基于互动教学的高等数学教学探析

郑剑平

（安徽农业大学经济技术学院 安徽 合肥 230011）

0.引言

高等数学是理工科大学的一门十分重要的基础课，不仅为后续课程的学习奠定必要的基础，而且对提高学生的思维能力、逻辑推理能力、综合素质和培养学生创新意识、创新能力上都具有非常重要的作用。作为地方应用型本科院校，我校大部分学生的数学基础比较薄弱，学习的积极性不高，高等数学教学效果不太理想。文章通过问卷，调查我校高等数学教学现状，发现教学中的一些问题，分析在教学中如何实行互动教学，提高学生学习兴趣和热情，有效提高学生学习效能和高等数学教学质量，拓宽高等数学的教学思路和教学方法，为高等数学教学改革提供一条思路。

1.问卷调查对象及形式

本次问卷调查对象为我校2017 级车辆工程、城乡规划、电气工程及其自动化、电子信息工程、网络工程、物联网工程、物流工程、通信工程共八个专业的703名学生，发放问卷703份，回收有效问卷672份，其中男生442人，女生230人。问卷以无记名方式，采用即时答卷，即时回收的方式。为调查高等数学学习的专业和性别差异，问卷还要求填写专业和性别。调查时间为高等数学课程学习的第一学期。

2.问卷调查分析

本次问卷调查的主题为《高等数学互动教学情况调查》，主要设计了学生学习高等数学的原因、听课效率、课后作业、遇到问题的解决方式、课堂氛围、学习的主要问题、对课堂互动的认可度以及希望教师采用的教学方式等十个问题。通过对回收问卷的分析，得出以下结论：

2.1 调查结果

2.1.1 学习高等数学的目的

目前我校大部分学生已经认识到高等数学的重要性，他们学习高等数学的原因是为后续的课程学习打下坚实的基础。约有21.87%的学生学习高等数学只是为了应付考试。只有12.65%的学生是因为兴趣而学习高等数学。

2.1.2 高等数学教学现状

在我校的高等数学课堂内，有一半学生对老师所教的内容能够基本听懂，只有25.64%的学生能大部分理解所学内容，其余的学生基本听不懂。对于老师在课堂上提出的问题，有48.96%的学生是比较乐意回答的，非常喜欢回答问题的占5.81%，其余则不大喜欢回答老师的提问。调查还发现，如果学生知道这个题目怎么解答，大部分是很乐意回答的，什么都不愿意回答的学生比较少。对于课堂没有搞懂的问题，95.03%的学生都选择自己弄明白，或者和其他学生一起讨论解决。如果还不明白才会问老师，所以课后直接问老师的学生只占4.97%。这直接导致只有19.02%学生能够独立的完成作业，大部分学生只能独立完成部分作业，还有1.01%的学生作业全部抄袭。

2.1.3 高等数学教学中存在的问题

在谈及高等数学课堂氛围时，有63.25%的学生认为课堂氛围平淡，主要是老师讲，学生听的传统教学模式，学生偶尔参与到课堂的教学中。只有26.33%的学生认为自己所在的数学课堂气氛活跃，大部分学生认真听课，紧跟老师的上课思路，学生学习积极性高。有83.79%的学生认为课程太难、上课没有认真听讲、课后又没有及时复习和做作业是自己没有学好高等数学的主要原因，仅有13.10%的学生怪自己高中数学基础太差，不能学好高等数学，也有极少部分学生把原因归为老师教的方法不对，自己没有听懂，学不好高等数学。

2.1.4 高等数学互动教学情况

在课堂教学中，81.29%的学生认为只有被老师点名了，才会被迫参与课堂教学互动。如果对这个问题感兴趣或者知道解答这个问题，有时也会参与其中。只有5.01%的学生经常在课堂中与老师互动，并且很好的带动了课堂的气氛，剩下13.70%的学生则基本不参与。同时，53.96%的学生认为课堂互动使自己紧跟老师的教学思路，专心听课，提高学习效率。但是，29.62%的学生认为课堂互动让人紧张，降低听课效率，拖慢教学进度。其余16.42%的学生对课堂发生的事情无动于衷，无所谓。在我想要的教学方式中，师生课堂互动学习，气氛积极活跃的课堂是被学生普遍认可的。另外，36.02%的学生认为传统的教学模式也很好，10.94%的学生希望老师只讲自己不懂的知识，其他可以自学，剩下3.80%的学生表示无所谓。

通过调查发现，大部分学生由于学习兴趣不浓、注意力不集中、不喜欢老师的教学方法、不参与老师互动教学等原因，导致自己听课效率不高，实际学到的知识不多，考试分数也不理想。但是，绝大部分学生渴望学好高等数学，喜欢积极活跃的课堂氛围，希望在教学中与老师互动，紧跟老师的教学内容，理解、支持和认可高等数学的互动教学。所以在高等数学教学中开展互动教学是很有必要的，也是可行的。

2.2 调查结果中存在的专业差异和性别差异

调查还发现，在高等数学教学中，不同专业对待高等数学的学习兴趣，存在的问题和对互动教学的认可度等方面存在差异。如：车辆工程和电气工程及其自动化比城乡规划和物流工程的学习兴趣高，也能更多的理解老师上课的内容，独立完成作业。而通信工程和电子信息工程比其他专业更喜欢参与课堂互动，希望师生互动教学。同时，男生对高等数学的学习兴趣比女生要浓，但是女生听课的比例比男生高很多。在学习中遇到问题时，女生更侧重与同学讨论、问老师；男生则不喜欢向老师请教问题。

3.对问卷调查结果的建议

作为新兴的地方应用型本科院校，我校大部分学生对高等数学的学习兴趣不高；老师的教学模式也是传统的老师讲、学生听，课堂基本没有互动，学生学习高等数学的主动性和积极性亟待提高。为提高我校学生高等数学的学习效能和教学质量，提出以下建议：

3.1 消除学生对高等数学的恐惧心理，引导学生主动学习

由于高等数学具有很强的理论性、逻辑性和抽象性。许多学生畏惧高等数学，认为高等数学课程抽象难懂，教学内容枯燥乏味，在学习的过程中往往处于被动的状态。我们在学习一个知识点的时候，总是介绍定义、定理、推导证明、得到公式、运用定理公式解决问题。这跟我们中学数学的学习存在很大差异，学生容易产生抵触情绪、恐惧心理。所以，我们在学习一个知识点的时候，不要过多的强调推导证明，而应着重这个知识点的定理公式的应用，把复杂的抽象概念学习转化为应用计算。只要学生上课听懂了，自然产生了学习兴趣，当然就会主动学习。

3.2 帮助学生恢复学习自信，发挥学生学习积极性

做好一件事的前提就是相信自己能够做好，并尽力去做好，高等数学的学习亦是如此。在实际教学中，许多学生在学习中一遇到问题就放弃思考，请教老师同学。但是，对于这个问题他们其实一点就通，根本不是问题。说明学生不是解决问题的知识和能力不够，而是在问题面前缺乏自信、不愿思考、不相信自己。所以，教师要加强学习方法指导，提高学生学习能力，鼓励学生在遇到问题的时候不要气馁放弃，大部分题目只要稍加思考，动手算一算、试一试，自己就可以解决。鼓励学生多做一些适合自己水平的题目，多动脑，多动手，相信自己。鼓励学生相信自己，帮助学生恢复学习自信，发挥学生学习的积极性。

3.3 建立良好的师生关系，激发学生学习兴趣

研究表明，影响学生学习兴趣的主要因素是任课教师，很多学生因为不喜欢老师而不喜欢数学。传统的师生关系是老师认真讲，学生认真听、认真记，没有交流，不注意学生的课堂反应，师生关系僵硬。良好的师生关系应该是教师以饱满的热情投入课堂，营造宽松、活跃、信任的教学氛围。理解和尊重学生之间的差异，对待每一位学生都公平公正。教师以广博的专业知识，幽默的教学语言，以学生为主体，关注并建立良好的师生关系。同时，延伸高等数学，在课堂中引入数学名家的人生故事、常考内容、考研经典例题、与后续课程的联系与应用等，激发学生学习兴趣。

3.4 多种教学方法、教学形式相结合，提高学生学习热情

传统教学手段比较枯燥、单一，教学内容不够生动形象，不能引起学生的学习兴趣，阻碍学生学习高等数学的热情。教师除了传统的填鸭式教学以外，可以尝试分层教学与互动教学相结合，如提问、讨论、反问、角色互换等。同时，在教学形式上要充分利用多媒体、网络、计算机等现代化教学手段，融入翻转课堂、智慧课堂，把抽象复杂的事物变得形象具体，让学生对所学内容产生视觉的感官冲击。如动画演示极限的定义、利用曲边梯形面积的求法推导定积分的定义等等。通过多种教学方法、教学形式有机相结合，增强课堂的吸引力，提高学生学习的内驱力，提高学生学习热情。

4.教学实践中的互动教学方式

互动式教学，就是指以教师为主导、以学生为主体，学生在教师的引导下去发现问题、解决问题，教师和学生都充分参与到教学过程中，发挥主观能动性，达到提高教学效果的一种教学模式。在高等数学教学中开展互动教学，发挥学生的主体作用，可以从以下四个方面考虑：

4.1 教师与学生的课堂互动

传统的数学教学方式，是以教师为教学中心，以传授知识为目的，学生往往只是被动的接受和填鸭。教师在教学过程中往往忽略了学生才是学习的主体，没有发挥学生的主体作用。教师在教学中应针对学生自身特点和高等数学课程要求，充分调动学生的学习主动性和积极性。如由老师在课堂提出一个问题，学生思考解决，然后老师提问学生是否理解掌握。或者老师讲解一个例题后，在黑板上写几个类似的题目，请学生上黑板写出来。对于一些比较好理解的内容，可以分配给学生先预习，课堂由学生来当“老师”讲解该内容，也许能起到意想不到的教学效果。

4.2 教师与学生的课后互动

现代大学课堂，教师和学生都是到时间了来教室上课，下课后各自离开，基本没有什么交集，不利于学生高等数学的学习。学生在学习中如果遇到问题，只有等到下一次课才可以问老师，如果下一次课自己忘记或者被其他事情耽搁，这个问题就一直是问题，影响后面的学习。教师和学生的课后互动就是建立教师和学生的联系，学生有问题可以直接通过手机、QQ 或者微信等方式询问老师，学生解决了问题，老师知道了学生的学习困难。如果有多名学生问同一个或类似的问题，那么这个问题具有共性，需要在课堂重点讲解。当然，教师也可以选择一个固定的时间给学生答疑。

4.3 学生与学生的课堂互动

在课堂教学中，学生不可能理解所有的内容，需要学生与学生之间的交流、讨论、互动来解决课堂学习中遇到的问题。如在讲授微分中值定理时，证明一个方程有且仅有一个实根。书本的方法是利用零点存在定理先证明方程至少有一个实根，然后用反证法，利用罗尔定理找到矛盾，证明方程有且仅有一个实根。这时，老师可以提问学生还有没有其他的解题方法，留几分钟给学生讨论。当然，学生经过讨论后，发现利用函数的单调性可以代替罗尔定理证明方程有且仅有一个实根，而且解题过程更简单。由于学生与学生的知识基础、认知能力、思维模式都差不多，他们之间的交流、讨论、互动，更能够引起共鸣，有利于发现问题，解决问题。正好与教师和学生的课堂互动形成有效互补。

4.4 学生与学生的课后互动

调查表明，绝大多数学生遇到问题的时候，选择在课后与同学讨论解决。学生与学生的课后互动已经成为高等数学学习必不可少的组成部分。他们利用现代网络技术，在QQ、微信里向某一位同学请教，或者放在QQ 群、微信群里与全班同学共同讨论，通过集体的智慧解决问题。在学生与学生的课后互动中，还可以在教师的监督下，选定一名成绩好、爱学习、愿意帮助他人的同学与五、六名学习不太好的同学建立数学互助小组，帮助和督促他们一起利用空闲时间或晚自习学习高等数学，如复习当日所学内容，讨论学习中的重点、难点，讨论完成作业等，有效提高学生学习效能。

互动教学使学生参与到教师的教学之中，发挥学生的主体作用，极大的激励学生学习的主动性和积极性，而在参与的过程中，学生也能发现自己的问题和不足，可以及时巩固所学知识。同时，教师也在与学生的互动中发现学生的薄弱环节，在今后的教学过程中予以重视，这样便达到了教学相长的目的。

5.结语

总之，学生才是学习的主体，不是课堂的书记员。教师在教学中应把学习的主动权交给学生，运用互动教学，充分地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的求知欲，由传统的“要我学”转变为 “我要学”，改善学生学习现状，提高学生学习应用数学的能力，培养学生的数学素养。当然，要学好高等数学不能仅仅依靠互动教学，还受到教师的学识、教学水平、人格魅力，学生的学习兴趣、班级班风、宿舍学习环境、高中数学基础、互动教学的参与程度和效果等因素的影响，这些问题还有待进一步研究。