基于PSO-BP 神经网络的HRRP 目标识别*

王泓霖，李 伟，许 强，徐建业，邹 鲲

（空军工程大学信息与导航学院，西安 710077）

0 引言

弹载雷达目标识别是导弹制导的关键环节。高分辨距离像（High Resolution Range Profile，HRRP）容易获取和处理，能够反应目标结构、尺寸及形状信息，对目标识别与分类具有重要意义，成为雷达研究领域的热点［1］。

HRRP 是目标三维结构在一维空间上的投影，可很好地反映目标散射点沿雷达视线（Radar Line Of Sight，RLOS）的径向分布信息，不仅提供了比低分辨雷达目标回波信号更多的特征信息，而且还避免了二维或三维成像过程中复杂的运动补偿和过多的成像耗时，具有易于获取和方便处理的独特优势［2］。因此，基于HRRP 的目标识别是雷达自动目标识别（Radar Automatic Target Recognition，RATR）领域的重要研究方向之一［3-4］。目前基于HRRP 的识别方法主要有模板匹配法［5-6］、支持向量机［7-8］、聚类［9-10］、神经网络［11-12］等。但以上方法主要利用雷达数据浅层结构特征，不可避免地造成一定的信息损失，目标泛化能力低，准确性与实效性等方面也有待进一步提升。

本文提出了一种基于PSO-BP 神经网络的高分辨雷达目标检测方法，将BP 神经网络与PSO 优化算法相结合，发挥粒子群算法良好的全局搜索能力，对传统BP 神经网络存在收敛速度慢，容易陷入局部极值的缺陷进行优化，并通过实验仿真验证算法的有效性。

1 BP 神经网络

BP 神经网络是一种按误差反向传播算法训练的多层前馈神经网络，可实现任意输入-输出数据间非线性映射，信息存储能力和并行处理能力强，可满足雷达目标识别中较小数据存储空间和并行计算的要求，应用于雷达目标识别领域极具潜力［13-14］。BP神经网络的典型结构如图1 所示。

图1 BP 神经网络模型

误差反向传播（Back-Propagation，BP）算法的主要思想是把神经网络的学习过程分为两个阶段：第1 阶段是信号正向传播，将输入信号经输入层、隐含层、输出层逐层处理，求解每个单元的实际输出值；第2 阶段是误差反向传播，如果实际输出和期望输出存在误差，则将误差信号沿原连接通路返回，所得误差分摊给各层所有的单元来修正各层神经元的权值。不断重复这两个过程，直到网络误差满足要求［15］。误差目标函数如式（1）所示，其中m 为神经网络节点数，dk与yk为第k 个神经元的期望输出和实际输出。

2 PSO 优化算法

BP 网络在诸多应用领域取得了巨大的成功，但仍存在收敛速度慢、易陷入局部极小点及“过学习”等问题。利用粒子群算法对BP 神经网络进行优化可改善此类问题［16］。

粒子群优化算法（Particle Swarm Optimizer，PSO）是一类新兴的随机全局优化算法，起源于复杂适应系统，于1995 年由Kennedy 和Eberhart 提出［17］。广泛应用于模式识别、神经网络训练、生物系统建模以及决策支持等领域。

PSO 算法的基本思想是：每个优化问题的潜在可能解均可以类比成鸟群觅食过程中的一只鸟，即搜索空间内的点，也称为粒子（Particle），粒子在n维搜索空间中寻找最优解的过程对应鸟群觅食的整个过程。在搜寻过程中粒子根据自身的经验和它临近个体的经验调整位置。第i 个粒子在n 维空间中位置由xi=（xi1，xi2，…，xin）表示，其中i=1，2，…，m，第i 个粒子的速度由vi=（vi1，vi2，…，vin）表示，将xi代入目标函数可计算出其适应度值，根据适应度值的大小衡量xi的优劣。记第i 个粒子搜索到的最优位置为pi=（pi1，pi2，…，pin），也称为pbest，整个粒子群搜索到的最优位置为pgi=（pg1，pg2，…，pgn），也称为gbest。PSO 算法运行过程中，随机产生一个初始种群并赋予每个粒子一个随机速度和位置，并根据公式来更新粒子的速度和位置，如式（2）和式（3）所示［18-19］。

其中：i=1，…，m，j=1，…，n；m 为种群规模，n 为解空间的维数，t 为当前进化代数，c1、c2为学习因子，分别调节粒子飞向自身和全局最好位置方向的步长，R1、R2为介于（0，1）之间的随机数，xij为粒子i 第j维的当前位置，vij为粒子i 第j 维的速度，pij代表粒子i 当前最好位置的第j 维，pgj代表种群当前最好位置的第j 维，为全局最优解［20］。

3 基于PSO-BP 神经网络的一维距离像识别

3.1 PSO-BP 神经网络

PSO-BP 神经网络采用粒子的最优位置作为BP 网络中的权值和阈值的初始值。首先根据神经网络模型结构确定粒子的维数，将BP 神经网络各输出神经元的均方误差作为粒子群的适应度函数；其次根据适应度函数计算每个粒子的适应度值，其值越小说明网络输出误差越小，也表示相应粒子的性能越优；而后不断更新粒子的位置，使得网络输出层误差逐步变小，将每一次迭代中误差最小的粒子作为当前最优粒子，不断进行网络的更新，直到达到终止条件或满足迭代次数［21-22］。具体步骤如下：

1）输入训练样本及测试样本，对数据进行归一化预处理；

2）BP 神经网络初始化，PSO 算法参数初始化；

3）将BP 神经网络的误差作为适应度函数，将粒子的位置作为神经网络的权值和阈值；

4）根据适应度值确定粒子的最优位置pbest 和种群最优位置gbest；

5）更新粒子的当前位置和速度、网络惯性权重及学习因子；

6）判断当前状态是否符合PSO 停止迭代的条件，如果符合，停止迭代，进行下一步，否则返回步骤4）；

7）将PSO 算法所得最优解作为BP 神经网络的权值和阈值，训练神经网络直到误差达到设定的范围内；

8）对样本进行测试，得到仿真结果。

算法流程如图2 所示：

图2 PSO-BP 神经网络流程图

3.2 网络参数设计

3.2.1 网络拓扑结构

研究表明，一个3 层的BP 网络，可以以任意精度逼近任何连续函数，完成从n 维到m 维的函数映射［23］。因此，本文建立了一个3 层BP 网络结构，即1 个输入层、1 个隐含层和1 个输出层的BP 神经网络。神经网络各节点的输出函数如式（4）所示，X、Y分别为神经元的输入输出，Wi、θ 为第i 个神经元的权重与阈值。

1）输入层节点

输入的HRRP 样本长度为200，为充分发掘目标内在结构信息，定义输入层节点数为200。

2）输出层节点

判决目标的种类为4 类，定义输出层神经元个数为4。

3）隐含层节点

理论分析证明，具有一个隐含层的前馈神经网络可以映射所有连续函数［24］。设计BP 神经网络时，一般先设计一个隐含层，若增加隐含层节点仍不能改善网络性能，则考虑再增加一个隐含层。

目前通用的隐含层节点数设计方法为：

依据以上公式，对不同隐含层节点的BP 神经网络的识别性能进行对比测试。结果如表1 所示，可知隐含层节点为10 个时，神经网络识别性能最好。

表1 不同隐层节点数的BP 网络识别率

3.2.2 粒子群算法参数设置

根据神经网络结构参数，设置粒子数为20，最大的迭代次数为100，惯性权重为0.5，加速常数c1=c2=2，最大限制速度为1。根据适应度函数，计算每个粒子的适度值，并与全局最优值进行对比，若优于全局最优值则进行替换，直至找到全局最优解。图4 为PSO 算法的适应度变化图，可以看出粒子群的适应度随着迭代次数的增加而逐渐减小，最终趋于稳定。

图3 粒子群适应度变化曲线

3.2.3 神经网络参数设置

激活函数是BP 神经网络的重要组成部分，对神经网络的收敛速度和识别率有很大的影响。常见的激活函数有线性函数、正切函数和S 型对数。在逼近高次曲线时，S 型函数的精度要高于线性函数［24-26］。本文选定S 型对数函数为输入层到隐含层的传递函数，线性函数为隐含层到输出层的传递函数，公式如下：

S 型函数：

线性函数：

学习率决定神经网络每次循环中产生的权值变化量，为保证网络的误差值趋于最小误差且不跳出误差表面低谷，倾向选择小的学习率，本文设置学习率为0.01。

将PSO 优化算法找到的最优初始权值与阈值赋值给网络模型，对其进行训练，设网络的训练周期为500，训练的目标误差为0.01。网络训练过程中均方误差变化曲线如图4 所示。

图4 神经网络MSE 变化曲线

4 实验仿真

4.1 数据选取与归一化

为验证本文方法的有效性，实验选取外场测试4 类地面移动目标雷达回波数据，每类目标有1 280幅距离像，每幅距离像的长度为200，如图5 所示。将实验数据分为5 组，抽取第1 组共1 024 幅距离像作为训练集，余下4 组作为测试集。

图5 雷达一维距离像

由于神经网络输入数据范围过大会导致网络出现数值问题、神经元饱和输出以及收敛速度慢等问题。为避免此类问题，使实验结果精确可靠，对数据进行归一化处理，通过最大-最小标准化将输入数据x 映射到区间［-1，1］内，公式如下;

4.2 实验结果分析

利用训练集对BP 神经网络与PSO-BP 神经网络进行训练，定义判决概率低于0.5 的样本为拒识样本。将充分训练完成后的神经网络用于对测试集的识别，结果如下页表2 和表3 所示。

实验结果表明：使用测试集对网络进行测试时，BP 神经网络对A 类目标仅有80%的识别率，对C 类目标的误识率高，说明BP 神经网络对A、C 两类目标的识别性能不佳；相比之下，PSO-BP 神经网络对A 类目标的识别率显著上升，对C 类目标的误识也有明显改善，仅对B 类目标的识别率略微有所下降，总体样本识别率较BP 神经网络可提升4.6 个百分点。证明经PSO 算法优化后，BP 神经网络性能得到提升，识别效能进一步加强。

表2 BP 神经网络识别率

表3 PSO-BP 神经网络识别率

4.3 噪声干扰影响

为模拟战场复杂电磁环境下，雷达回波中的目标信息难以提取，对雷达回波数据分别加入SNR=3 dB、-3 dB 的高斯白噪声进行处理，对网络性能再进行仿真分析如表4～表7 所示：

表4 SNR=3 dB 时BP 神经网络识别率

表5 SNR=-3 dB 时BP 神经网络识别率

表6 SNR=3 dB 时PSO-BP 神经网络识别率

表7 SNR=-3 dB 时PSO-BP 神经网络识别率

仿真结果表明：在SNR=3 dB 时，BP 神经网络对A 类目标已经不能完成精确识别，识别率仅有75%，对C 类目标的误识率达到17.9 %；在SNR=-3 dB时，BP 神经网络对A 目标的识别率仅有71.9%，对C 目标的误识率更是高达21.7%。说明网络易受干扰，鲁棒性差。

经过PSO 算法优化后的BP 神经网络对各样本的识别效果较为稳定，在SNR=-3 dB 时，总样本识别率仍能达到98.1%，最低识别率也有95.6%，对比SNR=3 dB 时，识别率仅下降0.1 个百分点，对比原数据也仅下降0.8 个百分点；而BP 神经网络则分别下降2.2 和2.6 个百分点。证明PSO-BP 神经网络模型优势明显，有较高的噪声鲁棒性。

5 结论

针对雷达目标一维距离像的识别问题，本文提出了一种基于PSO-BP 神经网络的识别方法，将PSO 算法与BP 神经网络相结合，以粒子位置最优解作为神经网络初始权值与阈值，得到较优的PSO-BP 神经网络模型，弥补了BP 神经网络收敛速度慢等缺陷。利用实测数据对该方法进行验证表明，在不需要进行人工特征提取情况下，本方法在4类雷达目标的分类实验中，达到了超过98%的识别准确率，网络鲁棒性优良。证明了PSO-BP 神经网络在HRRP 识别中的应用价值。