高速铁路跨度40 m与32 m简支箱梁建造技术对比研究

湛 敏

(中铁第五勘察设计院集团有限公司,北京 102600)

我国高速铁路多采取“以桥代路”策略，桥梁在高速铁路线路总占比较大，约占线路总长的50%以上[1]。高速铁路桥梁主要采用简支梁结构，其中预应力混凝土简支箱梁具有构造简单、受力明确、施工便捷、耐久性好等优点，是高速铁路桥梁的主要结构形式[2]，并且以跨度24，32 m简支箱梁的应用最为广泛，少量采用跨度40，56，64 m简支箱梁。在高速铁路建设过程中，跨越山区、河谷间的高墩桥梁，下部结构的造价在桥梁建设费用中的比重较大，如果大量使用跨度32 m简支箱梁，将增加桥墩个数，从而经济性较差，因此，发展跨度40 m简支箱梁，并采用集中预制、架桥机架设的施工方式，不但能够提高简支箱梁的跨越能力，减少墩台数量，还能扩大简支箱梁的适用范围，具有一定的经济、技术优势[2]。

针对跨度40 m简支箱梁的研究，胡所亭等[3]从梁体基频、刚度和变形等角度出发，对高速铁路常用跨度简支箱梁进行了优化分析，结果表明，跨度32 m以上简支梁桥的车桥动力响应显著降低，并建议对更大跨度简支梁开展研究；牛斌[4]通过分析不同基频的简支梁在运营列车作用下的动力系数发现，大跨简支梁车桥动力效应不明显，同时，在一定条件下使用跨度40 m简支梁将带来巨大的经济效益；叶阳升等[5]研究表明，在地形、地质复杂的高墩、深基础区段，采用跨度40 m简支箱梁具有经济优势。李小珍等[6]提出了时速400 km常用跨度预应力混凝土简支箱梁的竖向基频限值，并且认为对于跨度40 m的预应力混凝土简支箱梁，竖向自振基频限值取90/L(L为跨度)时可以有效降低梁体动力响应。除此之外，其他专家学者[7-9]通过研究普遍认为，跨度40 m简支箱梁更多地适应于更高速度的高速铁路，并建议开展高速铁路更大跨度简支箱梁的应用研究。综合以上研究可以认为，采用跨度40 m简支箱梁，工程建设实际意义显著，但目前针对跨度40 m简支箱梁全桥结构的应用研究还较少。为此，结合高速铁路简支梁特性，分别建立5跨40 m简支箱梁和32 m简支箱梁计算模型，并从结构动力特性、车桥耦合动力分析两个方面，对两种计算模型进行对比研究，最后以一项工程实例为背景，从经济性角度指出跨度40 m简支箱梁的优劣之处，为以后的勘察设计提供一定的参考。

1 模型建立及控制指标

1.1 桥梁模型

采用Midas/Civil分析软件分别建立5-32 m简支梁计算模型和5-40 m简支梁计算模型，其中，32 m简支箱梁采用“通桥(2016)2322A”系列，40 m简支箱梁采用某工程实例中梁型，两个计算模型的梁体主要信息对比如表1所示，同时，取12 m(直坡实体墩)、24 m(变坡实体墩)和48 m(空心墩)3种类型的墩高对计算模型进行深入研究。

表1 32 m简支箱梁和40 m简支箱梁梁体信息对比

模型中主梁和桥墩采用梁单元模拟[10]，支座采用一般弹性连接模拟，模型不考虑桩-土相互作用，同时忽略桥台及台后填土作用对桥梁结构的影响，结构阻尼比取0.05，并采用Rayleigh阻尼。5-40 m简支箱梁的全桥计算模型如图1所示。

图1 5-40 m简支箱梁全桥计算模型

1.2 车辆模型

铁路车辆模型是由若干节机车和车辆组成的列车，基于多体系统动力学软件Universal Mechanism(UM)建立车辆模型。模型选用CRH380高速动车组，并采用(2T+14M)16辆编组，同时，在建立车辆模型时采用以下假设[11-13]：

(1)车体、转向架和轮对均假设为刚体；

(2)所有弹簧均为线性，所有阻尼按黏滞阻尼计算，蠕滑力按线性计算；

(3)车体关于质心左右对称和前后对称。

1.3 轮轨接触模型

同样采用UM软件建立轮轨接触模型，模型采用修正的FASTSIM进行蠕滑力计算[14]，轨道不平顺波谱采用德国标准的低干扰轨道谱，建立的轮轨接触模型如图2所示。

图2 轮轨接触模型示意

当考虑桥梁结构作用时，轨道与桥梁间的横向力和垂向力计算方法[15-16]如下

(1)

(2)

式中，cry、crz分别是横向和垂向刚度系数，dry、drz分别是横向和垂向阻尼系数，Δyr、Δzr分别是轨道的横向和垂向变形。

1.4 控制指标

梁体过大的振动会使桥上线路失稳，影响列车运行安全，因此，需要对桥梁的竖、横向振动加速度进行控制，根据规范[17]，桥梁动力响应应满足表2限值。

表2 桥梁动力响应限值

2 结构动力特性分析

结构自身的动力特性可通过自振频率、振型、质量参与系数来体现，而质量参与系数能方便地考虑各阶振型对桥梁结构动力反应的贡献。两个计算模型在墩高为12 m时的自振频率、质量参与系数及振型描述见表3，UX、UY、RZ分别为桥梁顺桥向、横桥向及面内旋转振型的质量参与系数。

表3 两个计算模型的自振周期和质量参与系数

由表3可以看出，5-32 m简支梁计算模型的自振频率始终比5-40 m简支梁计算模型的自振频率高出2.5%左右，同时，两个计算模型的质量参与系数相差不大，振型描述保持一致，可见，5-32 m简支梁计算模型与5-40 m简支梁计算模型的结构动力特性相差不大。

为了进一步研究两个计算模型的动力特性，改变桥墩高度，得到两个计算模型前3阶自振频率如图3所示。

图3 不同墩高下两个计算模型前3阶自振频率

根据图3可以看出，随着墩高增大，两个计算模型的自振频率逐渐降低，并且降低幅度近似一致。32 m简支梁模型的自振频率始终高于40 m简支梁模型的自振频率。

综合以上分析可以认为，5-32 m简支梁计算模型和5-40 m简支梁计算模型的结构动力特性相差不大，同时，5-40 m简支梁计算模型的自振频率始终偏低，因此，采用40 m简支梁方案进行全桥设计时，需要更加注意结构的刚度指标。

3 车桥耦合分析计算

按上述方法分别建立5-32 m简支梁车桥耦合计算模型和5-40 m简支梁车桥耦合计算模型，选取250，275，300，325，350 km/h 5个工况，从桥梁振动响应这一方面对两个计算模型进行对比分析。

3.1 梁体加速度对比

梁体的横向、竖向加速度是评价梁体动力特性的重要指标之一，分别取12，24 m和48 m三种墩高，在上述5种工况下计算得到两个计算模型的梁体横向、竖向加速度，如图4所示。

图4 梁体加速度对比

由图4(a)可知，随着列车速度增大，在相同墩高下32 m梁模型和40 m梁模型的梁体横向加速度变化趋势近似一致，同时40 m梁模型的横向加速度始终比32 m梁模型偏大，可见40 m梁模型的横向振动要比32 m梁更为剧烈；墩高从12 m增大到24 m时，32 m梁模型横向加速度最大增幅为19%，而40 m梁模型横向加速度最大增幅达到46%，墩高从24 m增大到48 m时，32 m梁模型横向加速度最大增幅为33%，而40 m梁模型横向加速度最大增幅仅为9%。可以认为，当墩高较低时，墩高变化对40 m梁模型的横向加速度影响较大，而当墩高较高时，墩高变化对40 m梁模型的横向加速度影响反而较小。

从图4(b)可以看出，40 m梁模型的梁体竖向加速度随列车速度增大呈现先增大后减小的变化趋势，而32 m梁模型的梁体竖向加速度随列车速度增大而逐渐增大；当列车速度小于325 km/h时，40 m梁模型的竖向加速度始终比32 m梁模型偏大，当列车速度大于325 km/h时，40 m梁模型的竖向加速度始终偏小。此外，墩高变化对两个计算的竖向加速度影响较小。

通过以上分析可以认为，当列车速度小于325 km/h时，40 m梁模型横、竖向加速度均比32 m梁模型偏大，梁体振动更为剧烈；当列车速度大于325 km/h时，40 m梁模型的横向加速度同样偏大，而竖向加速度偏小。墩高较低时，墩高变化对40 m梁模型的横向加速度影响较大，而墩高较高时，墩高变化对32 m梁模型的横向加速度影响较大。

3.2 梁体位移对比

分别取墩高12，24，48 m，在上述5种工况下计算得到两个计算模型的梁体横、竖向位移如图5所示。

图5 梁体位移对比

从图5(a)可以发现，40 m梁模型的梁体横向位移始终比32 m梁模型偏大20%～30%；速度变化对两个计算模型的梁体横向位移影响较小，同时，墩高变化对两个计算模型梁体横向位移的影响规律保持一致，并在墩高为24 m时，梁体横向位移最大。

图5(b)表明，40 m梁模型的梁体竖向位移同样始终比32 m梁模型偏大，最大高出1.8倍；随着速度增大，40 m梁模型的梁体竖向位移变化趋势要更为明显，此外，墩高变化对两个计算模型的梁体竖向位移影响很小。

综合以上分析表明，对于5-32 m简支梁计算模型和5-40 m简支梁计算模型，40 m梁模型的梁体位移始终比32 m梁模型偏大，同时，墩高变化对两个计算模型的梁体横向位移影响较大。

4 经济性对比分析

以某条新建高速铁路为工程背景进行经济性分析。该线铁路等级为客运专线，设计速度为350 km/h，线别为双线，线间距5.0 m，采用CRTSⅠ型双块式无砟轨道，设计活载采用ZK活载，二期恒载为140 kN/m；该地区处于6度地震区，按7度区设防，桥址区场地类别为Ⅱ类。选取该线路其中一段沟谷范围，分别按32 m简支箱梁及40 m简支箱梁两种方案布置孔跨进行研究，其中，32 m简支箱梁方案孔跨布置为5-32 m简支箱梁，桥梁全长174.7 m，最大墩高26 m，平均墩高25 m；40 m简支箱梁方案孔跨布置为4-40 m简支箱梁，桥梁全长174.0 m，最大墩高24.5 m，平均墩高24 m。两种方案的工程造价投资对比如图6所示，同时，图7分别给出了两种方案各分项工程造价占比。

图6 32 m简支梁方案和40 m简支梁方案造价对比

从图6可以看出，40 m简支梁方案的上部工程造价比32 m简支梁方案偏高，而下部工程造价比32 m简支梁方案偏低，总造价降低约1.2%。这是由于40 m简支梁的梁部尺寸要比32 m简支梁偏大，梁体偏重，因此，上部工程的梁体预制费用和运架费用偏高，但是采用40 m简支梁方案可以减少桥墩和基础个数，从而降低下部工程造价。

图7 32 m简支梁方案和40 m简支梁方案各分项工程造价占比

由图7可见，32 m简支梁方案的下部工程造价占比要明显大于40 m简支梁方案。综合以上分析可以认为，采用40 m简支梁方案可以有效减少下部工程的造价，从而较少工程总造价，对于高墩桥梁，这一优势将更为明显。与此同时，40 m简支梁梁体质量近1 000 t，目前常用的900 t运架设备已经不满足运架条件，因此，需要投入一定费用研制适应40 m简支梁的运架设备，这也间接增加了40 m简支梁方案的造价成本。

5 结语

本文首先建立了5-32 m简支梁和5-40 m简支梁两个计算模型，从结构动力特性和车桥耦合动力响应两方面对两个计算模型进行对比分析，最后以一项工程实例为背景，从经济性角度对32 m简支梁方案和40 m简支梁方案进行了对比研究，得出以下结论。

(1)对于5-32 m简支梁和5-40 m简支梁两个计算模型，结构动力特性相差不大，而40 m简支梁模型的自振频率始终偏低，因此，采用40 m简支梁进行全桥设计时，需要更加注意结构的刚度指标。

(2)40 m简支梁模型的梁体横向加速度和梁体位移始终比32 m简支梁模型偏大，这使得40 m简支梁模型的梁体横向振动更为剧烈，梁体位移更大。

(3)当墩高为25 m左右时，(5-40) m简支箱梁方案的工程总造价比(5-32) m简支梁方案偏低1.2%，并且40 m简支梁方案下部工程造价明显低于32 m简支梁方案，墩高越高，这一优势越明显。

(4)综合来看，虽然40 m简支梁方案的梁体振动和位移偏大，但是都在合理范围内，而采用40 m简支梁进行孔跨布置时，将减少工程总造价，因此，推介采用40 m简支梁进行方案设计。