多用户对双向中继空频信道配对方案

2019-02-18陈宇，梁云

无线电通信技术 2019年2期

陈宇，梁云

(中国电子科技集团公司第二十八研究所，江苏南京210094)

0 引言

在无线网络中引入中继，可以带来容量增益和覆盖面扩展等优势，因此无线中继的研究成为无线通信领域的一个热点。由于可以获得比单向中继和单用户对双向中继更高的频谱效率，多用户对双向中继的研究获得越来越多的关注[1-7]。在多用户对双向中继网络中，多对用户同时通过一个中继完成信息交换，所以如何有效控制用户对之间的干扰是多用户对双向中继系统中的关键问题。

文献[1]研究了基于编码转发(Decode and Forward，DF)中继策略的多用户对双向中继系统，并设计了一种基于半定规划的波束成形方案使整个系统的和速率最大化；文献[2]研究了基于DF策略双向中继系统的多组多播波束成形方案，包扩迫零算法(Zero Forcing，ZF)和信干噪比平衡算法；文献[3]研究了中继端有多根天线的多用户对双向中继系统。放大转发(Amplify and Forward,AF)中继策略下提出了ZF和块对角化(Block Diagonalization,BD)的波束成形方案，并在量化转发(Quantize and Forward，QF)中继策略下提出一种基于网络编码的波速成形方案；文献[4]提出一种思路通过平衡上行链路和下行链路的速率来达到最大化整个系统和速率的目标；文献[5]提出一种以最小化均方误差准则设计的波束成形方案，并将其应用到包括多用户对双向中继系统中在内的多种无线协作通信模型中；文献[6]在文献[3]的模型基础上提出了2种高和速率的中继波束成形方案，仿真表明其和速率性能要优于文献[3]中的ZF和BD方案；文献[7]重点研究了上行链路和下行链路的空间信道配对(Spatial Channel Pairing，SCP)问题，并针对采用BD波束成形算法的多用户对双向中继无线网络，设计一种低复杂度的空间信道配对方法，可以最大化系统和速率。

由于OFDM技术能有效削弱多径衰落的影响并能提升数据传输速率[8-13]，近年来越来越多的研究将中继技术与OFDM技术结合在一起，产生了子载波配对这一课题。文献[8]首先在OFDM中继系统中提出了子载波配对的概念；文献[9-10]研究了AF中继中基于子载波配对的资源分配问题；文献[11]提出了一种在总发射功率约束下，子载波配对和功率分配联合设计的方案；文献[12]在一个多中继的无线网络中，将子载波配对、功率分配、中继选择联合优化，给出了一种最大化系统和速率的方案。

在基于OFDM的多用户对双向中继网络中，结合文献[7]中的SCP和子载波配对的原理，提出了空频信道配对(Spatial Frequency Channel Pairing，SFCP)的概念，通过进一步挖掘系统的频率分集和空间分集来提高系统性能。

1 系统模型

本文考虑一个多用户对双向中继系统，K对用户节点和一个中继节点。其中用户节点ka和kb是一对需要交换信息的节点。每个用户节点配置M根天线，中继配置J根天线。

该系统的全频带被划分为N个子载波，每个子载波都经历平坦衰落窄带信道。每个用户节点的发射功率为PMS，中继节点的发射功率为PRS，节点ki的发送信号为ski。在OFDM系统中，发送端的数据符号经过串并变换调制到N个子载波上后发送出去，故ski=[ski1(1)…ski1(N)……skiM(1)…skiM(N)]。用户节点到中继节点的信道为一宽带多径信道，其时域信道可以表示为：

(2)

用户节点ki到中继节点等效频域信道可以表示为：

(3)

式中，FM=F⊗IM，F*J=F*⊗IJ，F为N×N维的FFT矩阵，⊗表示克罗内克积，F*表示N×N维的IFFT矩阵。

由于信道的慢时变特性，Hki可以写成如下的块对角化形式：

(4)

同理下行链路的等效频域信道可以写为：

(5)

第一时隙中继接收到的信号可以表示为：

(6)

式中，Vki为用户节点发射端预编码矩阵，范围从nRS为加性高斯白噪声，nRS～(0,σ2RS)。

经过中继波束成形矩阵处理，第ki个用户在第二时隙接收到的信号为

(7)

其中，等式右边第二部分为自干扰，可以在接收端通过自干扰消除处理，β是功率约束因子，保证中继端发射信号的功率等于PRS，nMS,ki用户接收端产生的 AWGN噪声向量，Uki为用户节点接收端波束成形矩阵，cki是来自其他用户对的全部剩余干扰向量，定义为：

(9)

WRS是中继整体的波束成形矩阵，可以表示为：

(10)

式中，Wr表示中继接收端波束成形矩阵，Wt表示中继发送端波束成形矩阵，Θ为接收和发射之间的联接矩阵，可以通过对Θ矩阵的设计实现上下行链路的空间和频率维信道配对。下一节将详细讨论Θ的设计方法。整个系统的信号传输过程如图1所示。

图1 多用户对双向中继模块结构图

2 空频信道配对

在早期的双向中继文献中，上下行链路一般是顺次联接，并没有考虑到信道的最优配对问题，所以本文引入空频信道配矩阵Θ，从而实现上行链路ki的任意天线的任意子载波对应的信道与下行链路k(-i)的任意天线的任意子载波对应的信道之间的配对。在宽带多用户对双向中继系统中，该配对问题是多天线空间方向和多子载波频率方向的二维优化问题，为了保证配对的唯一性，配对矩阵Θ需要满足一下条件：

(11)

参照文献[7]，将中继端接收波束成形矩阵和发送波束成形矩阵进一步改写为如下形式：

(12)

(13)

(14)

定义Hk(-i)(n)为：

(15)

(16)

其中

(17)

同理可以得到中继端发射波束成形设计方案，定义

(18)

对G-(ki)(n)进行SVD分解

(19)

得到发射端波束成形矩阵

(20)

(21)

(22)

式中,Λg,ki(n)和Λh,k(-i)(n)为M×M维对角矩阵，对角线元素分别表示为λh,kim(n)和λg,k(-i)m(n)，可以得到如下预编码和波束成形矩阵：

(23)

经过上述预编码和波束成形处理，式(7)可化简为：

(24)

式中，Θki为MN×MN维矩阵，求解能使和速率最大的空频信道配对矩阵可以表述为如下优化问题

(25)

其中

(26)

Θki所起的作用相当于对Λh,k(-i)中的对角线元素进行重新排序，定义fki≜{fki(1),…,fki(N)}为{1,2,…,N}的某种排列，同样gki≜{gki(1),…,gki(M)}为{1,2,…,M}的某种排列，则式(26)可改写为：

(27)

由文献[7]可知，当某种排列fki和gki能使λg,kim(n)与λh,k(-i)m′(n′)按照大小顺序顺次配对时，式(25)能够达到最优解。在实际系统中只需将Λg,ki和Λh,k(-i)中对角线元素分别排序，即可达到配对的效果。假设φ是某种排列满足令φ(Λh,k(-i))中的对角线元素按照降序排列，同理φ是某种排列满足令φ(Λg,ki)中的对角线元素按照降序排列，则可以得到:

Θki=φ*φ。

(28)