我国管型航路网络布局方法研究*

薛奥林 叶博嘉 田 勇 万莉莉 董云龙

(南京航空航天大学民航学院1) 南京 211106) (中国民用航空华东地区空中交通管理局2) 上海 200335)

0 引 言

管型航路是欧美等航空发达国家提出的一种新型辅助型空域概念，由多股平行、近距航道构成的一种高空、高速“管道型”动态航路，具有大容量、自主间隔、动态激活/关闭等新型特征.合理地设计管型航路网络对于缓解未来飞行空中需求具有重要意义.Yousefi等[1]从日均分析城市对之间的航班飞行班次入手，提出了管型航路网络的初步设计思想.Wing等[2]从管型航路的距离、数目的参数变化，设计了美国的管型航路网络. Sridhar等[3]通过区域增长法和加权近似分类法对各机场进行聚类，以聚类中心为管型航路节点设计管型航路网络，Kotecha等[4]在此基础上对初步管型航路网进行了优化.Xue等[5]以航空器的大圆航迹的为研究对象，提出了一种基于Hough变换的管型航路网络布局方法；Yousefi等[6]从航班实际航迹入手由此提出了一种基于速度矢量的管型航路网络优化设计方法.王莉莉等[7-8]研究了管型航路网络的枢纽选择并构建了空中高速路.Han等[9-11]选取层次分析法并采用MAKLINK图的规划方法设计了中国的主干航路网络.然而，受限于我国现有空域结构特点，相关研究尚缺乏网络布局方法中相关参数和指标的量化分析，以及管型航路网络设计方法与我国空域特征的适用性问题.

文中从我国空域结构特点和航班历史飞行数据统计分析入手，分别采用基于城市对飞行班次和基于机场群聚类的方法设计适应我国空域的管型航路网络，并选取具有相同管型航路数量的两种网络进行敏感性分析，为构建符合我国国情的管型航路布局方案提供理论支撑.

1 管型航路网络评价指标

表1为以往研究中提出的管型航路网络评价指标，先前研究重点考虑的指标主要包括：覆盖交通量百分比、额外飞行距离百分比、管型航路数目，三者可明显体现管型航路区别于现行传统航路的特征，即以少数的管型航路数目，服务大量航班，实现航空器高效飞行.本文为探索中国管型航路的基本网络布局，选取上表中网络布局相关指标，并增加服务机场数量、节省飞行距离及百分比三个指标，对两种不同方案生成的航路网络进行对比分析，为管型航路的布局方案选取提供依据.

表1 以往研究中与管型航路网络布局相关的指标

2 我国管型航路网络布局设计

2.1 基于城市对飞行班次的网络布局

统计分析全国城市对之间的航班飞行班次，设置城市对间航班飞行班次阈值，筛选出繁忙城市对，以城市对机场作为起讫点，采用大圆航迹方法构建管型航路，具体实施步骤如下.

1) 数据预处理 选取2017年全国7月3-9日1周航班飞行时刻数据进行算例研究，基于SQL数据库平台，提取有效信息，并结合我国机场ICAO四字代码，剔除包含国外、港澳台起降机场的航班数据.

2) 统计各城市对间周飞行班次 对筛选后数据统计分析，城市对间航班不区分飞行方向，共计2 672个起降机场对，航班飞行总架次为88 128, 其中航班量最大的机场对为ZBAA-ZSSS，周航班飞行高达621，占据全国总飞行班次的0.705%，最小为1架次，包括ZHCC-ZLHZ等193个机场对.统计结果表明全国33.8%的航班运行于5%的机场对间，表2为前20条机场对间航班量，共计覆盖全国9.1%的飞行班次，体现出中国民航业航班飞行的集中性，因此选取在关键城市对间设计管型航路，实现以少数航路服务大量航班.

表2 机场对的交通量统计

3) 设定机场对间飞行班次阈值 飞行班次阈值指往返于机场对间的航班飞行班次，作为基于城市的网络布局方法中的输入参数，高于此设定阈值，则考虑在两城市间搭建管型航路，是对繁忙城市对的识别，直接影响到最终管型航路网络规模.图1为不同区间的阈值设定，对应的机场对数量和航班飞行班次，当阈值取5～30时，可服务航班量较大，但满足此参数的机场对数量较多，所需构建的管型航路数目较多；当阈值取60以上时，虽然可显著减少符合条件的城市对数量，但可服务的航班量过少，因此阈值应设置在30～60间可相对实现管型航路数目与覆盖交通量的平衡.

4) 管型航路网络可选方案对比 表3为不同阈值对应的网络候选方案的指标变化，管型航路沿着大圆航迹布设，因此,减少飞行里程比例保持在20%附近，随阈值增加，其余指标呈下降趋势，由10变为20时，各项指标大幅度降低，表明在此阈值区间内的机场对数量较多.当阈值为40时，可通过构建24条管型航路，服务14个机场，覆盖交通量达10.47%.基于SQL数据库平台和Java Script生成图2中的管型航路网络.

图1 城市对间飞行班次变化直方图

图2 阈值为40的管型航路网络

2.2 基于机场聚类的网络布局

统计分析全国机场航班起降架次，选取主要机场，进行空间位置聚类，计算各聚类区域节点，相互连接构建管型航路.具体实施步骤如下.

1) 机场数量选取 根据2.1预处理后的数据，统计相同机场航班起降架次.表4为全国前10的机场航班起降架次统计数据，其中北京首都机场以占全国6.5%的起降量位列第一，10个机场共占全国起降架次的40.33%，表明航班起降架次呈幂律分布，大部分航班集中在少数机场.图3为不同数目机场总起降架次和占全国起降架次比例，以及每增加5个机场，航班起降架次的增量变化.排名在40之后的机场每增加5个，增量较小，权衡机场数量和航班起降架次，本文选取排名前40的机场作为聚类对象.

表3 城市对间飞行班次阈值与各指标变化

图3 不同数量机场占航班起降架次统计

2) 机场聚类 对(1)中选取机场，根据各机场的经纬度数据，基于K-means聚类算法，结合我国的管制分区划分结构，针对给定的数据集，首先确定聚类数的搜索范围为10～30，通过运行 K-means 算法得到不同聚类数目所对应的聚类结果，根据有效性指标对聚类结果评估，选取较优聚类数目.输入各机场经纬度和聚类数目参数，基于Python编程语言实现机场聚类算法的结果输出，将输入机场划分为不同区域.

表4 全国前10机场航班起降架次

3) 进出口(节点)优化 若选主要机场作为进出口，因其自身吞吐量大，势必加剧空中拥堵.应基于加权质心法计算每个区域进出口位置，将每个机场的周航班起降量作为其对应的权重，最终得到的各个区域的进出口位置会偏向于流量大的机场.计算公式为

(1)

(2)

式中：loni，lati分别为该区域机场i的经、纬度；Ni为机场i的周航班起降量.

表5为40个机场划分为25的聚类方案及进出口位置.

4) 管型航路网络候选方案对比 选取聚类数目作为基于机场聚类网络布局中的输入参数，进行各项指标变化的敏感性分析.表6为聚类数目不同对应候选管型航路网络各项指标变化.

结果显示聚类数目设定为10～40时覆盖交通量呈平稳趋势，是由于中国的大部分航班集中在少数主要的机场对间，且这类机场距离较远，不会聚类出现在一个区域，聚类数目改变时，只是增添或剔除了较小航班量的机场对，对整个管型航路网络的交通量覆盖并不会造成明显的影响，因此，在一定范围内，应尽可能减小聚类数目，以减少管型航路数目，降低空域复杂性.

随着聚类数目的增加，节省飞行里程呈线性增加，节省飞行里程百分比由-12.4%提高至20.8%.额外飞行距离随聚类数目的减少急剧增加，统计得出40个机场聚类为10个区域相对大圆航路产生了高达31.7%的额外飞行距离，主要原因为中国的大部分机场分布较为稀疏，相距较远，因此应增加聚类数目以减少额外飞行距离.对覆盖交通量、管型航路数量和额外飞行距离等指标进行权衡分析，当将40个机场划分为25个区域时，通过300条管型航路即可覆盖全国58.2%的流量，并相对大圆航路所产生的额外飞行距离为4.3%，在5%的误差范围之内，且在此基础上继续增加管型航路数量对整个航路网络覆盖交通量影响甚微，故聚类数目为25时对应管型航路网络性能相对良好.基于SQL数据库平台和Java Script生成图4中具备300条管型航路的网络，可服务全国58.2%的航班.

表5 机场划分数据 (°)

表6 不同聚类数目与各指标变化

图4 聚类数目为25的管型航路网络

3 管型网络布局对比分析

以管型航路数目为输入参数，结合各指标对两种方法进行对比分析.图5为随管型航路数目的增加，两种网络的各项指标变化趋势.

图5a)为基于城市对的网络布局方法覆盖交通量随管型航路数目的增加呈明显增长趋势，基于机场聚类的网络布局方法，在聚类机场确定后，与管型航路数目相关性较小.表明单从覆盖交通量指标考虑，300条管型航路数目以下，基于机场聚类的方法在覆盖交通量上明显优于基于城市对飞行班次的方法.

图5b)为两种网络的额外飞行距离对比.基于城市对的方法理论上不产生额外飞行距离.表6数据说明只要合理地设定聚类数目，如本文中将40个机场聚类为25个区域，额外飞行距离为4.3%，在可接受误差范围之内.随着机场数目及分布密集程度增加，基于机场聚类的网络布局方法额外飞行距离会相应降低.

图5c)为航路网络长度的变化.基于机场聚类的网络长度主要包括管型航路网络和加入/驶出管型航路的区域内航路长度，在管型航路数目增加过程中，航路网络的总长度因额外飞行距离的减少而逐渐降低，基于城市对的网络长度为多条独立的管型航路长度之和，明显低于基于机场聚类方法生成的网络，成本更低.

图5d)～e)主要分析了两种方法在节省飞行里程指标上的变化.在基于机场聚类的网络中，只有管型航路数目达到190时才呈现飞行里程减少的趋势.基于城市对的网络为机场间的直连，随管型航路数目增加，节省飞行里程的稳步上升.二者的节省飞行里程比例最终都稳定在20%左右，原因是实现了所有机场的直接相连，且现行传统航路非直线系数大致在1.2左右.

图5f)为两种网络所服务的机场数量.基于机场聚类的方法中，机场数量为固定输入参数，基于城市对的方法中机场数量随管型航路数目的增加而增加，实则为城市对间飞行班次阈值的降低，引入了多条新的管型航路，增加了服务的机场数量.

以上对比分析表明在管型航路数目相同时，基于城市对的方法航路网络长度更小，节省飞行里程百分比更大，额外飞行距离显著低于基于机场聚类的方法；在管型航路数目少于300是，基于机场聚类方法覆盖交通量百分比更大，高于190时，节省飞行里程显著高于基于城市对的方法.

图5 两种网络布局方法对比

4 结 论

1) 管型航路数目相同时，基于城市对的方法航路网络长度更小，节省飞行里程百分比更大，额外飞行距离显著低于基于机场聚类的方法；在管型航路数目少于300条时，基于机场聚类方法覆盖交通量百分比更大，高于190条时，节省飞行里程显著高于基于城市对的方法.

2) 针对我国的空域及流量分布情况，管型航路作为辅助性空域结构，应选取基于城市对的网络布局方法，以少数的管型航路数目覆盖大量航班，明显减少航班飞行距离，但随我国机场分布密集程度增加，基于机场聚类的网络布局方法可实现通过较低的额外飞行距离覆盖更多的航班.

3) 之后的研究方向有：在初步管型航路网络基础上，根据流量的时空分布情况，准确识别拥堵航段，建立更加高效的管型航路网；结合气象因素进行优化设计，提高管型航路网络灵活性.