混凝土桥墩箱型截面延性性能影响因素分析

中国位于世界两大地震带——环太平洋地震带与欧亚地震带之间[1]，地震活动频度高、强度大、震源浅、分布广；而中国人口密度大，城镇建设集中；因此地震灾害往往造成严重的人员伤亡及大量地面建筑和设施破坏、倒塌。桥梁是交通运输的关键，是生命线工程，在日常交通运输和救灾及灾后重建工作中起着关键的作用。1971年，美国San Fernando地震中根据1957年的抗震规范设计和建造的桥梁桥面板发生严重脱落，促使美国抗震规范全面修改[2]。1995年日本阪神大地震致使神户地区所有铁路、公路和快捷交通系统均遭受严重破坏，陆上对外交通几乎全部中断，都市机能完全陷入瘫痪状态[3]。2008年汶川地震所造成的伤亡和损失历历在目，其中，位于震中县城附近的道路基础设施破坏严重，尤其是桥梁[4]。地震造成的桥梁破坏案例数不胜数，造成的损伤更不可估量，因此，桥梁的抗震设计是桥梁设计的关键环节。抗震设防烈度为6度及以上地区的公路桥梁，须进行抗震设计。抗震设防目标为E1地震作用下，各类桥梁不坏；E2地震作用下，A类桥梁可修，B、C类桥梁不倒。采用两阶段抗震设计，E1地震作用下的弹性抗震设计，E2地震作用下的弹塑性抗震设计，采用延性抗震设计方法并引入能力保护设计原则，保证结构具有足够的延性能力[5]。

20世纪70年代后期开始，延性概念在结构抗震设计中逐渐得到重视。延性性能反映了结构或者构件一种非弹性变形的能力，这种能力可以保证强度不会因为发生了非弹性变形而急剧下降[6]。

桥墩截面延性性能是评定结构综合抗震性能的一个关键指标，通常采用曲率延性系数和位移延性系数作为衡量延性的量化指标[7]。于克继[8]对钢筋混凝土圆柱墩曲率延性系数进行了研究，结果表明钢筋混凝土圆柱墩的曲率延性系数随桥墩混凝土强度、纵向配筋率、横向配箍率及轴压比的增大而增大；赵书平[9]对钢筋混凝土矩形桥墩进行了弯矩-曲率分析，结果表明矩形截面的极限弯矩与轴压力的大小相关，截面极限曲率与曲率延性随着轴压力的增大而减小；陈旭等[10]对钢筋混凝土圆形桥墩进行了延性分析，结果表明过大的轴压比会降低截面的极限弯矩及极限曲率。目前大多数钢筋混凝土截面延性性能研究均是以圆形或矩形截面为对象[11～12]，对桥梁结构中常见的空心箱型截面研究较少。为得到不同截面参数对混凝土空心箱型截面延性性能的影响规律，本文利用XTRACT软件，选取最常用的钢筋混凝土箱型截面，研究混凝土强度、截面几何尺寸、纵筋强度及配筋率、箍筋强度及配箍率、保护层厚度、轴压比等参数对截面延性性能的影响，综合考虑各影响因素，得到较全面的截面基本参数对钢筋混凝土箱型截面延性性能的影响规律。

1 材料本构模型

1.1 钢筋本构模型

主筋、箍筋材料本构关系选用双线性随动强化模型，根据Y.Higashibata提出的钢筋应力-应变关系曲线，不考虑钢材屈服段，将强化段简化为直线，斜率取弹性段斜率的1/100[13]。见图1。

图1 钢筋双线性随动强化模型

图1中，E为钢筋弹性模量，E’为钢筋强化段斜率。

1.2 混凝土本构模型

混凝土本构关系采用Mander等[14]提出的约束混凝土本构模型。见图2。

图2 Mander本构模型

该本构模型可以通过混凝土的应力-应变全曲线方程来反映箍筋的约束效应，采用单一算式描述混凝土上升段和下降段的应力-应变关系，适合于低应变率（准静态）和循环加载，其应力-应变关系

式中：fc为混凝土纵向压应力；和εcc分别为约束混凝土峰值应力及其对应的压应变；和εco分别为无约束混凝土峰值应力及其对应的压应变；εc为混凝土纵向压应变；Ec为混凝土初始弹性模量；Esec为峰值点的割线模量。

2 结果与讨论

以钢筋混凝土箱型截面为基础，基本参数如下：C40混凝土，截面高度及宽度均为5.0 m，壁厚为0.5 m，保护层厚度10 cm；单侧主筋配筋率6‰，箍筋采用HPB300钢筋，直径12 mm，箍筋间距为0.1 m，基本轴压比取0.25。

在基本参数基础上，通过改变混凝土强度、截面尺寸、纵筋强度及配筋率、箍筋强度及配箍率、保护层厚度、轴压比等参数，得到不同参数下钢筋混凝土箱型截面屈服弯矩、极限弯矩、屈服曲率、极限曲率和曲率延性系数（极限曲率/屈服曲率），从而分析得到不同参数对截面延性性能的影响规律。

2.1 混凝土强度对截面延性性能的影响

不同混凝土强度等级下，截面的屈服弯矩、极限弯矩、屈服曲率、极限曲率以及曲率延性系数结果见图3和图4。

图3 混凝土强度对截面弯矩的影响

图4 混凝土强度对截面延性性能的影响

由图3和图4可知：其他截面参数一定的情况下，截面等效屈服弯矩、极限弯矩均随截面混凝土强度的提高呈线性增长且极限弯矩增长速度较等效屈服弯矩快，墩柱抗弯能力增强；截面屈服曲率随截面混凝土强度的提高基本保持不变，但截面极限曲率及曲率延性系数随截面混凝土强度的提高均呈曲线降低，桥墩截面的延性功能下降；当混凝土强度＜40 MPa时，截面极限曲率与曲率延性系数减小较快。因此，在进行结构抗震设计时，不要盲目提高结构混凝土强度等级，以免造成结构延性性能降低。

2.2 截面尺寸对截面延性性能的影响

不同截面尺寸下，截面的屈服弯矩、极限弯矩、屈服曲率、极限曲率以及曲率延性系数结果见图5和图6。

图5 截面尺寸对截面弯矩的影响

图6 截面尺寸对截面延性性能的影响

由图5和图6可知：其他截面参数一定的情况下，截面等效屈服弯矩、极限弯矩均随截面高度的增大呈曲线增长且极限弯矩增长速度较等效屈服弯矩快，墩柱抗弯能力增强；截面屈服曲率、极限曲率及曲率延性系数均随截面高度的增大呈曲线降低且截面极限曲率减小速度较截面屈服曲率快，桥墩截面的延性功能下降；当截面高度＜300 cm时，截面极限曲率减小较快。因此，在进行结构抗震设计时，为了使结构具有较强的抗弯承载能力且具有良好延性性能，建议选择合理的截面尺寸，不要盲目提高截面尺寸。

2.3 纵筋强度对截面延性性能的影响

不同纵筋强度下，截面的屈服弯矩、极限弯矩、屈服曲率、极限曲率以及曲率延性系数结果见图7和图8。

图7 纵筋强度对截面弯矩的影响

图8 纵筋强度对截面延性性能的影响

由图7和图8可知：其他截面参数一定的情况下，截面等效屈服弯矩、极限弯矩均随纵筋强度的提高呈线性增长且极限弯矩增长速度较等效屈服弯矩快，墩柱抗弯能力增强；截面屈服曲率随纵筋强度的提高呈线性增长，但截面极限曲率和曲率延性系数随纵筋强度的提高均基本呈线性降低，桥墩截面延性功能下降。

2.4 纵筋配筋率对截面延性性能的影响

不同纵筋配筋率下，截面的屈服弯矩、极限弯矩、屈服曲率、极限曲率以及曲率延性系数结果见图9和图10。

由图9和图10可知：其他截面参数一定的情况下，截面等效屈服弯矩、极限弯矩均随纵筋配筋率的提高呈线性增长且极限弯矩增长速度较等效屈服弯矩快，墩柱抗弯能力增强；截面屈服曲率随纵筋配筋率的提高呈线性增长，但截面极限曲率及曲率延性系数随纵筋配筋率的提高基本呈线性降低，桥墩截面延性功能下降。

图9 纵筋配筋率对截面弯矩的影响

图10 纵筋配筋率对截面延性性能的影响

综合图7和图8，纵筋强度及纵筋配筋率的提高均会降低桥墩截面的延性性能，对桥梁延性性能及耗能能力不利。因此，建议设计时选取合理的纵筋强度以及配筋率，保证结构具有较强的抗弯承载能力及良好延性性能。

2.5 箍筋强度对截面延性性能的影响

不同箍筋强度下，截面的屈服弯矩、极限弯矩、屈服曲率、极限曲率以及曲率延性系数结果见图11和图12。

图11 箍筋强度对截面屈弯矩的影响

图12 箍筋强度对截面延性性能的影响

由图11和图12可知：其他截面参数一定的情况下，截面等效屈服弯矩、极限弯矩随截面箍筋强度的提高均基本保持不变，墩柱抗弯能力保持不变；截面屈服曲率随箍筋强度的提高基本保持不变，但截面极限曲率和曲率延性系数随箍筋强度的提高均呈线性增长，桥墩截面延性功能提高。

2.6 箍筋配箍率对截面延性性能的影响

不同配箍率下，截面的屈服弯矩、极限弯矩、屈服曲率、极限曲率以及曲率延性系数结果见图13和图14。

图13 箍筋配箍率对截面弯矩的影响

图14 配箍率对截面延性性能的影响

由图13和图14可知：其他截面参数一定的情况下，截面等效屈服弯矩、极限弯矩随截面箍筋配箍率的提高均基本保持不变，墩柱抗弯能力基本不变；截面屈服曲率随箍筋强度的提高基本保持不变，但截面极限曲率和曲率延性系数随箍筋强度的提高均呈折线增长，桥墩截面延性功能提高；当箍筋配箍率＜1.6%时，截面极限曲率与曲率延性系数增加较快。

综合图11和图12，箍筋强度及箍筋配箍率的提高均不会对墩柱抗弯承载能力有明显影响，但会明显提高墩柱延性性能。因此，一旦墩柱结构延性性能较弱时，可以适当提高箍筋强度等级及配箍率来增加结构的延性性能。

2.7 保护层厚度对截面延性性能的影响

不同保护层厚度下，截面的屈服弯矩、极限弯矩、屈服曲率、极限曲率以及曲率延性系数结果见图15和图16。

图15 保护层厚度对截面弯矩的影响

图16 保护层厚度对截面延性性能的影响

由图15和图16可知：其他截面参数一定的情况下，截面等效屈服弯矩、极限弯矩均随保护层厚度的增加呈线性减小且影响较小，墩柱抗弯能力影响较小；截面屈服曲率、极限曲率及曲率延性系数均随保护层厚度的提高基本呈线性增长且增长较缓慢，桥墩截面延性功能提高，但影响较小。

2.8 轴压比对截面延性性能的影响

不同轴压比下，截面的屈服弯矩、极限弯矩、屈服曲率、极限曲率以及曲率延性系数结果见图17和图18。

图17 轴压比对截面弯矩的影响

图18 轴压比对截面延性性能的影响

由图17和图18可知：其他截面参数一定的情况下，截面等效屈服弯矩、极限弯矩均随轴压比的增大基本呈直线增长且极限弯矩增长速度较等效屈服弯矩快，墩柱抗弯能力增强；截面屈服曲率随着轴压比的提高呈线性增长且增长幅度较小，但截面极限曲率及曲率延性系数随轴压比的提高均呈曲线下降且降低较快，桥墩截面延性功能下降。

考虑到轴压比的提高，虽然在一定程度提高桥墩抗弯承载力，但会严重影响到桥墩延性性能及耗能能力，文献[5]规定轴压比要＜0.3，因此，进行抗震分析及结构设计时，尽量防止墩柱截面轴压比过大。

3 结论

1）混凝土强度、截面尺寸、纵筋强度及配筋率、轴压比的增大，均会提高墩柱截面抗弯能力，可以在抗震计算和设计时通过提高以上参数来增强墩柱截面抗弯承载力。

2）混凝土强度、截面尺寸、纵筋强度及配筋率、轴压比的提高均会使桥墩截面延性功能下降。混凝土强度低于40 MPa或截面直径＜300 cm时，墩柱截面延性功能下降较快。因此，在进行结构抗震设计时，为了使结构具有良好延性性能，建议选择合理参数。

3）箍筋强度及配箍率均对墩柱截面抗弯能力影响较小，但会明显提高墩柱延性性能。研究表明：箍筋配箍率＜1.6%时，墩柱截面延性性能提高较快。因此，一旦墩柱结构延性性能较弱时，可以适当提高箍筋强度及配箍率来增加结构的延性性能。

4）保护层厚度对墩柱截面抗弯能力以及延性性能均影响较小。