基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法

摘要：压缩感知即通过信号稀疏性进行全新信号采样，优势在于信号测量数据量非常小，因此其在医学磁共振成像处理、无线通信等领域已实现了普遍应用。稀疏信号重新构建是基于压缩感知的磁共振成像领域的核心问题。由于存在噪声问题，磁共振成像重建质量备受影响，而压缩感知可有效解决这一问题，所以，本文提出了基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法。

关键词：压缩感知;磁共振成像;降噪处理

中图分类号：TP311 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2019）34-0188-02

1 磁共振图像噪声产生及其原因分析

不同于其他影像技术，磁共振成像产生的噪声最多，而噪声实际上就是在磁共振仪器扫描、处理物体信息时，受各种要素影响，使得最终成像产生了影响判断的信息，其会导致图像变形、模糊、缺失等，进而降低图像质量。磁共振成像产生噪声的原因各式各样，即扫描序列设计、成像参数与过程繁杂。而噪声原因不同，其模式与表征也大不相同。MRI出现伪影的原因主要是：处理图像噪声、设备硬件噪声、外部环境噪声、操作噪声等等。在磁共振成像过程中，图像频率超出预设范围，其中超出频率会和范围以内频率发生重叠现象，以此生成所谓的噪声。

在采样时，次数有限且时间需要加以控制，因此二者无法准确描述出图像精确化信息，由此就会出现噪声，其经常出现在相位编码方向，在高对比度层面成像时，会构成依次交替出现的亮暗不同地带。在磁共振检查过程中，人体自身生成运动，即血液流动、心脏跳动、头部检查引发眼睛运动等，都会在图像中生成噪声，即图像十分模糊，在相位编码方向上出现大量平行条形带，以此导致磁共振成像质量严重下降。磁共振成像检查中的噪声会引发大量问题，即图像质量变差，影响图像分析准确性，影响疾病部位具体诊断，误诊等等。

对噪声出现的原因与表征进行正确详细分析，有利于减少噪声，提高图像质量[1]。

2 磁共振图像噪声数学模型

磁共振成像过程中，噪声来源于图像获取或传输阶段。有学者指出，磁共振图像噪声按照莱斯分布。处于高信噪比状态，噪声与高斯分布相接近，而低信噪比状态，噪声与瑞丽分布相接近。此外，还包含椒盐噪声、指数噪声、均匀噪声等等。各噪声分布概率密度函数具体为：

2.1 高斯噪声分布

高斯噪声随机变量Z的PDF表示为：

3 磁共振图像的k空间降噪处理

磁共振成像采样所生成数据就是k空间数据.若是可以在数据采集时直接处理噪声信息，再重建图像，便会显著提升成像质量，并节约时间。就空间域降噪对比来讲，k空间降噪的突出优势是k空间数据采集之后，会直接过滤噪声信息，基于此数据进行图像重建，节省了图像生成再通过空间域降噪处理的复杂流程。就传统k空间降噪对比而言，k空间降噪可实时调节参数，快速去除噪声信息，重建质量良好的图像。

设定原始图像为q，高斯噪声为i，由傅里叶变换Q的线性性质.即.

即在空间域内，针对图像添加高斯噪声，再开展傅立叶变换，与频率域的图像添加噪声效果相同。由此可知，在图像成像之前，既知噪声模型，则在频率域内进行采样数据降噪，据此数据重建图像，便可获取噪声较少的高质量图像。

据此，提出一种新型降噪处理方法，即设定已知磁共振成像中会受噪声影响，且与高斯噪声分布相接近。在k空间数据中，直接调整噪声模型参数，处理图像噪声信息，基于此数据通过傅里叶逆变换进行圖形重建，加以对比分析。具体降噪流程，即：

首先，获得加噪图像k空间，噪声与高斯噪声分布相接近;其次，获得噪声模型k空间，通过高斯模型建模;再次，基于k空间以不同参数对图像降噪处理，此参数即模型均值与方差，通过调整模型取值实现降噪处理;然后，针对降噪处理之后的数据，开展傅立叶逆变转换，重建图像;最后，全方位观察图像整体质量[2]。

4 实验过程与结果

4.1 实验过程

通过人的大脑图像开展实验，先获取大脑采样模拟的k空间数据与高斯噪声模型，然后利用Matlab软件进行处理。采样之后k空间数据包括噪声信息，以高斯噪声模型就噪声特征，对模型参数进行实时调整，并基于k空间降噪处理。也就是针对采样后k空间数据进行降噪处理，过滤噪声信息，并通过傅立叶逆变转换获取重建图像。噪声模型调整参数、重建图像与原始图像的误差的范数值，具体如表l所示。

4.2 实验结果

由表1可知，在μ为0.35的时候，不论方差变化，图像误差均值相对较大。而在μ逐渐变大的趋势下，图像误差值越来越小，这就代表图像降噪之后效果显著，质量提升。在μ为0.61的时候，图像误差均值都非常小。在μ为0.62的时候，图像误差均值开始回升，逐渐增大。这就代表第四列数据重建效果最佳，且σ2为0.5时，图像误差值处于最小状态，图像信噪比为94.173。

对比空间域高斯滤波降噪法、k空间高斯低通滤波降噪法、本文降噪处理法重建图像信噪比具体如表2所示。

由表可知，图像信噪比数值越大，重建效果越好。其中，空间域高斯滤波降噪处理法、k空间高斯低通滤波降噪处理法、k空间巴特沃斯降噪处理法的图像信噪比明显小于本文降噪处理法的图像信噪比，这就代表本文降噪处理方法的图像重建效果最佳[3]。

5 基于MATLAB的GUI软件的磁共振成像重建算法

为便于磁共振成像降噪处理，详细探究了磁共振成像算法，并编制了基于Matlab图形用户界面，基于此界面可便捷选择所需分析二维图像，所需选择采样率与重建算法，可直观观察原始输入图像与重建图像对比、参数评估指标。此用户界面的存在是为了便于查询不同重建算法在采样率不同时图像的重建效果，并对比分析相关性能。因此，界面设计流程为：

首先，按照顺序点击File-New-GUI-Create New GUI-BlankGUI-OK，创建新图像用户界面，打开开发环境;其次，从中添加所需控件，依据用户需求，基于美观性与便捷性合理布局、排版界面;再次，添加窗口菜单，寻找属性相应图标，点击并设置属性，完成布局之后，保存为fig文件;最后，编写call back函数，分析需求功能，依据版块布局，按照左右、上下顺序编写入接口函数。

依据规格详细介绍各对象对应接口函数的合理调用，以实现子模块功能与整体功能。其中，GUI使用具体流程如图l所示。

此流程直观形象地表明了从图像输入、算法与采样率、直到输出图像与参数整个流程，实现了直观、明确、清晰分析磁共振成像降噪处理与算法的相关目标[4]。

6 结束语

综上所述，基于压缩感知的磁共振成像，在k空间内，各数据点都包括了图像信息，与图像空间域数据并非单一对应，而是基于傅立叶变换之后，k空间各点数据便会与图像点数据相关联。在磁共振成像降噪处理中，图像不仅可以通过空间域降噪，还可以基于频率域降噪。假设既知噪声模型与高斯噪声分布相接近，提出新型降噪处理方法，即调整噪声模型参数，针对采样后数据做降噪处理，即基于k空间降噪，针对处理后数据，通过傅立叶逆变转换重建图像，并对比误差图像数据，以获取更优质图像，此方法成像效果良好，降噪效果显著，值得大力推广与应用。

参考文献：

[1]李国燕.基于压缩感知的核磁共振成像重建技术研究[D].河北工业大学，2013.

[2]吕成林.基于压缩感知的快速动态磁共振成像[D].山东大学，2012.

[3]袁静.基于压缩感知的核磁共振成像重构算法[J].计算机工程，2015，41（10）：270-274.

[4]王水花，张煜东.压缩感知磁共振成像技术综述[J].中国医学物理学杂志，2015，32（2）：158-162.

【通联编辑：光文玲】

收稿日期：2019-08-17

基金项目：课题来源：陕西省教育厅2017年专项科学研究计划，项目名称：一种用于降低磁共振成像设备噪声的隔音装置的研究（课题编号：17JK0166）

作者简介：谢娜（1982-），女，山西临猗人，副教授，硕士研究生，主要研究方向为计算机专业的教学及研究。