三角函数教学反思

孙关彦

摘 要：三角函数是高中数学教学中的重要组成部分， 在新课程改革下， 正确认识学生在学习三角函数时出现的问题， 采用科学合理的三角函数教学方法， 对于提升高中数学教学质量有着重要的意义.

关键词：高中数学 三角函数 教学方法

三角函数是高中数学的重要部分， 也是各地高考必考内容， 在高考中所占的比重也非常的高， 因此， 三角函数是高中数学教学和学习的重点内容。但是， 三角函数因为其灵活性与公式变形的复杂性， 所以学生在综合应用三角函数进行解题时会出现很多问题。本文针对学生可能出现的问题， 提出了有针对性的教学策略。

一、学生在学习三角函数时常遇到的困难

（一） 基本概念掌握不牢靠， 知识延展能力差

在三角函数的考查上， 考查学生最基本的能力就是三角函数公式的记忆和灵活运用， 这也是对学生数学基本功考查的重要要求。很多学生对三角函数的重要性认识不足， 对三角函数基础知识掌握不够全面， 因此， 学生的灵活运用基础知识的能力不足， 也没有举一反三将知识进行延展的能力， 从而无法拿到足够高的分数。举例来讲， 很多学生对于一些基本的三角函数公式的意义与图像无法准确掌握， 甚至是把正弦与余弦函数记混， 或者是把曲线记成折线。很多学生对于三角函数公式的代数形式没有一个很好的认识和理解， 不懂得如何去正确掌握与运用。

（二）三角函数变形规律掌握不扎实， 综合应用能力比较差

三角函数学习的一大难点就是公式数量很大， 变形很多， 运用非常灵活。按照国家规定的教学大纲以及各省高考的考纲来看， 在三角函数这一部分都要求学生掌握基本的三角函数公式和灵活的变形能力， 同时要掌握一些一般性的规律。同时， 很多学生在学习三角函数时， 可能会对单个知识点掌握比较好， 但是对于一些综合性的考查就会很吃力。三角函数公式很多， 非常灵活， 变式、变形非常复杂， 同时还要求一定的计算能力， 掌握起来要求不低， 因此， 需要教师采取一定的措施， 来提升学生们的学习效率。

二、高中数学三角函数教学策略

（一） 提升学生对于基本概念的学习、理解、概况能力

数学是所有自然科学的基础， 是对世界的数字本质和基本特征的客观反映。而提升数学能力就是提升高中学生对于数学基本概念的理解能力和应用能力。教师应当采取合适的措施来提升学生对基础概念的理解和掌握， 而后提升学生的抽象概括能力。三角函数一般放在高中中低年级来学习， 一般的教材都是放在高一下学期来学习， 对于一些初步接触比较复杂的几何图形的学生来讲， 以及初步接触比较复杂的解析几何的学生来讲， 几何图形要比三角函数公式更加容易理解。举例来讲， 在刚开始进行三角函数内容的学习时， 应当通过一些多媒体的手段， 向学生展示三角函数的图像规律， 尤其是周期、拐点、极值点等内容， 然后通过图像， 让学生们加强对三角函数公式的认识与理解， 尤其是对一些三角函数变换， 特别是放缩和平移等过程， 只有这种直观的方式， 学生们才能减少陌生感与学习的困难性， 切实提升学生对三角函数的理解与抽象概括能力。

（二） 将三角函数的教学融入高中函数整体教学中

三角函数， 首先是基本初等函数的一部分， 其具有基本初等函数的全部属性， 而后因为其特殊性和重要性， 我们才把它单列出来进行讲解。应当抛弃原来的模块之间互不干涉的错误观点， 将三角函数的学习当作高中数学最重要的一部分函数内容来学习， 放到学生的整体性学习中去。新课程改革， 对学生学习能力和理解能力的要求是递进式的， 同时数学知识的理解与学习是彼此联系的， 因此， 教师在进行三角函数教学之时， 必须把三角函数放到一个更大的框架内进行教学。因此， 教师应当重视三角函数知识与高中其他函数知识的联系与延伸， 采取更加多样化、更加丰富的教学方法， 充分结合学生的特点和新课程改革的要求， 制订出能够达到新课程要求的科学合理的教学方法。

举例来讲， 教师应当充分认识到三角函数与其他基本初等函数之间的关系， 引导学生将三角函数学习放到学生整个高中阶段的整体学习中去， 在提升三角函数学习效果的同时， 提升函数的综合运用能力。三角函数在高考中综合应用的趋势越来越明显， 尤其是在难度最高的最后一道综合性大题中的应用也非常多。在这一部分， 主要是和导数进行联系， 还涉及一些特殊性质， 比如， 正余弦函数的取值在1到-1之间， 要求学生要准确、快速地进行反馈。因为其综合性， 所以学生学习起来难度不小， 因而， 教师应当引起充分的重视。

（三） 加强学生的归纳总结、综合抽象能力的训练

统观整个高中三角函数的教学特点， 教师应当重视学生的归纳总结能力的提升和综合抽象能力的训练。学生应当接受更多的综合能力训练， 从而提升自己的综合能力， 教师也应当从更加宏观的角度来锻炼提升学生的学习效果。

举例来讲， 教师应当教导学生从更加宏观的角度， 理解三角函数的意义， 而不是仅仅把其当作一种运算符号， 只有这样才能够达到提升综合能力的目的。同时， 三角函数公式虽然复杂， 但是这些公式具有非常明显的规律性， 教师应当重视这些规律的教学。

三、总结

三角函数是高中数学教学的重要内容， 教师应当严格按照新大纲的学习与讲授要求， 结合自己学生的学习能力和认识能力， 综合安排教学计划的制订和教学方法的使用， 切实提升学生的学习能力。

参考文献

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