基于作战环的导弹装备体系效能评估

王 涛，汪刘应，刘 顾，葛超群

（火箭军工程大学，西安 710025）

0 引言

进入21 世纪以来，作战样式随着科技的发展发生巨大变化，未来信息化条件下作战，将是信息主导的陆海空天电多维一体化、网络化战争。在信息技术高度发达的现代战争中，武器装备间的配合程度日益增强，作战双方的对抗更加突出双方体系整体的对抗，作战体系的整体效能是决定作战胜负的关键［1-3］。如何有效评估武器装备体系作战效能成为研究武器装备体系的热点和难点问题。

由于现代战争的不确定性较强，作战任务复杂，往往由多个作战活动组成，武器装备体系通过完成相关作战活动以完成整个作战任务，文献［4］以作战环为基础，提出基于不同侧重的效能指标来描述其整个体系的作战效能，但由于各个作战活动对完成整个作战任务的贡献不同，存在一定的权重问题，所以武器装备体系完成任务的效能应为完成作战活动的效能指标和其对应的权重乘积，必须综合分析武器装备参与作战活动的效能指标和权重后，才能更全面地评估作战环的效能。所以传统的静态评估难以解决任务背景下武器装备体系各装备的实际效能评估问题，因而作战效能评估缺乏有效性和针对性。

为此，本文从导弹装备的作战活动出发，通过建立基于作战任务的导弹装备体系“作战环”模型，以对各作战节点和作战活动边关系的分析和装备的战技指标为基础，综合评估导弹装备体系完成作战任务的作战效能，以评价导弹装备体系中各装备的作战效能，从而反映出各装备在完成作战使命任务中的贡献率，为后续导弹装备体系建设和发展提供依据。

1 导弹装备体系作战分析

1.1 导弹装备体系作战流程分析

根据导弹装备体系的作战使命要求，本文将导弹装备作战流程归纳为预警探测、作战决策以及作战行动3 个主要的阶段［4］，如图1 所示。

1）预警探测阶段。该阶段的主要作战任务是向情报中心以及联合作战指挥中心不间断地传输情报。

2）作战决策阶段。该阶段的主要作战任务是制定作战计划，作出作战决策。

3）作战行动阶段。该阶段的主要作战任务是确定作战方案，并对敌方目标实施打击。

1.2 基于作战环的导弹装备体系作战模型分析

根据广义作战环［5］理论和武器装备体系作战流程，本文把作战体系中的武器装备抽象为4 类实体［6］：

1）侦察实体（Surveillance，S）：侦察装备系统的主要功能是对战场空间进行情报收集，为指挥决策部门提供信息支持，包括预警卫星、雷达、预警机及其他侦察装备；

2）决策实体D（Decision，D）：表示各级指挥决策中心。

3）打击实体I（Influence，I）：武器装备装备体系打击系统主要由武器装备系统组成。

4）目标实体T（Target，T）：作战活动中打击的目标主要包括发现敌来袭目标和打击敌方目标。

武器装备体系中实体与实体间通过作战活动连接，构成了作战环的边。主要有以下关系：T-＞S 之间的预警侦察活动，S、D 装备内部之间信息传输活动，S-＞D 信息共享活动，D-＞I 决策指挥活动，I-＞T打击对抗活动。

在实际作战活动中，由于复杂的战场环境和各装备的战技指标的优劣，各个装备之间接口关系较为复杂［7］，装备之间进行信息共享、指令传达等连接对整个作战体系的贡献不同，各实体间连接关系存在一定的权重，因此，在计算作战环的实际效能时要考虑边的权重问题。

2 导弹装备体系效能评估

2.1 熵权法确定“作战环”边权重

本文采用熵权法［8］计算得到“作战环”边的权重。通过对武器装备体系完成作战任务的装备进行分析，选取参与作战活动装备的主要战技指标，通过对构建主要战技指标判断矩阵确定其完成该作战活动的权重。具体过程如下：

对于已形成“作战环”中各节点的m 个装备共有n 项主要评价指标，其相对应的各指标值为rij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n），指标序列为A=（rij）m×n。

通过指标构建指标评价矩阵并对评价矩阵归一化处理，得到归一化判断矩阵C=（cij）mn（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）。

根据熵的定义，根据其判断矩阵C 求得m 个装备，n 性评价指标的评价指标熵Hj，通过评价指标熵求得评价指标熵权ωj：

2.2 基于矩阵特征值的作战环效能指标计算

2.2.1 侦察探测活动

侦察探测关系是整个体系作战的基础，侦察节点越多，搜索到目标节点的概率越大，但同时处理信息的时间越长，因此，侦察节点在达到一定数量时，侦察探测能力将不会增长，从而整个体系效能降低。所以侦察探测关系能力值与作战环的环数、侦察节点和目标节点数有关，在作战环节点的数量基础上加入环的数量来定义作战环侦察探测活动效能指标［10］：

在实际作战中，由于复杂战场环境中各装备之间的连接关系对于体系贡献是有一定权重的，装备的最终效能由其作战效能指标和权重共同作用而成，因而作战活动的实际效能为其边效能指标与权重的乘积。所以作战活动实际效能为：

固体流量计的工作频率为24.125 GHz，其带宽远小于中心频率，发射的微波信号为窄带信号，忽略两次及以上的散射对微波信号的影响[9]，且认为多普勒回波信号是岩屑颗粒散射信号的总和，根据假设条件可将多普勒回波近似为高斯过程。微波信号如式(9)所示：

2.2.2 信息传输活动

信息传输活动存在于侦察节点各装备之间、侦察节点和指控节点之间、指控节点和打击节点之间，进行信息共享、传输的关系，节点越多共享信息的完整性、准确性越高，但信息汇集处理的时间越长，因而当节点数超过一定数值时，系统效能增长缓慢且存在一定的极值点，对于定性指标可直接用模糊数学的隶属函数作为其功效函数［11］。本文选取指数函数作为功效函数，因而信息传输活动能力值与侦察节点之间的效能指标为：

2.2.3 打击对抗活动

信息化战争条件下，战场的广度和维度不断扩大，火力打击装备必须依赖强大的信息支援才能发挥其作用，也就是说组成作战环的打击节点才能发挥实质作用。打击效能就是衡量作战体系中打击节点的发挥效率，因此，在作战环度量指标的基础上，提出打击能力的效能指标［12］。

对于武器装备打击对抗关系由打击节点接收到打击指令后向目标节点进行毁伤打击的过程，而往往敌方目标都具有一定的抗毁伤能力，所以打击节点的打击效能由打击节点的毁伤效能和目标节点的抗毁伤效能共同影响而成。同样的打击节点装备数量越多毁伤目标的概率越大，但当装备数量到一定值时，毁伤效能将不会继续增长，同时较多的打击装备产生冗余，产生较多费用，对整个体系效能也会产生一定影响。而目标节点的抗毁伤能力越强体系毁伤效能越低。则根据实际关系描述，打击对抗活动抗毁伤效能指标［13-15］表示为：

对于第i 个作战环而言都有单个作战环体系的效能，由每个作战环的侦察关系效能指标、信息传输关系效能指标和打击对抗关系效能聚合来描述［13］，则有：

3 示例分析

为了验证本文提出方法的可行性与有效性，本章以某型导弹武器装备体系作战为例进行研究。基于作战环原理进行建模，并对整个作战活动进行效能评估。为开展相关评估实例分析，本文构建了某型导弹武器装备体系相关指标，并进行了相关数据的设定以便进行相关研究。

3.1 作战活动的效能权重

由1.1 节可知该导弹武器装备体系作战共分3个阶段，结合实际作战每个阶段的具体任务，分析构成本次导弹体系作战的主要装备体系有：预警侦察类节点主要有5 个：雷达S1、雷达S2、雷达S3、天基监视系统S4以及情报中心D1；决策控制类节点主要有3 个：总指挥中心D2、作战指挥中心D3、D4；打击类节点主要有已装备M 型武器装备的6 个打击单元。认为打击单元I1、I2由作战指挥中心直接掌握，打击单元I3、I4与打击单元I5、I6分别由作战指挥中心D1、D2所掌握；目标类节点主要敌方4 个重要目标。该作战体系利用预警侦察装备系统发现识别敌方来袭目标T1，利用打击单元I1、I2打击目标T2；打击单元I3、I4打击目标T3；打击单元I5、I6打击目标T4。

根据上述导弹装备体系构成，基于作战环理论，将各个装备抽象为节点，装备之间的作战活动抽象为连接边，可建立某型导弹武器装备体系作战网络模型如图5 所示。

通过分析可知上述模型主要存在6 种作战活动，本文主要选取装备之间完成某项作战活动的关键性评价指标［19-20］。上述作战活动的评价指标列表如下（为了不出现定性指标，本文仅考虑指挥决策节点和打击节点的通信连接关系）：

表1 T-＞S 预警侦察活动

表2 S 装备之间信息传输活动

表3 S-＞D 信息共享活动

由式（1）～式（5）依次求出作战活动描述性指标的权重见下页表7。

3.2 作战环效能

根据建立的作战环模型由邻接矩阵法式（6）可求得作战环环数为：

表4 D 装备之间信息传输活动

表5 D-＞I 信息共享活动

表6 I-＞T 打击对抗活动

表7 作战环边关系描述指标权重

即得到该导弹武器装备体系在进行作战时所产生的作战闭环总数为36 个。

由表7 和式（5）可求得某型导弹武器装备体系作战环边的权重，通过式（7）～式（17）可分别求得不同作战活动的边效能指标。通过求得作战环边的权重和边效能指标相乘，可求得作战环中各连接边的效能，根据形成的作战环模型分析可知，M 型导弹武器装备体系构成作战环边数共分为5 边、6 边和7 边作战环，为充分对比分析出作战环中相关装备的优劣，需求出装备参与单个作战环的实际效能，根据式（18）由边聚合为环的思路，最终求得的M 型导弹武器装备体系完成作战任务中3 类作战环中每个作战环的实际效能（见下页表8）。

3.3 讨论

通过表8 数据对比分析可知，作战环相应节点对整个作战体系效能的影响，主要选取打击节点进行分析。

对于该型导弹武器装备体系，按照构成作战环边数不同，其作战环体系共分为3 种类型的作战环，边数分别为5、6、7 的作战环。

打击节点I1、I2、I3、I4、I5和I6效能分析：

由表8 数据，通过对同一装备参与的作战活动效能加权平均的方式，求出打击节点I1、I2、I3、I4、I5和I6当作战环边数为5、6、7 时的效能（见表9）。

由图3、图4 可以看出，对于打击节点参与作战环的数量基本相同，其效能不同的主要原因在于战技指标的优劣。而打击节点I4的效能较低，由于其命中精度和命中概率等性能指标相对于其他打击装备较低，所以I4也是其中的弱项装备，需要改良其打击对抗活动的指标1 和指标2。

通过分析可知，武器装备作战体系各装备［16-18］的作战效能的高低，与参与作战环的数量和其相应的战技指标的优劣有关，参与作战环的数量越多，相关装备的战技指标越优，其作战效能较强，而且同一装备在不同作战活动中产生的效能不同，对于作战效能较弱的作战活动，应从改善体系结构和提升装备战技指标方面进行优化处理。

4 结论

本文通过构建武器装备体系的作战环模型，对作战环节点、作战环边的活动进行了分析，实现了武器装备体系作战效能分析。区别于传统的以构建武器装备指标体系为基础的静态作战效能分析方法，重点围绕作战活动中作战节点个数和体系作战环数之间的关系，从而得出整个体系的作战效能。同时采用熵权法以描述装备间接口关系的少数关键战技指标为基础，求出了体系各装备平台之间的连接边作战活动的效能权重，解决了传统方法计算体系效能中忽略连接边权重的问题，并且在进行计算评估时，充分考虑了目标节点的抗打击性对完成任务的影响。不仅最大限度地反映了导弹装备体系的作战效能，而且有效地反映了装备间接口关系的强弱，为以后科学改良劣势装备提供依据。

表8 作战环效能

表9 打击节点效能值