改进的混合差分人工蜂群算法在辽宁东部城市供水量预测中的应用研究

2019-02-21贾玉娟

水利技术监督 2019年1期

贾玉娟

(辽宁省水文局，辽宁沈阳 110003)

当前，城市化发展趋势越来越快，城市供水的可持续利用已经成为城市发展主要问题之一。水资源综合规划需要对城市供水量进行预测，从而保障城镇居民的生活用水。近些年来，国内学者对城市供水量预测方法进行了研究[1-6]，其中大都采用静态变量的神经网络模型进行预测，而城市供水量由于影响要素较多，供水量影响变量呈现动态变化，因此需要采用动态变量的神经网络模型进行预测。目前，混合差分人工蜂群算法在动态变量的预测中得到一定程度的应用[7-9]，但由于传统的混合差分人工蜂群算法在目标聚类求解时未进行搜索优化，存在模型目标求解速率慢、求解精度不高的局限。为此有学者对传统的混合差分人工蜂群算法进行改进，实现了目标聚类求解的自动优化搜索，且收敛速率和精度都有较为明显的改善。但是改进算法还未在城市供水量预测中得到具体应用。为此本文引入改进的混合差分人工蜂群算法对辽宁东部某城市供水量进行预测。

1 改进的混合差分人工蜂群算法原理

改进的混合差分人工蜂群算法将目标解划分成SN个目标源，每个目标求解源代表一个可行解，计算方程为：

(1)

在建立目标源解后，需要对目标方程进行搜索求解，搜索方程为：

νi，j=xi，j+(-1+2×rand)(xi，j-xk，j)

(2)

式中，k—搜索的目标源；rand—生成的随机数。

在进行目标搜索后，对搜索方程的目标源进行概率选择，概率选择方程为：

(3)

式中，fiti—目标求解函数值。在确定目标求解函数基础上，对方程进行目标聚类求解，目标聚类方程为：

(4)

式中，y—目标求解数据集合；C—聚类的个数；zj—目标聚类的中心。

MSE的计算值有效，表示目标聚类效果好。为对目标搜索方向进行优化，在目标求解搜索时，需要对目标聚类函数进行评级，首先对类内方差进行评价，评价方程为：

(5)

(6)

式中，Ci—第i类目标聚类值。目标聚类有效指标评价函数方程为：

PC=1-[λ×Cvar+(1-λ)×Pr]

(7)

式中，λ—目标聚类中心权重值。

2 辽宁东部城市供水量预测

2.1 区域概况

辽宁东部某城市主要供水方式为水库供水。该城市的供水量影响因素较多，主要为城镇人口变化、居民生活用地变化以及生活水平变化等。区域多年平均供水量为20.34亿m3，多年平均降水量为600～800mm，地表水资源量占总水资源量的70%～80%，地下水资源量占20%～30%。结合社会统计资料，分析了研究区域从2006—2016年的生活水量以及人口变化，结果见表1。此外，对统计研究区域人口增长率以及居住面积增长率进行分析，分析结果见表2。

表1 城市供水量、城镇人口及人均面积变化

2.2 模型目标聚类精度评价

在模型应用前，需要对模型的精度进行检验，结合城市供水量的10个样本系列作为模型的训练样本，对模型的各个指标进行了精度的检验，检验结果见表3。

从表3中可以看出，传统模型的类内方差在0.6296～0.9872之间，而改进模型的类内方差在0.7963～1.3672之间，改进模型下不同样本系列的类内方差均大于传统模型，表明改进的混合差分人工蜂群算法加速了目标聚类的收敛速率。从目标聚类评价的密集指标Cvar可以看出，改进算法下的密集指标均大于传统算法，两者均值相差0.1542，表明改进算法下的目标聚类优劣度要明显高于传统算法。而有效指标Pc主要反映目标聚类搜索的快慢，通过对比可以发现，改进算法下的目标聚类有效指标均值相比于传统算法增加0.197，传统算法下目标聚类求解的时间为7.8min，而改进算法下目标聚类求解的时间缩短为4.3min。

表2城市供水、城镇居民及居住面积增长率单位：%

2.3 不同模型在区域城市供水量预测精度对比

在模型目标聚类评价检验的基础上，结合区域实际城市供水量，分析了改进前后的混合差分人工蜂群算法在辽宁东部某城市供水量的预测精度，精度对比分析结果见表4。

从表4中可以看出，改进模型下计算的城市供水量和实际供水量之间的拟合误差均值为7.1%，而传统算法下的拟合误差为17.3%，说明改进的混合差分人工蜂群算法下城市供水量预测拟合误差有较为明显的改善。

改进模型下计算的各年份城市供水量和实际城市供水量之间吻合度明显高于传统模型，而传统模型计算的各年份城市供水量变幅较大。从不同模型的相关性分析结果可以看出，改进模型相关系数达到0.7898，属于高度相关，而传统模型下的相关系数仅为0.2735，属于低相关，如图1所示。综上，改进的混合差分人工蜂群算法对于城市供水量的预测精度具有较为明显的改善。