FMEA失效模式与影响分析研究分析——基于2015年以来 SCI/SSCI期刊文献

尚珊珊 高明瑾

(上海外国语大学 国际工商管理学院，上海 200083)

0 引言

当前越来越多的组织和企业进行风险评估，FMEA失效模式与影响分析相关(Failure mode and effect analysis, FMEA)是挖掘潜在风险，进行风险评估并对风险进行优先定级的一种有效逻辑分析方法。FMEA失效模式与影响分析是最早由美国航空航天行业于20世纪60年代根据其可靠性和安全性需求所提出的一种系统性和结构性的方法。FMEA是识别发现及去除系统、设计、过程或服务中问题、错误及潜在风险的一种有效且非常流行的工业技术方法。与其他关键要素分析工具不同，FMEA的目标是查找系统中所有可能的失效模式，分析其影响及产生的原因，进而从根本上消除产生问题的根源，而非在问题发生后提出解决方法。FMEA需要跨部门、不同领域的专家合作，系统分析失效模式、影响、原因、当前控制方法，从而提出消除措施。FMEA是保障产品、过程安全性和可靠性的重要方法，广泛应用于航天航空、汽车制造、核工业，以及医疗服务等行业领域，是风险分析的重要手段。

FMEA自提出以来，由于简单易用受到了广泛欢迎，很多专家学者将其应用在不同行业领域中进行风险分析，并针对原因提出消除风险方案措施。但是，FMEA本身的缺陷也不容忽视。近年来有很多专家学者致力于研究对FMEA方法的改进，大都从权重和群组决策角度出发。文章详细梳理了近三年SCS/SSCI期刊库中FMEA相关文章，深入分析了FMEA近三年的研究特点及发展趋势。

1 FMEA文献基本分析

1.1 FMEA相关研究的作者及单位分析

文章对SCI/SSCI期刊库进行检索，只分析直接研究FMEA的相关文献并且只限于分析期刊文献，因此以标题对期刊库近三年的文献进行检索，检索结果只有英语、法语、德语等，没有中文。由于作者不懂其他语种，而且其他语种文献也很少，所以文章只限于英文文献。因此，文章检索条件如下：

标题: (FMEA or failure mode and effect analysis)；精炼依据：文献类型: (ARTICLE OR REVIEW)；AND 语种: (ENGLISH)；时间跨度: 2015—2018；索引: SCI-EXPANDED, SSCI, A&HCI, CCR-EXPANDED, IC。文章进一步对文献进行检查，对于非failure mode and effect analysis的研究文献进行剔除，最后选取相关文献109篇。

1.1.1历年期刊文章数量

根据表1可以看出，文章检索日期截至2018年1月底，2015—2017年，FMEA文献研究逐年增长，2018年数据不全，但是仅1月份已经可以从文献库检索到的文章已有5篇。

表1 年度发表论文数

1.1.2作者分析

文章对109篇文章作者进行分析，109篇文章中，仅有4篇为独立作者，其他均为合作论文，其中影响力较大的作者如图1所示，为Liu H.C.，J.X.You，C.H.Jong, Lolli F，文章对影响力的定义为这109篇中论文的发表数量及论文引用的数量。

图1 作者分析

1.1.3作者单位分析

对作者单位的分析如图2所示，节点带环的为本单位(同一个大学或机构)内部合作。109篇文章中，55篇文章为不同单位，54篇为同一个单位，不同单位间的合作占50%。其中，比较有影响力的单位如图2所示，节点越大代表影响力越大。

图2 作者单位分析

1.1.4国家分析

论文作者国家如图3所示，节点带环表明论文为本国内部合作。110篇论文中不同国家合作的仅有13篇，有些比如China、USA间合作可能不只一次。可以看出，论文发表合作主要还是在本国内部，跨国交流合作的很少。图3中，节点越大表示影响力越大，可以看到发表FMEA相关论文影响力较大的国家主要有China，Iran，Malaysia，Canada，USA，Italy，UK，Republic of Korea等。

图3 作者国家

1.1.5来源期刊分析

相关论文主要来源期刊如表2所示，表2中文章整理发表两篇以上相关论文的期刊。可以看出，QualityandReliabilityEngineeringInternational发表相关论文最多，三年间发表FMEA论文8篇，其次为ReliabilityEngineering&SystemSafety、InternationalJournalofQuality&ReliabilityManagement及AppliedSoftComputing。可以看出，来源期刊多为质量管理主题期刊，但是由于很多FMEA研究论文是通过各种技术手段对FMEA方法进行改进，因此，AppliedSoftComputing期刊相关论文也较多。

表2 来源期刊

1.2 FMEA相关研究主题分析

针对FMEA的研究主要有两大类主题，一是对传统FMEA方法的改进，一是将FMEA相关方法应用于各领域之中以找出过程中的关键风险点从而对其进行改进，具体改进方法及应用会在第3节和第4节进行详细介绍。近三年相关主题研究及趋势如表3所示。

根据表3可知， 2015年对FMEA方法改进的研究占60%，2016年占54%，2017年占28%。可以看出，到2017年将FMEA或已有的FMEA改进方法应用于各领域之中已是学者研究的主要关注点，针对FMEA研究方法改进的相关研究所占比例已显著下降。同时也反映出，FMEA方法具有较强的实践性，可以有效应用于各实践领域。FMEA方法的主要优势在于： (1) 便于理解与实施； (2) 其本质为定性分析方法，但是同时结合定量分析，在一定程度上规避了全定性分析的主观性；(3)根据RPN值对失效模式风险进行排序，可以帮助产品设计、生产制造过程、工业工程鉴别主要改进因素，帮助其实施过程改进。

表3 近三年的研究主题及发展研究

2 FMEA主要方法改进分析

2.1 传统FMEA方法及主要问题

FMEA主要根据RPN值对风险进行排序，其中RPN= S*O*D，S、O、D分别为Severity、Occurrence，以及Detectivity的首字母，代表严重程度、发生概率，以及易于发现概率，其判别等级如表4所示。

表4 S、O、D值

FMEA传统方法的过程如下：(1)组建FMEA专家组；(2)收集过程功能信息；(3)分析潜在失效模式；(4)分析每个失效模式所造成的结果；(5)分析每个失效模式的原因；(6)确定每个失效模式的S、O、D值；(7)计算RPN值，并根据RPN值对失效模式进行排序；(8)对风险较大的失效模式进行改进。

尽管FMEA简单且受欢迎，但是FMEA方法也存在一些问题：(1)FMEA基于RPN值排序，但RPN值是由S、O、D三者相乘而得，不同的S、O、D值可能得到相同的RPN值，比如(5，2，6)和(4，5，3)具有相同的RPN值，传统FMEA中仅有200个RPN值具有唯一性，即唯一的S、O、D值与之相对应；(2)没有考虑S、O、D的权重，认为这三个权重一样，但实践中不同系统中这三个方面的权重一般不同；(3)仅考虑这三个方面的因素，而其他方面的很多因素其实也很重要，但FMEA中却没有考虑；(4)1～10这十个等级评判比较具有主观性，不容易界定；(5)RPN值的计算缺乏系统的科学根据，S、O、D中一个值的微小波动可能会造成RPN值的显著改变。

2.2 FMEA方法改进发展分析

根据文章所检索的文献，主要改进所采用的方法整理如表5所示。根据表5中整理结果可以看出，针对FMEA方法缺陷，采用模糊方法是总体思路，基本所有改进方法都会首先考虑模糊化。经典模糊化方法有模糊理论及灰色理论(Fuzzy theory & Grey theory)，而采用模糊理论的占绝大多数。同时，由于FMEA需要专家评判，因此很多文献会考虑采用语义不确定性进行度量(Linguistic)。针对FMEA各要素权重一样的缺陷，文献多采用AHP、熵(Entropy)等改进确定各要素权重，针对传统FMEA各专家简单结果汇总的缺陷，很多研究根据FMEA本质也属于多目标决策(Multi-criteria decision making, MCDM)问题，采用MCDM相关的方法对其进行改进，主要有TOPSIS、VIKOR、DEMATEL、MULTIMOORA相关及在相关基础上发展的方法。由于FMEA也是专家决策，因此一些研究基于决策推理角度对FMEA方法进行改进，多采用Dempster-Shafer Theory相关及在相关基础上发展的方法。

从总体方法发展来看，根据文章所采集的SCI/SSCI数据库中的相关期刊文献，2015年和2016年方法改进文章中都有很多为考虑模糊环境下应用一种方法以改进FMEA而且主要采用传统数学或决策方法，如应用Fuzzy TOPSIS、Fuzzy DEMATEL、Fuzzy inference system。2016年，更多研究结合两种方法以改进FMEA，而且较之2015年更多学者关注到词语的模糊含义，即语义linguisitic及Intuitionistic Fuzzy Sets的应用，并且2016年一些学者使用Dempster-Shafer Theory。到2017年，研究所采用的方法更为复杂，基本均为同时采用两种方法改进FMEA，并且所采用的方法很多基于之前方法的进一步发展，如D-number(扩展的Dempster-Shafer Theory)、IVIFSs(Intuitionistic Fuzzy Sets的扩展，Interval Value Intuitionistic Fuzzy Sets)、IFIS(Fuzzy inference system的扩展，Interval Fuzzy inference system)、linguistic distribution(linguisitic方法扩展)。同时，2017年一些学者应用MULTIMOORA于FMEA方法改进之中。2018年1月的两篇FMEA方法改进文献中，一篇为全过程模糊化MULTIMOORA结合AHP的应用以改进FMEA，另外一篇则从一个新的角度去看待FMEA，将整体过程看成层次化的过程，利用概率方法分析每段过程下基于FMEA的风险评判。

FMEA改进方法中也有一些其他方法的采用，如QUALIFLEX、ELECTRE，这仍是基于群组决策或多目标决策角度下的改进。同时，值得注意的是，已有学者试图采用一些机器学习方法如data mining、ontology、K-means、self-organizing map对初始原因数据或风险结果数据进行一些处理，但是仍处于对初始数据或结果数据的聚类合并分析，且考虑大数据环境下应用机器学习或人工智能方法改进FMEA的方法很少。

表5 改进方法的发展

2.3 FMEA主要改进方法

根据近三年的相关研究文献，主要的改进方法步骤如下所示。

2.3.1直接模糊决策系列

直接模糊决策系列主要是直接将一些模糊方法应用于FMEA之中，如Fuzzy AHP、Grey Theory，以及Fuzzy TOPSIS等，所应用的模糊数基本都是三角模糊数，Fuzzy AHP主要是确定模糊权重，Grey Theory的利用主要是通过GRA(灰色相关系数)进行排序，Fuzzy TOPSIS主要是基于模糊评价值利用TOPSIS方法进行排序。与Fuzzy TOPSIS方法类似的还有Fuzzy VIKOR、Fuzzy DEMATEL方法。主要相关直接模糊决策系列的方法过程整理如表6所示。

表6 直接模糊决策系列改进方法

2.3.2Linguistic系列与Intuitionistic Fuzzy Sets系列

由于传统的FMEA中1～10分的评分相对于日常语言评价来说更为困难，因此一些专家学者通过运用语言变量对传统FMEA方法进行改进。Liu H. C.(2015)使用Interval 2-Tuple Linguistic Variables方法对专家语言评价进行量化，而后通过灰色关联系数进行排序决策。Zhou. Y. Q(2016)则使用语言加权几何运算(LWG, Linguistic weighted geometric operator)对专家评价进行汇总计算后对FMEA进行改进。Kok Chin Chai et al.(2016)利用interval type-2 fuzzy sets对专家评价语言进行模糊化处理，并基于此计算RPN值并进行排序。Huang J. et al.(2017)则是利用语言分布(linguistic distribution assessments)方法对专家评价语言进行模糊量化处理，而后利用改进的TODIM方法对专家评价进行整合，从而确定失效模式风险的先后次序。

IFS(Intuitionistic Fuzzy Sets, IFS)是Atanassov教授最早于1983年提出的一种模糊信息的概念，把只考虑隶属度的Zadeh 经典模糊推广为同时考虑真隶属度、假隶属度和犹豫度这三方面信息的直觉模糊集，是传统模糊集合的一般化。基于此，结合区间所提出的IVIFS(Interval Value Intuitionistic Fuzzy Sets, IVIFS)则是对IFS的进一步扩展。因此，IFS及IVIFS通常被研究者用来代替传统模糊化方法应用于FMEA方法改进之中，利用IFS或IVIFS对专家评分进行处理和运算。

Liu H.C.(2015)则是利用IFS对专家评价进行模糊化处理后，利用TOPSIS方法对专家评价进行综合，进而对风险进行排序。TOORANLOO H S, AYATOLLAH A S(2016)直接利用IFS对专家评价进行模糊化处理，并利用IFS系统中的模糊运算对专家评分进行整合运算，并考虑指标权重建立专家决策矩阵，通过计算与最优值和最差值间的距离，进而通过计算邻近度系数(closeness coefficient)对风险进行排序。而后，作者又在此文章的基础上进一步改进，改进之处主要在模糊化处理和指标权重的确定上，TOORANLOO H S, AYATOLLAH A S.(2017)用IVIFS对专家评价进行模糊化处理，利用熵(entropy)得出指标权重。

2.3.3Dempster-Shafer Theory系列

Dempster-Shafer Theory，有些文献中直接称为evidence theory或D-S理论，起源于20世纪60年代的哈佛大学数学家Dempster A.P，它利用上、下限概率解决多值映射问题。Dempster的学生shafer G.对证据理论做了进一步发展，引入信任函数概念，利用“证据”和“组合”来处理不确定性推理的数学方法。D-S理论是对贝叶斯推理方法的推广，不需要知道先验概率，能够很好地表示“不确定”，被广泛用来处理不确定数据。该理论的核心为Dempster合成规则，可以将多个主体(可以是不同的人的预测、不同的传感器的数据、不同的分类器的输出结果等)相融合。因此，很多专家学者将此理论应用于FMEA中，根据本文的文献检索结果可以看到，43篇FMEA改进方法文献中，有7篇约占16%的方法改进研究是基于该理论进行改进的。

理论主要的基本概念有：基本概率分配(BPA, Basic Probability Assignment)。设U为识别框架，则函数m:2u→[0,1]满足下列条件：(1)m(φ)=0; (2)∑A⊂Um(A)=1时，称m(A)=0为A的基本赋值，m(A)=0表示对A的信任程度，也称为mass函数。信任函数(Bel,BeliefFunction),Bel:2u→[0,1] ,Bel(A)=∑B⊂Am(B)=1(∀A⊂U) ,表示A的全部子集的基本概率分配函数之和 。似然函数(Pl,plausibilityFunction)。似然函数表示不否认A的信任度，是所有与A相交的子集的基本概率分配之和,Pl(A)=1-Bel(A)=∑B⊂Um(B)=∑B⊂A-m(B)= ∑B∩A≠φm(B) 。 信任区间，[Bel(A)，Pl(A)]表示命题A的信任区间，Bel(A)为下限，pl(A)为上限。

D-S证据理论的融合规则 ：m个mass函数的Dempster合成规则如下所示，其中K称为归一化因子，1-K即∑A1∩,…,∩An=φm1(A1)m2(A2),…,mn(An)反映了证据的冲突程度，融合原则如式(1)所示。

(1)

D-S理论也存在一些局限如无法解决证据冲突严重和完全冲突的情况，无法辨识模糊度，证据要求独立性，集合要可完全划分等。

现有利用D-S理论进行FMEA改进的文献中，基本都是利用D-S理论的组合规则对多个专家的意见进行组合，结合利用其他方法来确定BPA、Bel、Pl，而为解决D-S无法解决证据严重冲突的情况，文献通常会采用Pignistic概率转换(Pignistic probability transformation)。Deng et al.(2016)即引入Generalized Evidence Theory于FMEA中。该理论在D-S理论的基础上发展而来，采用的是GBPA(Generalized Basic Probability Assignment, GBPA)和GCR (Generalized Combination Rule, GCR)合并规则以改进传统D-S 理论只能应用于完全信息的局限。Guo Jian (2016)同时采用IFS( Intuitionistic Fuzzy Sets) 和D-S理论于FMEA方法改进中，FMEA专家团队的评价也并非简单1～10分评价，而是利用语言评价(Linguistic Term)，将专家的评价语言利用IFS转化成相应的模糊数据Ifns (Intuitionistic Fuzzy Numbers, Ifns)，并将IFNs转换成D-S理论中对应的BPA值，利用Jousselme distance确定专家权重，进而利用D-S融合规则对专家意见进行融合，并利用D-S判决规则进行判断以形成最终评价排序。Yuxian Du et al.(2016)则利用Pignistic 概率转换方法确定BPA，pignistic概率转换是解决冲突所提出的一种转换方法，继而利用D-S融合规则对专家意见进行融合并对最终FMEA结果进行排序。Zhen Li et al.(2017)首先利用语言评价(linguistic term)代替传统FMEA的10分评价，为每个语言评价设置模糊隶属度函数，对应的模糊值为BPA值，确定每个评价指标的权重，结合权重利用融合规则对专家意见进行融合，而后对融合后的结果值进行Pignistic概率转换，最后进行评价排序。Wen Jiang et al.(2017)的FMEA方法也使用D-S理论进行融合，利用Pignistic概率转换以改进D-S理论证据冲突严重时的局限，但是其对语言模糊化及融合处理的方式都不同，以往是首先将每个专家的评分模糊化而后利用D-S理论进行融合，但是Wen Jiang et al.(2017)则是首先将所有的专家评分整理得出每个失效模式在1～10的隶属度，而后根据其建立L(低)、M(中)、H(高)隶属度函数，利用(模糊隶属度函数*各级评价隶属度)模糊映射得出每个失效模式的S、O、D的L、M、H映射值，通过D-S融合规则计算每个模式的m(O⊕S⊕D)(Ai)值，其中Ai⊂U，U={L,M,H}，计算出的值再利用Pignistic概率转换，进而基于此进行排序对比。Xinyang Deng, Wen Jiang(2017)利用梯形模糊化函数对专家评分进行模糊化后，利用基于D-S理论扩展的D数据进行融合。Antonella Certa et al.(2017)则考虑专家评分时的认知不确定性(epistemic uncertainty)，即专家可能认为并不是1～10的某一个确定值，而是处于某一区间内，比如[1,2]，利用区间对专家评分进行处理，然后基于D-S理论融合规则进行专家意见融合并排序。

2.3.4MULTIMOORA方法系列

MULTIMOORA(multiple multi-objective optimization by ratio analysis, MULTIMOORA)方法是Brauers, Zavadskas (2010) 基于MOORA(multi-objective optimization by ratio analysis, MOORA)所提出的多目标决策方法，该方法已经应用于很多目标决策优化问题，但是在FMEA中的应用还较少。

根据文章检索结果，2015年以来SCI/SSCI期刊文章中，Liu H.C.(2017)首次利用MULTIMOORA对FMEA方法进行改进。其利用IVIFS对专家评价进行模糊化处理，利用entropy确定评价指标权重，最后利用MULTIMOORA对专家意见进行综合，从而得出风险排序。Reza Fattahi, Mohammad Khalilzadeh(2018)则利用传统模糊方法三角模糊数处理专家评分，利用AHP确定指标权重，最后利用MULTIMOORA对专家意见进行综合后得出风险排序。

2.4 FMEA方法改进点总结

综合以上分析可以看出，研究学者对FMEA方法的改进主要在专家评价处理、评价指标权重确定、以及群组决策上，整理如表7所示。由于传统1～10评分比较难以确定，自然语言更利于专家评价，并且评价通常不是一个确定值，因此对于专家评价主要集中于专家评价自然语言的模糊化。而由于传统FMEA方法认为S、O、D三者权重一致，通常与现实不符合，因此一些研究利用AHP、Entropy等来确定评价指标权重。此外，FMEA方法实质也是多目标决策也是群组决策，因此很多专家学者应用多目标决策或群组决策方法对模糊化处理后的专家评分进行综合。文章经常同时从这三个方面进行改进。

表7 FMEA方法主要改进点

3 FMEA主要应用研究分析

根据文章检索结果，109篇文章中66篇在于FMEA方法应用，可以看到多数FMEA相关文章主要利用FMEA方法应用于行业之中进行风险分析，从而进一步为消除风险进行过程改进。应用文章中的主要应用领域整理如表8所示，可以看出应用领域最多的是医疗行业，仅医疗行业应用FMEA的文章就占36%。

表8 应用领域

根据对这66篇应用文献的分析可知，文献所采用的方法基本是传统FMEA方法，很少复杂结合多种方法的FMEA模型，仅有三篇采用复合FMEA模型。其中，Yazdi, M., et al. (2017)、Gupta, G. and R. P. Mishra (2017)采用相对简单的Fuzzy FMEA，即仅专家评价采用传统模糊隶属度函数进行模糊化处理，其他权重、决策等没有结合采用其他改进方法。Rahimi, S. A., et al. (2015)则结合利用GRA灰色关联系数进行最后排序。一些文章会同时采用两种方法分别对风险进行评价，而后综合分析两种方法的结果，如Tsai, S. B., et al. (2017)同时利用FMEA和DEMATEL两种方法对过程进行风险分析。

但是总体上，应用文章基本都是采用最简单的传统FMEA方法，很少采用FMEA的改进方法，而且应用文章的关注点主要是原因查找、分析及改进。可以看出，尽管传统FMEA方法存在一定缺陷，而且也已经有很多FMEA改进方法，但是由于传统FMEA方法的简单、实用、易操作，反而是应用领域中最受欢迎、最广泛采纳的应用。应用文章中，关注点多在于FMEA过程中风险原因的查找分析，以及最后的改进措施。

4 结语

文章对近三年SCI/SSCI期刊文献中的FMEA研究进行了详尽梳理，深入分析了FMEA主题文献主要的研究特点与发展趋势，详细分析说明了FMEA方法的主要改进点及近三年的主要改进方法，并梳理FMEA方法的主要应用领域及应用特点。文章研究发现，FMEA方法改进主要基于专家语言、权重，以及多目标群组决策角度，但是文章对FMEA相关应用文献的研究发现应用中仍主要偏向于使用传统的最为简单的FMEA方法。文章对进一步研究FMEA及应用FMEA相关研究及实践有辅助支持作用。