隧道穿越断层区域时的有限元数值模拟分析

姚飞翔

（中国地质大学（武汉） 工程学院， 武汉 430074）

0 引言

活动断层活动会引起的处于断层上方的土体破坏断裂和由于断层的错动而引起岩层破坏，这会使穿过断层的公路铁路隧道及其他建设在地下的工程设施等造成相当严重的破坏。因此，跨越活断层的公路铁路或地铁隧道必须在考虑断层发生活动并引起错动的情况下来进行设计和施工。但是本文只考虑断层的力学结构作用，不考虑地震荷载或点荷载的作用,在这种前提下，研究穿越断层带的隧道结构的变形、破坏模式和受力机理。[1]

1 断层的基本特征及对隧道影响

1.1 断层对城市建设的危害及其特征

1.1.1 成灾范围的广泛性

断层灾害的空间具有广泛性，即断层所带来的灾害不是只在小区域上，而是在一个相当大的范围内的，当然对于特别远离断层的区域是没有那么大的影响的。

1.1.2 灾害的严重性

断层的同时不仅仅断层引起的建筑物破坏，因为断层往往和地震同时发生，所以可能有伴随的地震带来的破坏。最为严重时可能引起山体崩塌错移，岩层爆裂。

1.1.3 断层灾害的不可抗拒性

断层是不为人力所能抗拒的。在断层发生区域的各种类型和结构的建（构）筑物都会在一定程度上受到断层的破坏。

1.2 断层影响下隧道可能发生的破坏形式及病害

可将断层可能引起的隧道变形破坏分为如下两种模式：[2]

1.2.1 张-挤压破坏型

在断层的竖向位移作用下，上盘下降，下盘基本稳定。由于两盘的相对位移，当断层的两盘相对垂直位移超过了隧道衬砌的极限承载能力时，衬砌便会发生破坏，从而在衬砌底部将产生压应力，而顶部产生拉应力。

1.2.2 直接剪断破坏型

如果断层活动量突然变大，且远远超过了隧道衬砌的允许变形值时，上下盘垂直错动将会导致隧道发生直接剪断破坏。

2 有限元数值模拟分析

2.1 有限元计算

2.1.1 有限元模型

以正交穿越断层的西安地铁2号线为本次有限元设计的模型，西安地铁2号线是南北向的工程建设线，和近东西向的断层为近90度正交。为计算方便，软件中均以黄土考虑，且不考虑地下水，隧道和断层正交。

建模时我采用了三维有限元模型，而且断层与隧道空间的展布是正交关系，在有限元模型中则统一取为倾角80度的断层和隧道正交。为了充分反映断层的活动作用下隧道衬砌结构的力学行为与纵向变形以及减少边界效应的影响，可取有限元模型尺寸长、宽、高分别为80m，50m，30m，。

2.1.2 边界条件

在有限元计算模型断层下盘底部施加 y方向，即进行一个竖向位移方向上的约束，其上盘底部则为可控活动边界，左右两侧施加 z方向的水平位移约束，两端施加x方向水平位移约束。

2.1.3 计算参数

模型材料的参数取应与实际材料的参数相同。为了计算方便，将上覆土层全看作黄土，通过查阅资料可得模型的参数如下表2.1.

表2.1 模型参数表Table 2.1 parameter of the model

2.1.4 接触影响

（1）计算模型分为上盘土体、下盘土体和隧道衬砌。各个土体之间的接触面上的摩擦系数如表2.2所示。

表2.2 接触面摩擦系数表Table 2.2 friction coefficient of the contacting surface

（2）断层或者地裂缝的接触区域是我们不知道的，这会对结果产生很大影响。在数值模拟试验中，我们把两盘假定为完全接触的。

2.2 有限元结果分析

2.2.1 断层作用下隧道衬砌的变形分析

为了仔细考虑断层上下盘偏移对隧道衬砌的作用，我用ABAQUS分别考虑了上盘下降5cm，10cm，20cm，30cm，40cm的情况。图2.1为断层上盘下沉不同程度时隧道衬砌的水平位移云图。

我们可以从图中得出，无论位移多大时，靠近断层面附近的隧道衬砌有较大的水平方向的位移错动，即此处最为危险，而稍微远离处则水平位移较小，而且显而易见的是，当断层相对错动越大时，衬砌的横向位移理所当然也会变大。所以可以得出结论，断层面处发生的水平向位移最明显，该处十分危险，我推荐在断层面处使用柔性分段式结构。

图2.2则是断层上盘下降不同程度上时隧道衬砌的竖向位移云图。

图2.1 上盘下沉5cm-40cm时隧道水平位移云图

图2.2 上盘下沉5-40cm时 隧道竖向位移云图

由图可知，由于上盘的相对下沉，位于上盘土体中的衬砌有向下的明显位移，而处于下盘中的土体则向下的位移相对较小。在上下盘土体的共同作用之下，上盘土体中的隧道衬砌不仅沉降较大，且距离断层面越远沉降越多，两盘的错动越大，衬砌的位移也越大，而上盘的沉降对下盘土体的中的隧道衬砌影响则不那么明显。

整个隧道衬砌都会产生一定大小的竖向位移，处于上盘中的衬砌位移较大，这是由于上盘下沉作用而带来的整个其中隧道随之一起下沉的作用，而处于下盘中的隧道则向下的位移较小，显而易见的这是因为下盘相对于上盘位移量很小。断层面处于38m的位置，在断层的错动面附近，即靠近断层错动面的区域会由于断层错动产生较大的相对竖向位移，即隧道衬砌在这变形最大，一般断层面的影响范围为25m左右。

2.2.2 断层作用下隧道衬砌的应力分析

（1）隧道衬砌纵向应力分析

图2.3是断层上盘底部下降5cm时隧道分析所得的衬砌的纵向应力云图，因为错动较大时原理都是类似的，只是当错动越大时衬砌的纵向应变也会相应地增大结果类似，我们在这不在附入10cm～40cm的纵向应力云图。

图2.3 上盘下降5cm模型纵向应力云图

我们可以从图中得出，断裂面附近的衬砌所受应力较大，在靠近断层面的上盘衬砌顶部受到较大压力作用，而底部受到较大的拉力作用，当断层错动0.4m时其最大应力为2MPa。下盘衬砌顶部受到向上的拉力作用，底部则受到向上的压力作用。

隧道衬砌的底部和顶部应力是相互对称的，即衬砌的同一侧，如顶部，在上盘处收到拉力作用，那么下盘出会受到压力作用。而且根据应力图，因为混凝土的抗拉强度远小于抗压强度，隧道衬砌的最危险段，即靠近断层面的上盘底部和下盘顶部，这两处最容易发生受拉破坏。

（2）隧道衬砌竖向剪应力分析

图2.4是断层上盘底部下降5cm时隧道衬砌分析所得的的竖向剪应力云图。

图2.4 上盘下降5cm模型竖向剪应力云图

我们可以从图中得出，断裂面附近的衬砌所受剪应力较大，而且在断层面处的剪应力则是衬砌上下面的剪应力较小，而两侧所受到剪应力较大，这是由于上盘下降从而两盘所产生的剪应力导致的。且上盘下降越多，上盘的剪应力会相对减少，下盘的剪应力则逐渐增大。

3 主要研究成果及结论

（1）当断层的上下盘相对发生错动以后，可影响到断层面附近25m左右的隧道，这一区域的隧道衬砌会明显发生竖向相对位移。

（2）整个隧道衬砌都会产生一定大小的竖向位移，处于上盘中的衬砌位移较大，而处于下盘中的隧道则向下的位移较小，靠近断层错动面的区域会由于断层错动产生较大的相对竖向位移，且在断层面处的横向位移也最大。

（3）在断层面附近的衬砌应力较大，远离断层面则开始减小，即断层面处及其附近区域隧道变形最为明显，因为混凝土的抗拉强度远小于抗压强度，我们可以看出隧道衬砌的最危险段，即靠近断层面的上盘底部和下盘顶部，这两处最容易发生受拉破坏。所以建议在断层面处的隧道工程中要做好防护工作，防止应力超过强度极限产生破坏，这样做可以使断层面处相对安全。