非战争军事救援行动中运输投送问题研究

金善来，韩 剑，李建华，朱 宁

（国防大学联合勤务学院，北京 100858）

0 引言

我军近年来遂行的非战争军事救援行动，由于突发性强、保障方位不确定，造成保障时机与保障方式随机［1］。在解决这类问题时，后装保障必须实时跟进，运输投送问题就显得尤为重要。非战争军事救援行动运输投送主要有3 个基本特征：一是时效要求紧迫。非战争军事救援行动运输投送任务通常具有很强的不确定性，留给部队的反应时间有限，为尽快将部队或装备物资投送到任务地域，必须快速反应以减少路途消耗时间。二是运力分配复杂。非战争军事救援行动运输投送使用力量多元，既有军内的建制运输力量，又有国家运输企业运输力量，甚至还包括各种民用运力。运输过程涉及铁、水、公、空等不同输送方式的综合运用，以及装、运、卸多环节的有效衔接，所以运力分配繁琐复杂。三是涉及空间广泛。非战争军事救援行动运输投送地域跨度大，空间范围广，特别是随着我国国际地位的提高，国际合作类的行动日益频繁，使得跨国越境远程运输投送任务量显著加大。

目前，现有的方法是在掌握部队配属人员、物资和装备的基础上，指挥人员根据以往的经验进行简单的估算，然后作出方案，这种方式很难科学合理地解决非战争军事救援行动中的运输投送问题。为有效解决这类问题，文中对整个救援行动展开需求分析，综合利用动态分配、线性规划和网络模型等相关算法对运力分配、路径选择、时间消耗和效费比等主要相关因素进行建模，研究运输投送方案的决策流程，制定符合需求的最优方案，为非战争军事救援行动的顺利实施奠定基础。

1 运输投送问题的需求分析

在执行非战争军事救援行动中，某部队要从驻地的多个区域运输人员、物资、特种装备前往事发目的地的各个区域，显而易见，部队驻地与事发地之间存在包括水路、公路及铁路等多种可以通行的线路。现具体描述如下：

1.1 运输投送任务量

现假设部队驻地区域划分包括A1，A2，…，An共n 个，对应的编制人员为p1，p2，…，pn共p 个，后装物资共计q 件w 种、特种装备台（受装备自身条件限制，必须靠大型运输车运输），所需救援的目的地包括O1，O2，…，Od共d 个。所需运输要求的部队由n 个梯队组成，前n-1 个梯队主要负责运输人员与轻型装备，人装合一运输；第n 个梯队主要是后装梯队，负责特种装备、物资的运输，为安全起见人员与物资分离运输。梯队、人员、驻地、目的地如表1所示。

表1 梯队/人员/驻地/目的地一览表

其中，救灾物资，由综合保障旅所属各仓库负责筹措，特种装备由工兵营负责调配，集中统一后由第n 梯队从出发地As运往目的地Os，其中，s 为1到n 之间的数值。物资数量如表2 所示。

1.2 运力的配置条件

为了解决运力配置问题，现将所属及可调配运力按运力类型、运输能力及单位效费比进行分类，假设现有大、中、小型运输车辆分别为x、y、z 辆，可通过交通军代处协调整备的军用列车a 节、海运小型及中型滚装船分别为b、c 艘。具体参数见表3 所示。

表4 各种投送方式速度参数表

1.3 配置方案需求描述

运输投送合理分配现有及协调的运力，综合考虑路径、时间和效费比等因素，按行动的具体要求对路径、时间和效费比的优先级进行排列，选择从驻地前往目的地的符合要求的最佳方案。

2 模型构建

依据非战争军事救援行动的物资运输投送问题需求分析，运用军事运筹学多目标规划理论构建运力分配模型、路径规划模型、时间与效费比计算模型，从而得出符合要求的最佳方案。

2.1 方案决策流程

在最佳方案优选过程中，首先把前n-1 个梯队相关的方案都穷举完毕，包括最佳运力分配、最短路径、最短时间和最高效费比，即在全部使用运输车运输方式、运输车与军列混运方式和运输车与滚装船混运方式的3 种方案；其次再穷举最后一个梯队的相关方案，包括第n 个梯队的最佳运力分配、最短路径、最短时间和最高效费比，同理可得3 种方案；最后通过两类方案的搭配合并为3 种方案，由决策者按照需求来决定最终的优化方案，具体流程如图1。

图1 方案决策流程图

2.2 运力分配模型

运力配置属于线性规划问题，分两部分计算，第1 部分按要求把前n-1 个梯队运走，第2 部分按要求把最后第n 个梯队运走［2］。

2.2.1 前个梯队运力分配模型

运走前n-1 个梯队，有3 种运力分配的方式，第1 种全部使用运输车的方式，第2 种使用运输车与军列混合的方式，第3 种使用运输车与滚装船混合的方式。现分别建模如下：

1）全部使用运输车运输方式

假设运走第1 梯队需要大型车x1辆，中型车y1辆，小型车z1辆；运走第2 梯队需要大型车x2辆，中型车y2辆，小型车z2辆；…；运走第n-1 梯队需要大型车x（n-1）辆，中型车y（n-1）辆，小型车z（n-1）辆。则目标函数为运走前n-1 个梯队后剩余的的运输车辆Z最多，

约束条件为

其中，xi，yi，zi≥0 且为整数。

2）运输车与军列混运方式

约束条件为

其中，xi，yi，zi，a1≥0，且为整数。

3）运输车与滚装船混运方式

在这种情况下，所需的运输车的假设条件和约束条件与全部使用运输车情况相同，设所需b1艘小型滚装船，c1艘中型滚装船。由运力参数表3 可知，单位滚装船只装载的人员数量与车辆数量比例小于单位运输车辆装载的人员数量与车辆数量的比例，因此，只需列滚装船只运输人员的约束方程即可，不需列滚装船运输车辆的约束方程，则目标函数为所用的滚装船只数量Z 最少，

约束条件为

其中，xi，yi，zi，b1，c1≥0，且为整数。

2.2.2 第n 个梯队运力分配建模

第n 个梯队运力分配方式，即最后一个梯队运力分配方式，与第1 部分运走前n-1 个梯队的相同，有3 种方式，第1 种全部使用运输车的方式，第2 种使用运输车与军列混合的方式，第3 种使用运输车与滚装船混合的方式。只是在每种方式的约束条件中加入了物资的约束条件。

1）全部使用运输车运输方式

由于第n 个梯队是后装保障梯队，为安全起见人物分装。后装人员物资装备集中统一后从区域As出发，假设运走第n 个梯队人员需要大型车x1辆，中型车辆，小型车辆；运走第n 个梯队的物资1 需要大型车x1'辆，中型车y1'辆，小型车z1'辆；…；运走第n 个梯队的物资w 需要大型车xw'辆，中型车yw'辆，小型车zw'辆。运走前n-1 个梯队后剩余的的运力为大型运输车辆，中型运辆，则目标函数为运走第n 个梯队后剩余的的运输车辆Z 最多，输车辆，小型运输车

则约束方程为

约束方程中的矩阵A 如式（9），

其中，xi，yi，zi，xi'，yi'，zi'≥0，且为整数。

2）运输车与军列混运方式

约束条件为在表达式（8）的基础上增加一个约束方程

其中，xi，yi，zi，xi'，yi'，zi'≥0，且为整数。

3）运输车与滚装船混运方式

在这种情况下，所需的运输车的假设条件和约束条件与全部使用运输车情况相同，设所需b1艘小型滚装船，c1艘中型滚装船。由于此种情况，运载的车辆比人员所需的滚装船数量要多，所以，b1=如果中型船只够用，考虑效率因素，可先考虑中型滚装船，如果中型滚装船不够，再考虑小型滚装船。则目标函数为所用的滚装船只数量Z 最少，

约束条件为在表达式（8）的基础上增加一个方程

其中，xi，yi，zi，xi'，yi'，zi'，b1，c1≥0，且为整数。

2.3 路径规划模型

在路径规划过程中，由于是单向运输，不需要往返运输，可以采用Dijkstra 算法，列出起始点与目的地之间的权值矩阵，计算出驻地与目的地间的最短距离［3-4］。

设驻地与目的地之间有Ti个道路转换点，驻地位置为Ai，目的地为Oi，整个路程中任意两点间弧的权值为wij，则权值矩阵wij为

如果两点之间不可直达，则wij=∞，如果wij是一个非负数，则wji=∞，wii=0。

2.4 时间及效费比模型

由于非军事救援行动的紧迫性以及运输过程中需要军地协同等因素，从实际情况考虑，假设n 个梯队所通过的路线相同，计算第1 部分的n-1 个梯队的最短时间，需计算出这部分梯队中所用时间最长的梯队即为前n-1 个梯队所用的最短时间，在计算第2 部分的第n 个梯队的最短时间时，即第n 个梯队所用的时间。这两部分最短时间的计算方法相同，即在求得最短路径的基础上，按照表4 中的各运力的速度等指标要求计算得出。设总的最短路程为sz，包括公路sg，水路ss，铁路st，最短时间为T，则

费用最少即为各个梯队的各类运力的数量、各类运力的路径长度与每公里费用的乘积之和。设费用为V，大型运输车x'辆，中型运输车y'辆，小型运输车z'辆，军列a'节，中型滚装船c'艘，小型滚装船b'艘。

3 算例分析

3.1 基本想定

华东地区某省长江水位告急，根据上级指示要求，东部战区联指紧急命令驻某省陆军某综合保障旅抽组各专业分队前往参与救援，采取多路投送的方式火速赶往集结地域，尽快投入到防洪和救援工作中。要科学筹划输送过程，兼顾时效性与效费比。现有运力如表5 所示。

表5 现有运力数量

此次任务共输送人员2 000 名（含上级加强）、后装物资900 件、特种装备50 台。输送人员物资如表6、表7 所示。

表6 梯队/人员/驻地/目的地一览表

表7 物资运输计划表

综合保障旅各梯队出发地域A、B、C 与目标地域D、E、F、G 间的交通图如图2。

图2 行动地域交通图

3.2 方案求解

按照方案决策流程图，方案求解分为两部分，第1 部分为前3 个梯队的人员运输方案，第2 部分为第4 个梯队的物资装备运输方案。

3.2.1 前3 个梯队方案求解

1）运力分配模型构建

运走前3 个梯队，有3 种运力分配的方式，第1种全部使用运输车的方式，第2 种使用运输车与军列混合的方式，第3 种使用运输车与滚装船混合的方式。

全部使用运输车时，假设运走第1 梯队需要大型车x1辆，中型车y1辆，小型车z1辆；运走第2 梯队需要大型车x2辆，中型车y2辆，小型车z2辆；运走第3 梯队需要大型车x3辆，中型车y3辆，小型车z3辆。则目标函数为运走前3 个梯队后剩余的的运输车辆Z 最多，

约束条件为

约束条件为在式（18）的基础上增加一个方程

运输车与滚装船混运时，设所需b1艘小型滚装船，c1艘中型滚装船。则目标函数为所用的滚装船只数量Z 最少，

约束条件为式（18）的基础上增加一个方程

2）路径优选模型构建

以A、D 之间水路为例，按照Dijkstra 算法，列出如下的权值矩阵：

3）最短时间及最高效费比模型构建

将求得的公路、水路、铁路的最短距离分别代入式（15）中，即可求得最短时间。将前两步求得的运力数量与路径代入式（16）即可求得最高效费比。

由此得出运输前3 个梯队的3 种方案。3.2.2 第4 梯队的方案求解

1）运力分配模型构建

全部使用运输车时，假设运走第4 个梯队人员需要大型车x1辆，中型车y1辆，小型车z1辆；运走药材需要大型车x1'辆，中型车y1'辆，小型车z1'辆；运走食品需要大型车x2'辆，中型车y2'辆，小型车z2'辆；运走被服需要大型车x3'辆，中型车y3'辆，小型车z3'辆；运走器材需要大型车x4'辆，中型车y4'辆，小型车z4'辆；运走油料需要大型车x5'辆，中型车y5'辆，小型车z5'辆。目标函数即运走第4 个梯队后剩余的的运输车辆最多，

约束方程为

运输车与军列混运时，设所需a1节军用列车运人，节军用列车运大型运输车，节军用列车运中型运输车节军用列车运小型运输车。由运力参数，则目标函数为所用的军用列车节数Z 最少

约束条件为在式（25）的基础上增加一个方程

图3 方案生成文档

约束条件为式（25）的基础上增加一个方程

2）路径优选模型构建

与前3 个梯队的路径规划相同，不再赘述。

3）最短时间及最高效费比模型构建

与前3 个梯队的最短时间及最高效费比模型构建相同，不再赘述。

由此得出运输第4 个梯队的3 种方案。

3.3 操作实现

由于上述计算的复杂性很高，采用混合编程的方式实现了模型的解算［5-6］，提高了方案选优的计算效能，最终生成了综合优选方案。通过此方法计算出相应的方案，汇总到一个文档中，如图3 所示。从图中可得知每种方案的行驶路程，所用时间和费用。从而可根据具体要求，选择适应当时情况的最佳方案。需求分析，并对需求中涉及到的运力规划、路径分配、时间消耗和效费比等主要相关要素，构建了相应的数学模型，避免了凭经验估算的误差生成，得出了一套完整的定量分析方法，使得运输投送方案的规划与设计更加科学、合理、有效。在问题的分析建模过程中，结合实际情况，对相应的算法给予了修正，更加符合救援行动的实际，对军事行动的运输投送方案设计有一定的借鉴意义。

4 结论

通过对非战争军事行动中运输投送问题进行

［1］黄月莹，刘弘.非战争军事救援行动中药品模块化保障的研究［J］.中国药事，2017，30（1）：12-15.

［2］程春，张莹.竞争选址问题的单层混合整数规划模型［J］.工业工程，2017，20（10）：21-27.

［3］吴鹏，寇玮华.基于Dijkstra 和深度优先搜索的进路搜索算法研究［J］.交通运输工程与信息学报，2017，15（12）：38-43.

［4］ZHANG X Z，YU W T，ZHANG L，et al.Path planning based on bi-RRT algorithm for redundant manipulator［C］//International Conference on Electrical，Automation and Mechanical Engineering，2015.

［5］徐清华，季大琴.基于遗传算法舰船装载码头配置方案优化［J］.火力与指挥控制，2017，42（4）：171-176.

［6］KUTZ J N，著.数据驱动建模及科学计算［M］.吕丽刚，王立华，译.北京：电子工业出版社，2017.