用于高耗水层带判别的干扰试井方法

黄迎松

中国石化胜利油田分公司勘探开发研究院

高耗水层带是指长期水驱过程中形成的含水饱和度高、剩余油富集程度低、注水驱油效益差的连通区域。经过多年注水开发，胜利油田整装油藏已进入特高含水后期，导致矿场高耗水层带普遍发育。它的出现加剧了储层非均质性，造成大量注入水的低效(无效)循环，使注入水驱替的不均衡程度增强，油井含水上升快，水驱开发效果变差［1-3]。准确地对高耗水层带进行识别和描述是对其进行有效治理的前提［4-5]。目前针对高耗水层带的研究刚刚开展，用于判别高耗水层带的方法，如吸水剖面测试方法、压降曲线法、井间示踪剂测试方法和干扰试井方法等［4-7]并未考虑高耗水层带的特殊性。吸水剖面方法和压降曲线法主要用于判别高耗水层带存在与否，定量化程度非常低；示踪剂测试方法虽然能获得高耗水层带的参数，但测试时间长，工作量大，而且解释难度较大。

干扰试井方法是判断注采井连通程度和识别高耗水层带的一种有效方法。D. Paradis 等［8]建立了利用干扰试井方法反演非固结水层内垂向传导率的方法；李友全等［9]利用流线干扰试井方法对胜利油田孤东七区测试数据进行了分析；崔传智等［10]基于不稳定渗流理论与叠加原理，建立了综合利用观察井压力响应和压力导数曲线判别井间连通性的方法；王洪峰等［11]将全气藏数值模拟试井与实际干扰试井相结合，反演了克深气田裂缝性气藏的连通性。总体而言，目前干扰试井方法在应用过程中往往局限于定性分析，缺乏针对高耗水层带的定量解释方法，采用现有的方法所得到的结果只反映储层的平均性质，并不代表高耗水层带参数。因此，为了更好地指导油田生产实践，本文基于高耗水层带的特点，提出了判别高耗水层带的干扰试井方法，并且将其应用于胜利油田的实际试井资料分析，取得了较好的效果。

1 试井数学模型的建立

在纵向上渗透率较高区域内，特别是正韵律油藏的底部，注入水流速快，对储层岩石颗粒的浸泡、冲刷作用也越强，更易形成高耗水层带。由于大部分注入水沿高耗水层带流向生产井，而进入地层中其他部位的水很少，因此可以将高耗水层带视为一个具有较高含水饱和度和水相渗透率的区域［12-14]。对于已经形成高耗水层带的储层，可以将其视为双层油藏。图1 为储层中形成高耗水层带后的干扰试井模型示意图，并作如下假设：

(1)地层由正常储层和高耗水层带组成，忽略两者之间的窜流；

(2)正常储层和高耗水层带的厚度恒定，且在横向上无限大；

(3)激动井开井前整个地层保持相同的压力；

(4)不考虑激动井的井筒存储效应和观察井的表皮效应。

图 1 储层形成高耗水层带后的干扰试井模型示意图Fig. 1 Schematic model of interference well test after the formation of high-consumption water zone in the reservoir

从激动井注入的水量q 分别进入高耗水层带和正常储层，观察井用于接收压力响应。下文中的物理量下标为1 时代表高耗水层带，下标为2 时代表正常储层。以地层系数比a 作为劈分系数，则在激动井处进入高耗水层带和正常储层的水量q1、q2分别为

其中

式中，h1、h2分别为高耗水层带和正常储层厚度，m；k1、k2分别为高耗水层带和正常储层渗透率，μm2。由于实际储层中的流体为多相，因此这里的渗透率为等效渗透率，与饱和度密切相关。高耗水层带中水的饱和度越高，其渗透率越大。

均质无限大油藏弹性不稳定渗流时井底的压力响应为

其中

式中，q 为流量，m3/d；B 为体积系数，m3/m3；μ 为流体黏度，mPa · s；η 为地层导压系数，μm2· MPa/(mPa · s)；r 为激动井与观察井之间的距离，m；t 为干扰时间，h；Ei 为幂积分函数。

当注水井发生激动时经高耗水层带和正常储层传播的压力响应分别为［15-16]Δp1(t)、Δp2(t)。由产液量的贡献可知，观察井所接收到的压力响应可以由经过高耗水层带和正常储层传播的压降按地层系数比进行叠加得到［17]

2 典型曲线特征分析

由式(5)可得

化简得

定义以下无因次量

则上式可化简为

由于

式(8)可变形为

因此，观察井所接收到的压力响应为

其中

式中，a 为地层系数比，b 为高耗水层带和正常储层的液体黏度比，c 为高耗水层带和正常储层的储层渗透率比，ΔpD为无因次压力，rD为无因次井半径，tD为无因次时间。

若要绘制观察井所受到的压力响应ΔpD随无因次时间tD/rD2变化的曲线，只需知道a、b 和c 即可。图2 为储层中存在高耗水层带和不存在高耗水层带的干扰试井典型曲线对比，其中a=1，b=0.3，c=30。由图2 可知，经过相同的干扰时间，具有高耗水层带的储层干扰压力明显大于正常储层，而且在刚刚开始激动时，该现象更加明显，其原因为高耗水层带的渗透率远大于正常储层，由于高耗水层带中含水饱和度较高，流体的黏度较小，使得高耗水层带的导压系数比正常储层大得多，压力波能够很快地由激动井传至观察井，引起较大的干扰压力；而在干扰试井后期，经正常储层传播的压力响应已经传至观察井，此时曲线上反映的特征是整个系统的综合效应，因此两条曲线之间的差值趋于稳定。图3 反映了地层系数比a 对具有高耗水层带的储层干扰试井典型曲线的影响。可以发现高耗水层带的渗透率和体积越大，在观察井所引起的压力响应也就越大。

图 2 高耗水层带形成前后储层干扰试井典型曲线的对比Fig. 2 Comparison between the typical interference well test curves before and after the formation of highconsumption water zone in the reservoir

图 3 高耗水层带储层干扰试井典型曲线(b=0.3，c=30)Fig. 3 Typical interference well test curve of the reservoir with high-consumption water zone (b=0.3 and c=30)

3 参数敏感性分析

在其他条件(h1, h2)不变的情况下，首先讨论高耗水层带渗透率对观察井压力响应的影响。模型的基础数据如表1 所示。

表 1 敏感性分析时基础模型所用的数据Table 1 Data used in the basic model of sensitivity analysis

3.1 高耗水层渗透率对观察井压力响应的影响

选取h1=0.3 m，h2=9 m，设计以下6 种实验方案：k1分别取1.745、3.49、5.235、6.98、8.725、10.47 μm2，即高耗水层带渗透率分别为地层原始渗透率的5 倍、10 倍、15 倍、20 倍、25 倍和30 倍。计算结果见图4，可以发现：(1)高耗水层带的渗透率越大，其导压系数越高，则压力波传播越快，达到相同干扰压力所需时间也就越短；(2)其他条件相同的情况下，高耗水层带的渗透率越大，则在刚开始激动时干扰压力上升很快；但随着时间的继续，上升速度逐渐减小，半对数直线段的斜率越小，累积的干扰压力绝对值非常有限。原因在于储层中渗流阻力小，压力波传播快，激动井本身的压降漏斗就很小，因此漏斗边缘也很小，造成观察井累积的干扰压力绝对值也较小。

图 4 高耗水层带渗透率对观察井压力响应的影响Fig. 4 Effect of the permeability of high-consumption water zone on the pressure response of observation well

3.2 高耗水层厚度对观察井压力响应的影响

在其他条件(k1, k2)不变的情况下，讨论高耗水层带厚度对观察井压力响应的影响。选取k1=8 μm2，设计以下5 种实验方案：h1分别取0.093、0.186、0.279、0.372、0.465 m，即高耗水层带厚度分别为储层总厚度的1%、2%、3%、4%和5%。由图5 可得到以下结论：(1)高耗水层带的厚度越大，其地层系数也就越大，则进高耗水层带通道中的注入量就越多，在观察井底产生的压力响应也就越大，达到相同的纯干扰压力所需时间也就越短；(2)其他条件相同的情况下，高耗水层带的厚度越大，则在刚开始激动时干扰压力上升很快；但随着时间的继续，上升速度逐渐减小，干扰压力随干扰时间变化曲线的斜率减小，累积的干扰压力绝对值非常有限，原因与高耗水层带渗透率的影响原因相同。

图 5 高耗水层带厚度对观察井压力响应的影响Fig. 5 Effect of the thickness of high-consumption water zone on the pressure response of observation well

3.3 渗透率和厚度对观察井压力响应的综合影响

在高耗水层带地层系数(k1h1)一定时，讨论渗透率和厚度的不同组合对观察井压力响应的影响。分别选取高耗水层带地层系数为原始储层地层系数0.2、0.4、0.8、1.6 倍时进行实验。图6 表明：地层系数一定时，高耗水层带渗透率越大，厚度越小，则累积的干扰压力值越高，同时压力波传播越快，达到相同干扰压力所需时间越短。

图 6 高耗水层带渗透率和厚度的不同组合对观察井的压力响应的影响Fig. 6 Effect of different combinations of permeability and thickness of high-consumption water zone on the pressure response of observation well

4 试井解释方法

根据式(10)中观察井所接收到压力响应的数学模型，可以利用优化算法通过对实际的测试数据进行拟合得到高耗水层带的相关参数。对于给定的高耗水层带参数，利用式(10)预测得到观察井的压力响应，当预测值与实际测试值差的平方和最小时，模型的解即为高耗水层带的参数。因此，该优化问题的数学模型为：

式中，ΔpD和Δp′D分别为观察井所接收到压力响应的实际值和预测值，MPa。

采用遗传算法对该优化模型进行求解。遗传算法是由达尔文进化论演变而来的随机化全局搜索算法。它将问题的解视为个体，将所有潜在的解集作为一个种群。在执行算法之前，首先给定初始种群，然后根据“适者生存，优胜劣汰”的原则，从中选出适应度较高的个体进行复制，再通过交叉运算和变异运算产生对环境适应能力更强的新一代种群。这样，经过多次进化之后就会收敛到最适应环境的个体上，即为模型的最优解［18-19]。

综上所述，利用干扰试井方法定量解释高耗水层带参数的步骤为：

(1)准备分析所需要的数据，包括干扰试井测试数据和完整的测试记录等、井和油藏的基础数据以及流体的物性数据等；

(2)对实际的试井测试过程进行基本的流动阶段划分，主要包括背景压力测试段、干扰压力测试段和干扰压力重复测试段；

(3)选取背景压力测试段后期压力变化趋势较平稳的时间段进行线性回归，并将其外推，预测出干扰压力测试段的背景压力，将纯干扰压力从实测压力中分离出来；

(4)绘制纯干扰压力随激动时间的变化曲线，利用遗传算法对式(10)进行拟合即可得到高耗水层带的参数。

5 应用实例

胜利油田11n85 注水井-1181 采油井的干扰试井测试数据如图7、图8 所示。11n85 井在t=2.7 h关井，该井井底压力逐渐降低；t=30.9 h 开井，以120 m3/d 的激动量注水，井底压力迅速回升；t=246.34 h关井，压力迅速降低；12 h 以后，该井恢复注水，井底压力迅速回升并逐渐趋于稳定。将1181 井实测压力数据折算至激动井开始测压的时刻可以得到该井在测试期间的压力变化(图8)。则该井的压力测试数据可以分为以下3 个阶段：(1)背景压力测试段(0～30.9 h)，此时注水井关井，激动井井底压力降低，观察井压力逐渐恢复，但注水井作用造成整个地层内的压力都降低，因此观察井测得的压力也逐渐降低；(2)干扰压力测试段(30.9～246.3 h)，注水井以120 m3/d 的激动量注水，水井压力迅速回升，地层压力升高，当压力波传至观察井以后，观察井所接收到的激动压力也迅速增大；(3)干扰压力重复测试段(246.3 h～测试结束)，注水井关井，水井压力迅速降低，观察井的压力也逐渐降低。

图 7 11n85 井测试期间压力和注入量的变化Fig. 7 Variation of pressure and injection rate during the test of Well 11n85

图 8 1181 井在测试期间的压力变化Fig. 8 Variation of pressure during the test of Well 1181

将背景压力测试段后期的压力数据进行拟合并外推，然后分离出纯干扰压力。1181 井的基础数据如表2 所示。因此可以利用遗传算法通过调节高耗水层带的参数对该井的纯干扰压力进行拟合。曲线的拟合结果如图9 所示。

表 2 1181 井的基础参数Table 2 Basic parameters of Well 1181

图 9 1181 井纯干扰压力随时间的变化Fig. 9 Variation of net interference pressure of Well 1181 over the time

由图9 可看出曲线拟合效果较好。由此可以得到该测试的解释结果为：1181 井与11n85 井之间存在高耗水层带，其渗透率为3.627 8 μm2，高耗水层带的体积约占油藏储层的0.86%。该解释结果与井间示踪剂测试结果非常接近，但测试时间远小于示踪剂测试所需要的时间，验证了该方法的有效性。

6 结论

(1)将具有高耗水层带的储层视为双层无限大油藏，建立了高耗水层带的干扰试井解释模型。发现高耗水层带的渗透率和体积越大，在观察井所引起的压力响应也就越大。

(2)基于遗传算法建立了利用干扰试井资料判别高耗水层带的方法，可定量解释出高耗水层带的渗透率、体积等参数。

(3)将该方法在胜利油田进行实际应用，取得了较好的效果；该方法可为现场堵调工艺措施的设计提供指导，具有较强的应用价值。