基于光谱泛相似测度的色纺纱线与织物间呈色规律

袁 理，王丹书，谷 迁，屠劭杰，熊 莹，袁浩然，刘军平，鄢煜尘

(1.武汉纺织大学 电子与电气工程学院，湖北 武汉 430200；2.武汉纺织大学 湖北省纺织新材料与先进加工技术省部共建国家重点实验室培育基地，湖北 武汉 430200；3.武汉纺织大学 数学与计算机学院，湖北 武汉 430200；4.武汉大学 电子信息学院，湖北 武汉 430072)

色纺织物是由2种或2种以上不同色泽的纤维经特定工序混和加工纺制而成的织物，具有宏观色彩丰富、立体感强等特殊外观风格，是纺织行业中独具特色的色纺产业[1]。与传统的织物染色不同，采用纤维染色的色纺加工方法，其产品颜色会在纺纱与织造过程中产生变化。因此，在实际生产中，需要根据客户来样，依靠经验和反复试纺、目测来达到目标色。该过程不仅效率低下，而且易引入主观性评判误差，从而影响质量控制与商业交割[2]。

近年来，得益于分光光度仪与数码测色仪的普及和性能提升，国内外众多研究机构与团队对染色纤维在成纱和织造过程的呈色特性与影响因素展开研究：刘东升等[3]以常见的黑、白色纤维为研究对象，分析了不同混和加工方式对其织物呈色风格的影响，结果发现不同的混配方式和工序会对其色纺织物的风格产生显著影响；文献[4-5]分别针对捻系数与着色涤纶纱和有色粘胶纱的呈色变化规律进行分析，结果发现着色涤纶长丝纱线与有色粘胶纱线的明度、饱和度与成纱捻系数呈负指数规律，而色相呈线性规律增加，并明确指出捻系数的改变会对色纺纱的呈色特性产生影响；任静等[6]建立了一种结合快速傅里叶变换(FFT)和Gabor滤波器的织物纹理特征提取模型，并以该模型为基础重点分析了织物纹理特征对其主观颜色的影响特性，随着特征纹理能量系数的减小，织物的主观颜色表现愈强，同时，对于同一色相的织物来说，织物的密度、组织结构等表面纹理变化对主观色相属性的影响非常有限；陈子晗等[7]通过对纱线的组织结构、经纬密度以及色彩等关键参数进行调整，以探求影响织物呈色的关键因素，织物的色彩并不是单纯彩色细线交织成密集状并置组合，其混色效果受织物纱线色彩、组织结构、织造工艺等因素的共同影响。

值得注意的是，上述研究仅针对染色纤维在成纱或织造过程中，单一环节的呈色特性与影响因素进行了分析建模，而缺少对其生产全流程颜色传递模型以及影响因素的综合分析。因此，李昌垒等[8]以染色粘胶纤维为研究对象，重点分析了纤维、纱线以及织物间的颜色传递关系及规律。结果表明，有色粘胶纤维的光谱反射率值与其纱线、织物的反射率曲线具有相同的变化趋势，且随着染料浓度的增大而逐渐重合。

不同于显示器色光混色或印刷色料混色，色纺产品是以染色纤维作为基本呈色单元，其呈色具有显著的多样性与复杂性[9]。因此，能够影响色纺织物呈色特性的可能因素很多，既包括染色纤维的质量配比，也包括染色纤维的种类或性状特性，同时也包括成纱或织造工艺等。对染色纤维在成纱和织造过程中的呈色特性与影响因素展开系统分析是建立全色域颜色预测模型的基础，也是当前染色纤维混配呈色研究领域亟待解决的关键科学问题。

本文以染色纤维在成纱和织造过程中的呈色特性为研究内容，重点分析其光谱反射率曲线特征的主要影响因素及一般传递规律。建立结合光谱矢量大小和光谱曲线形状的泛光谱相似测度(SPM)，并用于色纺纱线与织物间颜色特性的表达与定量化分析；同时，结合特征间的“类内距离”与“类间距离”，首次构建了光谱反射率曲线特征差异性判别准则。本文的研究对于探索色纺纱线与织物间的颜色传递与分析建模具有重要的理论价值，同时也能够为染色纤维混配色预测模型以及色纺企业的实践生产提供保障。

1 泛光谱相似测度

光谱反射率曲线能够较为全面地表征织物的呈色特性，被广泛应用于纺织品色彩测量与分析中。对于具有复杂颜色模式的色纺纱线或织物而言，其呈色特性和内在规律很难直接通过光谱反射率曲线进行显性表达。色纺织物典型光谱反射率曲线图，如图1所示。其中：图1(a)所示的光谱反射率曲线具有相似的形状特征，但曲线间的距离较大；图1(b)所示的光谱反射率曲线间距离较为接近，但曲线形状存在显著差异。为准确、全面地表征色纺纱线与织物间的呈色特性与内在规律，本文提出建立泛光谱相似测度(SPM)准则，综合考虑光谱矢量大小与光谱曲线形状2种光谱特征。

图1 色纺织物典型光谱反射率曲线图Fig.1 Typical spectral reflectance curves of colored spun fabrics.(a) Spectral reflectance curves with similar shape characteristics; (b) Spectral reflectance curves with similar distance characteristics

1.1 光谱矢量大小相似度准则

光谱矢量大小是指光谱曲线特征间的几何距离。本文采用Fréchet距离作为色纺纱线和织物的光谱曲线距离测度准则[10-11]，具体定义如下：

(1)

(2)

因此，光谱反射率曲线矢量大小相似度准则可表示为

(3)

式中：N表示光谱曲线的波段数，系数1/N去除了光谱矢量大小对光谱维数的相关性，因此：SSBD表示2个光谱矢量间的平均距离；光谱曲线A和B的SSBD值越小表示其光谱矢量大小越相似，取值范围为0～1。

1.2 光谱曲线形状相似度准则

光谱曲线A和B的形状差异(spectral shape distance, SSD)可采用光谱矢量间的皮尔森相关系数进行表征，具体定义如下：

(4)

其中，SSCM为光谱矢量间的皮尔森相关系数[12-13]，取值范围为-1～1。由式(4)可知，光谱曲线A和B的SSSD值越小表示其光谱曲线形状越相似，取值范围为0～1。

1.3 SPM及其数学特征

基于以上分析，光谱曲线A和B的 SPM的数学模型可表示为

(5)

光谱曲线间的SSPM值越小，表明这2条光谱曲线越相似。同时，SSPM准则还满足以下性质：非负性，即SSPM(A,B)≥0；自反性，即SSPM(A,B)=0，当且仅当A=B时；对称性，即SSPM(A,B)=SSPM(B,A)。

2 实验设计

2.1 实验样本的制备

为定量分析不同影响因素的显著性以及颜色在纱线与织物间的传递特性和规律，委托企业制备了26份色纺纱线和织物样品，配比参数如表1所示。无特殊说明情况下，每份样品由3种染色纤维构成，染色纤维长度为38 mm，线密度为0.15 tex；捻系数为350，但不同样品间的染色纤维配比质量、纤维种类、长短、捻系数等参数存在细微差别。

表1 实验样本配比参数表Tab.1 Parameters of experiment samples

2.2 色度学指标的测量

本文采用X-rite COLORI7型分光光度计对样本的光谱反射率值进行测量，仪器参数设定如文献[1]所述。色纺纱线采用机缠法制样，得到纱线试样尺寸为5.0 cm×15.0 cm，纱线缠绕厚度为(1.5±0.2)mm，在相对湿度为65%状态下平衡后进行测色；同时，将色纺织物叠成4层，在相对湿度为65%状态下平衡后进行测色。

2.3 光谱曲线特征差异性判别准则

在纺织品色差分析过程中，通常采用确定的阈值作为判别准则[14-15]，但色纺纱线或织物的呈色具有典型的随机性和不均匀性，很难用单一确定阈值对其差异性进行判别分析；因此，本文结合特征间的类内距离与类间距离，首次构建了光谱反射率曲线特征差异性判别准则(SFD)，能够针对不同参数的测试样本参数进行自适应调整，具体定义如下：

(6)

其中：SSPM(A,B)表示样本A和B之间的SSPM特征距离，即样本间的类间距离；SSPM(A)表示样本A在不同测量点获取的SSPM特征值，即样本的类内距离；同理，SSPM(B)表示样本B在不同测量点获取的SPM特征值。当SSFD=1时，表明光谱曲线特征具有显著差异性；当SSFD=0时，表示差异不明显。

3 实验结果与分析

3.1 纤维配比对呈色的影响及规律

色纺纱线或织物是以染色纤维的聚集态为基本呈色单元，因此，不同染色纤维的混配比会导致其色度学指标的改变。对15份具有不同混配比参数的色纺纱线及其织物分别进行光谱反射率数值的测量以及SPM特征的提取，结果如表2所示。其中，BD(Y)与WD(Y)分别表示色纺纱线样本间的类间SSPM特征与类内SSPM特征；同理，BD(F)与WD(F)分别表示色纺织物样本间的类间SSPM特征与类内SSPM特征；全部结果进行等比缩放后，按照科学计数法进行表示。

结果表明，对于不同染色纤维混配而成的纱线和织物，当纤维混配比差异接近或达到1.0%时，色纺纱线和织物的SSPM特征均具有稳定且显著的差异性；而17020#与17023#样本，由于其染色纤维混配比差异仅为0.2%，所以，无论是色纺纱线还是织物，均无法通过SSPM特征对样本进行区分，其SSFD=0。

统计分析表明，色纺纱线及其织物间的SSPM特征值与染色纤维混配比差异总体呈现正向线性相关性，即随着染色纤维混配比差异性增强，样本间的SSPM特征值也随之增大，即样本的整体相似度下降。不仅如此，色纺纱线与其织物间的SSPM特征值也与染色纤维的混配比存在关联。当染色纤维混配比差异小于2.0%，织造加工过程会降低纱线间原有的颜色差异性，即色纺纱线的SSPM特征值至少会有1个数量级的下降；而当染色纤维混配比差异高于2.0%时，织造加工处理过程并不会显著改变色纺纱的呈色特性，二者的SSPM特征值处于同一数量级，说明此时纱线与织物的光谱曲线特征趋同。

表2 纤维质量配比对纱线、织物间的SPM特征影响Tab.2 Effect of fiber quality ratio on SPM characteristics between yarns and fabrics

3.2 纤维性状对呈色的影响及规律

染色纤维的性状差异会导致色纺织物呈色特性的改变。对8份具有不同纤维长度的样本分别进行光谱反射率测量以及SPM特征分析，结果如表3所示。

由表3可知，对于不同色相的染色纤维，纤维长短差异(纤维长度分别为38与51 mm)会导致其色纺纱线和织物的光谱曲线特征具有显著性差异；同时，统计分析表明，织造加工过程并不会显著改变色纺纱的呈色特性，二者的SSPM特征值处于同一数量级，即织造过程相较于染色纤维的长短差异而言，对织物的呈色影响有限。

表3 纤维性状差异对纱线、织物间的SSPM特征影响Tab.3 Effect of fiber characteristics on SSPM characteristics between yarns and fabrics

3.3 纤维种类对呈色的影响及规律

对2份由不同种类纤维构成的色纺纱线及其织物进行SSMP特征提取与差异性判别分析，结果如表4 所示。结果表明，采用精梳细绒与采用精梳长绒的2份色纺纱线及其织物，其光谱曲线特征具有显著差异。

表4 纤维种类差异对纱线、织物间的SSPM特征影响Tab.4 Effect of fiber type difference on SSPM characteristics between yarns and fabrics

值得注意的是，虽然织造过程并没有显著改变色纺纱线样本间的呈色特性，即BD(Y)与BD(F)处于同一数量级，但二者之间仍然存在细微改变。进一步分析表明，相较于色纺纱线而言，织物样本间的光谱曲线形状特征值发生了较大改变，而距离特征值基本保持不变。结合纱线和织物的实际光谱曲线见图2，可以看出，SSPM特征变化规律与纱线和织物实际光谱曲线变化规律保持一致，即2种不同种类的染色纤维(染料色号相同)，其色纺纱线样本间的呈色差异主要体现在明度上，而色相基本保持一致；当对纱线进行织造加工后，由于织物纹理结构的影响，会导致其色相角度发生一定改变，而样本间明度差异基本保持不变。

图2 不同纤维种类的色纺纱线与织物间光谱反射率曲线Fig.2 Spectral reflectance curves between colored yarns and fabrics with different fiber types

3.4 捻系数对呈色的影响及规律

对4份具有不同捻系数的样本进行分析，结果如表5所示。

表5 纤维捻系数差异对纱线、织物间的SSPM特征影响Tab.5 Influence of fiber twist factor on SSPM characteristics between yarns and fabrics

实验结果表明：染色纤维成纱过程中的捻系数差异会对色纺纱线和织物的光谱反射率曲线特征产生影响；同时，织造加工过程能够进一步强化这种差异，说明当纱线捻系数差异在相对较小范围内，织造加工过程所引入的织物纹理特征会对其呈色产生显著影响，即SSPM特征至少会有1个数量级的上升。

3.5 对比实验分析

CMC(l∶c)色差分析公式被广泛应用于纺织品色度学指标的差异性分析。为验证SPM模型的有效性与稳定性，本文选取3.1节中的15份样本分别进行色差分析。同时，也采用“类内距离”和“类间距离”的色差分析判别准则，实验结果如表6所示。

表6 纤维质量配比对纱线、织物间的色差分析结果Tab.6 Analysis results of chromatic aberration between yarns and fabrics by fiber mass ratio

其中，色l∶c=2∶1；BCMC(Y)与WCMC(Y)分别表示色纺纱线样本间的“类间”色差值与“类内”色差值；同理，BCMC(F)与WCMC(F)分别表示色纺织物样本间的“类间”色差值与“类内”色差值。

结果表明，对于不同染色纤维混配而成的纱线和织物样本，色差值表征能力有限且并不稳定，其类间色差与类内色差值与混配比参数无明显相关性；对于部分样本的测试分析出现了随机波动性，如17004#与17011#、17002#与17005#等。样本间色差值仅在染色纤维混配比达到3.0%以上时才趋于稳定。因此，本文所建立SMP模型相较于传统的色差分析模型具有更为理想的有效性和稳定性。

不仅如此，本文所建立的SPM模型综合考虑了光谱矢量大小与光谱曲线形状2个层面的特征信息，能够表征光谱曲线的内在规律和特点，使得相似的光谱更为相似，而不相似的光谱差别更大。以17001#与17002#色纺纱和织物的光谱曲线为例对比分析，结果如图3所示。

图3 17001#与17002#色纺纱及织物光谱反射率曲线Fig.3 Spectral reflectance curves of colored spun yarns and fabrics from 17001# and 17002#.(a) Spectral reflectance curves of colored spun yarns from 17001# and 17002#; (b) Spectral reflectance curves of colored spun fabrics from 17001# and 17002#

其中，2份样本的纤维混配比差异为0.94%；红色实线和红色虚线分别表示17001#样本在2次实验的光谱曲线；同理，绿色实线和绿色虚线分别表示17002#样本在不同区域光谱曲线。可以看出，无论是色纺纱线样本还是色纺织物样本，17001#与17002#样本间的光谱曲线在有效波长范围内，出现了多处重合与交叠，无法清晰、直观表征样本间的呈色差异性。而本文所建立的SPM特征提取模型，对2份样本具有显著的判别分析能力，能够表征光谱曲线的本质特征。

3.6 异常结果分析

在部分单项测试分析中，出现了异常结果，如染色纤维性状差异分析实验中的17024#与17027#样本以及捻系数差异分析实验中的17029#与17032#样本。通过分析，发现在这些样本中均出现了不同程度的染色纤维异常聚集的情况，即因为质量控制和织造工艺而引起的色度学指标特征波动。部分色纺织物异常结构如图4所示。

图4 染色纤维异常聚集与异色纤维团Fig.4 Abnormal aggregation of colored fibers and heterochromia fiber clusters in colored yarns (a)and colored fabrics(b)

4 结 论

本文重点分析染色纤维在成纱和织造过程中的呈色特性与主要影响因素及一般传递规律。针对色纺产品呈色的多样性与复杂性，建立了结合光谱矢量大小和光谱曲线形状的泛光谱相似测度，并用于色纺纱线与织物间颜色特性的表征与定量化分析；同时，结合特征间的类内距离与类间距离，首次构建了光谱反射率曲线特征差异性判别准则，具有一定的自适应性。对26份具有不同配比参数及特性的色纺纱线和织物进行实验分析，得到结论如下。

1)相较于传统的色差分析模型，本文所建立的SPM模型能够有效表征色纺纱线和织物的光谱反射率曲线特征。由于该模型综合了曲线距离与形状两个层面的特性信息，因此对于不同混配比参数的色纺纱和织物具有理想的有效性和稳定性。

2)对于不同染色纤维混配而成的纱线和织物，当纤维混配比差异接近或达到1.0%时，色纺纱线和织物的SSPM特征均具有稳定且显著的差异性；同时，色纺纱线及其织物间的SSPM特征与染色纤维混配比差异总体呈现正向线性相关性；当染色纤维混配比差异小于2.0%，织造加工过程会降低纱线间原有的颜色差异性。

3)纤维长短差异会导致其色纺纱线和织物样本的光谱曲线特征产生显著性差异；同时，织造加工过程并不会显著改变色纺纱的呈色特性，二者的SSPM特征值处于同一数量级，即织造过程相较于染色纤维的长短差异而言，对织物的呈色影响有限。

4)染色纤维种类的差异会对色纺纱线和织物的光谱曲线特征产生显著影响。同时，对纱线进行织造加工后，由于织物纹理结构的影响，会导致其色相角度发生一定改变，而总体明度差异保持不变。

5)染色纤维在成纱过程中，捻系数差异会对色纺纱线和织物的光谱反射率曲线特征产生影响；同时，在捻系数差异较小时，织造加工过程会进一步强化这种差异。

本文的研究对于探索色纺纱线与织物间的颜色传递与分析建模具有重要的理论价值，同时也能够为染色纤维混配色预测模型以及色纺企业的实践生产提供保障。而建立染色纤维、纱线及其织物间的全流程颜色传递模型及其影响因素定量分析将是本文下一步研究的重点。

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