通神者拉马努金

杨皓

斯里尼瓦瑟·拉马努金

（1887—1920），泰米尔人，亚洲史上最著名的数学家之一。尽管他没有受过正规的高等数学教育，他卻沉迷数论，尤爱牵涉π、质数等数学常数的求和公式，以及整数分拆。惯以直觉（或跳步或称之为数感）导出公式，不喜作证明，而他的理论在事后往往被证明是对的。

从严格的人类角度上来说，智识的积累逻辑一定不适用于拉马努金，在数学面前，他是通神者。

1887年，拉马努金出生于印度东南部泰米尔纳德邦的埃罗德。十岁时，拉马努金进入贡伯戈讷姆一所中学，在那里他似乎第一次接触到正规的数学。11岁时，他已经掌握了住在他家房客的数学知识，他们是政府大学的学生。13岁时，他就掌握了借来的高等三角学的书里的知识。14岁时他的数学天才开始显露，他不仅在他的学生岁月里不断获得荣誉证书和奖学金，他甚至经常在一半的给定时间内完成测验，同校的人后来回忆说：“我们，包括老师，很少能理解他，并对他‘敬而远之。”

因为严重的偏科，拉马努金在高中考试中并未取得理想成绩，因此也失去了在印度继续学业的机会。步入社会，拉马努金带着他的数学计算能力谋得了一份会计工作。但这并没能浇灭他对于数学独特的兴趣与才能。除了必要工作之外，他几乎把所有的时间投入到了数学探索之上。1913年拉马努金发了一长串复杂的定理给三个剑桥大学学术界人士贝克、霍布森、哈代，只有三一学院的院士哈代注意到了拉马努金定理中所展示的天才。

与哈代的相遇，成为了他们两人各自人生的重要转机。读过拉马努金的来信，哈代和他的同事利特尔伍德评论道，“没有一个定理可以放到世界上最高等的数学测试中。”虽然哈代在当时已负盛名，他还是说很多定理“完全打败了我”“我从没见过任何像这样的东西”。哈代决定把这位天才带到剑桥三一学院，拉马努金也克服家庭、宗教与种族上的种种牵绊，只身一人前往英伦半岛。富有成果的合作开始了，哈代将之描述为：“我一生中最浪漫的事件。”哈代评论拉马努金的公式，有些他起先不能理解，他说：“只要看它们一眼就知道只有第一流的数学家才能写下它们。它们肯定是真的，因为如果不是的话，没人能有足够的想象力来发明他们。”拉马努金后来成为三一学院的院士，并得到了科学界最高级别的荣誉——英国皇家学会会员。

值得注意也是最为有趣的是，拉马努金的数学天才总有着一种似是而非的神秘之感。他总是能书写出普适性极高且远远跳脱出当时数学论证能力的猜想或函数，吊诡的是，他自己也没有办法清晰快速地论证自己的猜想或函数。他有着很强的直觉洞察力，虽未受过严格数学训练，却能独立发现近3900个数学公式和命题。面对这一切，拉马努金时常坚称，“在梦中娜玛卡尔女神给了我启示，早晨醒来就能写下不少数学公式和命题。”

即便是他的伯乐哈代，也一度迷失在他那近乎神秘的灵感之中。哈代如此评价拉马努金：他知识不足的程度跟知识的深厚都让人很吃惊。他是能够发现模方程和定理的人，他自己发现了ζ函数的泛函方程和解析数论中的很多著名问题中级数的主要项；但他却没有听说过双周期函数或者柯西定理，对复变函数只有非常模糊的概念……

得到上天眷顾之人，也许上天也会从他那里夺走一些什么。对拉马努金来说，他的健康似乎被当作了等价交换物。由于过度投入研究工作，拉马努金的健康在英国急剧恶化，以至于刚过而立之年，他就被诊断出肺结核症状以及严重的维生素不足。拉马努金思乡心切，却因为一战爆发而无法回国。这一度令他变得抑郁，甚至试图卧轨自杀。1919年4月，他终于回到印度，但回家之后的生活并不愉快，且病情日渐加重。1920年4月26日，他病逝于马德拉斯，年仅32岁。他身后留下了一份使人着魔的、深奥的数学遗产，其中包含了大量没有证明的公式和命题。

拉马努金提出过一个在当时无人能够看懂的公式，直到近几年科学家们开始使用这个公式研究黑洞行为，然而在100年前，还没有一个地球人知道黑洞是什么。