基于高空气流特性的转子发动机进气系统建模与仿真

2019-03-02马攀伟牛全民

航空发动机 2019年1期

马攀伟，牛全民，徐鹏

（空军预警学院，武汉430019）

0 引言

转子发动机又称旋转活塞式发动机，具有结构简单、质量轻、振动小及高速性能好等很多传统往复式活塞发动机无法比拟的优点[1-3]，常被用作军用小型电子对抗无人机的动力装置。目前，国内军用转子发动机仍均采用化油器式燃油系统，由于化油器机构均为机械结构，形成的混合气难以满足发动机各种工况下的空燃比要求，且化油器式发动机的充量系数受温度和高度的影响大，高空飞行时发动机处于富油工作状态，给飞行安全带来很大威胁[4]。因此，为了彻底解决无人机高原飞行的问题，必须采用先进的电控燃油喷射技术[5]。电控燃油喷射技术的关键是确定科学合理的燃油喷射策略[6-7]，根据空燃比控制的要求，决定喷油量的主要因素是进气系统的进气量。由于军用转子发动机结构紧凑，难以安装体积较大的空气流量传感器，为缩短研制周期，建立发动机模型特别是建立进气系统模型是研究电控燃油喷射技术的1个重要手段。目前，国内外对往复式活塞发动机模型的研究比较多，Hendricks E等[8-9]提出了准静态模型和容积法结合的发动机平均值模型；Abu-Nada E等[10]考虑了温度相关比热的影响，建立了火花塞点火发动机的热力学模型；Shamekhi A M等[11]利用神经网络对发动机平均值模型进行了改进，建立了更高精度的发动机控制模型；陈林林等[12]考虑了扫气过程中的短路损失，建立了更准确的二冲程发动机模型；吴锋等[13]通过试验研究对所建模型仿真精度进行了量化分析，而对转子发动机相关模型的研究还很少。

本文在某型转子发动机进气系统特点分析的基础上，基于平均值建模方法并考虑高空气流特性对进气量的影响建立了转子发动机进气系统模型，最后与试验数据进行对比分析，验证了该模型准确且有效。

1 转子发动机进气系统特点

三角转子在缸体型面中的运动是由固定在三角转子上的内齿轮绕偏心固定在中心轴的外齿轮作行星运动而实现的。其内齿齿圈和相位外齿的齿数比为3∶2，转子与偏心轴之间的转速比被限定为1∶3，即转子体自转1周，偏心轴旋转3周，转子体每个边转动1次，其侧边与缸体内腔型面构成的工作腔要经历1个完整的工作循环。转子发动机进气系统的结构如图1所示。图中:m˙air为节气门处空气流量，g/s；m˙cyl为进气口空气流量，g/s；Pman和Pamb分别为进气管内压强和大气压强，kPa；Tman和Tamb分别为进气管内温度和大气温度，K，可假设二者相等；Vman为进气管容积，cm3。

图1 转子发动机进气系统结构

转子发动机进气口的开启和关闭由进气口位置和转子相位共同控制，在1次作功过程中，进气冲程相位为270°，进气时间长，充气效率高，可以为发动机提供充足的进气空气质量。往复式活塞发动机与转子发动机的进气系统主要区别见表1。

表1 往复式活塞发动机与转子发动机的进气系统区别

2 进气系统均值模型的建立及仿真

均值模型是由Hendricks等提出，忽略了发动机1个工作循环内不同偏心轴相位角时各工作腔的差异，对各工作腔的工作状态差异进行平均处理，可用于分析发动机整机进气系统的动态特性。而且均值模型控制参数少，运算量低，整体精度较高，足够进行发动机非线性控制和工况预测。

2.1 进气流量模型的建立

在转子发动机工作时，外界的空气流经节气门进入进气管与燃油混合，混合气通过进气口传输到发动机工作腔，压缩后经火花塞点燃，最后膨胀作功输出。

将节气门至进气口之间的进气管容积看成控制体，进气管内的空气近似看作理想气体，根据理想气体的状态方程PV=mRT可得进气管内压强方程

式中:m˙man为进气管内空气流量；R为理想气体常数，J/（kg·K）。

对进气管内空气流量应用质量守恒定律可得

由于进气管内温度变化很小，且进气管内压强随时间的变化量远大于进气管温度随时间的变化量，所以T˙man近似为 0。则式（1）可以简化为

根据空气流动特性，发动机在节气门处的空气流量m˙air与节气门开度α和进气管内压强Pman等参数呈函数关系，m˙air表示为

式中:α为节气门开度，（°）；At1和 At2分别为转子发动机进气系统特性常数，可由台架试验标定；β1（α）为节气门开度影响因子；β2（Pt）为进气管压强和大气压力的函数，分别为

式中:Pr=Pman/Pamb，为节气门前后的压强比。

转子发动机特有的进气结构使进气系统中的气体流动比较通畅，进气过程稳定，进气管中气流压强波动较小，所以进气口的空气流量可由“速度-密度法”公式得到，进气口的空气流量m˙cyl的动态方程为

式中:n为转速，r/min；Vd为三角转子发动机排量，cm3；φc为发动机充气效率，一般认为φc可用进气管压强Pman和n来表示，为简化建模过程，φc采用如下经验公式[14]

2.2 高空气流特性对进气量的影响

随着无人机飞行高度的增加，空气的流动特性发生改变，在一定程度上影响了发动机的进气量。在节气门某一开度下，设标准状态下的节气门处空气流量为G0，在温度TH/K、大气压强PH/kPa状态下的节气门处空气流量为GH，则二者流量之比为

式中:ρ0和ρH分别为标准状态和任意高度下的空气密度；Q0和QH分别为标准状态和任意高度下的空气体积流量。

式中:C为节气门处流量系数；A为节气门流通截面积；v为节气门处的空气流速。

空气流经节气门的原理如图2所示。

设a、b处的空气密度相同，则根据伯努利定理有

图2 空气流经节气门原理

式中:Pa和Pb分别为a、b处的压力。

由式（9）~（11）可得

由理想气体状态方程PM=ρRT（M为摩尔质量）化简式（12）可得

式中:PH和TH分别为海拔高度H的大气压强和温度；P0和T0分别为标准状态下的大气压强和温度。

根据气体动力学可以得到，当海拔高度小于11 km时，环境大气温度、压强与海拔高度的关系为

由式（13）~（15）可得在某一节气门开度下，节气门处空气流量随海拔高度增加的变化曲线，如图3所示。从图中可见，节气门处空气流量随海拔高度的增加而逐渐减小。在发动机α=50°、n=5000 r/min时，仿真得到发动机的进气量随海拔高度变化的曲线，如图4所示。从图中可见，该工况点进气量在海平面时约为100 mg，在海拔6 km时减小到约50 mg，可知发动机的进气量随着海拔高度的增加而减小。

图3 节气门处进气流量随海拔高度增加的变化曲线

图4 进气量随海拔高度增加的变化曲线

综上建立转子发动机进气系统均值模型，利用Matlab/Simulink仿真软件中的基本模块对模型进行仿真实现，经过封装处理后得到模型总体结构，如图5所示。

图5 进气系统模型Simulink模型总体结构

2.3 不同海拔高度的进气量脉谱

通过设置模型中环境大气压强和温度，模拟发动机在不同海拔高度的工作状态，从而仿真得到发动机在不同海拔高度的进气量脉谱。3个典型海拔高度的进气量脉谱如图6~8所示。从图中可见，在同一节气门开度和转速时，转子发动机的进气量随着海拔高度的增加而减小，因此随着无人机飞行高度的增加，为了使发动机维持良好的动力输出，防止出现富油情况，需要通过加大节气门开度或者进气增压等手段增大进气量，使进气量与喷油量保持在合理当量比。