中英桥梁规范材料力学指标对比研究

徐 超，李 嵩1，，罗 齐，范世磊，高荣雄

（1.海工结构新材料及维护加固技术湖北省重点实验室，湖北 武汉 430040；2.中交武汉港湾工程设计研究院有限公司，湖北 武汉 430040；3.华中科技大学土木工程与力学学院，湖北 武汉 430074）

1 概述

随着“一带一路”国家战略的推进，我国桥梁建设国际化进程不断发展。如今我国海外工程大量承接亚非等地区的桥梁建设任务，由于历史原因，这些地区有很大一部分国家都沿用英国的桥梁设计规范。在进行相关的海外桥梁工程时，要求我国设计施工人员对英国规范的掌握不应仅限于条文字面上的理解，还需对桥梁规范条文背后的理论支撑有一定的掌握。为进一步深入理解英国桥梁规范，本文针对中英两国桥梁规范[1-6][具体以《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）（以下简称中桥规)与《BS5400》（以下简称英桥规）为主]中关于材料力学指标部分，就两国规范关于材料力学性能的规定及其制定依据开展深入研究。

关于中英桥梁规范对比研究已得到开展，钱冬生[7]以可靠性理论为基础，分析BS5400中钢桥分项安全系数的确定，其研究成果为我国桥梁规范中分项系数的制定提供了参考；胡建良[8]对比分析了中英桥梁规范中包括材料力学性能、荷载及极限状态设计等各方面的差异并最终通过小型的桥梁算例综合分析中英桥梁规范的异同，为对中英桥梁规范进行综合性的对比研究提供了帮助。关于荷载方面的对比研究，文献[9-12]针对不同的结构类型进行了荷载对比研究，这些研究成果均可供设计人员在依据英国规范进行桥梁设计时参考。关于材料方面的对比研究，苏武[13]对中英公路桥梁规范中钢筋、混凝土强度进行了对比分析，张震等[14]则针对水泥、骨料及钢筋等常用建筑材料在建筑工程应用方面的要求对中英桥梁规范进行了对比研究，为中英桥梁规范的建筑材料对比研究提供了参考。

上述研究成果推动了中英桥梁规范对比研究的进展，两国规范关于荷载及极限状态设计的条文对比研究成果丰富。然而，涉及建筑材料性能比对、指标取用及其理论背景研究成果相对缺乏，这不利于我国工程技术人员基于英国规范深入开展桥梁安全分析。

正是基于上述考虑，将材料的力学性能对比从两个方面考虑：承载能力与变形性能。针对承载能力对比分析了混凝土与钢筋的强度在两规范中的异同，针对变形性能对比分析了混凝土与钢筋的弹性模量及混凝土时间依存特性在两规范中的异同。进而，深入研究材料力学性能的制定依据，并以一简支梁桥算例分析材料性能差异对实际结构验算的影响。最终，总结出两规范中材料特性之间的关系，供设计研究人员参考。

2 材料强度对比研究

2.1 混凝土强度对比分析

中桥规中指出，混凝土强度等级通过混凝土立方体抗压强度划分，混凝土强度标准值取混凝土轴心抗压强度标准值，混凝土抗压强度设计值利用混凝土强度标准值计算得到。

英桥规中指出，混凝土强度等级通过混凝土立方体抗压强度划分，混凝土抗压强度特征值取混凝土立方体抗压强度值，混凝土抗压强度设计值根据受弯构件的抗弯强度与立方体抗压强度的比值计算得到。

中桥规与英桥规对混凝土进行抗压强度值量测均通过混凝土立方体试块进行，两者关于立方体标准试件的制备过程相同，同强度等级的混凝土试块试验所得抗压强度值也一致（见表1）。两规范中关于试件的制备过程为：以边长为150 mm的立方体为标准试件，在温度20±2℃，相对湿度不低于95%的条件下养护28 d，按照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值。

表1 混凝土立方体抗压强度值对比表 N/mm2

两国的混凝土强度设计值都是通过材料强度标准值除以相应的材料性能分项系数得到，其基本表达式如公式（1）所示：

其中：γm为材料分项系数，中桥规规定为1.45，英桥规规定为1.5。

中桥规混凝土强度标准值取混凝土立方体抗压强度值；英桥规混凝土抗压强度标准值描述为混凝土构件极限抗弯强度，本质上为混凝土轴心抗压强度。

中英两国混凝土抗压强度设计值具体计算公式如下：

（1）在英桥规中：

（2）在中桥规中：

式中：fcu为英桥规混凝土立方体抗压强度值，fcu,k为中桥规混凝土立方体抗压强度值，α=α1α2，其中α1为混凝土轴心抗压强度与立方体抗压强度比对，对C50及以下的混凝土取α1=0.76，对C80混凝土取α1=0.82，期间按线性插入；α2为混凝土脆性折减系数，对C40及以下的混凝土取α2=1.0，对C80混凝土取α2=0.87，期间按线性插入。

关于中英桥规的混凝土抗压强度设计值对比结果如表2所列。

表2 中英混凝土抗压强度设计值对比表 N/mm2

通过对两国的混凝土强度对比可知，两国关于混凝土强度等级划分相同。混凝土强度等级相同时，中桥规混凝土抗压设计值比英桥规平均高0.9%，两国混凝土抗压强度设计值之间的最大偏差为2.2%。当混凝土等级为C60时，中桥规混凝土抗压设计值比英桥规低，这是因为中桥规考虑了对C50以上的混凝土进行脆性折减，而英桥规对此未考虑。两国关于混凝土抗压强度设计值的差异主要来自材料分项系数，以及对混凝土轴心抗压强度标准值计算方法的差异。总体上来看，两国关于混凝土抗压强度设计值差别较小。

2.2 钢筋强度对比分析

在两国规范中，均以钢筋的下屈服强度作为材料强度基本值（也称为特征强度），并以此作为钢筋型号命名标准。在中桥规中，钢筋抗拉强度与抗压强度相同；在英桥规中，规定钢筋抗拉强度设计值为钢筋残余应变为0.2%时对应的应力值，抗压强度设计值为钢筋应变为0.2%时对应的应力值。两规范中主要常用钢筋材料强度比较结果见表3所列。

表3 中英两国规范中的主要常用钢筋材料强度对比表 MPa

根据中英两国桥梁规范中常用钢筋材料的抗拉、抗压强度值将钢筋强度值分为低中高三个等级，对同等级下的桥梁规范中的钢筋进行比较。如表3所列，英桥规中常用钢筋的抗拉压强度值大多超过了同等级情况下中桥规中钢筋的抗拉压强度值，英国桥梁使用的钢筋强度要求高于我国。

3 弹性模量对比研究

3.1 混凝土弹性模量对比分析

两国混凝土弹性模量值见表4、表5所列。

中桥规规定混凝土弹性模量值通过下述方法测定：试件采用棱柱体试件，取应力上限为σ=0.5fc，然后卸荷至零，再重复加载卸荷5～10次，得到一条接近直线的应力-应变曲线，取该直线的斜率作为混凝土弹性模量的取值。

英桥规中将弹性模量分为静力模量与动力模量，同时指出，对于弹性分析与设计计算时如果没有其余的详细资料，短期弹性模量值采用静力模量值。关于两种弹性模量具体测定方法如下。

（1）动力模量按照 BS 1881-209-1990：Testing concrete-Recommendations for the measurement of dynamic modulus of elasticity[15]中标准动力模量试验方法得到：试件采用圆形或方形截面的棱镜（其长度不小于最大横向尺寸的三倍或五倍），通过测试得到结构振动的基频，再利用公式（4）计算得到其动态弹性模量：

式中：L为试件的长度；n为试件纵向振动时所产生的基频；ρ为试件的密度。

（2）静力模量按照 BS 1881-121-1983：Testing concrete-method for determination of static modulus of elasticity in compression[16]规范中标准试验方法测得：试件采用直径150 mm、高度300 mm的圆柱体，同时通过加载试验得到试件的抗压强度fc。通过循环预加载过程得到应力状态为σb=0.5 N/mm2时试件对应的应变ϵb，再通过恒定加载速率加载后测得当应力状态为抗压强度的三分之一（σa=fc/3）时试件对应的应变 ϵa。最终利用公式（5）得到材料的静态弹性模量：

式中：σa=fc/3，fc对应试件的抗压强度；ϵa对应试件应力状态为 σa时的应变；ϵb=0.5 N/mm2；ϵb对应试件应力状态为σb时的应变。

表5 英桥规混凝土弹性模量 kN/mm2

根据中英规范中的弹性模量值，得到以下对比结果见表6所列。

表6 中英桥规混凝土弹性模量对比表

经对比发现，两国的差异大致来源于试验过程的差异，以及最终取值的差异（英桥规的弹性模量均为整数）。英桥规中规定的混凝土弹性模量普遍比中桥规低，两国弹性模量值差最大为7.7%，混凝土等级为C60时两规范弹性模量值相等。

3.2 钢筋弹性模量对比分析

中桥规中规定，钢筋从应力为0到比例极限的弹性变形阶段的斜率为弹性模量；具体钢筋弹性模量规定如表7所列。

表7 中国钢筋弹性模量 MPa

表4 中桥规混凝土弹性模量kN/mm2

英桥规中规定，对于桥梁设计过程，在短期荷载和长期荷载作用下，钢筋弹性模量皆取2.00×105MPa。

通过比较可知，中英桥规中的钢筋弹性模量都是通过实验数据取一个定值，且除了中国规范中的HPB235和HPB300钢筋的弹性模量为2.10×105MPa，其余型号的钢筋都是取值为2.00×105MPa，两国关于钢筋弹性模量的取值差别不大。

4 混凝土时间依存特性对比

混凝土材料时间依存特性大致分为混凝土的收缩和徐变。其中，混凝土的收缩是指由于混凝土在凝结和硬化的物理化学过程中，体积随时间推移而减小的现象；混凝土的徐变是指混凝土在受荷载作用的状态下，会出现随着时间的增长而增加的变形，且是应力不变，而其应变随时间增长的现象。

中桥规中，通过给出混凝土名义收缩系数与名义徐变系数计算混凝土的收缩与徐变。

英桥规中，将收缩徐变的混凝土分为两种情况：素（无筋）混凝土、钢筋混凝土。关于素（无筋）混凝土，利用线性徐变理论计算混凝土在工作条件下，受恒定应力时随时间变化而产生的徐变变形；根据环境、混凝土配合比、构件的有效厚度、收缩随时间的变化函数这四个因素（同时考虑配筋率）确定混凝土的不同龄期和不同时段的收缩变形。关于钢筋混凝土构件，利用松弛系数计算徐变。

两国关于混凝土收缩徐变计算都是以CEB/FI模模型为基础计算得到。其中：中桥规对于混凝土的收缩与徐变考虑了严谨的数学模型，并给出了具体的收缩与徐变的表达式，其关于混凝土时间依存特性的计算与欧洲规范较为同步。英桥规中关于混凝土的收缩徐变计算分为无筋与有筋两种情况，具体计算公式通过考虑混凝土的情况（如混凝土的工作条件、配合比、随时间变化的因素及混凝土构件的有效厚度等）得到一系列系数确定。

5 简支梁桥算例

利用计算软件MIDAS，对比分析荷载相同情况下，混凝土等级不同对桥梁挠度的影响。

5.1 设计资料

某桥梁纵桥向采用标准跨径为 18 m的装配式钢筋混凝土简支梁桥，计算跨径（相邻支座中心线间距）取17.25 m，伸缩缝取4 cm，桥面总宽8.25 m。同时为增强桥面系的横向刚度，该桥除在支座处设置端横隔梁外，在跨间等间距布置三根中横隔梁。所设置T梁梁高1.50 m，翼缘板尺寸1.65 m，梁肋宽20 cm，主梁间距1.65 m。计算时，只考虑自重，材料密度中桥规中C30混凝土密度：25 kN/m3。材料弹性模量依次选用中桥规与英桥规中C20～C60等级混凝土对应值。具体桥梁示意图及模型图如图1、2所示。

图1 桥梁横截面示意图 (单位：cm)

图2 桥面模型示意图

5.2 计算结果

计算结果表明，在不同等级混凝土情况下，桥梁挠度最大值均出现在中间主梁跨中处，具体挠度值如表8所列。

表8 混凝土等级不同时简支梁桥挠度最大值比较表 mm

通过上述对比可知，荷载相同的情况下，按英桥规计算所产生的挠度值比按中桥规同等级混凝土计算所产生的挠度值大，这与混凝土等级相同时，英桥规弹性模量小于中桥规有关。两者差距最大时，英桥规比中桥规大7.1%，且C30以后随着混凝土等级的增加，两规范所产生的挠度值差距逐渐减小。

6 结论

通过上述对中英桥梁规范中建筑材料部分内容的对比分析，得出如下结论：

（1）关于混凝土强度等级的划分，中英两国规范均按照混凝土立方体抗压强度标准来确定；对于材料强度设计值，两国规范的描述方式具有一致性。在混凝土强度等级相同的情况下，英桥规规定的抗压强度设计值比中桥规规定的抗压强度设计值平均低 0.9%，但因中桥规对C50以上的混凝土考虑脆性折减，导致C60混凝土抗压强度英桥规比中桥规高。

（2）中英两国对钢筋抗拉压强度的描述形式较为一致，中英两国规范的差异主要由于对钢筋型号的等级不同，材料分项系数的不同及钢筋抗压强度定义的不同，导致钢筋强度设计值不同。整体上看，英桥规所规定的钢筋强度普遍高于中桥规的钢筋强度，英桥规钢筋强度要求高于我国。

（3）在混凝土强度等级相同的情况下，英桥规规定的混凝土弹性模量比中桥规平均低 3.6%，混凝土等级为C25时，两国规范对应的弹性模量值差异最大，此时英桥规比中桥规低7.7%。两国的差异大致来源于试验过程，以及最终取值的不同（英桥规的弹性模量均为整数）。荷载值相同时，按英桥规计算所产生的挠度值比按中桥规同等级混凝土计算所产生的挠度值大。

（4）关于混凝土收缩徐变的计算，中桥规对混凝土的收缩和徐变则考虑了严谨的数学模型，有具体的收缩徐变表达式。英桥规则通过判定混凝土的相关状况（如混凝土的工作条件，混凝土的配合比，随时间变化的因素，以及混凝土构件的有效厚度等），同时参考图表确定公式相关系数最终得到其收缩徐变值。