散射衰落信道下混合载波系统的应用

王晓春，陈超群，李 勇

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；2.中国人民解放军96831部队，北京 100051)

0 引言

散射通信是一种利用对流层中不均匀体对超短波以上的无线电波的散射来实现的一种超视距无线通信方式，目前已有的散射通信体中主要的通信体制有2种，一种是以单载波频域均衡(Single Carrier Frequency Domain Equalization,SC-FDE)为代表的单载波系统[1-2]，在散射信道下很容易受到多径效应产生的符号间干扰[1-6]；另外一种是以正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)为代表的多载波系统[2]，可以通过增加符号间的间隔来抑制符号间干扰，已被应用于诸如第四代移动通信技术(LTE)等多个通信领域。但这种系统在增加符号间间隔的同时，会相应地减少子载波的间隔，因此在快变散射信道下，OFDM通信系统容易受到载波间干扰的影响。单载波和OFDM两种载波体制，互有优缺点，既然现有的通信体制在信道衰落抑制方面各有优势，若能够整合2个系统的优势，势必将在散射信道衰落抑制上产生突破性进展。

近年来，加权类分数傅里叶变换得到越来越多的关注，调制信号经过加权类分数傅里叶变换后将由单载波和多载波信号加权求和而成，因此可以融合单载波、多载波系统在快变信道下衰落抑制的优势。尤其在基于WFRFT的混合载波系统提出后，为现有通信系统在快变衰落信道下的衰落抑制问题提供了新的研究思路和解决方法[1，7-12]。在此技术基础上，本文提出散射衰落信道下基于混合载波系统的应用技术研究，解决衰落信道的干扰抑制问题。

1 对流层散射通信信道分析

对流层散射通信具有传输距离远，保密性好，并且不易受到环境影响等优点，另一方面，散射通信受到信道衰落的影响也是比较严重的，散射信道的建模一般根据抽头延迟线模型来模拟，散射通信信道的特点有[1-3]：

① 多径传播：由于散射介质的不均匀性，收端收到的信号可能来自多种不同散射体的传播，造成严重的多径干扰。已有研究表明，多径时延大于符号速率的1/10，就会产生严重的符号间干扰，而散射通信的多径时延往往能达到几至几十个符号，从而造成频率选择性衰落现象。已经有部分学者通过研究散射信道特性，提出利用OFDM系统进行多径时延的抑制，但是OFDM由于其自身的峰均比，以及子载波正交性的限制，实际使用受到一定的约束。

② 多普勒效应：对流层散射通信的多普勒效应不仅与收发两端的相对移动有关，而且与散射体杂乱无章的随机运动有关，这将导致信号传输产生多普勒效应，严重影响信号传输质量。单载波频域均衡技术的提出，为解决多普勒效应提供了一条研究思路，也是目前应用较广泛的技术。但是单载波系统也存在着多径引起的符号间干扰以及传输效率低的问题。

③ 信道传输损耗：由于需要远距离传输，由于散射体散射损耗，地面反射损耗，天线以及自由空间损耗，这些损耗累加后将是几百量级的损耗，将大大影响通信质量，目前主要依靠天线分集增益、大功率等技术抑制信道传输损耗。

④ 瑞利衰落效应：经历散射信道传播的信号符合瑞利分布，即多径和多普勒效应并存信道，多径可能在μs级，多普勒频移可能会偏移几百Hz。

本文主要针对散射信道的多普勒和多径共存的快速时变信道，利用广义平稳非相关散射模型(WSSUS，该信道模型是基于抽头延迟线模型模拟的)，进一步综合单载波和OFDM系统的优势，提出混合载波的衰落抑制技术，提高系统的性能。

2 混合载波-部分FFT解调系统

2.1 混合载波系统

设X0=(x0,0,x0,1,...,x0,N-1)T为一个长度为N的复数序列，同时假设X1,X2,X3分别为X0的1～3阶离散分数傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)。归一化的离散傅里叶变换和逆变换(Inverse Discrete Fourier Transform,IDFT)分别为：

(1)

则X0的离散四项加权分数傅里叶变换：

(2)

式中，Al(α),(l=0,1,2,3)如式(3)所示，等价的Al(α)可以表示为：

(3)

为了计算简便，可以将式(2)写成如下矩阵的形式：

FαX0=WαX0=(A0(α)IN+A1(α)F1+A2(α)F2+A3(α)F3)X0=(A0(α)IN+A1(α)F+A2(α)PIN+A3(α)PF)X0,

(4)

式中，Wα是N×N的加权矩阵，它由4个矩阵组成，根据式(3)，Wα可以表示为：

Wα=A0(α)IN+A1(α)F+A2(α)PIN+A3(α)PF，

(5)

其中，IN是N×N的单位矩阵，F是离散傅里叶变换矩阵，以上是WFRFT的离散算法。

2.2 部分FFT解调

为了提高信道衰落抑制能力，需要进一步利用信道补偿算法。对于传输信号S，首先经过-α阶的WFRFT：

X=W-αST。

(6)

为了抑制双选信道中多径衰落[5-6]的影响，该系统由持续时间为Tp的循环前缀序列组成，并且Tp>Tl。这里，Tl表示最大多径时延。接收端去掉循环前缀的时域信号可表示为：

Z=HtX+n，

(7)

式中，Ht为N×N的时域信到卷积矩阵，n为加性高斯白噪声。

一般来说，时域信号经过傅里叶变换可以变换到频域，而本文利用新型的调制方式部分FFT解调方式[13-17]，首先将接收端的时域信号Z=(z1,z2,...,zN)平均分成Q部分，并且每一部分的信号互不相交，则第q个采样输出可表示为[7-9]：

Zq=D(γq)Z,

(8)

式中，D(γq)表示向量γq对角化后的对角矩阵，这里γq可表示为：

(9)

式中，N/Q个全1部分表示有用信号的位置，余下部分用零填充，整个采样区间的长度保持不变。令F为傅里叶变换矩阵，这样经过FFT解调后的输出结果为：

Yq=FZq,q=1,2,...,Q。

(10)

(11)

式中，Yk表示Yq的第k个输出值；iq为单位向量，第q个元素是1；vk为长度为N的向量，第k个元素是1，其余元素均为0；这3个向量可表示为：

(12)

经过MMSE准则[8]，可以得到均衡器Gk的表达式：

(13)

Hf,k=D{hf,k(1),hf,k(2),...,hf,k(Q)}，并且hf,k(q),q=(1,2,...,Q)为矩阵FD(γq)Ht的中间向量作为Hf,k对角线上的元素。uk={uk(1),uk(2),...,uk(Q)}T，这里uk(q),q=(1,2,...,Q)可以表示为：

(14)

(15)

以上完成了整个混合载波-部分FFT解调算法的理论推导，实现原理流程如图1所示。

图1 混合载波-部分FFT实现原理框图

3 计算复杂度分析

基于混合载波—部分FFT衰落抑制算法计算复杂度主要由部分FFT解调的计算、信道优化补偿以及β阶的M-WFRFT的计算组成。这里，部分FFT解调的计算复杂度来自Q个快速FFT运算，整体的计算复杂度为Ο(QNlgN)；信道优化补偿主要由1个矩阵求逆和2个相关运算组成，求逆的计算复杂度为Ο(Q3)，相关计算需要Ο(NQ2)；最后计算β阶的WFRFT需要Ο(NlgN+4N)的计算量。具体的计算复杂度分析如下表：

表1 计算复杂度分析

与传统的OFDM系统下部分FFT解调相比，本算法增加的β阶M-WFRFT计算只是系数的乘法运算，因此增加的复杂度有限。

此外，基于混合载波的载波间抑制技术、低复杂度均衡等技术在散射通信信道下同样是适用的，但是需要根据信道选择不同的变换参数[18-19]，达到信道参数和变换波形耦合匹配。

4 数值仿真与分析

为了说明算法的有效性，将从数值仿真的角度进行分析，信道仿真条件是，信道归一化多普勒fdTd=0.004，16径的WSSUS模型。这里调制阶数为0.5。分段数分别为Q=16。以上的信道条件实际中对应DVB信道下，信号带宽2 M，中心频率600 M的双选信道。下面将单载波(SC)、混合载波(HC)以及OFDM系统，在相同的信道补偿算法下进行仿真对比，仿真结果如图2所示。

图2 SC,HC,OFDM系统对比分析

由图2可知，当前信道条件下，无论分段数是多少，广义混合载波系统在一定信噪比(SNR>20 dB)与合适的调制阶数下，将得到一定的优势。在相同的误码率下，本文算法将得到2 dB以上的信道增益。

得到这种优势的原因可能是：在优化的调制阶数下，广义混合载波下的信号和干扰在时频平面将会平均化处理，在一定程度上降低了强干扰发生的概率，从而提高了系统性能。

另外，混合载波和单载波相比，优势不明显的原因是在快变信道下，信道衰落的主要因素是多普勒频散引起的时间选择性衰落，这时单载波分量将决定解调信号质量，但是由于多径时延的存在，因此少部分多载波分量也会起到积极的作用，这种情况下，广义混合载波将表现出优势。

5 结束语

本文针对散射信道的衰落抑制问题，分析了现有的散射信道所用的单载波和多载波系统，并且提出了基于混合载波-部分FFT的无线传输技术，同时设计快速衰落信道的补偿算法，分析了所提出算法的计算复杂度，最后通过仿真证明，混合载波-部分FFT解调系统在特定信道下，误码率性能明显优于OFDM系统，并且在一定信噪比下，相比较于单载波系统，误码率性能提高2 dB以上，本算法的提出可以为散射信道衰落抑制问题提供解决方案。