前景[14-15]。本研究采用时间序列ARIMA(2,1,2)×(1,1,1)4模型对某三级甲等医院神经内科2014—2018年各月医院感染发病率数据进行分析，结果显示，该模型的预测精度较高，能很好地拟合原始序列的趋势性和周期性，可以用于神经内科医院感染发病趋势的分析和预测。使用该预测模型对2018年1—5月数据进行验证，结果显示，实际值与预测值重合较好，波动形势基本一致，实际值均在预测值95%可信区间内，预测拟合效果较可靠。在此基础上，对2018年6—12月神经内科医院感染发病率进行预测，结果显示2018年7月份和12月份是两个高发月份，因此在此期间应该加强落实医院感染控制措施,有效减少医院感染的发生。

此外，本研究所构建的ARIMA模型与李红等[16]构建的模型不同，说明了不同时间段、不同地域构建医院感染发病率预测模型的必要性。另外，单次分析建立的ARIMA模型，不能作为永久不变的预测工具，只能用于短期预测。在实际工作中，应收集足够多的时间序列数据，用新的实际值对已建立的模型进行验证，并不断加入新的实际值，以修正或重新拟合医院感染发病率预测模型，更能反映实际情况。

综上所述，医院感染的发生受社会因素、环境因素的影响，既有趋势变动,又有季节变动。选用相对最优的ARIMA模型对下一年的不同时间段内的医院感染人数进行初步预测，有利于我们提前做好防范工作，从而使医院感染的防线前移,从根本上减少医院感染的发生,降低总体医院感染发病率。