自动化集装箱码头冷藏箱区插拔电路径优化
2019-03-13
上海国际港务(集团)股份有限公司尚东集装箱码头分公司
1 引言
自动化集装箱码头(ACT，Automated Container Terminal)在降低码头人力成本、提高港口通过能力、降低装卸作业能耗、提升港口品牌形象等方面发挥着重要的作用，是未来港口发展的必然趋势。集装箱码头处理的集装箱绝大多数为普通箱，冷藏箱的处理数量在码头总吞吐量中所占比例较小，但是基于冷藏箱的特殊作业要求，冷藏箱箱区的作业管理对码头作业效率及箱区作业人员工作效率都有重要的影响。
冷藏集装箱是符合国际标准、具有隔热性能、能保持一定低温要求，适用于各类食品和特殊货物冷藏贮运而进行特殊设计的集装箱[1]。随着世界食品工业的发展和食品冷藏运输的需要，近年来公路、铁路、海上食品冷藏运输已越来越多地采用各类冷藏集装箱。目前，国际上集装箱尺寸和性能都已标准化，基本分为3类：20×8×8，20×8×8.6，40×8×8.6(长×宽×高，ft)，使用温度范围为-30(用于运送冻结食品)～+12℃(用于运送香蕉等果蔬)，更通用的范围是-30～20℃。
冷藏箱区是集装箱堆场中用来暂时堆存进出口冷藏箱的区域，自动化集装箱码头冷藏箱区的布置不同于传统集装箱码头的平行布置，而是垂直于码头岸线。由于冷藏箱内的货物需要保持一定的温度，如冷藏集装箱运送冻结货时通常使用温度应不高于-18℃；箱内的货物是水果蔬菜时，其箱内温度应保持在12℃左右；冷冻货长距离运输时，箱内设定温度与设定温度差不能超过3℃；若运送冷却货，其温度误差应不大于0.5℃，最好不大于0.25℃。因此，为保证箱区内冷藏箱的箱内温度，箱区内设有专门的电源支架，支架上设有电源插头，当冷藏箱进场后应该及时插电，而在冷藏箱离场前又应该及时拔掉电源。
本文阐述了冷藏箱箱区的结构与插拔电操作的约束和目标；基于传统带有时间窗的TSP问题，考虑箱区中冷藏箱的插拔电时间窗约束，以操作员行走路径最小为目标建立整数规划模型，以确定待插拔电的冷藏箱的插拔电作业顺序；对模型求解，并将求解结果同当前码头冷藏箱区插拔电策略作比较。
2 问题描述
上海洋山深水港四期全自动化集装箱码头共有6块冷藏箱箱区，分布在14#与15#、30#与31#、46#与47#箱区，每个箱区靠近陆侧垂直于码头岸线布置(如图1所示)。相邻的2个箱区之间设有AGV(Automated Guided Vehicle，自动导引车)车道，插拔电操作人员只允许在通道和支架上行走，如果需要跨箱区作业，只能通过箱区间通道进入另一箱区。冷藏箱区支架结构图见图2。一个箱区共有8个大贝和2个小贝，每个贝位可以堆放7排，除第一排只能在第三、四层码放2层冷藏箱外，其余每排可以放4层冷藏箱。
图1 冷藏箱区平面图
图2 冷藏箱区支架结构图
冷藏箱在运输途中或是堆场中都有严格的温度要求，提前拔电或延后插电都有可能使箱内温度不能达到要求，造成货物腐败。因此当冷藏箱进场后应该及时插电，一般要求进场后10 min内插上电源；在冷藏箱离场前应该及时拔掉电源，一般要求出场前30 min内拔掉电源。这样每个需要进出场的冷藏箱的插拔电都有一个具体的时间窗，工作人员应该严格按照该时间窗前往各冷藏箱位进行插拔电。假设箱区中有一个冷藏箱i需要插或拔电，要求的时间窗为[ei，li]，那么操作员能为i插拔电的时间不能早于ei，如果早于ei，则必须等待，但也不能晚于li。另一方面，操作员接到的插拔电任务通常是多个冷藏箱，这些冷藏箱又分布在箱区的不同地方，箱区的长度超过100 m，箱区间通道之间的距离超过50 m，如果操作员没能在箱区里选择较好的插拔电顺序，为了完成所有插拔电任务，则需要行走很长距离，造成人员疲惫。
如何在满足各待插拔电的时间窗约束的情况下，使操作员在顺利完成所有插拔电任务后所行走的距离最短，是本文研究的主要问题。从根本上来说，该问题就是一个带有时间窗的TSP问题，将分布在不同场箱位所有的待插拔电冷藏箱抽象为TSP问题中的各个城市节点，任意两场箱位之间的距离抽象为城市之间的距离，各个箱子插拔电时间窗抽象为各个城市的服务时间窗[2-3]。
在计算距离时，因为箱子在排位中随机分布，为了计算方便，对扶梯的位置作折中处理，假设扶梯位于支架的正中间，可以从最底层垂直上到最高层，如图2(b)所示。任意一个冷藏箱的场箱位可以表示为(z,b,r,t)，其中，z表示箱区，b表示贝位，r表示排位，t表示层位。假设冷藏箱i的场箱位为(zi,bi,ri,ti)，冷藏箱j的场箱位为(zj,bj,rj,tj)。dij表示在箱区1和2内任意2个冷藏箱i和j之间的操作员行走距离；箱区之间的外通道距离zij=50 m，当跨箱区作业时有效；stsi和stsj表示i和j到扶梯的距离，当需要上下扶梯时有效，即当在第一排作业时无效；ssi和ssj表示i和j上(下)扶梯的距离，当需要上下扶梯时有效；sai和saj表示从某一贝位第一层某位置(扶梯处或第一层其他排位处)到通道的距离，都有效；sbbij表示两贝位通道之间的通道距离，跨箱区时无效；sbli和sblj表示从i和j所在贝位到Bay1的通道距离，仅在跨箱区时有效；则dij=stsi+stsj+ssi+ssj+stai+staj+sbbij+sbli+sblj+zij，但是求和时各单项的有效性视具体情况而定[4]。
3 数学模型
3.1 参数设定
3.2 假设条件
为了方便问题的研究，作如下假设：
(1)假设人始终匀速行走，且步速是1 m/s，这样tij与dij在数值上是相等的。
(2)在计算冷藏箱之间的距离时，假设扶梯位于支架的正中间。
(3)现实情况下，由于冷藏箱内货物的不同，所要求的温度不同的，对温差变化的敏感度也是不同的，进而插拔电的提前时间是不同的。这里对该问题进行了简化，只考虑所有冷藏箱的进出场属性，即假设所有进场箱或出场箱的允许提前插拔电时间是相同的，所有的冷藏箱进场后10 min内应该插上电源，而出场前30 min内应该拔掉电源。
(4)假设操作员只在相邻的2个箱区作业，不涉及更多冷藏箱区。
3.3 决策变量
(1)xij。如果操作员行走路线经过弧
(2)ati。操作员到达冷藏箱i(支架)的时间。
(3)wti。箱子i插拔电的等待时间，wti≥0，则i的插拔电开始时间是ati+wti，箱子i插拔电结束时间为ati+wti+sti。
(4)ui。虚拟变量，取值为正整数，表示节点i的遍历顺序，如果冷藏箱i是第t个操作的冷藏箱，则ui=t。
完整模型如下：
(1)
(2)
(3)
ui-uj+nxij≤n-1，∀i，j∈V
(4)
ati≤li，∀i∈V
(5)
eti≤ati+wti≤li，∀i∈V
(6)
ati+wti+sti+tij+(1-xij)M≤atj，
∀i，j∈V，i≠j
(7)
at1=wt1=st1=0
(8)
wti=max{0，eti-ati}，∀i∈V
(9)
ati，wti，sti≥0，∀i∈V
(10)
xij=0，1，∀i，j∈V，i≠j
(11)
ui∈Z，∀i∈V
(12)
式(1)为目标函数，最小化行走距离；式(2)、(3)为访问唯一性约束，1个节点只进入和离开1次；式(4)为次回路消除约束；式(5)表示到达时间不能晚于插拔电要求的最迟时间；式(6)表示开始插拔电时间务必在时间窗内；式(7)为前驱与后继节点之间的时间关系；式(8)为起始点处的时间参数；式(9)表示在时间窗之前到达就会有等待时间；式(10)、(11)、(12)为参数和决策变量的基本取值范围[8-9]。
4 模型求解与算例分析
现实情况下，某一次插拔电任务操作员需要插拔电的冷藏箱数量通常不多，该模型的计算复杂度不大，如果采用启发式算法求解，则存在计算结果不稳定的现象，并且也不能确保得到的是最优解。因此本文对该模型的求解采用精确算法，即用MATLAB软件Yalmip工具箱调用ILOG Cplex求解器求解。
现假设相邻两箱区共有10个插拔电任务，这10个冷藏箱的箱位与时间窗见表1。其中，(1,1,1,1)表示该冷藏箱位于第1箱区、第1贝、第1排、第1层，并设定其为任一任务的出发点，非任务点，其他箱位含义同理；时间窗为该冷藏箱节点的最早与最晚插拔电时间，如(1,1,3,1)的时间窗为(100,700)，表示该冷藏箱的插拔电要求的最早开始时间是第100 s，最晚开始时间是第700 s。表2给出了这11个节点之间的距离，用MATLAB求解得到的结果如表3中“优化模型”一栏所示。
表1 待插拔电冷藏箱箱位与时间窗
表2 各任务点之间的距离
码头目前拟采用的策略是按照时间最紧迫或下一距离最近法。按照时间最紧迫策略，则在完成当前冷藏箱的插拔电作业之后，应该选择带有与当前时间最接近的最晚插拔电时间的冷藏箱作为下一作业箱；按照下一距离最短策略，则在完成当前冷藏箱的插拔电作业之后，应该选择与当前所在位置最接近的冷藏箱作为下一待插拔电的冷藏箱。用这两种策略安排出的行走路径计划所得到的结果如表3中“时间最紧迫”与“下一距离最短”两栏所示。
表3 几种插拔电顺序策略的比较
由表3可以看出，使用不同策略得到的结果是不同的。若使用第一种策略，时间窗可以很好的满足，但是往往会由于过分追求时间窗而导致作业任务路径不简洁，部分路段重复行走次数增多，最终导致总行走距离延长，其路径虽满足时间窗约束，但是总行走距离却是3种策略中最长的。若使用第二种策略，作业路径简洁明了，减少多余回路，但会出现错过时间窗的情况。而使用优化模型与精确算法求解所得到的结果最优，在满足时间窗约束的前提下，可得到一个最短路径。
5 结语
实际案例分析表明，“时间最紧迫”与“下一距离最短”这2种策略不能满足码头实际操作的需要，而采用采用建立优化模型与选择精确求解算法，可解决考虑时间窗约束的自动化集装箱码头冷藏箱区插拔电路径优化问题，具有较高的实用性与适用性，能为码头冷藏箱区插拔电作业提供很大便利。
本文采用的模型只考虑了基本的时间窗约束，在实际情况下，可能会遇到某个箱子的时间窗无法满足的情况，这时模型就求解不出可行解。因此，进一步研究可以考虑软时间窗约束，对不满足时间窗的操作进行惩罚，当该惩罚最小化时，即求出最优解。另外，本文将进出口箱子的插拔电提前时间作统一处理，后期研究需要考虑不同货物对该时间的影响。
