新型星形线双曲拱坝稳定性有限元研究

邱庆南

(江西修江水电开发有限责任公司，江西 九江 332400)

拱坝研究的历史相当悠久，最早可追溯的古罗马时期[1]。在17世纪欧洲文艺复兴带动工业的发展，拱坝的研究也逐渐兴盛起来。在随后的几十年拱坝研究一直未停止，出现了新的方法[2]。

在19世纪90年代维切尔首先提出了我们在拱坝的研究中应该考虑拱冠梁的作用，即后来我们所说的拱冠梁法[3]。后来这一方法又进一步的发展变化，格伦纳在此基础上进行了调整研发出新的方法，即多拱冠梁法[4]。到20世纪40年代，法国的安德烈柯恩设计第一座双曲拱坝[5]。我国对于拱坝的研究开展的较晚，在20世纪30年才开始，但是发展相当迅速，建成了响洪甸、二滩、锦屏等大型的拱坝，越来越多的学者也对其进行了研究[6-7]。

随着拱坝的快速发展，不同地形需要更适合的拱坝体型[8]，本文提出了一种新的星形线双曲拱坝，对其在自重荷载、温度荷载、静水压力、地震荷载共同作用下的位移和应力进行研究。

1 模型建立

以某水库为工程背景建立有限元模型。该水库位于修水县偏北部，坝趾上游流域面积为173km2，河道坡降为14.1‰。山脉及河谷呈带状分布，两边地势高，中间地势低，适合修建双曲拱坝，本文采用的拱坝类型为新型的星型线拱坝。建筑物级别为3级，整个工程属于Ⅲ等中型，相关的材料参数见表1。

表1 相关的材料参数

ANSYS里面有多种混凝土单元[9]，本文采用有8节点的实体结构单元SOLID45，该单元可以很好的体现混凝土的各种变形，同时能够很好体现混凝土的特性。在建模分析过程中，选取X方向为指向左岸方向，Y方向为指向上游水流方向，Z方向为垂直方向。计算时，坝体承受的为静水压力，设置Hydrostatic分布[10]。

双曲拱坝分层建立，在实际运行中，拱坝受周围岩体的影响，坝体与围岩接触部位的位移几乎为零，因此在坝体的两侧横向位移约束。坝基与基岩接触，在这里设置全约束。建立好的有限元模型如图1所示，双曲拱坝施加约束如图2所示。

图1 双曲拱坝有限元模型

图2 坝体施加约束示意图

2 应力变形分析

2.1 地震荷载的影响

双曲拱坝的抗震性能是坝体稳定性的一个重要影响因素，本文采用ANSYS模拟地震荷载(具体参数见表2)，对地震的前七阶震动频率下的位移变化进行分析，如图3所示。

表2 地震前七阶震动频率和反应谱

由图3可知，在地震荷载的作用下，坝体的受力分布很不均匀，进而导致坝体发生的不同程度的位移变化，而且位移较大的位置也随地震的频率变化发生变化。第一阶地震频率时坝体最大位移出现在中间靠上位置，第二阶地震频率时坝体的变化与第一阶明显不同，位移较大点由一个变成两个，在靠坝体靠上位置基本呈对称分布。第三阶地震频率时，坝体最大位移有向下游移动的趋势。第四阶地震频率时，较大位移呈现出三个，在中间位置的位移相对还是比较大。第五阶地震频率时，坝体位移最大点从中间位置移动到靠近右岸侧，并在靠下位置也出现了位移分布突变现象。第六阶地震频率时，位移最大值又发生在坝体中间位置。第七阶地震频率时，可以看出在靠上位置位移较大，出现四个不同程度变位，左岸向下游移动，右岸向上游移动，中间位移分别向上游和下游移动，整体呈现类似波浪线的变化趋势，这与地震荷载的震动谱频率有关。

图4 不同地震频率坝体最大位移曲线

不同地震频率作用下的坝体位移最大值变化曲线如图4所示。可知随着地震阶数的变化位移最大值也是呈现波浪式的变化，最大位移出现在第五阶，此时的地震频率为21.83/s。

图3 不同地震频率的坝体变位图

图6 多荷载共同作用下坝体应力分布云图(MPa)

2.2 多荷载共同作用下坝体位移和应力分布

双曲拱坝在实际运行过程中，重力荷载、静水压力和温度荷载一直对坝体产生影响，对在三荷载共同作用下的坝体位移和应力分布进行研究。坝体位移云图如图5所示。

由图5可知，双曲拱坝在X向的位移呈现对称分布，最大值在靠近两岸边的1/4坝宽位置处，最大位移为3.96mm。坝体Y方向的位移整体呈现靠下位置,因为水压力较大向下游移动，上侧受力向上游移动，最大位移出现在下侧，大小为4.74mm。Z方向主要是受重力作用，位移变化比较规律，最大值出现在中间靠上位置，由最大值点向四周位移逐渐减小，位移最大值为10.49mm。从三个方向位移的分析可以知，垂向位移明显要大于其他方面的位移，因此总体位移分布与Z方向基本一致。

多荷载共同作用下的坝体应力分布如图6所示。由图6可知，坝体的应力分布为两侧较大，中间较小。从第一主应力图可知，在坝体与两岸的岩体接触部位出现应力集中现象，从第三主应力图可知在坝踵与基岩的接触位置出现应力集中现象。岩体的承压能力要大于坝体，这种情况有助于坝体的稳定。第一主应力、第二主应力、第三主应力的应力最大值分别为10.2、8.58、6.98MPa。

3 结论

(1)地震对坝体位移产生明显的影响，坝体位移主要出现在靠上侧位置，随地震频率的变化呈现类似波浪型的变化趋势。

(2)双曲拱坝在多荷载作用下，位移变化主要受重力影响较大。在沿坝轴线、顺水流、垂直方向的位移最大值分别为3.96、4.74、10.49mm。

(3)双曲拱坝应力集中现象主要出现在坝体与两侧围岩的接触位置，这样利于坝体的稳定。坝体第一主应力、第二主应力、第三主应力的最大值分别为：10.2、8.58、6.98MPa。

(4)综合考虑，双曲拱坝利于坝体的稳定性，在地形合适的情况下，建议修建双曲拱坝。