做好数形结合在初中数学教学中的应用论述

朱华娣

(江西省赣州市寻乌县寻乌中学 342200)

处于初中阶段的学生，正是身心发展的重要阶段.在这一过程中，数学知识的学习对学生来讲有着重要意义.数学知识的学习不仅能够培养学生的数学思维，还促进学生的身心发展.因此，在日常教学中，教师应该重视数学教学，在教学的过程中合理地应用数形结合教学方法，以此促进学生数学思维和创新思维的培养，进而提高学生的数学素质.

一、数形结合在初中代数教学中的应用

1.在“有理数”教学中应用数形结合

在有理数教学中，包括数轴的概念，该内容的引入体现数形结合的思想.在有理数学习的过程中，每一个有理数在数轴上都有一个对应的点，学生通过数轴的应用可以直接判断出有理数的大小.此外，有理数的相反数和绝对值也可以在数轴上体现出来，通过数轴与有理数的结合进行教学，有利于学生的学习和理解.

2.在“列方程解应用题”学习中应用数形结合

在初中数学利用方程式解应用题中，学生需要利用大量的数字及数量之间的关系，列出方程式，这对于学生来讲，是解题过程中的难点，也是重点教学内容.因此，为了理清解题思路，在教学的过程中，应用数形结合的方式，将题目的重点划分出来，画出对应的示意图，通过观察找出数量关系，列出方程，完成应用题解.

3.在“不等式”教学中应用数形结合

在初中数学的不等式的学习中主要包括一元一次不等式和不等式组.为了提高学生的学习效率，在讲解该内容时，教师可以利用数轴进行讲解，使学生更直观地学习该内容.

4.在“函数及其图形”教学中应用数形结合

在初中数学函数的学习过程中，教学内容结合坐标系教学的方式体现了数形结合思想.直角坐标系中的x、y轴上的点与函数图象上的点P对应，说明数形结合的必要性.通过多个P点连接形成一个图形，体现出数形结合的特点.在初中数学二次函数应用的过程中，图象开口方向、对称轴的位置、图象与坐标轴的交点等等，都体现出数形结合的思想.利用数形结合教学方式，使学生更加直观地学习函数知识，将难点、重点内容简单化，有利于学生学习质量的提升.

二、“数形结合”在几何教学内容中应用

1.数形结合在线段的比较中应用

在数学线段学习中，关于比较两个线段的长短，大小的方法主要有两种：第一种，采用线段的重叠的方法，比较直观，学生可以直接观察到线段的长短，但是这种方法并不适合在实际学习中应用.第二种，是利用测量工具，如刻度尺、量角器等等，这种方式操作性和实用性比较强.这两种方式的应用充分体现出数形结合的思想.

2.在勾股定理中应用数形结合

在初中教学中，勾股定理是非常重要的学习内容之一，是数学学习中出现比较频繁的一个内容.在教学的过程中，教师利用数形结合的教学方式进行教学，将数与形有效地结合在一起，学生能够从中体会学习的乐趣，进而提高自身的学习效率.在初中数学教学中，勾股定理的应用极为广泛，在数学教材中，关于勾股定理的定义只有一个简单的公式，在实际教学的过程中，将勾股定理以数形结合的方式体现出来有利于学生掌握其中的内涵，从而使学生对勾股定理的认识更加深刻.例如，学习一次函数时，主要包括两个内容，正比例函数和反比例函数，两者在图象上的表示方式差异很大；学习二次函数时，根据函数关系确定函数图象的开口方向，大小、区间等.在数学教学中，二次函数是教学的重、难点，也是数形结合数学思想的重要教学案例.学生只有真正地掌握数形结合数学方法，才能够掌握教学内容，学习质量才会有所提高.

三、在教学过程中渗透数形结合思想

1.在数学概念学习中渗透数形结合

在初中数学学习的过程中，数学概念的学习是比较基础的学习内容，是进行更深层次学习的重要基础.因此，在进行数学概念的学习中，教师合理应用数形结合思想，对学生进行数学思维的渗透，以此加深学生学习印象，加强学生对概念的理解.

2.在数学例题的分析和讲解中应用数形结合

初中数学学习中的例题是与教学内容相结合的，在讲解例题的过程中向学生渗透数学思维，利用数形结合的方式，帮助学生快速掌握数学知识，采取有效的解题方法，提升学生的解题效率和解题质量.通过对例题的学习，学生的基础知识能够得到巩固，思维能力也能够得到锻炼.在教学的过程中，教师应该注意例题的讲解和分析，通过学生对例题的学习，培养学生的思维能力，促进学生全面成长.

3.在实践活动中应用数形结合思想

教学的主要目的是使学生学会知识和方法，并将其应用在实际中，因此在教学的过程中，应该培养学生的数学思维，将数形结合的思想应用其中.在教学中，教师应组织学生进行实践活动，使学生在活动的过程中，感受数学思维的重要性，以此提高学生对数学思维的认识和理解.在数学教学的过程，有很多数学知识需要学生亲自去体验，学习，只有经过学生自身的体验，学生才能够掌握其中的内容，了解知识与知识之间的关联，通过大量的实践，学生的数学思维也在学习中逐渐形成，形成数学知识结构，数学能力也会因此提高.

总而言之，初中学习是学生学习的重要阶段，初中数学在教学中具有重要作用，是培养学生数学能力和数学思维的重要学科.在初中教学的过程中，教师应该利用数形结合的思想对学生进行数学教学，以此提高学生的学习效率，进而提高教学质量.