基于面板数据分析的国际稀土供需预测

闫光礼

（江西理工大学经济管理学院，江西 赣州341000）

世界23%左右的稀土资源在中国[1-2]，世界上稀土含量最多的是中国内蒙古的白云鄂博轻稀土矿，是除位于中国南方六省的重稀土矿以外全球最受欢迎的稀土矿，其具有开采工艺简单、分布比较广泛且不具有放射性[3]。 中国稀土配额中重稀土的比例较高，而且中国是全球最大最重要的重稀土生产国，在全球稀土市场占有举足轻重的地位[4]。 国际稀土供需预测对我国稀土资源综合开发利用显得尤为必要[5]。 如何合理有效地开发稀土资源，已成为研究者们非常重视的资源课题。面板数据（Panel Data）是一种高效统计方法[6]，将面板数据运用到稀土供需预测中，可以得到更加真实的数据，在稀土行业中具有十分广阔的应用前景。

一、面板数据模型及分析方法

（一）面板数据及面板数据模型的优缺点

面板数据又叫作平行数据，具有横截面数据和时间序列数据二维度。 面板数据指在时间序列取多截面，从多个截面选取样本值组合的样本数据。 通过时间序列，面板数据可以表示多个个体随时间的变化规律。 由横截面数据，面板数据可以表示多个时点不同个体之间的变化和差异[7]。面板数据可以解决一些单纯时间序列不能解决的问题，而且面板数据模型从横截面数据和时间序列同时考虑，用于更多的相关变量，相比于常用的时间序列模型、BP 神经网络分析等方法，能够模拟出更加接近真实值的模型，更好地进行预测分析[8]。

面板数据模型具有五个方面的优点。 第一，面板数据模型可以控制个体的异质性。 在进行数据处理时，通常会遇到异质性问题，不同行业、国家通常具有较大的异质性，将横截面数据与时间序列数据结合起来，从时间序列上，增加了不同个体的异质性，从横截面数据上，增加了时间维度的异质性，使得所建立的模型，更加可靠，更好地模拟与实际值更加相似的模型，增强了模型的可靠性与真实性[9]。第二，增加了样本的数量，避免样本不足。 横截面数据与时间序列数据结合的面板数据，具有更多的变量，因此具有更多的变化同时减少变量共线性问题[10]。 第三，在截面数据之上考虑时间序列的影响，使得变量间动态关系更好地反映出来。 第四，面板数据模型能够通过建立固定效应模型或混合模型分析单纯的时间序列模型和横截面数据不能分析的经济关系[11]。 第五，面板数据模型通过大量的微观数据进行分析，使得模型得到更精确的测度，增加了可靠性，减小了误差。

与此同时面板数据模型也具有以下的缺点。第一，模型设计与相关数据的搜集相对比较困难，与传统的分析方法相比，面板的数据可能会不完整等问题[12]。 第二，面板数据模型由于测量误差会对模型的应用带来困难。 第三，为了满足渐近理论，需要面板数据样本趋于无穷，而现实中通常收集的时间序列较短。

（二）面板数据分析方法

面板数据分析方法步骤： 面板数据可用固定效应和随机效应估计方法，即如果选用固定效应模型，则利用虚拟变量最小二乘法估计；如果选择随机效应模型，则利用可行的广义最小二乘法进行估计[14]。

面板数据模型单位根检验：如果建立的面板数据模型平稳，通过Eviews 软件进行回归分析，Huasman 检验和F 检验；如果面板数据单位根检验不平稳，需要通过序列差分变成同阶序列[15]。

（三）面板数据分析软件Eviews6.0

Eviews 的全称是Econometrics Views，直译为计量经济学观察，通常称为计量经济学软件包。 它的字面意思是经济社会关系与经济活动的数量规律，采用计量经济学的方法与技术进行“观察”。 此外，Eviews 也是美国QMS 公司研制的在Windows系统下专门从事数据分析、 回归分析和预测的工具。 使用者运用Eviews 可以迅速地从数据中寻找出统计关系，并根据得到的统计关系去预测数据的未来值。 Eviews 的应用范围包括：科学实验数据分析与评估、金融分析、宏观经济预测、仿真、销售预测和成本分析等[16]。

Eviews 主要应用于应用经济计量学、 销售预测、成本分析和预测、经济模型的估计与仿真、总体经济的预测、财务分析、利率与外汇预算等。

二、面板数据自变量及模型选择

虽然稀土在国民经济总量中占据的比重不大，然而稀土却是传统工业生产和当今高端生产制造中不可或缺的资源，所以稀土在国民经济生产中占有重要的地位。 全球稀土消费受到诸多因素的影响，对稀土需求因素进行分析是对稀土预测的前提。 主要影响因素如下：GDP 反映一个国家的经济实力和经济发展水平，国家GDP 对本国稀土消费有着直接的影响；稀土产量（OU）、稀土进口量（IM）、稀土价格（PR）都对稀土消费量（CO）有着重要影响。

文章暂时选取固定效应模型对全球稀土需求进行预测分析，然后通过数据处理，验证所建立的模型是否合理。

由William H.Greene 著Econometric Analysis和Da modar N.Gujarati 和Dawn C.Porter 著Basic Econometrics 消费函数计量经济学推动理论定量方法与经验定量方法的统一，是统计学、经济理论和数学三者的结合，主要考虑数理统计和统计推断工具在经济理论所阐释经验关系中的应用[17]。

模仿Quantity＝βi＋price×β2+income×β3+ε 建立模型。

模仿建立：COit=α*+β1IMitit+β2OUitit+β3priceitit+μit，在模型中截距项是α*i=αi+α，t=1，2，3，4，…，i=1，2，3，…，n；t=1，2，3，…，t。 假定随机误差项μit不同个体之间相互独立，同时满足均值为0。

三、国际供需预测

通过Eviews6.0 对稀土数据进行固定效应回归分析，回归中选择Cross-section weights 作为权重项，以避免地区发展不均衡造成的截面异方差。 ZG代表中国，MG 代表美国，RB 代表日本，QT 代表其他国家。 固定效应模型回归结果如表1。 通过固定效应模型选择的F 检验、hausman 检验可得知，对应P 值为0.0000，在1%的显著性水平上均拒绝原假设，因而采用固定效应模型。

从图1 可以看出模型的拟合程度较高，调整的R2到了98%,；F 统计量的值为144.6949，对应P 值为0.0000；t 统计量表明了在10%的水平下所建立的模型各变量基本通过了检验。

表1 Eviews6.0 输入数据

所以模型建立合理：

其中截距项αi如表2。

通过模型可以看出，全球稀土消费量与各个国家的GDP、稀土产量、稀土的进口量呈正相关，而与稀土价格呈负相关，也就是说全球稀土的消费量会随着GDP 的增长、稀土产量的增长、稀土进口量的增长促进本国稀土的消费，进而使全球消费总量增加，而随着稀土市场价格的增加，会导致稀土需求量的减少，与第三章价格变动规律一致。 由图1模型输出结果可知，GDP 的系数是0.033，即GDP 每增加1000 亿美元，会导致稀土消费量增加33 吨，而价格每上升1 美元，会使稀土消费量增加47.568 吨。从表3 可知，模型的模拟效果还可以，绝对百分误差保持在0.15 以内，由于数据获取相对困难，以及时间关系，同时中国政府在2015 年初取消了稀土关税，将稀土供需交给市场，导致了稀土的供需状况更加扑朔迷离，该论文对2008—2013 年相关数据进行分析，提供一个基本参考意义。

图1 数据模型输出结果

表2 截距项软件分析值

表3 2008—2013 年稀土需求实际值与预测值

四、 基于面板数据模型的中国稀土消费量预测

运用面板数据分析方法，以美国、日本和其他稀土消费量为解释变量，建立模型，对中国稀土消费进行分析预测，数据处理如表4。 数据模型结果输出见图2。

世界市场是一个整体，由图3 可知，中国稀土消费量在2009 年增速明显加快，到2010 达到一个峰值，然后稀土消费量开始下降，且2011 年到2012 年稀土消费量猛降，而后稀土消费量回升，与此同时，由图4 所示，作为第二大稀土消费国的日本稀土消费曲线变化趋势与中国相似，稀土消费量2010 年达到峰值而后下降，又开始缓慢上升。 由模型结果可知，中国稀土消费与美国和其他呈正相关，而与日本的稀土消费呈负相关，日本稀土消费每增加1 吨，会造成中国稀土消费量下降2.5 吨。由此可知日本的稀土消费量的增加，会对中国稀土消费产生大的抑制作用，且由结果得知日本、美国对中国稀土消费影响较大。

表4 Eviews6.0 整理各国稀土消费量

图2 数据模型输出结果

图3 全球稀土消费量

图4 计算机拟合曲线

五、国际稀土市场的时空规律

2008 年金融危机对全球经济产生了剧烈的冲击，使得稀土需求不振。 尽管全球稀土市场宏观形势自2010 开始逐渐变好，可是2012 年全球经济状况表现出颓势，又开始下滑，尤其是像日本、美国、欧洲等稀土消费比较多的国家，其国家经济增长率都低于百分之二，这严重影响了稀土的需求量。2011 年稀土价格飞涨，是另一个制约国际稀土销量的重要因素，由于远远超出了用户的成本底线，不少稀土用户积极寻求替代物，或是暂停项目经营。 基于以上的双重打击，2012 年国际稀土消费量跌破10 万吨REO。

虽然国际稀土消费总量从2008 年到2013 年有所下降，但中国稀土消费量全球占比仍然上升了近10 个百分点[18]。 2011 年全球稀土消费量首次超过产量，导致2011 年末及2012 年稀土价格大涨。作为全球第二大稀土消费国的日本，所受影响剧烈。与中国不同，中国是国际最大的稀土生产国，世界90%以上的稀土消耗由中国供应，而日本没有稀土资源，其稀土消耗全部来自进口。 由于稀土价格的疯长，日本开始运用替代材料代替稀土消费，使其国内稀土消费量从2008 年到2013 年下降了40%[19]。

虽然中国现在依旧是全球最大的稀土生产国、稀土消费国，但随着中国稀土的大量开采，中国的稀土资源储量已经下降到30%以下，不可能继续无节制地开采。 同时随着美国、澳大利亚开始对本国稀土资源的开发利用，中国的稀土资源占比将会减少，美国有望在将来取代中国在全球稀土市场起到主导。

六、结 论

通过运用面板数据分析方法对国际稀土预测分析发现，从空间上分析，国际稀土需求与各国GDP、稀土产量、稀土进口量呈正相关，而与稀土价格呈负相关，稀土需求随着稀土市场价格的上升而下降。 从时间上分析，国际稀土消费量总体呈现下降趋势。

通过面板数据分析方法，运用美国、日本和其他国家稀土需求对中国稀土需求预测发现，从空间上分析，中国稀土消费与美国和其他国家呈正相关，而与日本的稀土消费呈负相关，数据显示日本稀土消费每增加1 吨，会导致中国稀土消费减少2.533 吨。由此得知日本的稀土消费量的增加，会对中国稀土消费产生大的抑制作用，且由结果得知日本、美国对中国稀土消费影响较大。从时间上分析，中国稀土消费国际占比增加，稀土消费逐渐呈现上升趋势。 搜集并采用2008—2013 年的稀土相关数据对稀土供需进行分析，数据的时间维度相对较短，这样使得稀土供需变化趋势不太明显，同时数据相对较少，使得建立的面板数据模型，可能会造成模型精确度不高等问题。