基于GPR的土石坝护面脱空正演分析

李 莎

(山西省水利工程质量与安全监督站，山西 太原 030002)

为保障土石坝安全，上游面通常设置有混凝土护面。然而受渗透侵蚀等作用影响，其护面可能会出现脱空，若不能及时发现处理，可能导致面板破碎，甚至整个面板下沉[1-2]。因此，有必要对土石坝混凝土护面脱空情况进行探测。

探地雷达(GPR)是目前工程脱空最有效的探测手段之一[3-5]。杨小航等[6]采用探地雷达对输水工程进行探测，基于探测结果分析了混凝土的内部质量缺陷。丁浩等[7]对探地雷达的基本原理、探测方法和参数设置进行了概述，通过对水利工程中常见的两种病害探测图像进行对比，认为介电常数是影响探测图像的主要因素。然而目前研究主要以现场探测为主，大部分工程并不能进行挖开验证，降低了探地雷达探测成果的可靠性，采用探地雷达正演分析能对探测结果进行验证，具有很高的理论研究和工程价值。本文对土石坝护面脱空简化模型进行探地雷达正演分析，分析了不同波型下土石坝护面脱空的探地雷达正演图像。

1 正演分析原理

探地雷达正演分析目前以几何光学射线追踪法为主[8]，通过时域有限差分法(FDTD)可对其Maxwell旋度方程直接进行求解[9]。Maxwell旋度方程可表示为：

(1)

(2)

式中，H—辅助磁场；t—时间；E—电场；B—磁场；ρ—总电荷密度；μ—磁常量；ε—电常量；σ—总磁场密度。

Yee等通过中心差分代替微分，建立了矩形差分网格，如图1所示。对任意给定时刻，场分量的计算可一次算出一个点。

图1 差分网格

2 正演模型与参数

为演算和分析方便对土石坝面板脱空模型进行简化，图2为探地雷达正演分析模型。由混凝土面板、脱空和土石坝坝体三部分组成，模型为长×高=4.0m×2.0m矩形，混凝土面板厚度为0.4m，脱空为长×高=1.6m×0.6m矩形。

正演计算各组成成分介电常数和导电率计算参数见表1。计算电磁波采用R、TRT和TRRT三种波型，其中R表示直接反射波，T表示透射波，采用的基本波型示意图如图3所示。

图2 计算模型(单位：m)

介质εrσ/(s/m)脱空10坝体250.0063混凝土面板80.0001

图3 基本波型示意图

3 正演结果与分析

三种不同波型下雷达正演图像如图4所示。

(1)不同波型下，在脱空部位探地雷达正演图像均出现波形异常，正演图像均能反映出脱空的存在。

(2)R波型探地雷达图像显示各部分波形连续，但在脱空部位同相轴反转，即原本能量较高的部分在脱空位置能量变得很低，原本能量低的部分在脱空位置能量变得很高。通过该方法可以探测脱空存在的位置，但不能探测出脱空的大小。

(3)TRT波型探地雷达图像显示，在脱空位置探地雷达波形出现中断，同相轴反转。与R波型一样，TRT波型探地雷达图像也只能反映脱空的位置，不能反映脱空的大小，但由于其在脱空位置同相轴不连续，因此其探地雷达图像较R波型更容易识别。

(4)TRRT波型探地雷达图像显示，在脱空位置探地雷达波形出现中断，同相轴反转，中断的同相轴下有两条交叉的雷达波，该交叉雷达波能反映脱空大小。因此采用TRRT波型进行探地雷达正演分析不仅能反映脱空位置和大小，而且探测图像更容易识别。

图4 不同波型探地雷达正演结果

4 结语

采用时域差分法对简化的土石坝护面脱空模型进行探地雷达正演计算，分析不同波型下探地雷达图像差异，主要结论如下：

(1)R、TRT和TRRT三种波型探地雷达图像均能反映土石坝护面脱空位置，且TRT和TRRT波型探地雷达正演图像更易于识别。

(2)TRRT波型探地雷达图像不仅能反映土石坝护面脱空位置而且能反映脱空大小，建议在土石坝面板脱空探测时采用TRRT波型。