中学数学思维训练值得注意的几个问题

肖彬

数学教学的过程实质就是发展学生思维的智力活动过程。在数学教學中，广大教师已形成共识：重视过程教学，让学生积极参与概念的形成过程，参与公式定理的发现过程，参与解决问题的探索过程，亲身体验知识的整理过程。突出学生思维训练，使老师和学生的思维过程都得以展现出来，这对提高学生的思维能力能起到积极的促进作用。然而，在数学教学中，却经常出现一些不和谐的因素。

一、随意进行变式，忽视教学的有效性

变式教学是具有中国特色的一种教学形式。变式教学是思维和能力培养的重要途径，也是数学课堂中一种基本的教学方式。利用变式教学，可以优化学生的认知结构，帮助学生理解知识的来龙去脉，提高学生灵活解决问题的能力；可以发展学生发现问题和提出问题的能力，让学生的思维得到充分的锻炼；能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围，激发学生的学习兴趣，有助于培养学生的探索精神和创新意识，产生举一反三、触类旁通之功效。于是，很多老师在课堂教学中都有意或无意地进行了变式教学。然而，现实教学中却存在着一些缺陷。

变式教学应该根据学生的实际，以及教学重点来加以把握。在变式教学中，不仅要有明确的目标取向，变式问题设计安排要适时、合理，更要注意可参与性和探究性，保证各层次学生参与的需求。变式教学应在教师的点拨与启发下完成，并充分调动学生的学习积极性；变式教学要努力使学生从变的现象中发现不变的本质，从不变的本质中探究变的规律，真正体现变中求新、变中求异，从而保证教学的有效性。

二、刻意追求思维的特殊性，忽视思维的普遍性

问题是思维的源泉，是思维的动力。培养学生思维能力是发展学生数学核心素养的一项重要内容，让学生学会怎样思考是数学教学永恒的追求。一般来说，很多数学问题的解决既可使用通性通法，也可使用特殊方法，即我们所说的巧法。

我们来看一位老师对下面问题的讲评。

本题的解法无疑是十分巧妙和简洁的。但是又有多少学生能学会？若改成其他的求值还可行吗？因此，对一般学生来说，此题讲解时还是使用通性通法为好：根据图像求出棕，A，渍，由解析式求函数值，解答虽然复杂了点，但更符合学生的认知规律，贴近学生，何乐而不为呢？

巧法解题操作量小，具有短小精悍，出人意料的特点，但它所要求的条件较苛刻，功能范围狭窄，迁移面小，带动性小。教学中，一些教师在巧法的影响下，往往把精力过多地放在问题的特殊方面。教师由于没有处理好巧法与通法的关系，忽视基本思想和方法，致使学生弱化了对常用方法的掌握，因而那些构思精巧的思路有时只能让学生崇拜，却不能变成学生自己的东西，学习的效率大大降低。其实，通性通法具有通俗易懂、流利畅达的特点，它才是我们解题制胜的法宝。数学解题中，教师要顺应学生的思路和认知规律来展开，多关注学生所想，在解法讲评时更不能浓缩，需要将通法思考的点点滴滴毫无保留地展现出来，让学生不仅知其然而且知其所以然。

三、片面追求一题多解，忽视思维的批判性

一题多解作为传授知识，拓展学生视野，培养学生思维能力的一种有益的教学手段，被广泛地应用于数学教学中。但有部分教师在课堂上盲目追求多解的表象，而对学生形形色色的解答缺乏诊断性思考和批判分析。

下面是一位教师在教学时给出的一个问题：

（作者单位：华容县怀乡中学）