一种基于北斗的无人机移动平台回收方法的研究∗

（海军工程大学导航工程教研室 武汉 430033）

1 引言

无人机系统近年来发展很快，已经广泛用于军、民用各个行业和方向。而无人机的回收是无人机应用的关键环节之一，回收方式是否机动灵活、准确性及可靠性是否高、设备及操作是否简单等已成为评价无人机性能好坏的重要指标。无人机的回收方式［1］多种多样，传统的回收方式都费时费力，对于人为操作要求比较高，而且并不适用于移动平台上的回收例如车载和船载平台，也不适合用于多架次无人机同时起降的情况。而随着中国北斗卫星导航系统（BDS）的快速发展，无人机利用BDS精确导航技术为实现自动回收有了新的发展方向。利用BDS导航技术实现无人机自动控制回收，精确的无人机导航系统是完成任务必要条件之一，即无人机导航系统按照飞行的要求，提供相应的高精度、高可靠性的导航参数（位置、航行速度、航向、姿态等），在飞行过程正确地引导无人机飞行和降落。北斗导航系统中的动动相对定位技术［2］，是目前定位测量领域的研究热点和难点问题。为实现BDS的高精度动动定位需求，在实际定位时通常采用基于载波相位的定位，而基于载波相位定位技术的核心便是动态整周模糊度的在航解算［3～4］（Ambiguity Resolution on-the-fly，AROF或OTF），整周模糊度用符号N表示。传统的动动定位容易受到信号质量影响，如接收机信号受到建筑物遮挡时，或者导航设备受到其他信号干扰时，无法实时获取位置信息，因而导致无法准确实时定位。而鉴于惯性导航系统可以独立地进行导航定位，所以当导航接收机在短时间内接收机无法获取卫星信号时，可以通过惯性导航定位系统辅助继续输出较为精确定位信息。

2 无人机相对移动平台回收方案设计

如图1，移动平台配备一套北斗定位系统包括天线和接收机、一台解算用的笔记本电脑和一个电台通信模块，无人机搭载一套北斗接收设备包括接收机和天线，同时搭载轻便型MEMS惯性器件以及1个电台通信模块。

图1 无人机自动控制回收方案组成图

当可见卫星数大于4颗时，北斗接收机天线接收卫星信号获取载波相位原始观测量，移动平台搭载北斗接收机利用电台通信链路实时将载波相位原始观测量信息发送至无人机平台的电台通信模块，同时移动平台的姿态测量和速度数据也通过通信链路一并转发，无人机搭载的北斗接收机接收到载波相位原始观测量与接收到的移动平台数据作北斗三频宽巷组合的双差模糊度解算出无人机相对于移动平台的相对位置矢量信息，相对速度信息采用多普勒信息测速原理，姿态信息可通过多天线基线向量组合解算平台姿态。通过串口将解算得到的信息与飞机飞行控制系统程序相结合控制调整飞机飞行姿态和飞行参数使飞机按照安全飞行曲线平稳安全着降在移动平台上。此方案可以实现多批次无人机的自动控制起飞和回收。

当可见卫星数目少于4颗或者卫星信号受到短时干扰或者遮挡时，采用惯性信息辅助导航可以继续为无人机提供引导工作，提升了无人机的抗干扰性、安全性和可靠性，一定程度上可以提高相对定位的精度。

为了验证此方案可行性，设计惯性信息辅助试验系统如图2所示。

图2 无人机自动控制回收实验系统组成图

3 动动相对定位解算

传统单频接收机在解算基线向量［5～6］时通常需要几个甚至几十个历元时间，无法满足动动相对定位的实时性要求，由于北斗导航系统独具的三频播发特性，本文采用北斗三频组合宽巷、超宽巷整周模糊度解算［6］，三频组合可以更好地改正大气误差提高宽巷模糊度的固定效率。

3.1 相对定位模型

在短基线情况下，忽略对流层延时，不考虑电离层延时，北斗三频组合双差载波相位观测值方程可以表示为

其中Δ∇为双差算子，λ为载波波长，φ为载波相位观测值，ρ为站星之间的距离，N为整周模糊度，ε为载波相位观测噪声，i、j、k为组合系数。

式（1）中，相位组合双差载波相位观测值为

式（2）中，φα（α =1，2，3）为各频率上的双差载波相位观测值，f1、f2、f3分别是BDS三个载波频率，根据最新北斗官方公布，f1=1575.42 MHz，f2=1176.45 MHz，f3=1268.520 MHz。

由此可以得到组合频率的双差模糊度为

同时根据宽巷载波整周模糊度最小二乘方程［7］：

上式中，X为基线矢量，N为组合后的双差模糊度，A、B分别为系数矩阵，C-1为权矩阵。

组合之后的相位模糊度N(i'j'k)可以根据最小二乘方法求得，选取三组最优组合［8］即组合系数i'j'k分别取三组线性无关值，可以得到三个形如式（3）的方程组，通过方程组反解即可求得各频率的模糊度的浮点解，通过LAMBDA算法［9］固定整周模糊度效率将变得更高。

3.2 观测卫星较少条件下的模糊度解算

针对此问题，利用MEMS系统的输出三维信息［10］与BDS双差信息进行基于卡尔曼滤波融合解算［11］，具体方法是：

现假设MEMS导航输出的三维空间位置为Rins，在可见卫星数目小于四颗时，同样可以得到如下形式的定位方程：

需要注意的是，由于可见卫星数目不足四颗的原因，导致模糊度的变量个数小于4个，有些情况甚至只有1个，对上述组合方程利用最小二乘法解算［12］，便可以得到模糊度浮点解，记为N21'N31'…，Nn1。

现假设惯导信息输出的姿态矩阵为Cb，RIb为利用惯导输出信息解算得到的基线向量，Rb为两个动态平台搭载的卫星导航接收机天线构成的基线在坐标系中的向量，φ为MEMS器件误差角向量。利用本文算法得出的由MEMS输出信息求得的基线向量为

通过组合滤波输出的方差阵可以得出利用惯导位置计算的基线向量方差阵为

因此由双差载波相位观测方程以及惯导输出的基线向量和方差矩阵得出模糊度向量为

4 动动相对定位技术的实验验证

为了验证本方案的可行性和关键技术的有效性和可靠性，利用车载平台等效移动平台和无人机平台进行基于MEMS辅助的BDS动动定位测试。试验于2017年5月10日在武汉市郊区一段足够长的20°左右斜坡上展开。选取搭载有MEMS惯性器件和卫导（天线、接收机等）组合系统的车辆模拟无人机平台，搭载有卫导设备的车辆作为移动平台进行动动相对定位测试。

实验结果处理后得到两站的相对位置在Google地图上的运动轨迹示意如图3所示。

图3 两车辆移动轨迹（红色：移动基准站绿色：移动站）

其中，移动基准站代表移动平台，移动站代表无人机。借助商用动态后处理软件Grafnav对试验保存的GPS数据进行事后处理，将实时保存的BDS数据结果与GPS事后处理结果比较，得到相对基线的分量（N、E、U）和长度（L）偏差，如图4所示。

在车辆运动过程中，部分时段经过高架桥等路段，对卫星信号的传播造成了一定程度的遮挡，从而影响了对应历元的正常数据解算，导致部分历元的偏差较大，从图4中可以看出，E向分量的偏差较大，N和U向则相对平稳，最终收敛于某值。为更好地对比在卫星观测条件受到影响状况下的BDS和GPS定位精度和可用性等指标，现给出实时解算的BDS和GPS结果差值在东北天和高程方向的区间分布。各方向的RMS值的统计结果如表1所示。

由表1可以看出，三个时段的BDS所有历元数据均可以进行三频单历元实时解算，而GPS在S1和S3时段部分历元无法解算，利用Grafnav软件进行事后解算时也有各别历元无法解算。表中的BDS差值RMS为所有与Grafnav软件解算匹配的历元的统计值，N、E、U方向RMS均为cm级。

图4 BDS数据解算的基线向量分量与长度误差

表1 三频单历元实时解算结果与Grafnav解算结果差值统计

对实时解算的BDS结果进行95%的置信概率统计精度分析，可以得到水平、垂直和三维定位精度如表2所示。

表2 BDS双频单历元定位精度结果表

由表2可见，系统的水平定位精度为0.118m，垂直定位精度为0.134m（2σ，95%），满足无人机自动控制回收的精度要求。

当可视卫星数目在部分历元时段小于四颗，利用INS辅助动态模糊度滤波算法进行解算。图5分别给出了BDS三频单历元方法和INS信息辅助滤波算法实时解算的部分历元基线分向结果。

图5 BDS单历元动动处理以及INS辅助条件下的部分历元结果

通过图5和可以明显看出，经过MEMS惯性信息的滤波解算之后，可以有效实现第199442、199448等历元的基线解算结果，初步分析是在丢失数据的历元时刻，由于加入了高精度的IMU信息并进行滤波递推计算，在下一历元解算之前，平滑了前面所有历元结果为下一历元提供预测和位置基准。同时也说明了当信号失锁时，加入一定精度的IMU信息可以有效地实现基线和模糊度的实时解算。

5 结语

本文设计了一种利用北斗卫星导航系统实现无人机相对移动平台的自动控制回收方案并对其中的动动相对定位算法加以改进，提出了一种利用MEMS惯性信息辅助BDS的动动相对定位方法。通过分析不同卫星观测条件下的定位问题，对卫星数目不足时利用惯性信息辅助解算模糊度做了研究改进，给出了组合滤波求解模糊度的方法。在此基础上，搭建了等效试验系统，进行了组合系统的动动定位测试，通过以上试验结果说明，利用BDS进行动动相对定位精度高，实时性和可用性强，可以满足无人机自动控制回收的精度要求。其中，经过MEMS惯性信息辅助后的BDS动动定位能够有效地实现可视卫星数不足4颗时的实时模糊度和基线解算，能够提高无人机自动控制回收方案的可靠性与安全性。