锚索长度对城市土体基坑边坡支护效果影响

王知深李勇朱维申董振兴

(1.山东大学 岩土与结构工程中心，山东济南250061；2.山东大学土建与水利学院，山东 济南250061)

0 引言

基坑施工在城市建设中所占比重越来越大，基坑的深度和支护的难度也随之增加[1-3]。锚索支护凭着低廉的造价，以及较高的支护效率，被大多数基坑边坡支护工程所应用。作为锚索支护的主要参数，锚索长度[4-5]是在进行基坑边坡支护设计时首先要考虑的重要问题。锚索长短和布置的设计，在很大程度上直接决定了基坑边坡的支护效果。因此，许多学者对锚固技术进行了研究。江学辉[6]和张嘉伟等[7]对千枚岩边坡加固时的锚杆长度进行了研究，发现在千枚岩边坡锚固时，锚杆长度增加＞25 m时，锚固效果并不会跟着锚杆长度的增加而增加。林杭等[8]研究了边坡支护采用不同长短相间布置时，边坡的支护效果也有较大区别。赵华鹏等[9]使用Geo-studio软件，对不同支护方案在层状边坡遇到降雨时的支护效果进行对比分析。陈随海等[10]设置了不同长度、不同倾角、不同张拉应力的锚杆，利用数值计算，研究了不同参数锚杆对公路边坡进行支护时，对边坡稳定性的影响。张超[11]研究了松软特厚煤层在支护时，不同锚杆特性对于支护效果的影响。邢心魁等[12]通过研究不同锚杆长度在土质隧道支护，围岩的应力分布来确定各种长度锚杆的支护效果。孔维风等[13]通过双弹簧单元等效锚杆的支护效应，研究了各种不同锚杆加固方式在边坡支护时的加固效果。仅管现在锚固技术已经取得了长足的发展，但仍然存在部分工程由于支护设计的错误等因素导致了边坡失稳等事故的发生[14]。因此，在设计初期，确定锚索长度以及布置方式，对基坑边坡支护有着极其重要的意义。

在城市土质边坡的支护中，锚索长度以及不同长度的布置，极大的影响着工程的可靠性以及支护成本的投入，使用不同长度或布置方式的锚索对基坑边坡的支护效果有较大不同，选用更为经济合理的优化支护方案是保证城市土体深基坑工程顺利进行的重要条件。文章采用有限差分软件FLAC3D，以实际工程为背景，模拟了锚索在不同长度和布置方案情况下的支护效果，通过对比各个方案进行支护时的安全系数和边坡表面位移情况，确定了最优支护方案，并在实际工程中与其他方案进行了对比，可为今后类似工程提供借鉴和参考。

1 计算方法概述

快速拉格朗日差分FLAC(Fast Lagrangian Analysis of Continua)软件是美国ITASCA公司基于有限差分分析开发的大型商业软件，由于其高效和准确的计算能力广泛应用在岩土工程的数值模拟和计算中。FLAC3D可以模拟岩土或其他材料的力学行为，尤其在大变形问题的分析方面具有独特的优势[15]。该软件主要通过建立有限差分网格，设定材料的力学参数和本构关系，并设定初始以及边界条件对模型进行定义，通过显式差分法求解微分方程。这种计算方式在求解微分方程的过程中，中间步骤高效快速，因此可以运用该方法解决一些复杂问题。FLAC 3D内置了十几种材料本构模型、多种计算模式以及多种边界条件[16]，可以通过耦合计算不同材料在不同本构条件下各个模式和边界条件下的状态。

目前，在大多数FLAC3D计算中，常选用Cable实体单元进行锚杆锚索行为的模拟。Cable单元在FLAC3D中是一条具有2个节点的直线单元，其节点可以受到轴向力而产生轴向变形，因此可以模拟张拉和压缩破坏，所以可以用该单元模拟锚杆和锚索，其自由度的定义如图1所示。该单元可以承受轴向力，但是允许受到弯曲荷载，还可以进行集中荷载和预应力的设置。Cable单元通常采用的是弹性本构，因此服从广义胡克定律，对于其轴向刚度与横截面上单位面积、弹性模量和锚杆长度的关系由式(1)表示为

式中:K为轴向刚度，kN/m；A为横截面上单位面积，m2；E为弹性模量，MPa；L为锚杆长度，m。

图1 锚杆单元节点自由度图

2 城市土体基坑有限元模型建立

基坑工程坐落于大连市区，基坑深度约为18 m，根据地质勘察，该基坑表层主要由杂填土构成，厚度约为8 m，往下是由约5 m厚的红黏土构成，红黏土层下方为强风化以及中风化石灰岩。基坑整体稳定性较差，安全等级为一级。

根据现场情况建立了三维有限元计算模型，该模型总共由2335个单元、4840个节点构成，左右各长为56 m，从地下40 m至地表(如图2所示)，各层土体部分物理力学参数见表1。将模型导入FLAC3D，各层土体部分使用弹塑性本构模型，锚索单元使用cable实体单元进行计算。

图2 开挖前基坑模型图

表1 模型力学参数表

3 锚索长度对基坑边坡支护效果影响研究

3.1 基坑边坡支护稳定性分析

为更好的确定不同长度锚索支护对边坡稳定性的影响，选取了3种不同的锚固方案进行模拟。方案1采用锚索长度L为7/5 m，间排距为2 m×2 m；方案2采用锚索长度L为9/7 m，间排距为2 m×2 m；方案3采用锚索长度L为11/9 m，间排距为2 m×2 m。

基坑开挖后，由于土体卸荷，基坑边坡主要产生水平方向上的位移。经过计算，开挖后不支护及采用3种方案支护后，基坑边坡的水平方向上的位移云图如图3～6所示。

通过图3～6可以看出，在进行锚索加固之后，基坑边坡土体内部水平位移＞15 mm的区域急剧减小，基坑边坡水平最大位移在不支护时为69.60 mm，采用方案1、方案2、方案3支护时的最大水平位移分别为25.35、22.36、22.46 mm。支护方案1的基坑边坡水平位移比不支护时减小63.58%，支护方案2的基坑边坡水平位移比不支护时减小67.87%，支护方案3基坑边坡水平位移比不支护时减小67.73%。

为了进一步说明基坑边坡在开挖过程中的变形特征，在基坑边坡上选择代表性的特征点，提取特征点的位移值。各特征点示意图如图7所示。经计算得到的各特征点的位移见表2，水平位移“-”表示从基坑边坡内部指向临空面，竖直位移“-”表示竖直向下。

图3 未支护时基坑边坡水平方向位移云图

图4 方案1支护时基坑边坡水平方向位移云图

图5 方案2支护时基坑边坡水平方向位移云图

图6 方案3支护时基坑边坡位移云图

图7 基坑边坡特征点示意图

表2 各方案特征点位移及支护效果表

根据图7和表2可知，以位移减小百分比作为支护效果的标准，通过对比各特征点的支护效果可以得出，在基坑边坡的上部位置，3种方案的支护效果都＞74%，支护效果较好，其中方案3的支护效果最好，达到了74.16%，而方案1和方案2的差别不大。在基坑边坡的中部位置，方案2的支护效果最好，最大水平位移出现位置附近的关键点BP02和BP03的支护效果分别为68.31%、51.46%。基坑边坡的下部位置，方案3的支护效果最好，BP05和BP06的支护效果分别为7.46%、5.91%。

经计算，在不支护时，基坑边坡的安全系数为1.05，使用方案1进行支护时安全系数为1.61，使用方案2进行支护时安全系数为1.55，使用方案3进行支护时安全系数为1.48。

通过上述对比可以看出，在对基坑边坡支护时，并不是锚索越长越好。在基坑边坡的中部位置，方案3的锚索长度较大，破坏了基坑边坡土体深部的稳定结构，并且当锚索过长时，锚索前段的剪应力减小，锚索的支护能力降低；另外，使用较长锚索进行支护的方案3的安全系数为1.48，小于使用支护方案2进行支护时的安全系数1.55，因此方案3较长锚索的支护效果并不如方案2的支护效果。

3.2 基坑边坡锚索支护优化

对比各长度锚索在不同位置的支护效果，在基坑边坡的上部位置，即从基坑边坡顶部向下的深度范围约为3 m，选取长度较长的锚索支护效果较好；在基坑边坡的中部部位，即从基坑边坡顶部向下的深度范围约为3～13 m，使用7/9 m的锚索支护方案；在基坑底部，即从基坑边坡顶部向下约为13 m至基坑底部深度范围，边坡的位移量较小，使用较长锚索时减小的位移量＜1 mm，考虑到经济因素等方面的原因，选用5/7 m锚索支护方案。新的支护方案如图8所示。

图8 基坑边坡优化支护方案图

经过计算，采用优化支护方案的基坑边坡水平方向位移云图如图9所示。进行优化支护后，基坑边坡水平位移最大值减小为19.09 mm，比其他几个方案水平位移最大值都小，但4～6 mm位移区域增大。提取各特征点位移见表3，并计算该方案的安全系数。

表3 优化方案各特征点位移及支护效果表

对比表2和3可以看出，在容易发生滑移的边坡中部及上部位置，该方案的支护效果均＞50%，基坑边坡中部BP04处的支护效果达到了54.10%，超过了方案2及方案3的36.55%和36.30%，在安全系数方面，使用优化方案进行支护时，基坑边坡的安全系数为1.64，安全性比其他几种方案都高。基坑边坡各点的位移值均符合建筑基坑工程检测技术规范，安全系数在合理范围内，考虑到经济性等方面，优化的支护方案更为合理。

3.3 现场实测对比分析

基坑边坡开挖后，前15 m边坡使用方案3进行支护，后15 m边坡使用优化方案进行支护，并在边坡相应位置设置固定标志点，使用全站仪进行位移监测。在5个多月的施工过程中，观测点位移变化值逐渐减小，最后趋近于0，说明边坡已处于一个相对稳定的状态。提取不同支护方案的各个观测点位移，可以得到基坑观测点位移变化情况，如图10所示。

图10 基坑观测点位移变化图

由图10可以看出，监测点位移变化规律与计算结果基本一致，说明计算结果具有一定的参考价值。通过实际监测可以看出，在基坑边坡的顶部，使用方案3产生的位移为13.87 mm，而使用优化方案时，产生的位移为14.72 mm，方案3的支护效果略好于优化方案的支护效果。使用2种方案时，基坑边坡最大位移量均产生在边坡中上部位置。其中，使用方案3时，边坡最大位移为28.93 mm，使用优化方案时，边坡最大位移为27.37 mm。通过2种支护方案的位移对比可以看出，优化方案的支护效果优于方案3使用较长锚杆时的支护效果。

4 结论

通过对大连市一基坑开挖时使用不同长度锚索支护情况下边坡特征点位移以及安全系数的计算分析，得出以下结论:

(1)在使用锚索进行基坑边坡支护时，并不是锚索越长，基坑稳定性越好，当锚索过长时，前段的剪应力降低，并且会破坏基坑边坡深部土体的稳定性，从而使支护效果下降。

(2)通过对比不同长度锚索支护时基坑边坡特征点的位移，优化了基坑边坡的支护方案，在容易产生滑移的基坑上部位置选用较长的锚索，基坑中部位置选用中等长度锚索，基坑底部边坡使用较短锚索，采用这种优化方式支护安全系数为1.64，较其他方案有所增加，基坑边坡安全性有所提高。

在基坑开挖时，不能盲目的根据经验设计支护参数，要通过监测、计算和分析后，对薄弱易发生危险的部位进行重点支护，才能在节约成本的条件下，最大限度的提高基坑边坡的安全性和稳定性。