基于耗散热阻分析的火电机组回热系统抽汽优化

2019-02-19柴小明崔志建许晓燕石秀刚宋继伟

山东电力技术 2019年1期

柴小明，崔志建，许晓燕，石秀刚，宋继伟

（1.山东大学热科学与工程研究中心，山东济南 250061；2.华能临沂发电有限公司，山东临沂 276016；3.济南康默思电力技术有限公司，山东济南 250021）

0 引言

对于传统火电机组，其运行经济性和调频调峰等涉网的能力是火电企业普遍关注的问题。近年来，风电、光伏发电等新能源的并网，更加剧了二者之间的相互影响。事实上，运行经济性与机组涉网能力并不矛盾。从某种意义上说，火电机组运行经济性的提升是其涉网能力提高的根本。目前，大部分火电机组都有回热系统，对机组运行的经济性和安全性发挥着重要作用，同时也存在优化空间。

回热系统主要包括高压加热器、低压加热器、除氧器等设备，其抽气情况及换热性能对机组整体效率有着直接影响。对于回热系统，早期的研究主要有等焓升法、几何级数法、动态原理规划法［1］。随着计算能力的大幅提升，出现了基于粒子群算法、矩阵法和遗传算法的回热系统优化方法［2-4］。已有的研究大多需要建立汽机、凝汽器、加热器等辅机模型，中间变量多。热力系统具有的过程多、非线性强特点，各部件之间的影响也进一步增加了分析计算的复杂程度。

针对热交换设备的优化，陈群等提出了用火积耗散热阻分析优化［5］，能够直接推导出优化参数与设计参数之间的关系式，对目标函数进行优化，省去了部分中间变量。这为回热系统的优化提供了可行思路。

1 回热系统及变工况模型

以某厂350 MW超超临界机组的回热系统为研究对象。对回热系统进行节点划分，分别标注序号1～29，如图1所示。

为简化分析，对系统做如下假设：1）假设主蒸汽热力参数及流量不变；2）忽略各管道辅助汽水、漏汽等；3）忽略凝结水泵介质焓增；4）忽略加热器和抽气管道的散热损失；5）假定各加热器的抽汽温度和8号低加的疏水温度与比焓不变；6）假定低压缸排汽流量不变；7）假定轴封加热器出口凝结水热力参数不变；8）假定低加凝结水及高加给水压力不变。

保持回热系统抽汽的总量不变，以各级抽汽量为自变量，计算各抽汽点焓值和机组整体热耗率，建立包含火积耗散热阻的约束方程，引入拉格朗日算子，优化各级抽汽量，使系统热性能最优。

根据级组前抽汽量及热力参数计算级组后的热力参数，可获取各抽汽点工质压力参数的表达式。

对于定速汽轮机，级的临界压力是与级的结构尺寸有关的常量，推广到有限多级，同样有级组的临界压力比是与级组各级的几何结构有关的常量，文中临界压力通过汽轮机的设计工况数据辨识得出。对于某一特定级组，其流量可由式（1）表示［6］。

式中：D为级组流量，kg／s；p0i为级组的进口压力，MPa；T0i为级组的进口温度，K；ψ为级组的通流能力系数；εC为级组前后压比；εCS为级组临界压比。

由式（1）可得级组通流流量变化后的级后压力值，如式（2）所示。

式中：Pi为级前压力，MPa；PO为级后压力，MPa。

图1 机组热平衡图

机组原则性热力图给出了100%THA，70%THA，50%THA，30%THA的设计工况参数，包括各节点数据，级组流量、级组进口压力与温度、级组前后压比。以式（1）为基础编写目标函数，通过遗传算法辨识，得出100%THA工况下各级组的临界压比和级组的通流能力系数，如表1所示。辨识误差平方和SSE均保持在10-8以下。其他工况设计数据也可通过此法获得。

表1 100%THA各级组临界压比及通流能力系数

2 各加热器（火积）耗散热阻分析

1～8 各级抽汽量分别用 G2，G3，G5，G6，G7，G9，G10，G11表示，单位 kg／s；低压缸排汽量 G12、供暖抽汽量GN、小机抽汽量 GX以及各部分漏汽量 GK1，GF，GK2，GB，GC1，GC2，GK3，GK4，GK5，GE1，GE2均保持不变，kg／s；进入汽机总蒸汽量为G0，kg／s；根据质量守恒，可得：

为表达换热器整体性能，可用火积耗散热阻［7］进行换热器优化，构建换热器的特征温差与换热量之间的“欧姆定律”［8-10］。如式（4）～（5）所示。

式中：Q为换热量；Φ为（火积）耗散；R为耗散热阻；ΔTave为换热器冷热流体进出口平均温差；A为换热器热导，kJ／K；ξ为换热器形状因子，取决于换热器类型、冷热流体质量流量和定压比热，顺流时，如式（6）所示。

逆流时，如式（7）所示。

式中：mh和cp，h分别为热流体的质量流量和定压比热；mc和cp，c分别为冷流体的质量流量和定压比热。7 个加热器的火积耗散热阻分别用 R1，R2，R3，R5，R6，R7，R8表示，根据式（5）计算。

文中假设轴封加热器出口的热力参数、抽汽温度，以及8号低加疏水温度均保持不变，即图1中T13，T11，T29均为定值。由能量守恒和火积耗散热阻的定义式可推出换热器冷热流体温度与火积耗散热阻R 的关系［11］，以 8 号低加为例，如式（8）所示。

回热系统高加、低加的冷热流体流量、温度及热阻的关系，与式（3）共同作为优化的约束条件。为保证4号抽汽顺利流入除氧器，还需增加一项约束，即除氧器出口给水比焓为除氧器压力对应的饱和水焓，一般抽汽管道压损为5%，即取除氧器压力为4级抽汽压力的95%，可得式（9）。

3 机组热耗率及其优化

机组的能耗指标与运行经济性密切相关。热耗率是表征是电厂热经济性的最重要的能耗指标之一。本文以热耗率最低为目标，优化各级抽汽量。

根据汽机工况模型确定各节点的压力。由于假设汽轮机进汽参数及第1级组（根据抽汽点，分9个级组）蒸汽量保持不变，即P1和P2为已知定值。由式（2）和表1的数据可计算出 P3～P11。

热耗率的计算，需要各抽汽点、进汽点、排汽点及锅炉进出口的工质比焓。汽轮机侧各节点温度保持不变，根据各点温度工况，可从软件REFPROP中导出水和水蒸汽比焓与压力点数据，通过Matlab拟合出比焓关于压力计算式，如式（10）～（17）所示。

由此，可得机组的热耗率，如式（18）所示。

式中：W1为低压缸排汽做功，kJ／s，用式（19）表示；W2为各级抽汽做功总和，kJ／s，用式（20）表示；W3为漏汽做功总和，kJ／s，用式（21）表示；Q为机组循环水和水蒸汽从锅炉吸收的总热量，kJ／s，用式（22）表示；q 为机组热耗率，kJ／kWh。

本文以某电厂350MW超超临界机组为研究对象，设计数据已知，上文中提到已知定值如表2～6所示。

联立式（10）～（22）可得机组热耗率 q 表达式，式中除各级抽汽量为变量外，其他均为已知。以各级抽汽量为变量，以热耗率为优化目标，式（3）、式（9）及回热系统高加、低加的冷热流体流量、温度及热阻的关系共9个等式为约束方程，引入拉格朗日算子法进行优化。热耗率表达式写为 f（G2，…，G11），同时也将约束条件转换成 g1（x）=0，…，g9（x）=0 形式。由拉格朗日算子得到如下方程：

表2 100%THA工况下已知的等效比热 kJ／（kg·K）

表3 100%THA工况下已知的流量 kg／s

表4 100%THA工况下已知的热导 kJ／K

表5 100%THA工况下已知的温度 K

表6 100%THA工况下已知的焓 kJ／kg

对 G2，…，G11，λ1，…，λ9求偏导，并取极值，得到方程组，将表1中的数据代入方程组，求出G2，…，G11的解，即为使热耗率取极小值的解。由此可计算出对应的热耗率。

上述计算对应的设计工况为100%THA，其他工况同理可得。

为验证计算的准确性，分别将4个设计工况下的抽汽量带入到本文计算模型，计算出来的热耗率机组设计热耗率对比如表7所示。

表7 各工况下设计热耗率与计算热耗率对比

结果显示各工况下的计算误差均在允许范围内。计算模型可用于机组回热系统的优化。

通过对上述方程组求解，在每个工况下，都得到3组近似解，并计算出这3组抽汽流量近似解对应的热耗率和除氧器出口比焓与饱和水比焓之差，如表8与表9所示。

表8 各工况下设计热耗率与优化热耗率对比 kJ／kWh

表9 各工况下设计除氧器出口焓差与优化后对比 kJ／kg

热耗率代表机组的运行经济性，相同工况下，其值越小，机组热效率越高，经济型越好；除氧器出口比焓与饱和水比焓之差反映了除氧器的运行状态，其值小于0，说明除氧器中的凝结水没有被加热到饱和状态，除氧效果较差；其值大于0，则会使除氧器出口一部分水发生沸腾，除氧效果较好，但是出口给水中会含有一部分水蒸汽，增加给水泵发生汽蚀的概率，影响给水泵安全运行。考虑这两方面因素，最终确定优化解1作为最优解，抽汽量分配如图2～5所示。