数学方法在金融投资中的应用和创新改进

2019-02-13吴春雪

数字通信世界 2019年5期

吴春雪

（贵州财经大学数学与统计学院，贵阳 550025）

数学方法贯穿于现代金融理论研究的始终，是金融数学的形成基础。在我国金融投资的研究领域，数学方法一直占据着重要位置，这对促进我国金融投资水平具有重要意义。同时，数学方法在金融投资领域具有显著效用，尤其是对于投资的风险和回报计算，它完全能够有效解决诸多的金融问题。下面我将结合我的工作经验，就数学方法在金融投资中的应用和创新改进展开全面研究。

1 对金融投资中数学方法的相关概述

将数学方法融入到金融投资过程中，已经成为金融投资领域的普遍应用方式，这也就催生出了金融数学这一概念。利用数学方法来解决金融投资问题，具有其自身的优越性，它不仅能够指导现代金融投资的发展方向，还能将金融投资方面实现效益最大化。在金融数学的实际应用过程中，主要是将现代数学学科中的方法进行引入，比如线性分析、非线性分析、数理统计、分形几何、随机分析等。具体代金融数学领域，主要涉及到的投资理论模型主要有资本资产定价模型、套期保值理论、利率期限结构理论、套利定价理论等。总之，我们将数学方法与金融投资进行结合，这将会在很大程度上提升金融投资的精准化、科学化、有序化。

2 金融投资中应用数学方法的可行性分析

2.1 逻辑性是数学方法最基本的特征

我们都知道，数学本身就是一种逻辑性比较强的基础学科，这也就决定了其比较抽象的特点。同时，金融投资领域问题也具有逻辑性和抽象性的特点，这也就使其两者正好的吻合。金融投资过程中，会涉及到诸多的数学问题，这就使金融投资成为了数学方法的集合。就逻辑性而言，金融投资的逻辑性更强，这也就加剧了其抽象的特征，但是，数学方法就可以将抽象转化成比较直白的数字问题，有效的克服了金融投资问题错综复杂的数量关系，最终实现我们对金融投资问题的全面分析，进而借助数字形式将其逻辑关系充分表现。

2.2 金融投资问题表现出可计量的特征

对数量关系的研究已经成为现代金融事业研究的关键内容，这也是金融投资问题具有可计量性的主要表现。单纯的从金融问题的数量关系来看，质的指标和量的规定是广泛存在于金融投资领域的，并且在所有的方面都会有所涉及。所以，在金融投资问题具有可计量特征的基础上，我们完全可以将数学方法引入到实际的金融投资研究中，进一步的推进金融投资机制的构建，有效提升金融投资水平。但是，在金融投资机制的构建过程中，我们必须要将数学数据作为其基本条件，比如期货买进卖出，证卷交易等。总之，我们需要保证所有的金融流动形式都是在数据的搜集、整合、分析基础上，经过多元化的逻辑分析后，才能获得一个比较精准的结果。

3 数学方法在金融投资活动风险和收益问题中的应用

在实际的金融投资活动中，金融风险和收益是核心的两种形式，这两种形式之间存在着相辅相成、互为补充的关系。同时，风险和收益又是相对的，减少金融投资的风险并不意味着能够实现收益。一般来讲，金融投资过程中的风险和收益主要是受利率、商品价格、股票市场交易价格等方面的影响。同时，我们利用数学方法仅仅是能够计算出理论收益，这与实际收益还是有一定差距的。

3.1 确定性数学方法

所谓确定性数学方法，就是将影响金融投资活动的一系列因素进行分析，并且还将这些因素进行相对应的处理，最终有利于金融问题计算和分析。在这一过程中，我们就会将讲金融数据作为一种数学变量，同时利用基础数学对数据进行全面的分析和计算，对后期实际投资的风险系数进行分析，从而能够为后期实际投资提供理论支撑。结合分析的结果，我们就可以对目前已经实施或者即将实施的金融投资展开合理的调整，从而逐步实现金融投资的效益最大化。一般来讲，我们需要对参数对象指标进行相关的计算。第一步，我们必须要设置全新的债券到期收益率指标S，将债券票面上的年收益利率水平设置为r，债券票面面额是M，债券发行价格是N，债券的返还期限是T，在这些指标的基础上实现新发行债券到期收益率的应用公式。借助前期的分析结果和实际市场走向，我们就可以借助确定性数学方法，为后期的实际投资提供最为优质的活动方案。

3.2 非确定性数学方法

金融投资领域，导致金融投资活动出现风险的因素不是唯一的，可能会有诸多的不确定因素参与其中。非稳定因素就会导致金融投资表现出全面的动态变化，基于此，我们就不能够仅仅通过确定性数学方法来加以解决，这就需要我们引入非确定性数学方法，从而解决不确定因素的影响。在金融数学的发展历程中，非确定性方法的种类有很多，比如概率论、数理统计、随机过程等，这些数学方法都完全可以与金融投资过程相结合。非确定性数学方法主要是应用到如何将投资损失降到最低，基于此，我们就可以充分利用数学学科中的统计学知识，比如方差、标准差等，对投资产品对象进行比较合理的非确定性检验。