浅议初中数学教学中提高学生方程模型运用能力的策略

贺梅玲

(甘肃省临夏市第一中学 731100)

初中代数教材编排的四大板块(数、式、方程、函数)中的一大板块就是方程；且方程是四大板块的主体和核心内容，因为方程处于承前启后的地位，前承数、式的学习，后启不等式、函数的学习，方程贯穿在初中代数各部分内容之中，是初中学生学习数学的重点和难点，同时也是一线初中数学教师关注的焦点.

一、初中数学方程教学重点、难点分析

《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)对第三学段方程教学提出了具体的目标：(1)能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；(2)经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程；(3)会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程；(4)理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程；(5)能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.从《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)对方程教学的目标不难看出：初中方程教学的重点是解法及应用，让学生掌握方程的解法及运用能力是学生学习方程的核心内容.当然解方程的关键在于转化，即高次方程低次化、多元方程一元化、分式方程整式化.同时根据笔者教学实践，方程的应用也是教学难点，因为对于初中的学生来说，由于列方程时所涉及的问题往往丰富多样，且没有一定的方法可循，而且需要具体问题具体分析，这对他们来说是比较困难的.

二、初中数学教学中提高学生方程模型运用能力的策略

1.以具体的方程教学内容为抓手，多组织方程建模活动、激发学生的兴趣

初中的方程教学的内容主要包括一元一次方程、分式方程、二元一次方程组、三元一次方程组和一元二次方程等.每一类方程(组)的内容大致分为方程(组)的概念、方程(组)的解法和方程与实际问题等.教师在进行方程的教学设计时要根据具体的教学内容，创设学生熟悉的问题情境，引导学生进行数学建模活动，利用方程模型解决实际问题，深化理解方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.组织数学建模活动，有利于激发学生学习方程的兴趣.学生一旦对某一内容产生兴趣，就会持续地专心地研究它，进而提高方程学习的效率.因为学习兴趣既是学习的动力，又是学习的结果，心理研究也表明，人的一切活动都是由需要、动机、兴趣所支配的，学生的学习活动亦是如此.因而，根据学生的心理特点及具体的教学内容，组织数学建模活动，激发学生的学习兴趣是学生学好数学最关键的第一步.在组织数学建模活动时，教师应立足于学生的生活经验，紧密联系学生的实际，创设问题情境，并充分利用数学史及其与教学内容相关的故事来挖掘数学知识中所蕴含的美和趣味，来唤醒学生学习数学的兴趣和热情，激发学生的好奇心和求知欲，从而引导学生积极主动地进行数学知识的建构学习，真正达到会学，乐学的目的.例如：在学习方程的第一节课，我就创设了一个猜年龄的游戏情境：用2乘你的出生月份数，再加上5，再乘50，再加上你的年龄数，再减去365，然后把最后的得数告诉我，我就知道你今年是几岁，是在哪个月出生的.这种引入新课的方法比常规引入法更新颖，更富于吸引力，诱发了学生急于学习方程的欲望.

2.以实际的方程问题为载体，提高学生应用方程思想解决数学问题的实践能力

数学知识源于生活，高于生活，而后又用于生活.数学知识与实际生活之间有着紧密的联系，学习数学知识不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而要学以致用，这样才能真正地体现数学知识的生命力，实现学习数学知识的价值.《标准》在课程目标中指出要使学生运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力.因而，数学教师在教育教学过程中要注重联系实际，增强学生应用意识.义务教育阶段所学的数学知识大都比较贴近生活，很容易在生活中找到载体，教师要善于根据学生的生活实际，寻求适当的问题情境，做到数学问题生活化.同时，教师也要注重培养学生运用所学知识去主动解决生活中遇到的问题的意识.这样以来就能够使学生感受到学习数学知识的实际用处，认识到数学的工具性价值，从而更自觉地去探究数学知识等.例如在学习一元一次方程应用时，我设计了一个实际的生活问题：据了解，个体服装销售只要高出进价的20%便可盈利，但老板常以高出进价的50%—100%标价.假如你妈妈准备为你买一件标价为200元的服装，你应该建议她在什么范围内还价？讨价还价问题是商品买卖活动中的常见现象，恰当的还价能买到价廉物美的商品，这既是一个学生感兴趣的话题，更是一个实际的生活问题，学生通过解决此类问题，可以有效地培养学生运用方程思想解决实际问题的能力，同时学生也能真正感受到方程的魅力所在.

3.以传授数学思想为核心的教学目标，培养和提高学生的思维品质

在解方程的教学中，教师应注重揭示解方程的思想、原理和方法，交给学生解决问题的钥匙，打开学生解方程的思路.即在中学数学方程解题教学中，我们既要讲这道方程题“应该怎么做”，更要讲这道方程题“为什么要这样做”.“为什么这样做”是指这种解题方法是如何“想”出来的，数学教学应该把这一思维过程揭示出来，让学生不但信服而且理解.数学思想方法正是指导这种解题思路探求过程的有力武器.例如转化思想是学生解方程的基本思想，这种数学观一旦形成，就能把所求方程转化为已知的方程，把复杂方程转化为简单方程，从而使问题得以解决;数形结合思想通过直观图形，有助于学生理解题意，从而迅速找到解题思路，在解题思路探索过程中渗透数学思想方法，有利于培养学生思维品质.

总之，如果教师在方程教学中，能多多组织数学方程建模活动、激发学生的兴趣；多以实际的数学问题为载体，让学生感受到方程与现实生活密不可分，同时来培养学生利用方程思想解决数学问题的能力；且在方程教学活动中，本着“授人以鱼不如授人以渔”的理念向学生多传授方程思想.那么学生至少在方程的学习中一定会受益匪浅.