次千米至次百米高分辨率模拟的热带气旋眼墙低层极端上升运动特征分析

周星阳，吴立广，刘青元

(南京信息工程大学太平洋台风研究中心，江苏南京210044)

1 引 言

西北太平洋是世界上热带气旋(TC)活动最频繁的海区，中国是世界上受TC影响最严重的国家之一，TC给沿岸地区人民的生命财产造成巨大损失[1-2]。 早期的研究认为，TC中极端上升运动的强度要弱于中纬度地区大陆性雷暴对流[3]。利用机载多普勒雷达发现，在眼墙处有超过70%的垂直运动小于2 m/s，约有5%的区域垂直运动大于5 m/s[4]。自从1997年以来，大约有12 000个GPS下投式探空仪[5]投放到大西洋和太平洋的TC中，与之前雷达观测到的结果类似，大部分的下投式探空仪只能观测到相对来说较弱的垂直风速，很少有样本能达到5 m/s及以上。但下投式探空仪也观测到了少量相对较强的上升运动，最大强度达到约30 m/s。从Megi(2010)和Jangmi(2008)这两个台风个例来看，大于10 m/s的样本占全部样本的3%～4%。Stern等[6]分析了1997—2005年所有下投式探空仪的数据，发现出现极端上升运动(大于10 m/s)的几乎都来自于眼墙，其中90%的数据来自强度达到CAT4和CAT5的热带气旋，极端上升运动出现在边界层内和边界层顶，往往伴随着强阵风。

随着计算机技术的进步，Braun等[7]利用第五代中尺度模式 (PSU-NCAR MM5)模拟飓风Erin(2001)试验(水平分辨率为4 km)来研究垂直风切变如何影响眼墙的垂直运动分布，他们发现垂直风切变会引起垂直运动和降水不对称分布，较强的垂直运动发生在顺切变方向的左侧，Braun等[8]在类似的飓风Bonnie(1998)的模拟研究中也得出了相似的结论。这与观测资料的分析一致，例如Stern等[9]发现几乎所有的极端上升运动都分布在最大风速半径附近10 km处，与环境垂直风切变有密切关系，约80%大于10 m/s上升运动出现在顺切变矢量的左侧，在垂直方向上，高度在400～600 m之间存在频率分布的最大值。

目前数值模式已经能够进行分辨率达到几百米甚至几十米的TC数值试验。在数值试验中，对边界层的处理有两种方法，第一类是边界层参数化方案，如YSU方案[10]，另一类是大涡模拟技术[11](large-eddy simulation，LES)。Zhu[12]指出，边界层参数化方法低估了边界层的湍流作用。Rotunno等[13]采用WRF(Weather Research Forecast)模式的大涡技术模拟了f-平面上没有环境气流影响的热带气旋，他们发现水平分辨率达到185～62 m时，模式可以模拟出边界层风场的湍流特征和非常强的瞬时大风或者阵风。

由于观测条件的限制，目前只能够观测到TC中有限区域的垂直运动，在边界层区域，对极端上升运动的了解主要来自合成方法。因此，本研究利用国际上先进的中尺度WRF模式，利用大涡模拟技术模拟台风眼墙附近的极端上升运动，分析极端上升运动的空间分布特征，并与现有的观测分析结果比较。同时，我们希望通过数值试验，了解模拟TC低层（3 km以下）极端上升运动需要的模式水平分辨率，本研究暂不考虑垂直分辨率对模拟结果的影响。

2 数值试验设计

本研究所用的模式是新一代非静力平衡、高分辨率WRF模式，已经广泛用于台风研究。我们使用了WRF 3.2.1版本，该版本包括边界层参数化和比较先进的大涡技术，模式具有多重嵌套功能，可以对关注的台风内核区域进行高分辨率的模拟并节省计算时间。在我们的模拟中，为了使得试验与西北太平洋的台风相似，我们利用了台风“麦莎”（2005）的大尺度低频背景，这个低频背景场是通过Lanczos低通滤波方法得到，资料来自NCEP (The National Centers for Environmental Prediction)的 1 °×1 °FNL(Final Operational Global Analysis data)资料[14]。时间自 2005年 8月5—9日，开始时刻台风中心位于123.0°E，25.4°N。为了使得构造的台风初始涡旋适应环境场，我们首先构造一个人工的理想对称涡旋，在f平面上运行18 h[15]，然后将这个涡旋放在低频场中台风“麦莎”的中心位置，模式继续运行至观测TC的强度，然后将涡旋(900×900 km)取出并将中心放置在实际观测位置。

我们设计了三个试验（表1），采用多重嵌套网格，所有试验的前四重网格分辨率分别为27 km、9 km、3 km 和 1 km，网格点分别为 230×230、230×210、432×399、333×333，最外侧的网格的中心为132.5°E，30.0°N，水平范围包括了影响西北太平洋台风活动的主要环流系统。模式一共积分36 h，除了333 m网格，111 m和37 m嵌套网格都是在模式进行了24 h积分以后加入，然后再进行12 h积分。第一个试验（LES333）是在第四重网格中增加1/3 km（333 m）分辨率的第五重网格，边界层处理采用大涡技术，该技术能够明确地解释TC边界层中精细尺度三维湍流的能量输送过程，而不依赖参数化，但在更小尺度的湍流输送中采用了参数化方案[12-13]，共有721×721格点，嵌套示意图见图1(第六、七重网格在图中过小故没有绘制)。第二个试验是在LES333基础上，增加一个1/9 km(111 m)网格，称为LES111试验，网格共有1 351×1 351格点。第三个试验是在LES111试验基础上增加 1/27 km(37 m)网格，一共有 2 431×2 431个格点，主要包括台风内核45 km半径范围。所有的网格都是以台风中心为中心，从第四重网格开始，嵌套网格随台风一起移动，每10分钟移动一次网格。通过三个大涡模式试验，我们可以分析不同水平分辨率对模拟结果的影响。各个试验中垂直方向总层数为75层，为了使边界层结构比较精细，台风边界层(大约1.5 km)中垂直分辨率在100 m以上。

表1 数值试验网格设置和边界层方法

模式其它物理方案采用比较常用的热带气旋模拟方案。在最外层使用Kain-Fritsch积云对流方案和WSM-3简单冰方案[16]，第二至第七层没有积云参数化方案的网格中采用WSM-6方案[17]。辐射过程选择了Dudhia短波方案[18]和Rapid Radiative Transfer Model(RRTM)长波方案[19]。Nguyen 等[20]总结了数值模式中几种寻找TC中心的方法，根据前人的经验，我们使用了常用的气压权重中心作为TC的中心，公式如下：

其中xi、yi和Pi分别代表格点经、纬度和气压值，Penv为半径200 km以内的气压平均值，Pi为气压差(环境气压-格点气压值)，R为计算半径。

3 模拟台风强度演变和结构特征

我们首先分析三个试验中台风强度和眼墙附近的结构特征。由于大涡技术可以较好地模拟边界层中的湍流活动，湍流活动与阵风密切联系，我们分别分析模拟结果中10 m高度上瞬时最大风速（阵风）和方位角平均最大风速的演变。图2是试验中12 h瞬时最大风速（阵风）和方位角平均最大风速的演变，大涡试验中瞬时最大风速基本大于65 m/s，最大值出现在LES111试验中，达到78.1 m/s。三个试验中瞬时最大风速在28 h都有一个下降趋势。值得注意的是，在LES111所模拟的瞬时最大风速大部分时间比其它两个大涡试验要强，并不是在最高分辨率的LES37中最强，虽然总的说来LES333要比LES111和LES37的瞬时最大风速小。

这个结果与Rotunno等[21]的结果不太一致，在他们的试验中，随着水平分辨率的提高，瞬时最大风速增加，他们的试验中水平分辨率在62 m的时候，瞬时最大风速最大。这种不一致可能的原因是他们模式的水平分辨率与我们不同，他们比较的水平分辨率是556 m、185 m和65 m，而我们比较的分辨率是333 m、111 m和37 m，由于瞬时最大风速与边界层湍流有密切关系，他们前两个分辨率的试验模拟的湍流活动弱于65 m分辨率试验。另外，从后面的讨论中可以看到，由于极端上升运动都出现在强对流的眼墙内侧，强对流活动与环境风垂直切变有密切关系，而他们的试验中没有环境气流，热带气旋在f-平面上演变，基本保持对称结构。

我们进一步分析了方位角平均风速，除了LES111和LES37试验在加入细网格有1小时调整外，大涡试验中方位角平均强度比较平稳。在大涡试验中没有发现眼墙收缩，因为双眼墙替换发生时间较晚。值得注意的是，大涡试验中，方位角平均最大风速在LES111和LES37中非常相似，都比LES333中小。也就是说，加入了大涡技术后随着分辨率的提高，最大方位角平均风速有减小的趋势，这与Rotunno等的试验结果一致[21]。

为了说明不同分辨率的大涡模拟对台风结构的影响，图3给出四个试验第30 h 3 km高度上模拟雷达回波，其中蓝色圆环代表TC的最大风速半径。LES333、LES111和LES37三个试验中最大风速半径分别是31.0 km、31.4 km和30.7 km。在大涡试验中，大风半径相差不大。在雷达回波上，虽然三个试验都有不对称的眼墙结构，表现为台风中心东北方向有较强的雷达回波，西南方向有着较弱的回波，但是在LES333试验中模拟的台风眼墙基本闭合，而在更高分辨率的试验中台风眼墙没有闭合，这种情况在LES37试验中尤为明显，这说明分辨率影响模拟眼墙的演变。

在图3中，我们还给出了各个试验中的环境风垂直切变(200～850 hPa)，大尺度环境场的计算选择了TC中心附近1 000 km×1 000 km的水平范围。由于试验是双向嵌套的，内外层网格会互相影响，因此不同试验的大尺度环境场会有所不同。LES333、LES111和LES37三个试验中环境风切变方向都指向西南方向，强度分别为5.8 m/s、5.8 m/s和5.9 m/s。我们注意到，较强的雷达回波出现在顺风切的左侧，其中有强烈的对流活动，这与Frank等[22]通过MM5模式模拟的结果一致。

图4是TC方位角平均径向风和切向风随高度分布，为了减小最内层网格刚刚加入的影响，图4是模式积分25～36 h平均的结果。其中填色图为切向风，而径向风以等值线表示。可以看到，在大涡模拟的试验中，LES333试验最强的切向风出现在500 m高度上，而LES111和LES37试验中出现在500 m以下，三个试验中最强切向风出现的高度与实际观测基本一致[23]。虽然利用大涡模拟技术以后，不同分辨率下模拟的台风方位角平均径向风和切向风有所变化，但是三个试验模拟的结果基本符合现有的观测。

图5 a～5c为三个试验在500 m高度上垂直运动的水平分布，随着分辨率的提高，模式能够模拟出更加精细的小尺度结构，极端垂直运动往往与小尺度结构有密切联系。利用选定的眼墙宽度(宽度选择标准见第4节)，我们计算了不同试验各个分类强度的格点占总格点的比例(表2)。可见，10 m/s以上的极端上升运动所占的格点比例非常少，比Megi(2010)和Jangmi(2008)这两个台风所观测的比例小得多，需要注意实际观测总样本数非常有限，所计算的比例没有代表性。同时，大于5 m/s上升运动比例也小于观测分析。不过，观测分析与我们的模式结果都表明，台风中极端上升运动并不普遍。

在强对流系统结构分析中，我们更关注的是强对流系统内部极端上升运动或者对流爆发性增长出现的概率。考虑到文中TC存在较为明显的非对称结构，因此我们计算了W5～W20(分类依据见第4节)在强对流区域中 (高于20 dBz)所占的格点比例(表3)。从表中可以看出，极端上升运动在强对流区域中所占的格点比例要稍大于总格点中的比例。通过计算我们发现，95%以上的W5出现在三个试验的强对流区域中，W10～W20在强对流区域中出现的比例达到了99%以上。计算区域的选择对极端上升运动分布的计算影响不大，因此在后文中使用眼墙区域总格点数进行计算。

表2 三个试验3 km以下眼墙区域不同强度垂直运动的占总格点的比例

表3 三个试验3 km以下强对流区域不同强度垂直运动的占强对流区域格点的比例

4 分析方法

4.1 垂直运动的特征计算和分类

在之前的研究中，为了比较不同分辨率的结果通常将高分辨率的变量插值到低分辨率的网格中[24]，这种方法不适合比较极端的上升运动。为了说明这一点，我们对积分30 h LES111和LES37的垂直运动进行了降分辨率处理(图6a、6b)。从空间分布上看，降分辨率之后精细的湍流结构部分被合并，从强度上看(以大于10 m/s的上升运动为例后称W10)，对LES37试验进行降分辨率处理，处理前W10占总格点比例为0.21%，处理后比例为0.18%，对LES37试验进行降分辨率处理，处理前W10占总格点比例为0.25%，处理后比例为0.21%，相较于之前比例偏小。插值到粗网格也导致极端上升运动强度减弱，在后面的计算中，我们将使用数据原始的分辨率进行计算。

Stern等[9]分析了1997—2005年在大西洋和东太平洋TC上空释放的下投式探空仪数据，他们发现在眼墙附近大部分下投式探空仪记录的上升运动都小于5 m/s，这与之前研究认为的TC中对流的强度要弱于中纬度风暴对流一致。在观测中存在着较强的上升运动，下投式探空仪由于自身的重力作用以12～13 m/s的速度向下运动，在TC中强上升运动的影响下这些下投式探空仪开始上升，上升运动强度至少在10 m/s以上，他们称这些下投式探空仪为上投式探空仪，并且把TC极端上升运动定义为10 m/s以上。为了能够与前人观测的结果比较，这里我们也定义大于10 m/s的上升运动为极端上升运动。

Black等[4]发现飓风Emily(1987)眼墙中存在着24 m/s的上升运动，Guimond等[25]在飓风Dennis(2005)的雷达资料中发现了极少量大于30 m/s的上升运动。在1989年以前，通过飞机多次穿越眼墙对TC中不同高度的垂直运动进行观测，由于边界层高度的穿越存在危险性，常常需要避开强对流系统，事实上较难观测到最强的上升运动[26]。由于高分辨率的数值模拟不存在这个问题，我们有必要对模式结果中更加强烈的上升运动进行细分，在本次研究中将上升运动的强度分为四类W5(大于 5 m/s)、W10(大于 10 m/s)、W15(大于 15 m/s)和W20（20 m/s以上）。

4.2 眼墙范围和敏感性检验

由于文中的统计工作都建立在我们选定的眼墙范围内，对于这三个试验，眼墙范围的认定都会影响到我们最终对于结果的认识。

根据台风中心位置在每一高度上利用方位角平均计算了最大切向风风速，作为每一层的最大风速半径（RMW）。对于眼墙范围选取，在之前的研究中，一般将RMW向内向外10 km作为眼墙的范围，由于不同TC的眼墙宽度不同，我们计算了眼墙宽度和W10频数之间的关系，眼墙的宽度范围为0～40 km。为了方便比较，我们将四个试验得到的W10频数除以了最大眼墙宽度时W10对应的频数，这样我们可以得到每个眼墙宽度能够取到W10的比例。如图7所示，我们可以看到图中的斜率随着眼墙宽度的增加而减小，其中眼墙大于20 km以后最大斜率已经小于0.014，且能够解释85%以上的W10。从图4a～4d中也能看出眼墙宽度定为20 km能够包含大部分的极端上升运动。综上所述，由于第七重网格的限制以及减少部分层次眼墙外因素的干扰，我们最终选取的眼墙宽度为20 km。

5 模式中极端上升运动特征分析

之前对TC眼墙的观测中，按照观测方法分类大致可以分为三个阶段，分别是飞机直接观测，机载多普勒雷达观测和下投式探空仪观测。其中，飞机直接观测集中在1985年之前，对于眼墙垂直运动的观测集中在飞行航线上，垂直运动的计算通过连续方程的推导，在直接观测中上升运动的峰值为6 m/s，垂直方向上上升运动最大值分布在飞行高度附近(3～4 km)[24]。随着技术的进步，机载多普勒雷达能够直接探测眼墙处垂直运动在空间上的瞬时分布，观测得到的上升运动强度进一步提高到了8 m/s[4]。之前的研究主要针对对流尺度的上升系统，由于飞行过程常常避开这些系统，精细尺度的极端上升运动 (如EVM)本身很难被观测到，因此对其的讨论较少。在1997年之后，学者通过下投式探空仪来观测边界层内的TC结构，它能在垂直方向上提供较高分辨率的风速廓线，但投出后无法控制其落点。Stern等[10]对1997年开始共计12 000个下投式探空仪资料进行分析，他们认为垂直运动的最大值出现在1.5 km以下，W10频率分布的峰值出现在400～600 m之间。

5.1 水平分布

我们计算了三个试验3 km以下W10、W15和W20格点的空间分布情况(图8)。其中黑色箭头为12 h平均垂直风切变(200～850 hPa)。由于不同高度不同时次的RMW会有所差异，我们将每一个极端运动发生的格点与当前时次和高度的RMW半径相除，计算其与RMW的相对位置。图中红色实线为RMW所在位置，黑色虚线从内到外分别为0.5和1.5倍RMW。

我们首先分析了极端上升运动与大尺度环境场之间的关系。三个试验中极端上升运动主要分布在顺风切变的左侧，之前的研究认为，大尺度环境场的垂直风切变会导致眼墙内不对称的对流结构，较强对流结构和降水会发生在顺风切的左侧象限[9]。在图2模拟雷达回波图中，大涡试验在TC中心的西南象限存在非闭合眼墙结构，极端上升运动在西南象限的分布也较少。总的来说，大涡模拟中不同分辨率试验都能较好模拟出大尺度环境场对极端上升运动的影响。

Stern等[10]认为强上升运动距离TC中心的位置和RMW的半径密切相关，约90%的上投式探空仪出现在RMW内侧。三个试验的结果都很好验证了这一点。其中LES333试验的极端上升运动只有少量格点出现在RMW半径外侧，LES111和LES37试验有部分W10和W15分布在东南象限RMW的外侧，但更强的W20基本处于RMW内侧。

在大涡试验中，随着分辨率的提升，最明显的区别为RMW外侧能够模拟出更强的上升运动，LES37试验甚至能在RMW的外侧模拟出W20，这可能是由于高分辨率的大涡试验能够较好模拟出局地的湍流活动。从极端上升运动的分布情况上看，LES111和LES37试验的分布较相似。由于将高分辨率插值到低分辨率会导致极端上升运动信息的缺失(图6)，因此我们无法从不同分辨率试验格点的数量上判断出极端上升运动分布的强弱。

5.2 垂直分布

借鉴前人的研究，我们将三个试验在3 km以下的垂直运动插值到间隔为250 m的高度上，并计算眼墙附近W10的频率并绘制柱状图。如图9所示，三个试验在边界层内都存在着W10频率分布的峰值，LES333、LES111和LES37试验峰值分别出现在1.0 km、0.5 km和0.5 km高度上。

在加入大涡技术以后，随着水平分辨率的提高，最明显的变化为W10频率的峰值高度逐渐降低，在次千米分辨率下，峰值出现在1 km附近，当模式分辨率提高至百米尺度及以上时，峰值出现的位置降低至500 m附近。这与Stern等[9]的结果一致，他们通过对多个TC的下投式探空仪观测结果分析，W10频率最大值出现在400～600 m的高度上。在我们的四个试验中，LES111和LES37的结果与其结果最相似。

通过模式结果与前人观测的比较，我们发现百米及更高分辨率的大涡试验能够较好模拟出与实际相似的极端上升运动的垂直特征。那么在现实观测中极难观测到的W15和W20在垂直方向上是何分布的，我们将利用三个试验的结果进行分析。

我们绘制了三个试验W15频率随高度变化的折线图。从图10中可以看到，不同试验峰值出现的高度不同，三个试验W15最大值出现的位置分别为1.5 km、0.6 km和0.6 km。使用了大涡技术以后，随着分辨率的提高，能够在1 km以下模拟出更强的上升运动，且峰值出现的位置更低。LES111和LES333试验相比，峰值出现的位置降低了0.9 km，LES37和LES111分布的形式比较接近。

在实际观测中，很少观测到大于20 m/s的垂直运动。由于高分辨率的大涡试验能够对低层的湍流进行物理上的解释，因此我们绘制了W20频率随高度变化的折线图(图11)。大涡试验中W20和W15的频率分布相似，随着水平分辨率的提高，峰值出现的位置降低，峰值位置分别是1.1 km、0.6 km和0.5 km。其中在Stern等的观测中，极端值出现的位置在500 m附近，百米尺度及更高分辨率的大涡试验能够更加准确模拟极端上升运动的垂直分布。

我们同时计算了各个试验的极值及空间分布。从数值上看，在加入了大涡技术以后，极值变大，随着分辨率的提高，极大值进一步提高，在LES37试验中达到了34.9 m/s。在空间上看，四个试验的极值都出现在RMW的内侧，值得注意的是极值出现有一定的随机性。

6 总 结

早期的飞机探空资料观测在TC的边界层中存在强的垂直上升运动。现阶段对于TC边界层中强的垂直上升运动的分布特征及其形成机制，以及其对台风结构和强度的影响等方面的研究还很缺乏。随着计算机能力的不断提高，为高分辨率的数值模拟应用于TC精细化结构的研究提供了技术支持。此外，大涡技术可以对百米以下尺度的湍流进行合理的物理上的解释。为此，本文设计了三个试验，分别是LES333、LES111和LES37，分析TC边界层中强垂直上升运动对不同边界层方案和不同水平分辨率在模式中的响应。

研究结果显示，大尺度环境的垂直风切变会导致眼墙对流系统的不对称分布，强对流主要发生在顺风切的左侧。在精细尺度上，三个试验结果均发现3 km以下的强上升运动与强对流分布一致，且出现在最大风速半径的内侧。值得注意的是，LES111和LES37试验能够在RMW外侧模拟出少量大于15 m/s的上升运动。

虽然三个试验中W10频数分布均呈现随着高度先增加后减少的趋势，但是三个试验中强垂直运动的分布特征具有明显不同。随着LES试验水平分辨率的提高，强上升运动频数最大值的高度随着水平分辨率的提高而降低。值得指出的是，LES111和LES37试验中强上升运动频数最大值的分布高度与观测更加接近[9]，位于0.4～0.6 km的高度上。

由于在次千米至次百米尺度下，传统的边界层参数化方案处于“灰色区域”，边界层参数化方案在此分辨率下将造成边界层的过度混合从而影响模拟结果的可信度，因此试验中将边界层参数化方案替换为大涡模拟技术，边界层过程由大涡技术的结果提供。在本次研究中，随着大涡技术试验分辨率的提高，在百米及以上分辨率上能够模拟出与实际空间分布接近且强度相似的结果。本文主要对不同边界层处理方法和分辨率对眼墙范围内极端上升运动的空间分布和强度进行了研究，为将来数值试验的设计提供参考依据。