基于LBM理论的涵道飞行器CFD分析

2019-03-16李明达刘国松钟月曦

长春工程学院学报（自然科学版） 2019年4期

李明达，刘国松，刘亮，钟月曦

(1.长春工程学院，长春 130012； 2.长春理工大学，长春 130022)

0 引言

涵道飞行器是一种由涵道式风机扇叶产生推进力、具有显著军用价值的载运飞行平台。迄今为止，典型的机型包括：DARPA(Defense Advanced Research Projects Agency)与Honeywell公司研制的T-Hawk[1](在伊拉克战争中被用于军事任务、在福岛核电站用于对辐射量的检测)、Hiller Aircraft公司开发的VZ系列、Sandia National Labs研制的AROD(Airborne Remote Observation Device)无人机[2]、Sikorsky公司的Cypher[3-5]系列、Allied Aerospace公司研制的i-STAR[6]、法国伯蒂技术公司生产的Hovereye[7-8]、新加坡航宇技术公司的Fantail[9-10]、法国国庆日上展示的飞行踏板、2019年世界机器人大会上韬讯航空科技展示的TX系列无人机、酷黑科技自主研发的涵道式空中作业机器人等。

涵道内高速旋转的风机扇叶作为飞行器的主动力源，其空气动力学特性直接影响整机的控制难度与稳定性。在进行CFD(Computational Fluid Dynamics)的仿真实验过程中，风机扇叶具有转速高、流体力学复杂、动网格质量难以保证等特点，采用传统绘制动网格的仿真方法难度较大，实验结果不易收敛。因此，本文采用商用CFD软件XFlow，在基于LBM方法的粒子环境中，研究单涵道飞行器飞行过程中瞬态的空气动力学特性。

1 模型建立及虚拟仿真环境设置

本文采用涵道飞行器模型参数见表1。

根据模型尺寸设置虚拟飞行的仿真环境见表2。

表2 虚拟飞行仿真环境的基本参数

2 基于LBM的空气动力学分析

2.1 LBM理论

LBM理论是基于介观模型、起源于LGA(Lattice Gas Automaton)的一种空气动力学分析方法。LGA描述了空气粒子在格子尺度内的运动与碰撞，运动模型如图1所示，而表达式如式(1)。

图1 空气粒子运动模型

ni(r+ciΔt，t+Δt)=ni(r，t)+Ωi(n1，...nb)

(1)

式中：ci为空气粒子在各方向上的速度矢量；r为粒子运动的位置矢量；t为当前时间步；Δt为时间步长；b为粒子的速度总数；Ωi是碰撞算子。

连续Boltzmann方程如式(2)：

(2)

离散化后如式(3)：

fi(r+ciΔt，t+Δt)=fi(r，t)+Ωi(f1，…，fb)。

(3)

使用Bhatnagar-Gross-Krook模型简化碰撞算子如式(4)：

(4)

式中：ΩiBGK为碰撞算子；τ为粒子分布函数fi(r，t)到达平衡态的松弛时间；ω为平均碰撞频率。

fieq可以由式(5)表示：

(5)

在仿真过程中，为了模拟虚拟环境中不同尺度粒子团的运动特性，湍流模拟采用基于壁面自适应黏度(Wall-Adapting Local Eddy viscosity model，WALE)的LES湍流模型，其表达式如式(6)：

(6)

Δ=CwV1/3。

式中：vt为亚格子尺度下的涡黏度；Δ为滤波尺度；Cw为WALE常数，一般该值在0.1～0.2之间；V为格子体积；Gαβ为解析尺度内的应变率张量。

2.2 涵道飞行器内风机扇叶的CFD分析

2.2.1 时间步长的确定

在涵道飞行器的仿真过程中，计算仿真结果的时间步长是影响仿真准确性的重要参数。根据涵道飞行器的实际运行工况，设定涵道风机扇叶转速为2.4×104r/min，将涵道飞行器放置在虚拟飞行环境正中央高度为1 m处，当计算仿真结果的时间步长为6.9×10-4s时，经过仿真实验，扇叶上、下外表面速度场分布如图2所示。

(a)上表面速度场 (b)下表面速度场图2 计算时间步长为6.9×10-4 s时的扇叶表面速度场分布

由图2可以看出：当时间步长为6.9×10-4s时，扇叶上、下外表面速度场分布异常，均有大量的负值速度产生，表明该区域有大量涡流，而在实际工作中涵道风扇高速旋转，根据扇叶旋转速度与时间步长的设置，扇叶每旋转99.36°计算一次仿真结果，计算间隔超出了单个扇叶所占的角度范围。因此，该仿真效果不理想是因为时间步长过大导致的，此时整个计算域的粒子数仅为2.5×105个，计算量很小。因此，增加时间步长虽然可以减少计算量，但仿真结果置信度降低。

将计算时间步长调至1.2×10-4s，根据扇叶旋转速度与时间步长的设置，扇叶每旋转17.28°计算一次仿真结果，仿真效果如图3所示。

(a)上表面速度场 (b)下表面速度场 (c)扇叶上外表面速度场图3 计算时间步长为1.2×10-4 s的扇叶表面速度场分布

从图3(a)、3(b)扇叶上、下外表面速度场分布情况可以看出此时仿真效果有明显改善，在图3(c)中的扇叶上外表面速度场中，与气流刚接触的A处表面速度偏低，最低速度为15 m/s，最高速度在扇叶B处位置，与涵道风扇模型参数一致，速度约为90 m/s。

此时，整个计算域的粒子数为1.01×107个，是时间步长为6.9×10-4s时的41.3倍。

2.2.2 涵道内风扇推进效率分析

涵道飞行器具有携带方便、推进效率高、机动性能强等的优势，其中推进效率主要体现在涵道对风扇产生气流的导向作用上。

假设在无涵道工况下，风扇也可以按照2.4×104r/min的转速进行高速旋转，即此时的涵道飞行器可以被认为是旋翼飞行器模型，当风扇高度为1 m，设置时间步长为1.2×10-4s时，产生喷射气流速度分别为30 m/s、50 m/s、90 m/s的速度等值面如图4所示。可以明显看出最高速度产生在风扇外边缘处，与上一节的扇叶外表面速度场相印证。

图5为单风扇工况时，在风扇中心截面上的速度场与粒子团分布，图中符号“+”代表各粒子团的区域范围，符号尺寸越小，粒子团中粒子之间间距越小，最小格子尺度为3.125×10-3m，可以明显看出：粒子团中的粒子随着仿真时间的推进自适应地进行扩散、加密，由于没有涵道的导向作用，风扇所产生的气流在空间上比较发散，且喷射距离有限。

仰视图主视图(a)v=30 m/s的速度等值面

本文涵道内风扇推进效率是指风扇在涵道工况与单风扇工况下产生推进力的比值，定义其公式为：

(7)

式中：Fd(t)、Fu(t)分别为t时刻扇叶在涵道工况与单风扇工况下产生的推进力；w为仿真结果收敛时的时间；f为采样频率。

图5 单风扇工况的速度场与粒子团分布

经仿真，单风扇工况时的扇叶推进力仅为1.38 kg，涵道工况时的扇叶推进力为3.1 kg，相同转速下推进效率有较大提升。

图6 涵道工况速度场及粒子团分布

再以涵道飞行器垂直起飞至1 m高度时瞬态的气动特性为研究对象，在涵道飞行器中心截面上的速度场以及该速度场中不同尺度的粒子团分布如图6。从图6可以看出：气流在涵道的作用下比较集中，在飞行器正下方产生的气流速度明显高于无涵道单风扇工况，气流一直延伸至地面，在地面产生了直径为1 m的气流影响区域，其中地面的速度场分布如图7所示。