陡岩河岸高桩墩式码头群桩基础水平承载能力分析

周世良，王永艺，2

(1.重庆交通大学 重庆西南水运工程科学研究所， 重庆 400016；2.大连理工大学 土木工程学院， 辽宁 大连 116024)

对于水平荷载下的斜坡嵌岩单桩，由于桩前斜坡临空面的影响，桩前一定区域内的岩土体可发挥的水平地基抗力存在降低情况[1-2]，而对于斜坡嵌岩群桩(四边形四桩)，前排桩与后排桩的嵌岩深度一减一增，群桩基础整体水平承载能力变化尚未得知。沿水平荷载作用方向，平地群桩可能会受到同一排桩的相邻桩间(边缘效应)或同一列桩的前后桩之间的影响(遮蔽效应)，平地群桩的前桩所分配到的荷载较后桩大[3-5]，而斜坡条件下嵌岩群桩相关承载机理研究甚少。另外，承台存在一定的临界厚度，当承台超过一定的厚度才达到相对意义上的刚性(承台临界厚度与桩间距、桩径等有关)[6]，而在群桩效应相关研究中[7-12]，假设承台为刚性，忽略了承台的受力变形，而群桩效应系数取承台中心点位移进行考虑，过高地估计群桩的整体工作能力。对陡岩河岸高桩墩式码头群桩基础(四边形四桩)的水平承载能力进行分析，为设计计算提供参考，具有重要的工程意义。

杨明辉[1]分析双桩间距、斜坡滑动面对土压力的作用，建立了高陡横坡段基桩-边坡-桩间土耦合作用体系，通过对高陡横坡段桥梁双桩结构荷载的合理假设，构建了双桩结构的挠曲微分方程式，并进而得到计算其内力位移的有限差分解。张永杰等[10]在探讨斜坡双桩柱基础承载机制的基础上，针对纵、横坡向双桩柱基础分别进行简化分析，其次，考虑桩侧受均布荷载的基桩内力变形分析构建出斜坡纵、横向坡向双桩柱基础简化计算法，并通过实例对照分析验证了该方法的可行性。王园园[13]提出了斜坡高承台桥梁群桩基础的简化计算模型，对承台整体的水平位移进行计算，并在此基础上用传递矩阵法对桥梁基桩进行内力和位移的计算，讨论了桩长、桩径、土体抗力折减系数及桩间距等成分的变化对基桩内力和变形的影响。龚先兵等[14]以现场工程为原型，设计了高陡横坡段桥梁桩基的室内模型承载试验，通过对承载过程中桩顶位移、桩身内力及桩侧土压力等的全程测量，对竖向及水平向荷载作用下桩基的荷载传递规律、内力分布规律及桩侧土压力分布规律进行研究。戈迅等[15]在不同坡度情况下，开展斜坡单桩水平承载现场试验，认为当坡度增加时，在桩土作用后期，桩后被动土压力明显增加。

本文运用有限单元法对斜坡嵌岩群桩(四边形四桩)水平承载情况进行模拟，建模步骤含斜坡嵌岩群桩施工与承载等流程，以及桩岩相互作用力学性状与材料应力应变非线性影响，构建斜坡-嵌岩群桩(四边形四桩)三维模型体系，在斜坡坡度、桩嵌岩深度等变化情况下，对斜坡嵌岩群桩的水平承载能力进行分析。

1 斜坡嵌岩四边形四桩三维有限元分析

1.1 参数的选取

岩体、桩体、承台的材料参数取值，模型区域确定的总体原则，与文献[16]一致。为分析斜坡嵌岩四边形四桩水平承载能力受桩嵌岩深度、坡度等参数的影响，坡度R=0°、15°、30°、45°；桩嵌岩深度h=6D、7D、8D、9D。

1.2 接触面以及模型边界条件

桩体与岩体的接触、桩体与承台的接触、以及模型边界条件与文献[16-17]一致。图1为陡岩群桩有限元模型网格划分图；图2为群桩附近区域网格划分图。

1.3 数值模拟建模步骤及加载方式

数值模拟建模步骤亦与文献[16]一致，在加载方式上，对承台依次施加荷载(分级荷载1 000 kN)，这个步骤对应四边形四桩承受水平荷载作用。水平荷载作用位置示意图，见图3、图4。

2 斜坡嵌岩四边形四桩水平承载能力

斜坡嵌岩四边形四桩，对承台依次施加1 000 kN的分级荷载，根据功能要求(结构允许的位移上限)确定极限承载力，取承台中心点水平位移为40 mm时相对应的荷载[18-19]作为斜坡嵌岩群桩的水平极限承载力。水平承载群桩效应系数η2=Qu/(n·qu)，其中Qu为四边形四桩的水平极限承载能力；n为桩数；qu为单桩水平极限承载能力，限于篇幅，其计算分析过程可见文献[20]。桩径D=2 m，桩距S=5D，嵌岩深度h=6D～9D，坡度变化R=0°～45°的斜坡群桩水平极限承载力计算成果汇总见表1。

表1 不同坡度斜坡嵌岩群桩水平承载力汇总(S=5D)

注：ΔQj为极限承载力相对于Q0的降低值，Q0为坡度R=0°时群桩的水平极限承载力；Δη为群桩效应系数相对于η0的降低值，η0为坡度R=0°时的群桩效应系数。

D=2 m，h=8D，S=5D，不同坡度的水平荷载—承台中心水平位移曲线，见图5；陡岩四边形四桩受力变形放大图(放大150倍，水平荷载9 000 kN)，见图6。

从图5可看出，对于D=2 m，h=8D，S=5D的嵌岩群桩(四边形四桩)，当水平荷载不断增大，坡度增大所导致的承台中心水平位移的降低逐渐明显。其中，当坡度较小时(R≤15°)，随着坡度和水平荷载的增加，承台中心水平位移的变化率基本不变；当坡度较大时(15°30°时，承台中心水平位移的变化率明显减小。

由图6可知，R=45°，D=2 m，S=5D，h=8D的嵌岩四边形四桩，在水平荷载9 000 kN的情况下(结构功能要求约40 mm)，承台下的各桩桩身与岩体相互挤压，各桩身出现不同程度的挠曲变形。

从表1可看出，对于D=2 m，S=5D的嵌岩群桩(四边形四桩)，当嵌岩深度6D≤h≤7D时，嵌岩群桩水平承载力随着坡度的增加呈增大—趋缓—波动的趋势；当嵌岩深度8D≤h≤9D时，嵌岩群桩水平承载力随着坡度的增加呈较明显的增大趋势。

坡度对嵌岩群桩(四边形四桩)水平承载的影响，主要在于两个方面，一是桩前岩体抗力，二是群桩基础的空间效应。其分析可由不同坡度条件下群桩承台水平承载性状、群桩桩身弯矩分布展开。

当6D≤h≤7D时，在坡度R=45°情况下，斜坡嵌岩桩采用群桩的形式，其水平承载群桩效应系数增大幅度约在23%～31%；当8D≤h≤9D时，在坡度R=45°情况下，斜坡嵌岩桩采用群桩的形式，其水平承载群桩效应系数增大幅度约在53%～62%。可见，从水平承载群桩效应的角度考虑，随着坡度的增加，斜坡嵌岩桩采用嵌岩深度8D≤h≤9D的群桩形式以增强水平承载力的效果是很可观的。

3 斜坡嵌岩群桩基础水平承载性状

3.1 不同坡度条件下群桩承台水平承载性状

限于篇幅，仅取桩径D=2 m，桩距S=5D，嵌岩深度h=8D，坡度R=0°～45°。

按图7所示，选择承台顶面中心点的纵横线，当作用在承台的水平荷载为9 000 kN时(结构位移功能要求约40 mm)，把纵横线的水平位移值输出，可得承台顶面中心纵横向水平位移分布情况，见图8、图9。

从图8、图9可看出，对于R=0°～45°，D=2 m，S=5D，h=8D的嵌岩群桩(四边形四桩)：

(1) 承台顶面中心横线方向的水平位移，随着水平荷载的增加，近似水平直线分布，说明承台横线上各点的水平位移大小近似相等。

(2) 承台顶面中心纵线方向的水平位移，随着水平荷载的增加，呈斜率不一的直线分布，说明承台纵线上各点的水平位移大小不均等，承台存在一定程度的偏转(承台下各桩桩身受力状态亦不相同，整个群桩基础，力的传递发生变化)(群桩基础的空间效应)。随着水平荷载的逐渐增加，在水平荷载Q=9 000 kN时(结构功能要求约40 mm)，与平地情况相比，坡度R=15°～45°时的承台纵线水平位移分布的斜率有所增加(其中R=30°时，承台纵线水平位移分布的斜率最大)。

3.2 不同坡度条件下群桩桩身弯矩分布

限于篇幅，仅取坡度R=45°，桩距S=5D，嵌岩深度h=8D，桩径D=2 m的情况。当作用在承台上的水平荷载为3 000 kN、6 000 kN、9 000 kN的工况下(结构功能要求约40 mm)，其各桩桩身弯矩分布见图10—图13。

从图10—图13可看出，对于R=45°，D=2 m，S=5D，h=8D的嵌岩群桩(四边形四桩)，桩1与桩2，其桩身弯矩分布规律大致相同；桩3与桩4，其桩身弯矩分布规律有所不同，各桩桩身与岩体的挤压程度(力学状态)有所差异。

取R=0°～45°，D=2 m，S=5D，h=8D的嵌岩群桩，在Q=9 000 kN时(结构功能要求约40 mm)的各桩桩身最大弯矩值，见表2。

在水平荷载作用下，当坡度变化时，各桩桩顶端附近处最大正弯矩和桩身最大负弯矩，会受到群桩空间效应的影响(承台存在一定程度的偏转(见图8、图9)，承台下的各桩桩顶水平位移状态不同，各桩桩身受力状态亦不相同)。

值得注意的是，各桩桩顶端附近处最大正弯矩，反映了承台对桩顶约束作用的强弱，在一定程度上反映了，在水平荷载作用下，各桩桩顶对限制承台中心点水平位移的贡献度，即在本文基于结构位移功能要求下，各桩桩顶水平承载力发挥程度。

表2 嵌岩群桩(四边形四桩)各桩桩身最大弯矩值(R=0°～45°，D=2 m，S=5D，h=8D，Q=9 000 kN(结构功能要求约40 mm))

由表2计算，当R=0°、15°、30°、45°时，在四根桩桩顶端附近处最大正弯矩总和中，前排桩(桩1和桩2)的桩顶端附近处最大正弯矩占比分别为50.17%、40.84%、34.59%、21.74%。说明随着坡度的逐渐增加，前排桩(桩1和桩2)桩顶水平承载力发挥程度逐渐减小，后排桩(桩3和桩4)桩顶水平承载力发挥程度逐渐增大(即对限制承台中心点水平位移的贡献度逐渐增加)。

4 结 论

(1) 对于D=2 m，S=5D，6D≤h≤9D，R=0°～45°的嵌岩群桩(四边形四桩)，当嵌岩深度6D≤h≤7D时，嵌岩群桩水平承载力随着坡度的增加呈增大—趋缓—波动的趋势；当嵌岩深度8D≤h≤9D时，嵌岩群桩水平承载力随着坡度的增加呈较明显的增大趋势。

(2) 对于D=2 m，S=5D，6D≤h≤9D，R=0°～45°的嵌岩群桩(四边形四桩)，各工况的水平承载群桩效应系数均大于2。当6D≤h≤7D时，在坡度R=45°情况下，斜坡嵌岩桩采用群桩的形式，其水平承载群桩效应系数增大幅度约在23%～31%；当8D≤h≤9D时，在坡度R=45°情况下，斜坡嵌岩桩采用群桩的形式，其水平承载群桩效应系数增大幅度约在53%～62%。

(3) 对于R=0°～45°，D=2 m，S=5D，h=8D的嵌岩群桩(四边形四桩)：承台顶面中心纵线方向的水平位移，呈斜率不一的直线分布，说明承台纵线上各点的水平位移大小不均等，承台存在一定程度的偏转(承台下各桩桩身受力状态亦不相同，整个群桩基础，力的传递发生变化)(群桩基础的空间效应)。在水平荷载Q=9 000 kN时，与平地情况相比，坡度R=15°～45°时的承台纵线水平位移分布的斜率有所增加(其中R=30°时，承台纵线水平位移分布的斜率最大)。

(4) 在本文工况下，随着坡度的逐渐增加，前排桩(桩1和桩2)桩顶水平承载力发挥程度逐渐减小，后排桩(桩3和桩4)桩顶水平承载力发挥程度逐渐增大(即对限制承台中心点水平位移的贡献度逐渐增加)。