基于熵权物元可拓模型的地下空间火灾安全评价

王寓霖 阳富强副教授

（福州大学 环境与资源学院，福建 福州 350116）

0 引言

随着我国经济的快速发展，特别是由于城市化进程的加快，大量的人口涌入城市，造成城市土地利用紧张、城市交通拥堵等现象严重。建设城市地下空间及地下交通通道等设施对城市的空间格局、公共交通、资源利用等方面发挥了重大作用。随着城市地下空间建设规模的加大、功能的增加，地下空间场所的环境越来越复杂，发生意外的救援难度越来越大，一旦发生火灾更容易造成人员伤亡和财产损失[1]。因此，做到准确地评估地下空间火灾的风险水平，对降低地下空间火灾发生的可能性，实现地下空间的安全运营具有重要意义。

目前，国内外针对地下空间的火灾安全评价的方法主要以半定量评价方法和定量评价方法为主，如模糊综合评价法[2]、BP神经网络评价法[3-4]、层次分析法[5]等。这些方法操作简单，能够基本满足评价地下空间建筑的火灾安全防护效能。但是这些方法计算量较大，各有其缺点和不足之处，如模糊综合评价法对指标权重矢量的主观性较强，当指标数集较多时，容易遗漏信息；BP神经网络评价法的结构选择只能以经验选定，且对火灾模型要求的精度较高，较难实施；层次分析法的人为主观因素成分较多，分析结果难以令人信服。

考虑到地下空间火灾事故影响因素的多元性，对地下空间火灾风险的评估需要从系统的角度出发。由此，本文利用熵权物元可拓模型[6-7]的处理不确定性问题的优势并以该模型定量风险评估方法为指导，建立地下空间火灾风险评价指标体系，评估地下空间火灾风险，再运用熵值法计算地下空间火灾各评价指标的权重，最后利用可拓学方法对某地下商场空间的危险性进行评级，以期为预防地下空间火灾提供理论依据。

1 地下空间火灾安全评价体系

为提高地下空间火灾安全的建设水平，本文对我国历年发生的地下空间火灾事故进行统计分析，并结合地下空间火灾发生的影响因素进行总结和划分。根据地下空间火灾的特征以及以往地下空间火灾防治工作，选取如下16个因素作为地下空间的火灾安全评价指标。地下空间火灾安全评价指标体系，如下图。

2 地下空间火灾安全评价模型构建

2.1 待评价物元确定

对于地下空间火灾安全的n个评价指标，则相应的每个指标的评价等级划分为m个等级。那么经典域物元[8]为：

式中：

Rj—第j个同征物元；

Nj—地下空间评价等级；

ci—第i个地下空间火灾安全评价的具体指标；

[aij,bij]—地下空间火灾评价等级Nj对于指标ci所界定的量值的区间范围，本文用Vij表示。式中aij和bij分别为物元等级评价指标区间的下限值和上限值，i=1,2,…,n，j=1,2,…,m。

物元结构中节域物元[9-10]为：

式中：

Np—地下空间火灾安全水平评价等级的总体；

Rp—地下空间火灾安全水平评价等级区间范围；

Vip=[aip,bip]—评价等级总体Np关于指标ci的量值区间范围，用Vip表示。

假设待评的地下空间火灾安全评价等级为p，则待评物元R可以表示为：

式中：

p—待评价地下空间的火灾安全评价等级；

vi—待评价物元R在等级p时关于指标ci的实际测量值。

2.2 各评价指标无量纲化处理

由于存在不同类型的指标，且每个指标的单位不同不便于分析，因此对各项指标进行归一化处理使其指标满足对比原理。方法如下：

式中：

ci1*—表越小越优越型指标；

ci2*—表越大越优越型指标；

min(ci)—第i个指标的最小评价值；

max(ci)—第i个指标的最大评价值。

2.3 待评单元评价等级物元的关联函数值计算

以上通过确定地下空间火灾的待评价单元后，采用关联函数[10]计算待评价地下空间火灾安全等级的关联度，函数式如下所示：

式中：

Kj(Vi)—各评价指标在风险识别中的关联度；

ρ(vi,Vij)—vi与Vij之间的有效距离；

ρ(vi,Vip)—vi与Vip有限区间的距离。

2.4 应用熵值法确定指标的权重系数

熵是表示系统无序化的程度，熵值越大表明指标含有的信息量越多，熵值越小则表明指标反映的信息量越少[11-13]。如下为确定熵的权重系数：

（1）构建归一化矩R=（rij）m×n

（2）定义评价指标的熵：

（3）确定地下空间火灾安全的每个评价指标熵的权重wi：

式中：

rij—归一化矩阵中的第i列第j行元素。

2.5 待评地下空间火灾安全水平等级的评价

待评地下空间火灾安全相关物元p的关联度计算公式为：

如果待评价地下空间火灾安全相关物元p属于等级j0，则可以表示为：

式中：

j*—p的级别变量特征值。例如， j0=1，j*=1.67，那么可以判断p属于第2级别。且可以通过判断j*的值来判断该物元偏向与某一级别的水平。

3 实例应用

为验证模型的有效性，对某地下商场进行火灾风险评估。该地下商场分为两层，地下一层为商业步行街，人防工程建筑总面积约为12.8m2，地下二层为长880m的双向四车道的交通干道及停车场。本文以该地下商场为例，基于熵权物元可拓模型对该地下商场火灾风险进行了评价。为尽量减少由主观因素引起的偏差，分别选取5名地下工程领域的专家和该地下商场的管理人员对该地下商场火灾风险评级指标进行评分，然后计算各级评级指标的评分数总和的平均值，并进行统计分析，得出该地下商城火灾风险所属的等级。

（1）评价指标体系及评价等级确定。将该地下空间火灾风险评价等级划分为I～IV级，每个影响评价指标的因素等级标准临界值为d1，d2，d3，d4，构成4个区间（+∞，90］，（90，80]，（80，60]，（60，-∞)，其中每个区间分别对应I级（安全）、II级（较安全）、III级（危险）、IV级（很危险）、共4个等级。按照公式（4）、（5）对各指标进行归一化处理结果为[0，0.2]，（0.2，0.4]，（0.4，0.6]，（0.6，1]。

（2）评价指标归一化处理。根据地下商场火灾的危险性，邀请地下商场相关管理工作人员及地下空间安全相关领域的专家对该地下商场火灾危险性进行评分，并对评分结果进行归一化处理。表1列出了某地下商场空间火灾安全归一化处理和地下商场火灾待评价物元的相关数据以及每个项评价指标的因素。

（3）地下商场火灾风险待评物元关联度、指标权重及等级的计算。根据以上物元评价模型的计算公式，可以计算出该地下商场火灾风险评价指标的关联度与权重值，见表2。

表1 地下商场火灾风险评价指标的归一化处理Tab.1 Normalization of fire safety evaluation indexes for the underground mall

表2 地下商场评价指标及关联度值计算Tab.2 Relational degree of the evaluation indexes of the underground mall

因此，wA1=0.355，wA2=0.203，wA3=0.183，wA4=0.259，这与实际中地下空间的主动防火能力与安全管理能力是预防与防治火灾的核心部分相一致。

地下空间火灾风险评价等级的关联度为Kp=（-0.063，0.049，- 0.163，-0.422）。

由式（16）得到j*=1.865，可以确定该地下商场火灾风险等级位于“安全”和“较安全”的状态之间，可以视之为处于“较安全”，这与该地下商场的实际情况符合。

4 结论

（1）通过对我国历年的地下空间火灾安全事故分析，归纳总结了地下空间火灾的影响因素，构建了基于地下空间火灾主动防火能力、地下空间被动防火能力、安全疏散能力和安全管理能力，4个体系层次总计16个评价指标的地下空间火灾安全评价指标体系。

（2）基于熵值法和利用可拓物元模型，提出了地下空间火灾影响因素的评价方法。该方法避免了人为主观因素对评价结果的影响，可以实现对难以定量化的指标进行处理，具有较高的可靠性，能够为地下空间的管理和地下空间防火建筑设计提供一定的参考依据。

（3）在地下空间火灾安全的众多影响因素中，地下空间的主动防火能力、安全管理及人员安全意识是预防与防治火灾核心部分。因此在地下空间火灾安全的管理与建设中，除了要加强地下空间的主动防火能力，更要加强日常的人员安全教育培训，增强安全管理层的安全意识和改善领导层的管理态度。

（4）通过实例验证提出的评价方法的计算结果与实际情况相符合，说明基于熵权的可拓学理论方法能够客观地对地下空间火灾安全性进行评价。