基于集成式供应链的再生资源回收定价方法

王娟，雷定猷，张英贵



基于集成式供应链的再生资源回收定价方法

王娟1，雷定猷2，张英贵2

(1. 中南林业科技大学 物流与交通学院，湖南 长沙 410004； 2. 中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410075)

再生资源回收与利用是发展循环经济的重要组成部分，合理的再生资源回收价格是提高再生资源回收与利用水平的关键。基于集成式供应链的视角，给出集成式再生资源供应链的主要收入与成本构成及其计算方法；以最大化集成式再生资源供应链的整体经济效益为目标，综合考虑政府补贴及消费者的回收意愿，构建集成式再生资源供应链的回收定价模型，提出基于集成式供应链的再生资源回收定价方法，进而确定最优回收价格。算例表明：单位政府补贴与再生资源的回收定价、供应链整体经济效益和回收率总体上呈正相关关系；再生资源的回收价格位于消费者的最低预期价格和最高预期价格之间时，既能充分调动消费者的回收积极性又能兼顾该再生资源供应链的整体经济效益。

再生资源回收；集成式供应链；定价；政府补贴；均匀分布

再生资源是指在社会生产和生活消费过程中产生的，已经失去原有全部或部分使用价值，经过回收、加工处理，能够使其重新获得使用价值的各种废弃物[1]，具有污染性或潜在污染性、品类繁多、产生量大、能够被重新加工利用并重新获得使用价值等特点[2]。物品回收利用方式可归纳为三大类：直接再利用产品、再修复产品、再生产品。1) 直接再利用产品(集装箱、瓶子等包装容器等)：回收后可不经过任何修理及其它加工行为，只需经过清洗或花费比较低的维护费用，即可重复使用；2) 再修复产品(家用电器、工程设备、打印机等设备)：可经过修理、拆卸、检修、替换等修复工序而重新获得使用价值，进而重新进入消费领域；3) 再生产品(可再生金属、可再生玻璃、可再生纸等资源等)：回收过程中不再保持物料的原有形态和结构，通过对其进行压缩、融化、再加工而重新获得使用价值。值得注意的是，若废旧家用电器等产品不能通过回收修复行为恢复至其原有状态，则其不应属于再修复产品，而应属于再生产品。本文所研究的再生资源其回收利用方式属于第(3)类，其负责回收的主体通常为第三方企业。我国再生资源回收产业仍存在网络组织化程度较低、管理不规范、二次污染严重、企业竞争力差等问题，一定程度上阻碍了我国再生资源回收产业发展；再生资源回收与利用是发展循环经济的重要组成部分，有效刺激回收主体的积极性，提高再生资源回收与利用水平，对促进再生资源回收产业发展、推动循环经济和两型社会建设具有重要意义。回收定价领域的研究主要集中在旧产品、再生集装箱与再生水定价、再生资源价格形成机理及政府补贴等领域，较少从集成式供应链的角度研究其回收定价问题。在旧产品定价方面，Pokharel等[3−4]认为再制造产品销售价格服从几何布朗运动，构建了旧产品收购价格模型，Keyvanshokooh等[5]采用新型混合整数线性规划探讨了旧产品动态定价问题；在再生集装箱和再生水定价层面，Atamer等[6]研究了随机客户需求下再生集装箱的定价和产品决策问题；吕荣胜等[7]研究了再生水的定价问题；在再生资源价格形成机理方面，杨一博等[8]利用蛛网模型分析了再生资源价格波动的形成机理；刘光富等[9]定性分析了再生资源回收定价机制；在政府补贴层面，LUO等[10]研究了政府对电动汽车供应链的价格折扣激励方案；HUANG等[11]分析了在电动汽车与传统燃油汽车双寡头竞争市场下政府对电动汽车供应链补贴政策；对基于政府补贴的集成式再生资源供应链的回收定价研究具有一定的借鉴意义。此外，张汉江等[12]探讨了闭环供应链回收激励契约设计与政府补贴再制造政策的优化问题；周雄伟等[13]构建了基于回收产品质量水平的闭环供应链渠道选择模型。值得注意的是，再生资源的范畴远大于旧产品的范畴，再生资源供应链着重面向从消费者手中回收再生资源到其二次开发进而重新进入消费领域的过程，这是与传统闭环供应链的区别所在[2]；合理的再生资源回收价格，可以改善再生资源供应链的整体效益，为消费者提供一定的经济回报，刺激消费者的回收积极性，提高再生资源回收率，有利于促进循环经济的快速发展。集成式再生资源供应链是所有成员单位基于某个共同目标而组成的一个“虚拟组织”，通过对生产过程中的物流、管理过程中的信息流、决策协调过程的决策流进行有效的控制和协调，力图达到整体最优的目标[2]。集成式再生资源回收供应链在我国已经具备发展条件且能够有效解决我国再生资源回收产业存在的诸多问题[2]。基于此，论文从集成式供应链的视角，综合考虑政府补贴及消费者回收意愿，研究并提出再生资源回收定价方法。

1 模型构建

再生资源供应链的节点主要包括回收点(如建立在社区的回收站点)、回收中心(负责再生资源进一步分拣、集结并分类运送至集散市场)、集散市场(负责再生资源的储存、初加工使之成为再生原料等)、深加工中心(以再生资源为原料进行二次产品的设计、生产及销售等)。集散市场的再生资源部分运送至深加工中心进行二次产品开发，进而重新进入消费领域；部分再生资源作为再生原料直接销售给客户(如废纸回收利用企业、钢铁厂等)，如图1所示。

图1给出了集成式再生资源供应链的主要收入和成本项目内容，再生资源供应链的整体经济效益应为销售收入、政府补贴与库存成本、运输成本、缺货成本、过量处理成本、回收成本、废弃物处理成本、税收成本、生产成本之间的差值。

图1 集成式再生资源供应链的主要收入与成本项目

集成式再生资源供应链关注的是从消费者手中回收再生资源开始，经过再生资源供应链各节点环节，到生产出二次产品重新进入消费领域，或作为再生原料直接销售给客户的整个范畴。研究基于以下前提：不同回收点对于同一品类再生资源的回收价格一致；回收点日产日清，没有任何库存，不经过加工，只在回收点集结统一运往对应的回收中心；回收中心有库存，当库存量达到一定程度后，分类运往对应的集散市场，没有其他加工过程；集散市场运往客户的运输费用由客户自行承担或直接计入再生资源的销售价格；回收点、回收中心和集散市场之间是多对一的关系，对应关系事先已知，即再生资源供应链网点布局已经确定。模型用到的符号参数及其含义如表1所示。

表1 模型符号参数及其含义表

回收点i辐射范围内第t种再生资源的产生量/t 第t种再生资源所加工的二次产品的预计市场需求/件 第t种再生资源所加工的二次产品的实际市场需求/件 第t种再生资源所加工的二次产品的销售价格/(元∙件−1) 销售给客户的第t种再生原料的预计客户需求/t 销售给客户的第t种再生原料的实际客户需求/t 销售给客户的第t种再生原料的销售价格/(元∙t−1) αt第t种再生资源在集散市场的废弃比例 γt深加工中心使用第t种再生原料所加工的二次产品的转化率/(件∙t−1) βt预留给客户的第t种再生原料的比例 第t种再生原料所加工的二次产品计算税率(扣除国家税收优惠后的税率) 销售给客户的第种再生原料的计算税率(扣除国家税收优惠后的税率) Pt从消费者手中回收第t种再生资源的概率 at消费者对回收第t种再生资源的最低预期回收价格/(元∙t−1) bt消费者对回收第t种再生资源的最高预期回收价格/(元∙t−1) 回收第t种再生资源的单位政府补贴/(元∙t−1)

回收中心对第t种再生资源的单位库存费用/(元∙t−1) 集散市场对第t种再生资源的单位库存费用/(元∙t−1) 深加工中心对第t种再生原料的单位库存费用/(元∙t−1) 深加工中心中二次产品的单位库存费用(元∙件−1) 再生资源t从回收点i运至回收中心j单位运输成本/(元∙t−1) 再生资源t从回收中心j至集散市场k单位运输成本/(元∙t−1) 再生资源t从集散市场k至深加工中心c单位运输成本/(元∙t−1) 第t种再生资源加工后的废弃物单位处理成本/(元∙t−1) 深加工中心二次产品单位生产成本/(元∙件−1) 第t种再生资源所加工的二次产品过量所产生的过量处理单位成本/(元∙件−1) 第t种再生资源所加工的二次产品单位缺货成本/(元∙t−1) 预留给客户的第t种再生原料过量所产生的过量处理单位成本/(元∙t−1) 预留给客户的第t种再生原料的单位缺货成本/(元∙t−1)

1.1 集成式再生资源供应链收入来源及计算方法

1) 二次产品销售收入：深加工中心使用再生原料生产出二次产品进行销售所获得的收入。预计市场需求与实际市场需求之间可能存在差异，二次产品的销售收入为：

2) 再生原料销售收入：再生原料销售给客户所获得的收入。集散市场对再生资源经过初步处理(分类、初加工)后，可作为再生原料直接销售给客户(如废纸加工厂、钢铁厂等)，预计客户需求与实际客户需求之间可能存在差异，再生原料的销售收入为：

综上，集成式再生资源供应链的整体收入为：

1.2 集成式再生资源供应链成本支出及计算方法

1) 税收成本。国家对部分再生资源的销售实行退税政策，将国家对第种再生资源的原始税率减去退税之后的比率作为计算税率，以从价税作为计税标准，集成式再生资源供应链税收成本等于二次产品和再生原料的销售税费之和，即：

4) 回收成本，即回收点对再生资源的回收 成本：

5) 废弃物处理成本，即集散市场对再生资源的废弃物处理成本：

6) 深加工中心生产成本，深加工中心利用再生资源进行二次产品生产的成本：

其中，总过量处理成本总额为：

总缺货成本总额为：

1.3 集成式再生资源供应链定价模型

综上，集成式再生资源供应链回收定价模型即：

令

(可知C是与p无关的量)，集成式再生资源供应链的回收定价函数如(11)所示：

2 模型求解

Keyvanshokooh和Fattahi认为消费者的回收意愿主要取决于回收企业所提供的回收价格[5]，只有当回收企业提供的回收价格不低于消费者的最低预期价格，消费者才趋于选择将再生资源做回收处理，他们认为消费者的回收行为即回收概率符合均匀分布，即：

由式(16)易知系数和取值按式(17)和式(18)计算确定：

联立式(19)和式(20)，可得：

此时集成式再生资源供应链的最优回收价格和最优目标函数值按下列方法确定：

①若

③若

将具体参数和数据代入集成式再生资源供应链定价模型，即可求得最优的再生资源回收价格。

3 算例

以某时期某区域范围内某种再生资源的回收为例，构建集成式再生资源供应链，该供应链主要包括12个回收点、4个回收中心、2个集散市场和1个深加工中心，各回收点、回收中心和集散市场之间的隶属关系如图2所示。该区域范围内消费者对该再生资源回收预期的最低价格为1 000元/t，最高价格为1 700元/t；以季度为周期，该集成式再生资源供应链的各回收点辐射范围内该种再生资源的产生量、回收点与回收中心、回收中心与集散市场之间的单位运输成本如表2~4所示，单位政府补贴、再生原料和二次产品实际需求量、单位缺货成本、单位过量处理成本等参数的具体取值如表5 所示。

图2 集成式再生资源供应链的节点关系示意图

表2 回收点辐射范围内该种再生资源产生量

表3 回收点至回收中心的单位运输成本

表5 集成式再生资源供应链的定价参数取值表

采用论文所提出的方法，该集成式再生资源供应链的回收定价模型：

该模型示意图如图3所示。

分析不同程度的政府补贴对该再生资源回收定价、供应链整体经济效益和回收率的影响，如表7所示。

图3 模型示意图

表6 回收点辐射范围内该再生资源的回收量与回收率

表7 政府补贴对再生资源回收的影响

注：，，和分别表示单位政府补贴(元/t)、最优回收定价(元/t)、最优整体经济效益(×106元)和再生资源整体回收率(%)

综上可知，该再生资源回收定价、整体经济效益和回收率与单位政府补贴总体上呈正相关关系；但当单位政府补贴低于一定程度时，对回收定价和回收率的影响几乎可以忽略，供应链整体经济效益的增加主要源自政府补贴；当该再生资源的回收价格定于消费者的预期最低价格和最高价格之间时，才能充分调动消费者的回收积极性并兼顾供应链整体经济效益；回收价格越接近消费者预期价格上限，该再生资源回收率越高。

4 结论

1) 基于集成式供应链的视角，以最大化集成式再生资源供应链的整体经济效益为目标函数，在保证消费者获得一定经济回报的前提下，构建了集成式再生资源供应链的回收定价模型，提出了基于集成式供应链的再生资源回收定价方法。

2) 所提出的再生资源回收定价方法尚未考虑供应链节点间的利润分配和多周期因素，这也是笔者下一步需研究的问题。

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Recycling pricing method for renewable resources based on integrated supply chain

WANG Juan1, LEI Dingyou2, ZHANG Yinggui2

(1. School of Logistics & Transportation, Central South University of Forestry & Science, Changsha 410004, China; 2. School of Traffic and Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Renewable resource recycling and utilization is an important part of the development of circular economy and reasonable pricing is the core of improving the level of renewable resources recycling and utilization. From the integrated supply chain perspective, the income and cost contents and their calculation methods of the integrated renewable resources supply chain are proposed. Then, taking the maximum total economic benefits for the integrated renewable resources supply chain as the objective function, and government’s subsidy and consumers’ recycling willingness into account, renewable resources recycling pricing model and method based on integrated supply chain are put forward to determine the optimal renewable resources’ recycling price. Finally, an instance is given and its calculation results show that unit government subsidy for renewable resource is nearly positive correlated to its recycling pricing, supply chain’s total economic benefit and renewable resource’s recycling rate;when the recycling price is between the minimum consumer expected price and the maximum one, it can not only fully mobilize the recycling enthusiasm from consumers but also improve the total economic benefit for such integrated renewable resource supply chain

renewable resource recycling; integrated supply chain; pricing; government subsidy; uniform distribution

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.01.035

F274

A

1672 − 7029(2019)01 − 0266 − 11

2018−01−09

湖南省自然科学基金资助项目(2018JJ3892)；中南林业科技大学青年科学基金资助项目(2017QY005)

王娟(1983−)，女，湖南邵阳人，讲师，博士，从事供应链管理与优化研究；E−mail：wangjuan9966@163.com

(编辑 蒋学东)