数学教师应有的“文化担当”（上）

郑毓信

本文将采取“用案例说话”的方式对数学教师的文化担当做出具体论述，并希望能由此引发读者的思考。即能“以一种不同的视角、以一种更强烈的感情或以一种焕然一新的思路去思考或感受问题”[1]，从而更好地实现由这方面的不自觉状态向自觉状态的重要转变。

一、从文化自信到文化自觉和文化担当

就文化的相关论述而言，文化自信可以说是近期经常被提及的一个词语。而且，即使在数学教育领域也可看到这一现象的直接表现。

【例1】从中国数学教育的“崛起”谈起。

如众所知，中国学生近期在PISA数学考试中取得了优异成绩，并因此在国际上引发了强烈反响：美国前总统奥巴马认为中国学生的这一成绩堪比1957年苏联卫星的率先上天；英国教育大臣也为此对上海进行了专程访问，启动中英数学教师交流，包括成套地引进了中国的数学学习材料……

对照以下事实可以更好地理解上述现象的文化意蕴。

第一，中国学生在国际测试中的优异表现并非始于PISA，恰恰相反，从1989年我国正式参加大规模的国际教育成就测试开始，数学就一直处于领先地位。除此以外，中国学生在历次国际数学奥林匹克竞赛中也取得了十分优异的成绩，从而就常常被誉为“中国数学教育的‘双第一”。但是，尽管上述成绩曾在一定范围与时间内引起了国际同行的注意，但在很长时间内这又是国际上的主流观点，即认为中国数学教育与西方相比，较为落后。也正因为如此，就有不少国际同行有意或无意地对中国数学教育的优异成绩采取了淡化，甚至是视而不见的态度。即使有学者表现出一定关注，也主要是一种不解与疑惑的态度，对此例如由所谓的“中国学习者悖论”就可清楚地看出：“一种较差的数学教学怎么可能产生较好的学习结果？”

第二，以下的认识在很大程度上也可被看成为我国新一轮课程改革提供了重要的舆论准备：“我们的基础教育是过时的、落后的，需要做重大改革。”“这是我们行之已久的认为高水平的课，但就是这样的课，是需要根本上变革的。”“全国1300万教师需要改变教育方式，3亿学生需要改变学习方法，6亿以上的家长需要改变帮助孩子们学习的做法。”（王宏甲，《中国新教育风暴》，北京出版社）

综上可见，现今对于中国数学教育的认同，应当说主要体现了西方主流社会态度的转变，以及我们自身文化自信的提升。在此似乎还可做出这样的断言：数学教育对于我国整体性文化自信的提升也起到了重要作用。

一个民族是否具有强烈的文化自信当然十分重要，但是，相对于简单的文化自信而言，我们又应更加重视文化自觉：首先，我们在任何时候都应坚持自己的独立思考，而不应盲目地追随别人。其次，我们又应明确反对各种简单化的认识，这也就是指，对于自己的文化既不应妄自菲薄，也不应盲目自大，而应切实增强自身在这方面的自觉性，包括通过与其他文化的对照比较做出深入总结与反思，从而不仅清楚地看到自身的优点，也能很好地认识不足之处。这样就可通过发扬长处，改进缺点，不断取得新的进步。

在此还应强调这样一点：无论就自身文化的优点或不足之处的认识而言，应当说都非一件易事，这事实上也就是人们特别强调比较研究的主要原因。例如，国际数学教育界在这方面的一项共识是：比较研究的主要作用并非是为各国改进教育提供一个普遍適用的蓝本，而是提供了一面镜子。借此，我们可以更好地认识自己，包括以此为基础做出深入总结和反思，从而不仅更好地发挥自己的长处，也可通过向其他国家学习，纠正或改进自己的缺点与薄弱环节[2]。

以下就是笔者在这方面的一些具体体验，主要涉及不同国家或民族的不同特征。

【例2】中国留学生的生活方式。

20世纪80年代，笔者曾由国家公派赴英国做长期学术访问。由于当时经济条件的限制，大多数中国留学人员的居住条件都不是很好，如常常居住于英藉印度人的出租房，并需自行解决烹调等生活问题。

一天，印度房东向我提了这样一个问题：你们这么多的中国人，每人每天都要做饭，而且都是各做各的饭；如果是我们印度人的话，就一定会合作：大家轮流做饭，一个人解决所有人一天的吃饭问题。这样就可节省大量时间和精力，你们为什么不这样做呢？

笔者无以为答，只能“对付着”说：“我们的口味不一样！”

【例3】不同民族在飞机场的表现。

在不少欧洲人看来，中、日、韩这几个国家的人的长相十分相似，仅从外形上看很难区别，但他们也总结出了一些区分的方法。

例如，在机场候机时，如果一群人围在一起，一个长者侃侃而谈，其他的人都毕恭毕敬地聆听，这很可能就是日本人；如果一群人聚在一起说事，所有人都积极参与，抢着说话，这应当是韩国人；如果一群人聚在一起，一个人在说话，其他人则似乎毫无兴趣，东张西望，漫不经心，这应该就是中国人。

【例4】ICME-10程序委员会的一次生日聚会。

作为国际数学教育大会（ICME-10）程序委员会的一员，自己曾在外国经历了一次生日聚会。委员会的21名成员（其中亚洲4人，除笔者以外，还有一名日本人、一名韩国人和一名新加坡人）一起到咖啡馆为一名成员庆祝生日。席间有人提出：所有与会者都用自己国家的语言唱一首自己国家的生日歌。这一建议得到了大家的赞同。但笔者很快想到：我们中国没有自己的生日歌，只有引进的外国生日歌。后来发现，这并非中国的特有现象，日本等亚洲国家也有同样的现象。

从中我们又可引出什么样的结论呢？

以下再由此转向数学教育，并集中于这样两个问题：1.什么是中国基础数学教育最主要的优点？2.什么又是我国基础数学教育的主要不足？

要对上述问题做出全面分析当然不容易，以下仍然通过举例，特别是国际比较做出大致分析。

【例5】什么是英国同行通过中英交流获得的主要收获？

以下就是“中英交流项目”英方领队黛比·摩根女士的相关总结：“英国从与上海的交流项目中学习到的有益经验，可以用‘掌握一词来加以描绘和概括……在观察上海的数学课堂时，让我们印象特别深刻的是：似乎所有的学生对数学学习各个阶段的不同要求都有很好的掌握。没有学生被落下。这和英国的情况截然相反。”

以下则是英方对于构成“‘为了掌握而教的有效支持策略”的具体分析：“精心的教学设计、增强课程连贯性、优化教材使用、变式教学、开发‘动脑筋（指‘拓展练习———注）栏目、发展学生对数字事实的熟练程度等。”[3]

由此可见，外国同行由中国数学教育获得的启示主要都可被归属于“中国数学教学传统”的范围。也正因为如此，我们自己对此往往未能给予足够的重视。尽管我們天天都在这样做，却出现了“捧着金饭碗讨饭”这样的现象，即在某些情况下完全放弃了自己的优秀传统，并盲目地去追随别人，轻易地断言“我们的基础教育是过时的、落后的”。

进而，由以下几位曾先后在中美两国任教的数学教师的相关体会我们或许就可大致地认识到什么是中国基础教育的主要问题。

【例6】中国数学教育的“软肋”。

“人到16岁开始成人，知道自己要有人生目标，优秀生开始思考未来，这是一个人成长、成型的关键时期。中国学生却在这两年天天复习高考。”“美国的优秀学生不断向上攀升，中国学生天天做高考题。中国高中的‘空转，在最容易吸收知识、开始思考人生的年龄段，束缚于考试。更令人心焦的是，许多顶尖的中学对‘空转现象不觉得是问题，自我感觉良好。”（《中国数学教育的软肋———高中空转———冯祖鸣老师等访谈录》，《数学教学》，2007年第11期）

由此可见，“应试教育”正是我国基础教育的主要问题或不足之处。建议读者还可进一步思考：自新一轮课程改革以来，这一现象究竟在多大程度上得到了改善，还是有越演越烈之势？

综上可见，我们应当清楚地认识由简单的文化自信转向文化自觉的重要性。特别是，无论就数学教育还是整体性文化而言，都应做出认真的总结与反思，从而弄清主要优点与不足之处，包括我们如何通过自觉努力得到必要的发展。

应当强调的是，上述立场已包含了由文化自觉向文化担当（责任）的进一步转变。这也就是指，作为文化共同体的一员，我们应当更深入地思考如何通过自己的行动促进整体性文化的发展，什么是数学教育工作者在这方面所应自觉承担的文化责任。

以下即是笔者在这方面的两点基本认识：

第一，数学教育可以、而且应当对促进中华文化的整体性发展发挥积极作用。

第二，为了实现上述目标，我们不但应当清楚地认识数学与其他各种文化成分之间的联系，而且应当更加重视数学内在的文化意涵，并通过日常的教学活动更好地发挥数学的文化价值。

（未完待续）

（作者单位：南京大学哲学系）