对基于支持向量机的轴承表面缺陷检测研究

吴义权，邓惠文

（电子科技大学，四川 成都 610054）

采用以往传统的轴承检测方式，不但工作量较大，且检测结果具有较强的随机性，如若有漏检的轴承，且其中刚好存在缺陷，将对使用安全生产构成较大威胁。对此，为了尽可能的降低检测中的成本投入、减少漏检、误检率，应积极利用机器对轴承进行检测。在本文的研究过程中，在支持向量机的基础上，对轴承表面缺陷的检测方式进行分析，并将轴承的表面区域划分为缺陷区域与非缺陷区域两个方面，借助主成分分析法对图像进行降维处理，然后采用支持向量机的方式，分别对两种不同类型的样本特征进行提取与学习，同时对其进行分类判断。

1 支持向量机概述

在支持向量机的应用中，主要是从线性可分情况下发展而来，其基本思想主要体现在两个方面，分别用空心点与实心点表示两类样本，通过H线将其分割开来，H1与H2属于与H线距离较近样本的直线，与H线相平行，二者之间的距离被看作为分类间隔。所谓的最优分类线主要是指该线的存在除了能够将两类正确区分以外，保障分类之间的间隔处于最大状态，可以对其进行归一化，构建成线性可分的样本集（xi，yi），i的取值范围为1到n，并且满足以下公式：

从上述分析中可以看出，对于最优超平面的研究问题可以转化成约束优化的问题，也就是在满足上述公式的前提下，对函数Φ(w)=2/2中的最小数值进行分析，并且由此得出函数：

式中，ai的数值大等于0，w与b均为函数中的极小值，分别对二者求取偏微分，并且令其为0则能够将问题转变为求对偶的问题，这时的最优分类面权系数向量便可以看作为训练样本向量中的线性组合。

对于多数样本来说，ai的数值为0，对于数值非0的ai来说，其对应的样本向量都可被看作成支持向量。一般情况下，它们均属于整体样本中比例较少的一部分，在对上述问题进行计算与分析以后，得出最优的分类函数为：

式中，sgn代表的是符号函数，由于ai的数值为0，并且与非支持向量相对应，因此从本质上来看，只对支持向量求取分类阈值即可。

2 支持向量机基础上轴承表面缺陷的检测方式

2.1 检测步骤

在支持向量机的基础上，针对轴承表面缺陷的检测步骤具体如下：先将轴承表面区域划分为缺陷区域与非缺陷区域，并且对区域中的特征参数进行分析，通过主成分分析法对参数进行分析后降维；然后将降维后的参数输送到支持向量机当中，通过训练使其变成支持向量与最优分类面，在此基础上对待检图像进行处理。从本质上来看，此类问题具有较强的代表性，在本文的研究中，主要采用两种方式对图像的特征进行采集，即主元分析法、离散余弦变换特征提取法。

2.2 检测方法

通过实际调查研究可知，虽然在实验中能够用到很多指标，但并非每个指标之间都具有一定的联系，这将使问题分析的难度随之增加。利用主成分分析法便能够对原有的指标进行重新整合，使其成为一组新的，相互并无关联的综合指标，对以往指标具有一定的替代作用。同时，立足于现实情况，从替代指标中选择出一些反应原本指标中的信息，这种综合指标统计的方式便是主成分分析法，在数学降维处理中得到了广泛应用。

（1）基本思想。一般情况下，数学处理主要是将对原有的P个指标进行线性组合，将其看成新的综合指标，如若对首个线性组合所获得的综合指标用F1来表示，则F1将尽最大力量的对原本指标中的信息进行反映。在信息的表达方式上，最为常用的方式便是利用F1的方差来体现，Var（F1）的数值越大，则代表着F1中存在的信息量越大。因此，在全部线性组合当中，F1的方差是最大的，因此将F1看成是第一主成分。如若F1无法将原有P中的指标信息充分的表达出来，那么将需要通过F2进行展现，便由此产生第二个线性组合，为了真实有效的对原本信息进行展现，F1中已经存在的信息将无需在F2中再次展现，通过数学方式进行表达为COV（F1，F2）＝0。这时，F2便可以被看作成第二主成分，以此类推，产生第三、第四……第n个主成分。这些主从成分之间均处于相互独立的状态，并且在方差的大小上逐渐减小，由此可见，在实际工作中，一般只选择前几个较大的主成分。虽然此种做法会不可避免的损失部分信息，但是却能够牢牢把握住主要矛盾，并且从原本的信息中提炼出了很多新的信息，因此此种检测方式具有较强的科学性与可行性。

（2）变量标准化。在实际探究的过程中，针对主成分的分析往往会出现这样的问题，即P个指标各自代表着不同的量，在度量单位上也自然有所区别，不但如此，在某个变量中的计量单位发生改变以后，在协方差方面也会发生改变，协方差特征根自然在相应方面也会发生一定的改变，促使特征向量发生改变，最终使主成分也随之发生了变化。要想解决这类问题，应立足于矩阵R，由于该矩阵与数据矩阵X之间具有一定的联系，因此有助于求取原来P个指标当中的主成分。通常情况下，利用矩阵R便能够获取到主成分与X协方差矩阵，当变量的度量单位存在异常时，应从矩阵R的身上着手，对主成分进行求取，从实验结果上来看，这样做具有一定的科学性与可行性。但是当变量度量单位相同时，或者协方差矩阵中的对角线上存在的元素之间差距不大时，便可以直接利用协方差矩阵对主成分进行求取。

（3）确定主成分数量。针对主成分进行分析的主要目的便是进行降维，通常情况下，由K个主成分对原本的P个相关量进行替代。通常情况下，选择的标准为累计方差的贡献率，往往利用ai对第i个主成分中所包含的原变量信息的带下进行表示，同时也可以将ai称为是第i个主成分的贡献率。将a1、a2直至ak相加起来，便可计算出前k个累计方差的贡献率。通常情况下，对k的数值进行求取，保障主成分中的累积贡献率能够超过80%即可。

3 轴承表面缺陷的检测结果

在通过主元分析法对主成分特征进行采集时，本文主要采用7×7滑动窗口，对整个图像进行浏览，从窗口中能够看到各个像素的数值，并将像素看成是向量的构成元素，体现出7×7窗口中中心点的特征，最终便可以对主要元素进行分析，将原本的49维度向量降低为9维度向量。这样不但能够对区域中的特征进行有效采集，还能够极大的减少了运算量。分别在缺陷区与非缺陷区中采取1000个9维向量进行训练，使其能够支持向量机。由于分类结果不可避免的存在噪声，并且中值滤波中的细节较多，尤其的尖顶、线条等等，这些图像的处理效果不够理想，因此对图像进行维纳滤波。通过主元分析法，针对轴承表面的刮擦缺陷进行细致的分析，能够更好的对缺陷区域中细节上存在的不足进行保留，使其能够在向量机的基础上进行科学有效的处理，充分的弥补了以往检测过程中，过于重视样本训练中的正确分类弊端，使学习分类能力得到显著的提升。

4 结语

综上所述，在本文的研究过程中，在支持向量机的基础上，对轴承表面缺陷的检测方式进行分析，并将轴承的表面区域划分为缺陷区域与非缺陷区域两个方面，借助主成分分析法对图像进行降维处理，然后采用支持向量机的方式，分别对两种不同类型的样本特征进行提取与学习，同时对其进行分类判断。从实验检测结果中能够看出，本文所采用的算法方式能够有效的对轴承上的缺陷进行分类，在日常轴承的使用与检测中具有应用价值。