GPS高程转换模型构建应用与精度评估

吴京保

(广东海业岩土工程有限公司，广东 惠州 516000)

GPS定位技术在多个领域得到了广泛的应用，GPS定位技术属于智能信息处理领域，涉及传感器信息处理、信号处理、自动控制、知识处理、运输通讯、测绘计量等多个模块。虽然GPS定位技术平面位置精度较高，但在GPS技术应用过程中，不同高程计量数值间转换误差风险较多，影响GPS高程精确度。因此，对GPS高程转换模型测量精度进行适当分析具有非常重要的意义。

1 GPS高程转换模型概述

在GPS高程转换分析过程中，除利用GPS测量、高程异常资料，确定某点高程异常之外，还可以利用GPS测量及水准测量资料，确定与大地水准面近似点高程。即将GPS测量、水准测量资料结合，选定最佳数学计算模型。随后通过拟合，确定对应点地面高程。常用的高程拟合模型主要为多项式曲线拟合模型、三点拟合模型、分区最小二乘法平面拟合模型及移动二次多项式拟合模型等。

2 GPS高程转换模型误差源分析

GPS测量大地高精度、正常高精度、拟合数学模型选取、计算误差等因素，均会影响GPS高程转换模型的GPS高程转换精度。已知GPS高程转换误差主要为控制点误差、水准点误差两个模块。包括已知点精度低；已知点属于不同时期构建控制网(/水准网)；点位不对应或错认；已知点移动、沉降等几个方面。

3 GPS高程转换模型构建及应用

3.1 GPS高程转换模型构建机理

点位测量采用的GPS高程转换模型主要是将数据的输入、输出转换为非线性优化问题，在优化阶段，主要利用负梯度方向，确定每一次迭代搜索方向。即通过每次数据转换，促使迭代函数与目标函数差距不断缩小，获得近似于目标函数的函数公式。理论上分析，GPS高程转换数据的输入与输出可近似看做为一种映射关系。即在高度非线性映射模型中，对GPS高程测量点位进行训练调整，促使GPS高程拟合系统具有插值功能。

3.2 转换模型建立

依据地球重力场理论，假定大地水准面外部实际重力为G，正常重力位为W，异常重力位为U，则U=G-W。

由上述式子可知，在一定范围内，U近似于一平面坐标函数，即U=U(x，y)。将上述函数进行级数展开处理，提取三次项。结合参考点垂线偏差、垂线偏差变化率关系，在忽略小范围内重要变化程度的基础上，可得出K(x，y)=m0+m1×△x+…mx×△x2+my×△y2。上述式子中，△x=x-x0，△y=y-y0。x0、y0均为参考点重心坐标。

3.3 GPS数据输入及预处理

GPS数据输入主要是在GPS基线结果数据中提取系统关键信息。同时依据接收机、处理软件间差异，调整基线结果文件格式。在这个基础上，读入与GPS高程转换系统相关的数据。如H1、H0、已知水准点数据等。

3.4 GPS数据运行

数据运行主要包括自动处理、人工处理两个方面。其中自动处理主要针对在建工程，进行高程点试算，确定各数据模型运输结果精度，以获得最佳高程转换模型；而在人工处理模块则针对现有工程差异，分析检测区域情况、用户对拟合高程精度需求等因素，确定最佳高程转换模式。

3.5 GPS高程转换数据输出

GPS高程转换数据主要以电子表格的形式输出高程异常值及拟合计算结果。通过工程区域高程异常值三维分析可进一步了解区域内高程异常面起伏程度。结合区域点位分布图的设置，可进行后期数据查询、管理。

4 GPS高程转换模型精度评估

4.1 GPS高程测量区域概况

GPS检测区域地势平坦，测试网等级为GPS二级网，平均边长560 m，控制面积在8.6 km2。水准线路沿控制点设置，为三等水准闭合环，已知点索格18为二等水准点。

4.2 GPS高程测量方案

GPS检测区域高程测量方案中，将整体GPS检测区域划分为AK0-AK17段、AK18-AK80段、AK80-AK115段三个模块。其中，在AK0-AK17段主要依据已知水准点分布情况及工程任务精度需求，可从GPS检测区域AK17开始，采用二等水准测量模式进行测量，提供GPS检测区域点实际高程。同时依据我国境内已知水准点，对GPS检测区域内不同高程系统差值进行计算。

4.3 GPS高程测量精度评定

模型在某点位不同精度计算时，可选取不同分布点分析拟合精度。一般来说，在GPS精度检测过程中，可选择均匀分布在测量区域内的10个或10个以上分布点。由多个已知点构成的多边形。通过分析不同分布点测量数据拟合误差、内符合精度、外符合精度，确定整体GPS高程检测精度。详见表1。

表1 GPS高程拟合精度分析表格(单位：cm)

由表1可知，GPS高程转换模型拟合误差差异不明确，其在三次曲面内拟合精度远高于平面模型拟合及二次曲面拟合效果。但是GPS高程转换模型在三次曲面拟合中外符合精度低于其在二次曲面及平面中拟合精度。平面拟合及相关平面拟合精度具有突出的外推性，且整体拟合精度低于二次曲面拟合及三次曲面拟合效果。

5 结语

综上所述，GPS高程向正常高程转化精度与水准联测点分布紧密相关。因此，在GPS高程转换过程中，可在水准联测点输入的过程中，采用同一模型不同联测点或者数据一定不同模型对比的方法，确定各高程转换模型在拟合误差、内符合精度及外符合精度方面的差异。在高程转换测量点位选择期间，应尽量选择测区周边且涵盖整个测量区域的点位。同时尽可能多的选择点位数值，优先选择平面拟合模型进行高程转换，可获得精确度较高的GPS测量结果。