单塔双索面斜拉桥倾斜混凝土主塔施工方案研究

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(1.河南水利与环境职业学院 土木工程系，河南 郑州 450008；2.郑州大学 综合设计研究院有限公司，河南 郑州 450002)

0 引言

单塔双索面斜拉桥外形优美、桥梁结构形式独特新颖，可以较好地协调与周围景观的关系[1]。在单塔双索面斜拉桥结构体系中，单塔双索面斜拉桥的斜拉索既要平衡斜拉桥主塔倾覆力矩[2]，又要为斜拉桥主梁提供弹性支撑[3]。部分单塔双索面斜拉桥为了美观，未在主塔上设置背索且主塔塔身是倾斜的[4]，因此，如何控制此类斜拉桥主塔施工过程中的应力和变形满足规范和设计要求非常关键[5]。本文依据实际工程，基于有限元软件Midas Civil进行理论分析，提出该桥梁主塔的施工方案，通过有限元仿真验算其安全性，并对比施工过程的应力、位移和斜拉索索力的实测数据与有限元计算理论数据，验证了该方案的可行性。

1 工程概况及有限元模型建立

某城市桥梁为全长75 m，桥面宽40 m，其位于城市主干道上，与河道垂直。由于此桥为城市桥梁，在进行设计时充分考虑当地特色，桥梁主塔采用A型，结构美丽大方，与周边环境协调较好。桥梁效果图如图1所示。桥梁为单塔双索面斜拉桥，为梁、塔、墩固结体系，主塔高48 m，为C40钢筋混凝土，主梁形式为预应力钢筋混凝土箱梁。桥面上，两个塔柱之间距离为22 m，纵桥向主塔角度为80°，主塔截面形式为实体等截面矩形，其尺寸为2.5 m(横桥向)×4.5 m(顺桥向)。

基于桥梁设计图纸及计算书，依托拟定的施工方法，利用有限元软件Midas Civil建立有限元模型见图2。该有限元模型共计单元135个，节点162个。其桥梁的主塔、主梁和桥墩利用三维梁单元进行模拟，桥梁的斜拉索利用桁架单元进行模拟[6]。

图2 有限元模型Figure 2 Finite element model

2 斜拉桥倾斜主塔施工方案优化分析

2.1 主塔施工过程中的结构分析

a.混凝土主塔的滑模施工方案。

传统主塔的施工方案为支架施工，其中承重支架有大直径圆钢柱、组拼军用梁、万能杆件支架和普通钢管支架等。在主塔施工过程中为保证施工安全，需要组装大量施工支架，且拆除较为繁琐，施工期较长、施工期管理复杂及成本较高。本文结合该单塔双索面斜拉桥特点，在倾斜主塔施工过程中充分考虑斜拉索拉力，提出滑模施工的优化方案。如图3所示，本文将主塔分为22个施工单元。

图3 斜拉桥主塔施工单元的划分Figure 3 Division of the main tower construction unit of cable-stayed bridge

无论在纵桥向还是横桥向上，在桥梁施工主塔均会发生倾斜，且随着主塔施工高度的增加，桥塔根部承受的拉应力越来越大[7]。本主塔采用的混凝土为C40，其对应的抗拉强度为2.4 MPa，当主塔根部截面的拉应力超过2.4 MPa时，会产生塔底混凝土开裂的现象，因此在主塔施工过程中，需依据主塔施工高度提前张拉所对应高度的斜拉索和临时支撑以便辅助主塔施工。

b.滑模施工方案的仿真分析。

利用有限元软件Midas Civil对主塔滑模施工方案进行模拟分析，确定顶推位置、横向顶推力和所对应的张拉拉索。根据有限元计算结果可知，当主塔施工到单元8时，塔高为16.0 m，主塔应力图和斜拉桥的结构图如图4、图5所示。

图4 主塔应力图(施工至单元8时)Figure 4 Main tower stress map (construction to unit 8)

图5 桥梁结构图(施工至单元8时)Figure 5 Bridge structure diagram (construction to unit 8)

此时主塔根部截面的最大拉应力为2.29 MPa，

非常接近C40混凝土对应的抗拉强度2.4 MPa。如果不采取其他措施，继续进行主塔单元9施工，会造成主塔根部的拉应力超出C40混凝土对应的拉应力，导致混凝土开裂。而主塔塔高为16 m时，尚未达到张拉斜拉索的高度，因此需要对桥塔进行临时支撑。设置临时支撑后的主塔应力如图6所示，由图6可知，为充分考虑现场施工方便，主塔施工至12 m时，塔顶安装顶推力为350 kN的临时支撑以改变主塔受力状态，此时主塔根部的拉应力最大值仅为1.02 MPa。

图6 主塔应力图(设置临时支撑)Figure 6 Main tower stress map (set temporary support)

当主塔施工到22 m高度，即可进行第一条斜拉索张拉，在张拉前其对应的主塔应力和桥梁结构如图7、图8所示。此时对应的主塔根部最大拉应力值为2.31 MPa。张拉第一条斜拉索后，主塔根部对应的最大拉应力值为1.35 MPa。张拉后对应的主塔应力和桥梁结构如图9、图10所示。

针对上述计算结果，本文提出主塔施工流程如图11所示。

对上述施工方案进行仿真模拟，直至成桥状态，桥梁施工过程均满足规范要求的应力和位移值。最终成桥状态的主塔及主梁的位移、应力及斜拉索索力如图12～图14所示。

图7 主塔应力图(施工至单元11时)Figure 7 Main tower stress map (when construction to unit 11)

图8 桥梁结构图(施工至单元11时)Figure 8 Bridge structure diagram (for construction to unit 11)

图9 主塔应力图(张拉斜拉索后)Figure 9 Stress diagram of the main tower (after tensioning the cable)

图10 桥梁结构图(张拉斜拉索后)Figure 10 Bridge structure diagram (after tensioning cable)

图11 斜拉桥主塔滑模施工流程图Figure 11 Flow chart of the sliding tower construction of the main tower of cable-stayed bridge

图12 成桥状态下位移图Figure 12 Displacement diagram in the state of bridge

图13 成桥状态下应力图Figure 13 Stress diagram in the state of bridge

因此可知，在单塔双索面斜拉桥倾斜主塔的施工中，利用滑模施工方案替代传统的支架施工，可充分发挥斜拉索索力的作用，在主塔施工至一定高度后，通过张拉所对应位置的斜拉索辅助，可以保证整个桥梁的受力满足规范变形及施工要求。

图14 成桥状态下斜拉索值Figure 14 Cable values in the bridge state

2.2 斜拉桥主梁预拱度和主塔预偏移

a.主梁预拱度。

《公路斜拉桥设计细则》给出了进行斜拉桥主梁预挠度设置时，需考虑1/2可变荷载频遇值预拱度、拉索松弛预拱度、混凝土收缩徐变预拱度和恒载预抬高值[8]。根据有限元计算结果，可得本单塔双索面斜拉桥在汽车荷载、收缩徐变及拉索松弛值和恒载作用下产生的总预拱值，然后根据本斜拉桥的特点得出调整预拱度后的斜拉桥主梁标高,如表1所示。

根据表1可知，该斜拉桥预拱度值最大值为6.56 cm，出现在距离桥塔41 m处。因此，在该斜拉桥主梁实际立模施工过程中，需考虑由满堂支架的弹性压缩产生的影响。

表1 主梁预拱度和调整后的主梁标高Table 1 Pre-camber of main beam and adjusted main beam el-evation测点序号测点桩号/m主梁各项预拱值的计算结果调整后的主梁标高汽车荷载作用/cm收缩徐变及拉索松弛值/cm恒载作用/m总预拱值/cm梁顶设计标高/m施工顶标高/m总预拱度/cm000.000.000.000.0087.25087.2500.00140.000.000.000.0087.26187.2610.00280.100.100.190.2987.26887.2710.293120.190.290.570.9587.27087.2790.954160.380.571.051.8187.26487.2821.815200.570.861.622.7687.25887.2852.766240.761.142.283.8087.25287.2903.807280.951.432.854.8587.23887.2864.858321.141.713.425.7087.21887.2755.709361.241.903.806.2787.19887.2606.2710401.332.003.996.6587.16787.2346.6511411.332.003.996.6587.15887.2246.6512441.332.003.906.5687.13687.2016.5613481.241.813.616.0887.10387.1636.0814521.051.623.235.3287.05787.1105.3215560.861.332.574.2887.01187.0544.2816600.570.951.813.0486.96586.9953.0417640.380.571.051.8186.91586.9331.8118680.100.100.290.3886.85786.8600.3819700.000.000.000.0086.83886.8380.00

b.斜拉桥主塔的预偏及预抛高值。

该单塔双索面斜拉桥的混凝土主塔为倾斜且形状异形，随着主塔施工过程不断推移，在施工荷载及自重的作用下，横桥向和纵桥向主塔均会发生偏移[9]。此外，在施工完成后，由于斜拉索初张力、二期恒载及自重的综合作用，也会在横桥向和纵桥向上发生偏移[10]。因此在主塔施工过程中，应设置对应的预抛高和预偏值。预抛高和预偏值计算，主要由以下部分组成[11]：自重产生的挠度、临时荷载产生的挠度、混凝土的徐变和收缩作用、斜拉索张力产生的挠度、附属设施和二期铺装等二期荷载产生的挠度。因为本斜拉桥的塔柱为沿道路中心线对称，所以本文对一侧的主塔预偏值和预抛高进行计算，结果如表2所示。

2.3 无应力状态下斜拉索下料长度的计算

斜拉索无应力下料长度的影响因素主要有锚具加工误差和型号、斜拉索垂度和初始拉力产生的弹性伸缩的修正等[12]。斜拉索垂度修正ΔLf和初始拉力产生的弹性伸缩的修正分别可按式(1)和式(2)进行计算[13]，计算结果如表3所示。

(1)

(2)

表2 斜拉桥主塔预偏值和预抛高Table 2 Pre-bias and pre-throwing height of main tower of cable-stayed bridge主塔高/m主塔横桥向预偏/mm纵桥向预偏/mm预抛高/mm主塔高/m主塔横桥向预偏/mm纵桥向预偏/mm预抛高/mm00-0.190.0221.88-15.03-30.54-10.031.74-0.26-0.440.1422.59-17.4-32.62-11.243.21-0.68-0.880.1423.95-20.88-36.55-13.234.68-1.14-1.510.0625.315.59-39.82-6.646.15-1.55-2.36-0.126.126.8-43.91-7.417.62-1.88-3.47-0.3226.326.92-45.9-7.999.09-2.11-4.83-0.6227.749.52-50.18-8.2510.56-2.28-6.51-0.9629.1611.13-43.59-6.1712.03-2.5-8.5-1.3830.5912.26-31.67-2.8613.91-2.72-11.42-1.9932.0113.25-36.36-3.915.79-3.68-14.92-2.9633.4215.56-25.51-0.4517.66-0.79-19.25-3.2635.5814.68-4.784.4619.54-3.03-23.93-4.9337.7410.77-1.193.8320.73-7.51-27.69-7.1139.915.08-7.740.0421.43-11.57-30.24-8.9342.060-16.66-4.26

表3 无应力下料长度Table 3 Stress-free blanking lengthm斜拉索编号ΔLfΔLe几何长度L0无应力索长S10.0000.03028.39728.367S20.0000.03734.68234.645S30.0000.04138.46938.428S40.0010.03749.42849.393S50.0010.04651.20051.155S60.0010.05653.27053.215S70.0010.06755.60555.540S80.0010.07058.17658.107S90.0010.05560.95460.901S100.0010.06459.13259.070S110.0010.06762.43062.364S120.0010.07165.83365.765

3 施工监测

桥梁施工监测不仅可以及时了解实际施工情况，而且可以根据桥梁监测数据调整施工方案，使桥梁施工过程中的应力和位移保持在合理范围内，从而保证施工安全[14]。对于斜拉桥来说监测内容一般为斜拉索索力、主塔主梁的变形、斜拉桥关键截面的应力等[15]。本桥在施工过程中对各个关键部位进行了系统监测，由于篇幅关系，本文仅列出在斜拉桥倾斜主塔施工完成时，主塔的应力、线形及斜拉索索力的监测数据。

a.应力监测。

本工程采用应力传感器对主塔应力进行监测，传感器布置在斜拉桥塔柱底部，斜拉桥主塔截面为实心矩形，将应力传感器布置在矩形截面的4个直角处，左侧塔底对应的测点编号分别为1#～4#，右侧塔底对应的测点编号分别为5#～8#。主塔应力理论值及实测值对比见图15。由图15可知，理论与监测值吻合度较高，相对误差在9%以内，最大相对误差为8.70%，最大绝对误差0.83 MPa。

图15 主塔应力理论值与监测值对比图Figure 15 Comparison of theoretical and monitored values of main tower stress

b.位移监测。

在斜拉桥左右两根主塔上按高度均匀布设5个测量点，由下到上，左侧塔柱编号分别为1#～5#，右侧塔柱编号分别为6#～10#。顺桥向、横桥向上的位移理论值与实测值监测结果分别如图16、图17所示。顺桥向上最大误差为1.3 cm，横桥向上

图16 顺桥向位移理论值与监测值Figure 16 Theoretical and monitored values of the displacement along the bridge

图17 横桥向位移理论值与监测值Figure 17 Transverse bridge displacement theoretical value and monitoring value

最大误差为1.2 cm，理论值与实测值吻合度较高。

c.索力监测

本工程现场索力监测采用振动频率量测法，在每根斜拉索上进行测量。左侧主塔斜拉索编号分别为S1～S12，左侧主塔斜拉索编号分别为S1′～S12′。斜拉索索力理论值与实测值对比如图18所示。由图可知，实测值与理论值吻合度较高，其最大相对误差为S8的11.67%，其余拉索索力值的相对误差均小于11%。

图18 斜拉索索力理论值与监测值Figure 18 Theoretical value and monitoring value of cable tension

综上所述，主塔应力、位移及索力值的实测值与理论值之间误差较小，说明本文提出的主塔施工方案可行。

4 结语

本文基于桥梁设计文件，利用有限元软件Midas Civil建立有限元模型。然后根据本桥结构特点，提出滑模施工方案，此方案在施工过程中充分利用斜拉索索力，并通过有限元计算证明了该方案的合理性和安全性。同时对单塔双索面斜拉桥施工过程中的主塔在各方向的预偏位和立模位置进行了详细计算。通过施工过程中主塔的应力、位移和斜拉索索力的实测值与理论值的对比，验证了斜拉桥主塔施工方案的安全性和可行性。