再探强酸、强碱溶液混合的pH计算方法

孙博文

(1.黑龙江省哈尔滨市实验中学 150000;2.湖北省武汉市华中师范大学 430079)

一、十字交叉法

十字交叉法是代替加权平均的一种简单解法, 解法实质是解二元一次方程的简便形式.十字交叉法在化学中应用广泛，重点解决二元混合体系中的单一物理量计算，从而求算二元混合体系中物质对应物理量的所占比例.在以往讲解十字交叉法应用的文章里，十字交叉法重点被应用在以下六种类型问题中：(1)混合气体计算；(2)同位素原子百分含量计算；(3)溶液的配制计算；(4)热力学计算；(5)混合物与物质发生反应的计算；(6)化学方程式计算.至今，该方法未被应用在混合溶液的pH计算问题中.

二、强酸、强碱混合溶液的pH计算

两种溶液混合后的 pH 计算，可以分为强酸强碱混合、强酸弱碱混合、强碱弱酸混合、弱酸弱碱混合四种溶液进行相应的分类计算.在高考的计算题考察比例中，尤以强酸强碱混合溶液的pH计算为重.对此，已发表的计算方法主要集中在对混合后呈中性的强酸强碱溶液体积求算，而对于混合后呈酸性或碱性的溶液至今并无简单解法.

三、十字交叉法巧解强酸、强碱混合溶液的pH计算

1.混合后中性溶液求算强酸、强碱体积比

例1常温下，现有V1mL pH=2的强酸与V2mL pH=11的强碱完全混合(忽略溶液混合前后的体积变化)得到中性溶液，求强酸、强碱的体积比V1∶V2为多少？

解如图1所示，由于混合后溶液呈中性，故可用c(H+)或c(OH-)作为中间值，如c(H+)=1×10-7mol/L，并用强酸中c(H+)和强碱中c(OH-)作为初始值，交叉法求算，氢离子与氢氧根浓度加和，同是氢离子浓度相减(异加同减)，用大数减小数取得差值和两数和，两数相差超过100倍时可忽略小数便于计算，即可得到强酸、强碱的体积比V1∶V2=0.001∶0.01=1∶10.

图1 混合后为中性溶液的强酸强碱体积求算

2.混合后酸性溶液求算强酸、强碱体积比

例2常温下，现有V1mL pH=2的强酸与V2mL pH=12的强碱完全混合(忽略溶液混合前后的体积变化)得到pH=3的酸性溶液，求强酸、强碱的体积比V1∶V2为多少？

解如图2所示，由于混合后溶液呈酸性，故用混合溶液的c(H+)作为中间值，如c(H+)=1×10-3mol/l，并用强酸中c(H+)和强碱中c(OH-)作为初始值，异加同减，两数相差超过100倍时可忽略小数便于计算，即可得到强酸、强碱的体积比V1∶V2=0.011∶ 0.009=11∶9

图2 混合后为酸性溶液的强酸强碱体积求算

3.混合后碱性溶液求算强酸、强碱体积比

例3常温下，现有V1mL pH=2的强酸与V2mL pH=12的强碱完全混合(忽略溶液混合前后的体积变化)得到pH=11的碱性溶液，求强酸、强碱的体积比V1∶V2为多少？

解如图3所示，混合后溶液呈碱性，故用混合溶液的c(OH-)作为中间值，如c(OH-)=1×10-3mol/L，并用强酸中c(H+)和强碱中c(OH-)作为初始值，异加同减，两数相差超过100倍时可忽略小数便于计算，即可得到强酸、强碱的体积比V1∶V2=0.009∶0.011=9∶11

图3 混合后为碱性溶液的强酸强碱体积求算

强酸强碱混合溶液的pH求算一直是学生计算的难点，在已利用十字交叉法解决常用的六种题型之后，学生能够更容易理解其中的数学本质并善加应用，有效解决pH计算部分的学习难点.